專題 八年級期末復(fù)習(xí)壓軸題訓(xùn)練 （第十九、二十章）（原卷版）

專題八年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)壓軸題訓(xùn)練（第十九、二十章）第十九章第十九章一次函數(shù)1．如圖，已知直線AB經(jīng)過點（1，﹣2），且與x軸交于點A（2，0），與y軸交于點B，作直線AB關(guān)于y軸對稱的直線BC交x軸于點C，點P為OC的中點．（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式和點B的坐標(biāo)；（2）若經(jīng)過點P的直線l將△ABC的面積分為1：3的兩部分，求所有符合條件的直線l的函數(shù)表達(dá)式．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=12x與直線l2：y=-32x+b交點A的橫坐標(biāo)為2，將直線l1，沿y軸向下平移4個單位長度，得到直線l3，直線l3與y軸交于點B，與直線（1）求直線l2、l3的表達(dá)式；（2）求C點坐標(biāo)．（3）求△BDC的面積．3．（2022秋?南海區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y＝﹣2x+8交y軸于點A，交x軸于點B，以AB為底作等腰三角形△ABC的頂點C恰好落在y軸上，連接BC，直線x＝2交AB于點D，交BC于點E，連接CD．（1）求點C的坐標(biāo)和直線BC的解析式；（2）在x軸上存在一點P使PD+PC最小，請求出點P的坐標(biāo)；（3）求△DBC的面積．4．已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象過點（0，1）．（1）若函數(shù)圖象還經(jīng)過點（﹣1，3），①求這個函數(shù)的表達(dá)式；②若點P（a，a+3）關(guān)于x軸的對稱點恰好落在該函數(shù)的圖象上，求a的值．（2）若函數(shù)圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)x0滿足2＜x0＜3，求k的取值范圍．5．（2022秋?紫金縣期末）如圖，一次函數(shù)y1＝2x+4的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，一次函數(shù)y2的圖象與x軸交于點C（1，0），與y軸交于點D（0，1），且兩函數(shù)圖象相交于點E．（1）求一次函數(shù)y2的函數(shù)解析式；（2）求△BDE的面積；（3）坐標(biāo)軸上是否存在一點P，使得S△DCP＝2S△BDE？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．6．如圖，直線y＝kx+4與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且AB＝25．（1）求點A的坐標(biāo)；（2）求k的值；（3）C為OB的中點，過點C作直線AB的垂線，垂足為D，交x軸正半軸于點P，試求點P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-13x+2與x軸交于點C，與y軸交于點（1）求△AOC的面積；（2）點P是直線AC上的動點，過P作x軸，y軸的垂線，垂足分別為點F，E，若PF＝2PE，請求出點P的坐標(biāo)；（3）點B（113，79）在直線AC上，坐標(biāo)軸上存在動點M，使△ABM是以AB為直角邊的直角三角形，請直接寫出點8．（2023?花都區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+4（k≠0）交x軸于點A（8，0），交y軸于點B．（1）k的值是；（2）點C是直線AB上的一個動點，點D和點E分別在x軸和y軸上．①如圖，點D的坐標(biāo)為（6，0），點E的坐標(biāo)為（0，1），若四邊形OECD的面積是9，求點C的坐標(biāo)；②當(dāng)CE平行于x軸，CD平行于y軸時，若四邊形OECD的周長是10，請直接寫出點C的坐標(biāo)．9．（2022秋?臨川區(qū)校級期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意圖形G及直線l1，l2，給出如下定義：將圖形G先沿直線l1翻折得到圖形G1，再將圖形G1沿直線l2翻折得到圖形G2，則稱圖形G2是圖形G的[l1，l2]伴隨圖形．例如：點P（2，1）的[x軸，y軸]伴隨圖形是點P'（﹣2，﹣1）．（1）點Q（﹣3，﹣2）的[x軸，y軸]伴隨圖形點Q'的坐標(biāo)為；（2）已知A（t，1），B（t﹣3，1），C（t，3），直線m經(jīng)過點（1，1）．