反余弦反正切函數(shù)

關(guān)于反余弦反正切函數(shù)教學(xué)過(guò)程：教學(xué)方法：類(lèi)比、討論、練習(xí)．教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)．教學(xué)目標(biāo)：1、用類(lèi)比的思想方法學(xué)習(xí)反余弦函數(shù)和反正切函數(shù)．2、理解反余弦函數(shù)y=arccosx和反正切函數(shù)y=arctanx的概念，掌握其圖像及性質(zhì)．3、掌握符號(hào)arcsinx和arctanx的含義，并會(huì)用以表示角的大小．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：反余弦函數(shù)y=arccosx和反正切函數(shù)y=arctanx

的概念、圖像及性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)：公式arccos(-x)=π-arccosx的使用．第2頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了反正弦函數(shù)，知道正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)不存在反函數(shù)，但在函數(shù)的某個(gè)單調(diào)區(qū)間上是存在反函數(shù)的．

余弦函數(shù)y=cosx和正切函數(shù)y=tanx是否存在反函數(shù)？一、復(fù)習(xí)引入1、復(fù)習(xí)：2、思考：3、討論：應(yīng)該選取怎樣的區(qū)間，使得y=cosx和y=tanx在相應(yīng)的區(qū)間上存在反函數(shù)？第3頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天xOy選擇區(qū)間依據(jù)兩個(gè)原則：第4頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、反余弦函數(shù)的定義：二、反余弦函數(shù)說(shuō)明第5頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、反余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)：定義域值域單調(diào)性奇偶性分段yxo第6頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、反正切函數(shù)1、反正切函數(shù)的定義：說(shuō)明注意開(kāi)區(qū)間!第7頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天定義域值域單調(diào)性奇偶性分段2、反正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)：xyo第8頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天五、課堂練習(xí)ex1、求下列反三角函數(shù)的值．第9頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天ex2、求下列各式的值：法一法二第10頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天第11頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天ex3、化簡(jiǎn)下列各式：第12頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天ex4、在△ABC中，已知AB=5，BC=12，AC=13，分別用反正弦函數(shù)值、反余弦函數(shù)值和反正切函數(shù)值表示∠A、∠B、∠C.第13頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天ex5、求下列函數(shù)的反函數(shù).第14頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天第15頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天第16頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天第17頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天ex8、求解不等式arccos(2-x)>arccos(x-1)．

第18頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天六、例題舉隅第