高中物理新教材同步必修第三冊 第11章 4 第2課時(shí)　電壓表和電流表同步講義

第2課時(shí)電壓表和電流表[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．掌握小量程電流表改裝成電壓表和大量程電流表的原理.2.會(huì)分析電流表內(nèi)接法和外接法的誤差情況，會(huì)正確選擇電路．一、小量程電流表G的三個(gè)參量1．電流表的內(nèi)阻：表頭的電阻Rg叫作電流表的內(nèi)阻．2．滿偏電流：指針偏到最大刻度時(shí)的電流Ig叫作滿偏電流．3．滿偏電壓：表頭通過滿偏電流時(shí)，加在它兩端的電壓Ug叫作滿偏電壓．二、電表改裝原理1．電壓表改裝：將表頭串聯(lián)一個(gè)較大電阻，如圖1所示：圖12．電流表改裝：將表頭并聯(lián)一個(gè)較小電阻，如圖2所示：圖21．判斷下列說法的正誤．(1)電壓表中串聯(lián)的電阻的作用是分去一部分電流．(×)(2)電流表中并聯(lián)的電阻的作用是分去一部分電壓．(×)(3)將電阻串聯(lián)在電流表上改裝成電壓表后，增大了原電流表的滿偏電壓．(×)(4)將電阻并聯(lián)在電流表兩端改裝成大量程電流表后，電壓和電流表兩端的電壓相等．(√)2．某同學(xué)在進(jìn)行電阻測量時(shí)，需要將一滿偏電流為50μA、阻值為800Ω的小量程電流表G改裝成量程為3V的電壓表，則需要選擇一個(gè)阻值為________Ω的電阻與這一電流表________(選填“串”或“并”)聯(lián)．答案5.92×104串解析設(shè)小量程電流表的內(nèi)阻為Rg，量程為Ig，需要串聯(lián)電阻的阻值為R，電壓表改裝的原理圖如圖所示，改裝電壓表需要串聯(lián)大電阻來分壓，根據(jù)串聯(lián)電路規(guī)律：Ig(Rg＋R)＝3V，代入數(shù)據(jù)可得：R＝5.92×104Ω一、電壓表和電流表的電路結(jié)構(gòu)導(dǎo)學(xué)探究(1)小量程電流表有哪三個(gè)參量？三個(gè)參量之間有什么關(guān)系？(2)對于小量程電流表，其額定電壓比較小，如何將該電流表改裝成大量程的電壓表？(3)對于小量程電流表，其額定電流比較小，如何將該電流表改裝成大量程的電流表？答案(1)三個(gè)參量：內(nèi)阻Rg、滿偏電流Ig、滿偏電壓Ug，Ug＝IgRg.(2)需將表頭串聯(lián)一個(gè)阻值較大的分壓電阻，改裝成大量程的電壓表．(3)需將表頭并聯(lián)一個(gè)阻值較小的分流電阻，改裝成大量程的電流表．知識(shí)深化電壓表、電流表的改裝及其特點(diǎn)項(xiàng)目小量程電流表G改裝成大量程電壓表V小量程電流表G改裝成大量程電流表A電路結(jié)構(gòu)R的作用分壓分流擴(kuò)大量程的計(jì)算U＝Ig(R＋Rg)R＝eq\f(U,Ig)－RgIgRg＝(I－Ig)RR＝eq\f(Ig,I－Ig)Rg電表的總內(nèi)阻RV＝Rg＋RRA＝eq\f(RRg,R＋Rg)有一電流表G，內(nèi)阻Rg＝10Ω，滿偏電流Ig＝3mA.(1)要把它改裝成量程為0～3V的電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)多大的電阻？改裝后電壓表的內(nèi)阻是多大？(2)要把它改裝成量程為0～0.6A的電流表，需要并聯(lián)一個(gè)多大的電阻？改裝后電流表的內(nèi)阻是多大？答案(1)990Ω1000Ω(2)0.05Ω0.05Ω解析(1)由題意知電流表G的滿偏電壓Ug＝IgRg＝0.03V改裝成量程為0～3V的電壓表，當(dāng)達(dá)到滿偏時(shí)，分壓電阻R的分壓UR＝U－Ug＝2.97V所以分壓電阻R＝eq\f(UR,Ig)＝eq\f(2.97,0.003)Ω＝990Ω改裝后電壓表的內(nèi)阻RV＝Rg＋R＝1000Ω.