①當(dāng)t＝﹣1，且直線m與y軸平行時，點A的[x軸，m]伴隨圖形點A'的坐標(biāo)為；②當(dāng)直線m經(jīng)過原點時，若△ABC的[x軸，m]伴隨圖形上只存在兩個與x軸的距離為0.5的點，直接寫出t的取值范圍．10．（2022春?番禺區(qū)期末）如圖，直線l：y=3x+3與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，點M為線段（1）求A、B、M的坐標(biāo)；（2）直線l關(guān)于y軸對稱的直線為l'，寫出直線l'的解析式；（3）若直線l'交x軸于點C，直線MC與y軸的交點為N，連接OM，求OMON11．（2022秋?開江縣校級期末）如圖，A，B是分別在x軸上的原點左右側(cè)的點，點P（2，m）在第一象限內(nèi)，直線PA交y軸于點C（0，2），直線PB交y軸于點D，S△AOC＝10．（1）求點A的坐標(biāo)及m的值；（2）若S△BOP＝S△DOP，求直線BD的解析式；（3）在（2）的條件下，直線AP上是否存在一點Q，使△QAO的面積等于△BOD面積？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．12．（2022春?昭化區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有△ABO，∠AOB＝90°，AO＝BO，作AC⊥x軸于點C，BD⊥x軸于點D，點B的坐標(biāo)為（1，3）．（1）請直接寫出點A的坐標(biāo)；（2）求直線AB的表達(dá)式；（3）若M為AB的中點，連接CM，動點P從點C出發(fā)，沿射線CM方向運動，當(dāng)|BP﹣OP|最大時，求點P的坐標(biāo)．13．（2022春?白塔區(qū)校級期中）已知：如圖，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點D，平面內(nèi)有一點E（3，1），直線BE與x軸交于點F．直線AB的解析式記作y1＝kx+b，直線BE解析式記作y2＝mx+t．（1）求直線AB，BE的解析式及△BCF的面積；（2）當(dāng)x時，kx+b＞mx+t；（3）在x軸上有一動點H，使得△OBH為等腰三角形，請直接寫出H的坐標(biāo)．14．（2023?雞西二模）如圖，已知直線AB交x軸于點A，交y軸于點B，OA，OB（OA＞OB）的長是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的兩個根，設(shè)點E的坐標(biāo)為（﹣2，t），△ABE的面積為S．（1）求直線AB的解析式；（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）若點E在直線AB的上方，S＝2S△AOB，N是x軸上一點，M是直線AB上一點，是否存在點N，使△EMN是以M為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．15．（2022春??？谄谀┤鐖D，直線AB與x軸、y軸分別交于點A（﹣8，0）、B（0，6），P是線段AB上的一個動點（與A、B點不重合），過點P作PD⊥y軸于點D．點C的坐標(biāo)為（﹣1，0），連接PC．（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)動點P的橫坐標(biāo)為t，△PAC的面積為S．寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；（3）當(dāng)PA＝PC時，求點P的坐標(biāo)；（4）若點D為線段OB的中點，在x軸上存在點E，使以P、E、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求出此時點E的坐標(biāo)．16．（2022春?濟(jì)南期中）直線y=-43x+8與x軸交于點A，與y軸交于點B，菱形ABCD如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中點D在x軸負(fù)半軸上，直線y＝x+m經(jīng)過點C，交x軸于點（1）請直接寫出點C，點D的坐標(biāo)，并求出m的值；（2）點P（0，t）是線段OB上的一個動點（點P不與O、B重合），經(jīng)過點P且平行于x軸的直線交AB于M，交CE于N．當(dāng)四邊形NEDM是平行四邊形時，求點P的坐標(biāo)；（3）點P（0，t）是y軸正半軸上的一個動點，Q是平面內(nèi)任意一點，請直接寫出t為何值時，以點C、D、P、Q為頂點的四邊形是菱形？17．（2022春?召陵區(qū)校級期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+3分別與x軸，y軸交于點A，B，點P（1，m）在直線y＝﹣x+3上．（1）求點A，B的坐標(biāo)．（2）若C是x軸的負(fù)半軸上一點，且S△PAC=79S△AOB，求直線（3）在（2）的條件下，若E是直線AB上一動點，過點E作EQ∥x軸交直線PC于點Q，EM⊥x軸，QN⊥x軸，垂足分別為M，N，是否存在點E，使得四邊形EMNQ為正方形？若存在，請直接寫出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．18．（2023?撫遠(yuǎn)市二模）貨車和轎車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，沿同一公路相向而行．轎車出發(fā)2h后休息，直至與貨車相遇后，以原速繼續(xù)行駛．貨車、轎車離甲地的路程y（單位：km）與貨車出發(fā)的時間x（單位：h）的函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象信息解決下列問題：（1）轎車行駛的速度為km/h，貨車行駛的速度為km/h；（2）求線段DE所在直線的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)兩車相距200km時，直接寫出貨車出發(fā)的時間．19．（2023春?青羊區(qū)校級期中）成都錦城綠道是新貫通的環(huán)城生態(tài)公園一級綠道，美麗的風(fēng)光吸引很多市民選購自行車用以騎行．某自行車店計劃購進(jìn)A，B兩種型號的公路自行車共50輛，其中每輛B型公路自行車比每輛A型公路自行車多600元，用5000元購進(jìn)的A型公路自行車與用8000元購進(jìn)的B型公路自行車數(shù)量相同．（1）求A，B兩種型號公路自行車的進(jìn)貨單價；（2）若該商店計劃購進(jìn)A型公路自行車m輛，計劃最多投入68000元，且B型公路自行車的數(shù)量不能低于A型公路自行車的數(shù)量，則自行車店有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下，若A型公路自行車每輛售價為1500元，B型公路自行車每輛售價為2000元，該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？此時最大利潤是多少元？20．（2023?襄州區(qū)模擬）某水果經(jīng)銷店每天從農(nóng)場購進(jìn)甲、乙兩種時令水果進(jìn)行銷售，兩種水果的進(jìn)價和售價如下：品種進(jìn)價（元/斤）售價（元/斤）甲a5乙b7乙種水果的進(jìn)價比甲種水果高2.5元/斤，當(dāng)水果經(jīng)銷店購進(jìn)400斤乙種水果與200斤甲種水果時，乙種水果的進(jìn)貨款與甲種水果的進(jìn)貨款之比為24：7．（1）求a、b的值；（2）水果經(jīng)銷店每天購進(jìn)兩種水果共300斤，并在當(dāng)天都銷售完，其中銷售甲種水果不少于80斤且不超過120斤，設(shè)每天銷售甲種水果x斤，當(dāng)天銷售這兩種水果總獲利W元（銷售過程中損耗不計）．①求出w與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)天銷售這兩種水果的最大利潤；②周末水果經(jīng)銷店讓利銷售，將甲種水果售價降低m元/斤，為了保證當(dāng)天銷售這兩種水果總獲利的最小值不低于312元，求m的最大值．21．（2023?谷城縣模擬）市政府為了加大各部門和單位對口扶貧力度，某單位對幫扶對象種植的兩種農(nóng)產(chǎn)品A、B聯(lián)系超市助銷．該超市購買A產(chǎn)品進(jìn)價為28元/kg；B產(chǎn)品的進(jìn)貨量超過500kg的部分有優(yōu)惠，且B產(chǎn)品的付款金額y（單位：元）與進(jìn)貨量x（單位：kg）之間都是一次函數(shù)關(guān)系，下表所示部分付款情況，該超市對A產(chǎn)品的售價定為35元/kg，B產(chǎn)品的售價定為20元/kg．B產(chǎn)品進(jìn)貨量xkg01003005007009001000付款金額y元015004500750099001230013500（1）求出0≤x≤500和x＞500時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該超市購進(jìn)A、B兩種產(chǎn)品共1200kg，并全部售出．但超市要求B產(chǎn)品的進(jìn)貨量不低于300kg，且不高于1000kg，設(shè)銷售完A、B兩種產(chǎn)品所獲總利潤為w元（利潤＝銷售額﹣成本），請求出w（單位：元）與B種產(chǎn)品進(jìn)貨量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系式，并為該超市設(shè)計出獲得最大利潤的進(jìn)貨方案；（3）為了加快扶貧進(jìn)度，超市決定對兩種產(chǎn)品讓利銷售．