(2)改裝成量程為0～0.6A的電流表，當(dāng)達(dá)到滿偏時(shí)，分流電阻R的分流IR＝I－Ig＝0.597A所以分流電阻R＝eq\f(Ug,IR)≈0.05Ω改裝后電流表的內(nèi)阻RA＝eq\f(RgR,Rg＋R)≈0.05Ω.針對訓(xùn)練1(多選)某電流表的內(nèi)阻為Rg，滿偏電流為Ig，那么下列結(jié)論正確的是()A．該電流表也可以并聯(lián)在電路中測電壓，只是量程較小，Ug＝IgRgB．如果串聯(lián)一個(gè)阻值為nRg的定值電阻，就可以改裝為一個(gè)最大電壓是(n＋1)IgRg的電壓表C．如果并聯(lián)一個(gè)阻值為eq\f(1,n－1)Rg的定值電阻，就可以改裝為最大電流是nIg的電流表D．在電流表兩端并聯(lián)一個(gè)小電阻將電流表改裝成一個(gè)較大量程的電流表，通過原電流表的最大電流將增大答案ABC解析已知內(nèi)阻的電流表可以當(dāng)電壓表用，電壓可以通過歐姆定律計(jì)算出，Ug＝IgRg，故A正確；電流表串聯(lián)一個(gè)阻值為nRg的定值電阻后，該定值電阻的最大分壓為U′＝Ig·nRg，總電壓為(n＋1)IgRg，故B正確；給電流表并聯(lián)一個(gè)阻值為eq\f(1,n－1)Rg的定值電阻后，根據(jù)并聯(lián)分流原則，該電阻能分得的最大電流為(n－1)Ig，總電流為nIg，故C正確；電流表改裝成大量程的電流表后通過原電流表的最大電流不變，只是并聯(lián)上電阻后總電流變大，故D錯(cuò)誤．二、雙量程電壓表和雙量程電流表圖3為實(shí)驗(yàn)室常用的兩個(gè)量程的電壓表原理圖．當(dāng)使用O、A兩接線柱時(shí)，量程為0～3V；當(dāng)使用O、B兩接線柱時(shí)，量程為0～15V，已知電流表的內(nèi)阻Rg＝500Ω，滿偏電流Ig＝100μA.求分壓電阻R1和R2的阻值．圖3答案2.95×104Ω1.2×105Ω解析當(dāng)使用O、A兩接線柱時(shí)，量程為0～3V，即當(dāng)UOA＝3V時(shí)，流過表頭的電流為Ig，這時(shí)在表的內(nèi)部只有R1與表頭串聯(lián)，R2不起作用，所以R1＝eq\f(UOA,Ig)－Rg，代入數(shù)據(jù)得R1＝2.95×104Ω；當(dāng)使用O、B兩接線柱時(shí)，量程為0～15V，即當(dāng)UOB＝15V時(shí)，流過表頭的電流為Ig，這時(shí)在電表的內(nèi)部R1、R2與表頭串聯(lián)，所以R2＝eq\f(UOB,Ig)－Rg－R1，代入數(shù)據(jù)得R2＝1.2×105Ω.(多選)(2018·田家炳中學(xué)高二上期中)如圖4所示是有兩個(gè)量程的電流表，當(dāng)分別使用a和b、a和c接線柱時(shí)，此電流表有兩個(gè)量程，其中一個(gè)量程為0～1A，另一個(gè)量程為0～0.1A，表頭內(nèi)阻Rg＝200Ω，滿偏電流Ig＝2mA，則()圖4A．當(dāng)使用a、b時(shí)量程為0～1AB．當(dāng)使用a、c時(shí)量程為0～1AC．電阻R1約為0.41ΩD．電阻R2約為0.41Ω答案AC解析表頭改裝成電流表時(shí)需并聯(lián)分流電阻，且分流電阻越小，改裝后量程越大，可知使用a、b時(shí)量程為0～1A，使用a、c時(shí)量程為0～0.1A，故A正確，B錯(cuò)誤；由并聯(lián)電路各支路兩端電壓相等可得Ig(R2＋Rg)＝(I1－Ig)R1，IgRg＝(I2－Ig)(R1＋R2)，Ig＝2mA，I1＝1A，I2＝0.1A，解得R1≈0.41Ω，R2≈3.67Ω，故C正確，D錯(cuò)誤．三、電流表的內(nèi)接法和外接法1．兩種接法的比較內(nèi)接法外接法電路誤差分析電壓表示數(shù)：UV＝UR＋UA＞UR電流表示數(shù)：IA＝IRR測＝eq\f(UV,IA)＞eq\f(UR,IR)＝R真電壓表示數(shù)：UV＝UR電流表示數(shù)：IA＝IR＋I(xiàn)V＞IRR測＝eq\f(UV,IA)＜eq\f(UR,IR)＝R真誤差來源電流表的分壓作用電壓表的分流作用適用情況測大電阻測小電阻2.電流表內(nèi)、外接的選擇方法(1)直接比較法：當(dāng)Rx?RA時(shí)，采用內(nèi)接法，當(dāng)Rx?RV時(shí)，采用外接法，可記憶為“大內(nèi)小外”．(2)公式計(jì)算法當(dāng)eq\f(RV,Rx)<eq\f(Rx,RA)即當(dāng)Rx＞eq\r(RARV)時(shí)，用電流表內(nèi)接法，當(dāng)eq\f(RV,Rx)>eq\f(Rx,RA)即當(dāng)Rx＜eq\r(RARV)時(shí)，用電流表外接法，當(dāng)Rx＝eq\r(RARV)時(shí)，兩種接法效果相同．(3)試觸法：如圖5，把電壓表的可動(dòng)接線端分別試接b、c兩點(diǎn)，觀察兩電表的示數(shù)變化，若電流表的示數(shù)變化明顯，說明電壓表的分流作用對電路影響大，應(yīng)選用內(nèi)接法，若電壓表的示數(shù)有明顯變化，說明電流表的分壓作用對電路影響大，所以應(yīng)選外接法．圖5(2018·宿州市高二期末)用電流表(內(nèi)阻約4Ω)和電壓表(內(nèi)阻約3kΩ)測量電阻R的阻值．某次按照如圖6所示電路的測量情況：電流表的示數(shù)是5mA，電壓表的示數(shù)是2.5V．正確的說法是()圖6A．電阻R的值為500ΩB．電阻R的值略大于500ΩC．電阻R的值略小于500ΩD．如果采用電流表外接法測量，結(jié)果更加精確答案C解析根據(jù)歐姆定律可得：R＝eq\f(U,I)－RA＝eq\f(2.5,5×10－3)Ω－RA＝500Ω－RA，即電阻R的值略小于500Ω，故C對，A、B錯(cuò)；由R?RA可知采用電流表內(nèi)接的方法測量比較精確，故D錯(cuò)．針對訓(xùn)練2(2018·清華附中期中)某同學(xué)用如圖7甲所示電路測量電阻Rx，Rx的測量值比真實(shí)值________(選填“偏大”或“偏小”)；若被測電阻Rx的阻值約為1Ω，應(yīng)采用圖________(選填“甲”或“乙”)所示電路，誤差會(huì)比較?。畧D7答案偏小甲解析電流表采用外接法時(shí)，電壓表測量的電壓為電阻兩端的電壓，考慮到電壓表的內(nèi)阻，電流表測量的電流為電壓表和電阻的電流之和，即測得的電流偏大，根據(jù)歐姆定律知測得的電阻偏?。舯粶y電阻Rx的阻值約為1Ω，該電阻遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，屬于小電阻，故用電流表外接法測量誤差較小，應(yīng)采用題圖甲所示電路.1．(電壓表的改裝)(2018·聊城市期末)一只電流表的滿偏電流Ig＝2mA，內(nèi)阻Rg＝500Ω，把它改裝成量程為0～3V的電壓表，下列說法中正確的是()A．需串聯(lián)一個(gè)1500Ω的電阻B．需串聯(lián)一個(gè)1000Ω的電阻C．需并聯(lián)一個(gè)1000Ω的電阻D．改裝后，電壓表的內(nèi)阻為1000Ω答案B2．(電流表的改裝)(2018·煙臺(tái)市期末)一電流表G的滿偏電流Ig＝2mA，內(nèi)阻為100Ω.要把它改裝成一個(gè)量程為0.4A的電流表，則應(yīng)在電流表G上()A．并聯(lián)一個(gè)0.5Ω的電阻B．并聯(lián)一個(gè)100Ω的電阻C．串聯(lián)一個(gè)0.5Ω的電阻D．串聯(lián)一個(gè)100Ω的電阻答案A3．