在（2）中獲得最大利潤的進(jìn)貨方案下，售出A或B產(chǎn)品每千克都提出0.2a元的幫扶資金返給農(nóng)戶，全部售出后所獲總利潤不低于5500元，求a的最大值．22．（2023?武侯區(qū)校級三模）2022年4月16日，神舟十三號載人飛船返回艙成功著陸，任務(wù)取得圓滿成功．航模店看準(zhǔn)商機，推出了“神舟”和“天宮”模型．已知每個“天宮”模型的成本比“神舟”模型低20%，同樣花費320元，購進(jìn)“天宮”模型的數(shù)量比“神舟”模型多4個．（1）“神舟”和“天宮”模型的成本各多少元？（2）該航模店計劃購買兩種模型共100個，且每個“神舟”模型的售價為35元，“天宮”模型的售價為25元．設(shè)購買“神舟”模型a個，銷售這批模型的利潤為w元．①求w與a的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出a的取值范圍）；②若購進(jìn)“神舟”模型的數(shù)量不超過“天宮”模型數(shù)量的一半，則購進(jìn)“神舟”模型多少個時，銷售這批模型可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？23．（2023春?寶豐縣月考）“雙減”政策頒布后，各校重視了延遲服務(wù)，并在延遲服務(wù)中加大了體育活動的力度．某體育用品商店抓住商機，計劃購進(jìn)300套乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷售，其中購進(jìn)乒乓球拍的套數(shù)不超過150套，它們的進(jìn)價和售價如下表：進(jìn)價售價乒乓球拍（元/套）a50羽毛球拍（元/套）b60已知購進(jìn)2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花費110元，購進(jìn)4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花費260元．（1）求出a，b的值；（2）該面店根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，決定購進(jìn)乒乓球拍套數(shù)不少于羽毛球拍套數(shù)的一半，設(shè)購進(jìn)乒乓球拍x（套），售完這批體育用品獲利y（元）．①求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；②該商店實際采購時，恰逢“雙十一”購物節(jié)，乒乓球拍的進(jìn)價每套降低了a元（0＜α∠10），羽毛球拍的進(jìn)價不變，已知商店的售價不變，這批體育用品能夠全部售完，則如何購貨才能獲利最大？24．（2023春?三元區(qū)期中）為迎接“五一”小長假購物高潮，某品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種襯衫，其中甲、乙兩種襯衫的進(jìn)價和售價如右表：甲乙進(jìn)價（元/件）mm﹣10售價（元/件）260180若三件甲襯衫和兩件乙襯衫的進(jìn)價為480元．（1）求甲、乙兩種襯衫每件的進(jìn)價；（2）若專賣店需購進(jìn)甲、乙兩種襯衫共300件，且甲襯衫的件數(shù)不超過110件，那么該專賣店要獲得不少于34000元的總利潤共有幾種進(jìn)貨方案；（3）在（2）的條件下，專賣店準(zhǔn)備對甲種襯衫進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種襯衫每件優(yōu)惠a元（60＜a＜80）出售，乙種襯衫售價不變，那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？25．（2022春?青秀區(qū)校級期末）為了貫徹落實市委市政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神．某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計劃．現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用．26．（2022秋?無為市月考）某蔬菜生產(chǎn)基地組織10輛汽車裝運黃瓜、西紅柿、卷心菜三種蔬菜共60噸去外地銷售，要求10輛汽車全部裝滿，每輛汽車只能裝運同一種蔬菜，且裝運每種蔬菜的車輛均不少于2輛，其他信息如下表所示：黃瓜西紅柿卷心菜每輛汽車載貨量（噸）765每噸蔬菜獲利（萬元）0.150.20.1（1）設(shè)裝運黃瓜的車輛為x輛，裝運西紅柿的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出x的取值范圍．（2）怎樣安排車輛能使此次銷售利潤w最大？并求出w的最大值．27．某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出到陜州區(qū)地坑院參加研學(xué)活動，出于安全考慮，每輛汽車上至少要有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：甲種客車乙種客車載客量/（人/輛）4530租金/（元/輛）400280（1）填空：①要保證240名師生都有車坐，汽車總數(shù)不能小于輛；②要使每輛汽車上至少有1名教師，汽車總數(shù)不能大于輛．綜合起來可知汽車總數(shù)為．（2）給出最節(jié)省費用的租車方案．第二十章第二十章數(shù)據(jù)的分析1．（2023?萊西市二模）奮進(jìn)學(xué)校號召為困難學(xué)生家庭捐款，九年級2班對此次捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一些捐款數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖表（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1：5，請結(jié)合以上信息答案下列問題．組別捐款額x/元入數(shù)A1≤x＜100aB100≤x＜200100C200≤x＜300D300≤x＜400Ex＞400（1）a＝，本次調(diào)查的樣本容量是；（2）補全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”；（3）若記A組捐款的平均數(shù)為50，B組捐款的平均數(shù)為150，C組捐款的平均數(shù)為250，D組捐款的平均數(shù)為350，E組捐款的平均數(shù)為500，若一個學(xué)校共有2000人參加此次活動，請你估計此次活動可以籌得善款的金額為多少．2．（2023?輝縣市二模）在“中國航天日”來臨之際，某校開展以“航天點亮夢想”為主題的知識測試（滿分：100分）．測試完成后，在九（1）班和九（2）班各抽取了20名學(xué)生的測試成績，對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，并給出了下列信息：九（1）班20名同學(xué)的測試成績統(tǒng)計如下：82，94，86，90，100，98，96，100，100，98，96，94，88，100，86，100，100，100，98，94．九（2）20名同學(xué)的測試成績統(tǒng)計如圖所示：其中，九（2）班20名同學(xué)的測試成績高于92，但不超過96分的成績?yōu)椋?4，96，96，94，96，96．九（1）班和九（2）班抽取的學(xué)生的測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九（1）班9597n九（2）班95m98（1）根據(jù)以上信息可以求出：m＝，n＝；（2）你認(rèn)為九（1）、九（2）兩個班哪個班的學(xué)生測試成績較好，請說明理由（理由寫出一條即可）；（3）若該校九年級有1200人，規(guī)定96分以上為優(yōu)秀，請估計該校參加此次測試的學(xué)生中優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？3．（2023?榆林二模）《詩畫中國》以“詩畫合擎”的全新樣態(tài)和新穎視角，通過現(xiàn)代科技手段與多元藝術(shù)形態(tài)，全景呈現(xiàn)“納山河萬景，涵上下千年”的中國詩畫之美．為傳承中國優(yōu)秀文化，某地舉行主題為詩表畫意，畫傳詩情的短視頻征集活動，活動結(jié)束后主辦方想了解所征集的短視頻時長分布情況，隨機抽取部分視頻統(tǒng)計其時長，整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．分組x（秒）頻數(shù)（部）各組總時長（秒）0≤x＜30914030≤x＜60m54060≤x＜9015113090≤x＜120242520120≤x＜150n2830150≤x＜18091480合計90a根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：m＝，n＝，所抽取視頻時長的中位數(shù)落在組；（2）求所抽取視頻的平均時長；（3）若此次征集到500部短視頻，請你估計這500部短視頻的總時長．4．（2023?