(電表改裝原理的理解)兩只電壓表和是由完全相同的兩個(gè)電流表改裝成的，表的量程是5V，表的量程是15V，把它們串聯(lián)起來接入電路中，則()A．它們的示數(shù)相等，指針偏轉(zhuǎn)角度也相等B．它們的示數(shù)之比為1∶3，指針偏轉(zhuǎn)角度相等C．它們的示數(shù)相等，指針偏轉(zhuǎn)角度之比為1∶3D．它們的示數(shù)之比、指針偏轉(zhuǎn)角度之比均為1∶3答案B解析由于兩個(gè)電壓表是用相同的電流表改裝的，當(dāng)兩個(gè)電壓表串聯(lián)使用時(shí)，通過兩表的電流是相同的，所以表頭指針偏轉(zhuǎn)的角度是相同的；刻度盤上的示數(shù)表示的是電壓表兩端的電壓，與量程成正比，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤．4．(電流表的內(nèi)接和外接)(多選)用如圖8所示的電路測量待測電阻Rx的阻值時(shí)，下列關(guān)于由電表產(chǎn)生誤差的說法中，正確的是()圖8A．電壓表的內(nèi)阻越小，測量越精確B．電流表的內(nèi)阻越小，測量越精確C．電壓表的讀數(shù)大于Rx兩端真實(shí)電壓，Rx的測量值大于真實(shí)值D．由于電流表的分流作用，使Rx的測量值小于真實(shí)值答案BC解析該電路中電流表的讀數(shù)為通過Rx的電流的真實(shí)值，電壓表的讀數(shù)為Rx兩端的電壓與電流表的分壓之和，大于Rx兩端的真實(shí)電壓，根據(jù)歐姆定律知，Rx的測量值大于真實(shí)值，C對，D錯(cuò)．該電路中，Rx的測量值實(shí)際上為R測＝Rx＋RA，故電流表的內(nèi)阻越小，測量越精確，A錯(cuò)，B對.考點(diǎn)一電表的改裝1．(多選)關(guān)于將表頭G改裝成大量程電流表或電壓表，下列說法正確的是()A．改裝成電壓表時(shí)應(yīng)給表頭串聯(lián)一個(gè)阻值較大的電阻B．改裝成電流表時(shí)應(yīng)給表頭并聯(lián)一個(gè)阻值較小的電阻C．改裝后表頭G的自身電阻會(huì)發(fā)生變化D．改裝后表頭G本身的參量均不會(huì)發(fā)生變化答案ABD解析把表頭G改裝成電壓表時(shí)應(yīng)給表頭串聯(lián)一個(gè)阻值較大的電阻，選項(xiàng)A正確；改裝成電流表時(shí)應(yīng)給表頭并聯(lián)一個(gè)阻值較小的電阻，選項(xiàng)B正確；改裝后表頭G本身的參量均不會(huì)發(fā)生變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．2．(2018·山西大同高一中期末)一個(gè)電流表的滿偏電流Ig＝1mA，內(nèi)阻為500Ω，要把它改裝成一個(gè)量程為10V的電壓表，則應(yīng)在電流表上()A．串聯(lián)一個(gè)10kΩ的電阻B．并聯(lián)一個(gè)10kΩ的電阻C．串聯(lián)一個(gè)9.5kΩ的電阻D．并聯(lián)一個(gè)9.5kΩ的電阻答案C解析把電流表改裝成電壓表，需要串聯(lián)一個(gè)分壓電阻，根據(jù)歐姆定律可得串聯(lián)電阻阻值：R＝eq\f(U,Ig)－Rg＝eq\f(10,0.001)Ω－500Ω＝9500Ω＝9.5kΩ.3．(2018·馬鞍山第二中學(xué)期末)磁電式電流表(表頭)最基本的組成部分是磁鐵和放在磁鐵兩極之間的線圈，由于線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很弱，所以在使用時(shí)還要擴(kuò)大量程．已知某一表頭G的內(nèi)阻Rg＝30Ω，滿偏電流Ig＝5mA，要將它改裝為量程為0～3A的電流表，所做的操作是()A．串聯(lián)一個(gè)570Ω的電阻B．并聯(lián)一個(gè)570Ω的電阻C．