武漢模擬）某校開學(xué)初對七年級學(xué)生進(jìn)行一次安全知識問答測試，設(shè)成績?yōu)閤分（x為整數(shù)），將成績評定為優(yōu)秀、良好、合格，不合格四個等級（優(yōu)秀，良好，合格、不合格分別用A，B，C，D表示），A等級：90≤x≤100，B等級：80≤x＜90，C等級，60≤x＜80，D等級：0≤x＜60．該校隨機抽取了一部分學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表．等級頻數(shù)（人數(shù)）A（90≤x≤100）aB（80≤x＜90）16C（60≤x＜80）cD（0≤x＜60）4請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：（1）上表中的a＝，c＝，m＝；（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級是；（3）該校決定對分?jǐn)?shù)低于80分的學(xué)生進(jìn)行安全再教育，已知該校七年級共有1000名學(xué)生，求該校七年級需要進(jìn)行安全再教育的學(xué)生有多少人？5．（2023?蒙城縣模擬）某學(xué)校在中國空間站“天宮課堂“開講后，組織七、八年級學(xué)生進(jìn)行了一次航空航天知識競賽，并隨機抽取七、八年級各50名學(xué)生的測試成績（成績均為整數(shù)，滿分100分，兩個年級均無滿分）進(jìn)行整理、描述和分析．成績分為A，B，C，D，E五個等級，分別是：A：0≤x＜60，B：60≤x＜70，C：70≤x＜80，D：80≤x＜90，E：90≤x＜100．下面給出了部分信息：八年級測試成績在D組的具體分?jǐn)?shù)是：82，82，82，82，82，82，84，85，87，88，88，89，89，89．＝七、八年級測試成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均分8585中位數(shù)88.5m眾數(shù)8982根據(jù)以，上信息，回答下列問題：（1）求m的值．（2）小明這次測試的成績是88分，在班上排名中上游，則小明是哪個年級的學(xué)生？請說明理由．（3）若該校七年級學(xué)生總數(shù)為500，八年級學(xué)生總數(shù)為600，且都參加此次測試，成績達(dá)到89分及89分以上為優(yōu)秀，估計該校七、八年級此次測試成績優(yōu)秀的學(xué)生總數(shù)．6．（2023?金水區(qū)校級二模）【問題背景】書法展現(xiàn)人文修養(yǎng)、道德追求和精神氣度．書法特別強調(diào)書品與人品的統(tǒng)一，“茍非其人，雖工不貴”（蘇軾）；“高韻深情，堅質(zhì)浩氣，缺一不可為書”（劉熙載）．某校重視中學(xué)生的書法養(yǎng)成教育，為了檢測效果，從全校學(xué)生中隨機抽取20%的學(xué)生進(jìn)行測評．【評分標(biāo)準(zhǔn)】評委會依據(jù)書寫、結(jié)構(gòu)、字形、效果等方面制定了標(biāo)準(zhǔn)：90分及以上為優(yōu)秀；80﹣89分為良好；60﹣79分為及格：60分以下為不及格，并將測評成績制成圖表．【圖表信息】成績頻數(shù)頻率優(yōu)秀16m良好n0.24及格180.36不及格40.08?【數(shù)據(jù)分析】（1）m＝，n＝；（2）參加本次測試學(xué)生的平均成績?yōu)椋唬?）已知“80﹣89”這組的數(shù)據(jù)如下：81，83，84，85，85，81，80，86，87，88，82，85，則所抽取的這些學(xué)生測試成績的中位數(shù)是．（4）請估計該校書法測評成績達(dá)到“良好”及“優(yōu)秀”級別的學(xué)生數(shù)．7．（2023?常州二模）為了解本校學(xué)生“上周內(nèi)做家務(wù)勞動所用的時間”（簡稱“勞動時間”）情況，小元與小旭在本校隨機調(diào)查了100名學(xué)生的“勞動時間”，并進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如下統(tǒng)計表：組別“勞動時間”t/分鐘頻數(shù)組內(nèi)學(xué)生的平均“勞動時間”/分鐘At＜60850B60≤t＜901675C90≤t＜12040105Dt≥12036150根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）這100名學(xué)生的“勞動時間”的中位數(shù)落在組（填“A”、“B”、“C”或者“D”）；（2）求這100名學(xué)生的平均“勞動時間”；（3）若本校有2000名學(xué)生，請估計本?！皠趧訒r間”不少于90分鐘的學(xué)生人數(shù)．8．（2023?安寧市模擬）為了加強對青少年防溺水安全教育，4月初某校開展了“遠(yuǎn)離溺水，珍愛生命”的防溺水安全知識比賽．下面是從參賽學(xué)生中隨機收集到的20名學(xué)生的成績（單位：分）：87，99，86，89，91，91，95，96，87，97；91，97，96，86，96，89，100，91，99，97；整理數(shù)據(jù)：成績（分）8687899195969799100學(xué)生人數(shù)（人）222413321分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)93ab解決問題：（1）直接寫出：上面表格中的a＝，b＝；（2）若成績達(dá)到95分及以上為“優(yōu)秀”等級，求“優(yōu)秀”等級所占的百分率為；（3）請估計該校1500名學(xué)生中成績達(dá)到95分及以上的學(xué)生人數(shù)．9．（2023?高新區(qū)模擬）“五四”青年節(jié)來臨之際，某校組織學(xué)生參加知識競賽活動，張老師隨機抽取了部分同學(xué)的成績（滿分100分），按成績劃分為A，B，C，D四個等級，并制作了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．等級成績（m分）人數(shù)A90≤m≤10024B80≤m＜9018c70≤m＜80aDm＜70b請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次抽取的學(xué)生共有人，表中a的值為；（2）所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在等級（填“A”，“B”，“C”或“D”）；（3）該校共組織了900名學(xué)生參加知識競賽活動，請估計其中競賽成績達(dá)到80分以上（含80分）的學(xué)生人數(shù)．10．（2023?下城區(qū)校級模擬）為了解某學(xué)校疫情期間學(xué)生在家體育鍛煉情況，從全體學(xué)生中機抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分，根據(jù)信息回答下列問題．組別平均每日體育鍛煉時間（分）人數(shù)A0≤x≤159B15＜x≤2518C25＜x≤3521Dx＞3512?（1）本次調(diào)查共抽取名學(xué)生．（2）抽查結(jié)果中，B組有人．（3）在抽查得到的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)位于組（填組別）．（4）若這所學(xué)校共有學(xué)生800人，則估計平均每日鍛煉超過25分鐘有多少人？11．（2023?伊川縣一模）伊川縣教育主管部門為了了解學(xué)?！皽p輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)”情況，在甲和乙兩所初級中學(xué)中各隨機抽查了50名學(xué)生完成書面作業(yè)所用的時間，并繪制了如下統(tǒng)計表：甲學(xué)校50名學(xué)生完成書面作業(yè)時間統(tǒng)計表組別學(xué)生完成書面作業(yè)需要時間t（分鐘）頻數(shù)頻率A0＜t≤3030.06B30＜t≤60210.42C60＜t≤90m0.48Dt＞902n合計501根據(jù)以上表和如圖圖表信息回答下列問題：（1）統(tǒng)計表中m＝，n＝；（2）乙學(xué)校在調(diào)查的50名學(xué)生中，需要90分鐘以上才能完成書面作業(yè)的有人；（3）設(shè)a為甲學(xué)校抽取的50名學(xué)生完成書面作業(yè)時間的中位數(shù)，b為乙學(xué)校抽取的50名學(xué)生完成書面作業(yè)時間的中位數(shù)，則ab；（填“＞”“＝”或“＜”）（4）若該縣有初中在校生15000人，根據(jù)對甲、乙兩所學(xué)校調(diào)查的情況，估計能在國家規(guī)定的90分鐘（含90分鐘）內(nèi)完成書面作業(yè)的人數(shù)．12．（2023?雁塔區(qū)校級四模）數(shù)學(xué)運算是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要部分，為了了解九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，某校對全體九年級同學(xué)進(jìn)行了數(shù)學(xué)運算水平測試，并隨機抽取50名學(xué)生的測試成績進(jìn)行整理和分析（成績共分成四組：D.60＜x＜70，C.70＜x＜80，B.80＜x≤90，A.90＜x≤100．）a．成績頻數(shù)分布表：成績等級D等C等B等A等分?jǐn)?shù)（單位：分）60＜x＜7070＜x＜8080＜x≤9090＜x≤100學(xué)生數(shù)9a1216b．成績在80＜x≤90這一組的是（單位：分）：81，82，85，85，85，86，87，89，90，90，90，90．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）在80＜x≤90這一組成績的眾數(shù)是；（2）上述表中a＝，本次測試成績的中位數(shù)是，成績達(dá)到A等級的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比是；（3）如果名學(xué)生中測試成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．13．（2023春?興寧區(qū)校級期中）南寧市某中學(xué)組織全校學(xué)生參加國家禁毒知識學(xué)習(xí)，現(xiàn)讓八年級和九年級參與學(xué)習(xí)的學(xué)生參加禁毒知識競賽，再從中各隨機選出20名同學(xué)的成績進(jìn)行析．將學(xué)生競賽成績分為A，B，C，D四個等級，分別是：A．x≤70，B：70≤x＜80．C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．下面給出了部分信息：其中，八年級學(xué)生的競賽成績?yōu)椋?6，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；九年級等級C的學(xué)生成績?yōu)椋?1，82，83，86，87，88，89．兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級85.286a59.66九年級85.287.59191.76根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝，m＝；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次禁毒知識競賽中，哪個年級的成績更好？請說明理由（一條理由即可）；（3）若八年級有700名學(xué)生參加禁毒知識學(xué)習(xí)，九年級有800名學(xué)生參加禁毒知識學(xué)習(xí)，請估計兩個年級參賽學(xué)生中成績優(yōu)秀（大于或等于90分）的學(xué)生共有多少人？14．（2023春?青秀區(qū)期中）為了深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，某校團(tuán)委組織開展了“永遠(yuǎn)跟黨走，奮進(jìn)新征程”黨史知識競賽，從該校八年級（1）、（2）班各抽取10名學(xué)生的成績進(jìn)行如下整理、分析（單位：分，滿分100分）：收集數(shù)據(jù)：（1）班：94，85，73，85，85，52，97，94，66，95．（2）班：92，84，87，82，82，51，84，83，97，84．整理數(shù)據(jù)：分?jǐn)?shù)x（分）50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100（1）班11a34（2）班10072分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差（1）班82.685b194.24（2）班82.6c84132.04根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）填空：從樣本數(shù)據(jù)分析來看，成績波動較小的是班．（3）若規(guī)定90分以上的為優(yōu)秀，該校八年級（1）班有50人，估計八年級（1）班優(yōu)秀等級有多少人？15．（2023?巴南區(qū)自主招生）某學(xué)校調(diào)查八年級學(xué)生對“二十大”知識的了解情況，并進(jìn)行了“二十大”知識競賽，從中隨機抽取了男生和女生各10名學(xué)生的成績，整理如下：（成績得分用x表示，共分成四組：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90．C．90≤x＜95，D．95≤x≤100．）10名男生的成績分別是：98，83，94，86，98，98，92，100，89，82．10名女生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，92．通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：八年級抽取的學(xué)生成績統(tǒng)計表八年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差男生92