串聯(lián)一個(gè)0.05Ω的電阻D．并聯(lián)一個(gè)0.05Ω的電阻答案D解析改裝成電流表是要擴(kuò)大電流表的量程，利用并聯(lián)電路的分流原理，要并聯(lián)電阻的阻值為：R并＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝eq\f(5×10－3×30,3－5×10－3)Ω≈0.05Ω.4．(2018·惠州市期末)如圖1所示的甲、乙兩個(gè)電路，都是由一個(gè)靈敏電流計(jì)G和一個(gè)電阻箱R組成，它們之中一個(gè)是測電壓的電壓表，另一個(gè)是測電流的電流表，那么以下結(jié)論中正確的是()圖1A．G甲是電流表，R增大時(shí)量程增大B．G甲是電壓表，R增大時(shí)量程增大C．G乙是電流表，R增大時(shí)量程增大D．G乙是電壓表，R增大時(shí)量程增大答案D解析由題圖甲可知，G甲與R并聯(lián)，是電流表，R增大時(shí)，R分得的電流減小，電流表量程減小，故A、B錯(cuò)；由題圖乙可知，G乙與R串聯(lián)，是電壓表，R增大時(shí)，R分得的電壓增大，電壓表量程增大，故C錯(cuò)，D對．5．一電壓表由電流表G和電阻R串聯(lián)而成．若在使用過程中發(fā)現(xiàn)此電壓表的讀數(shù)總比準(zhǔn)確值稍小一些，采用下列哪種措施可以改進(jìn)()A．在R上串聯(lián)一個(gè)比R大得多的電阻B．在R上串聯(lián)一個(gè)比R小得多的電阻C．在R上并聯(lián)一個(gè)比R小得多的電阻D．在R上并聯(lián)一個(gè)比R大得多的電阻答案D解析若電壓表讀數(shù)總比準(zhǔn)確值稍小一些，說明串聯(lián)電阻R稍大些，應(yīng)在R上并聯(lián)一個(gè)比R大得多的電阻．考點(diǎn)二電流表的內(nèi)、外接法6．(多選)在圖2中，甲、乙兩圖分別為測燈泡電阻R的電路圖，下列說法正確的是()圖2A．甲圖的接法叫電流表外接法，乙圖的接法叫電流表內(nèi)接法B．甲中R測>R真，乙中R測<R真C．甲中誤差由電壓表分流引起，為了減小誤差，應(yīng)使R?RV，故此法測較小電阻好D．乙中誤差由電流表分壓引起，為了減小誤差，應(yīng)使R?RA，故此法測較大電阻好答案ACD解析題圖甲叫作電流表的外接法，題圖乙叫作電流表的內(nèi)接法，A正確；題圖甲由于電壓表的分流導(dǎo)致電流的測量值偏大，由R＝eq\f(U,I)可知，R測＜R真，R越小，電壓表分流越小，誤差越小，因此這種接法適合測小電阻；題圖乙由于電流表的分壓，導(dǎo)致電壓的測量值偏大，由R＝eq\f(U,I)得R測＞R真，R越大，電流表的分壓越小，誤差越小，因此這種接法適用于測大電阻，B錯(cuò)誤，C、D正確．7.(多選)用伏安法測未知電阻Rx時(shí)，若不知道Rx的大約數(shù)值，為了選擇正確的電流表接法以減小誤差，可將儀器按圖3所示接好，只空出電壓表的一個(gè)接頭K，然后將K分別與a、b接觸一下，觀察電壓表和電流表示數(shù)變化情況，則()圖3A．若電流表示數(shù)有顯著變化，K應(yīng)接aB．若電流表示數(shù)有顯著變化，K應(yīng)接bC．若電壓表示數(shù)有顯著變化，K應(yīng)接aD．若電壓表示數(shù)有顯著變化，K應(yīng)接b答案BC解析若K從a移到b時(shí)，電流表讀數(shù)有顯著變化，說明電壓表的分流作用明顯，K應(yīng)接在b處，故A錯(cuò)誤，B正確；若K從a移到b時(shí)，電壓表讀數(shù)有顯著變化，說明電流表的分壓作用明顯，K應(yīng)接在a處，故C正確，D錯(cuò)誤．8．(2019·黃驊中學(xué)高二上月考)分別用如圖4所示的甲、乙兩種電路測量同一未知電阻的阻值，圖甲兩表的示數(shù)分別為3V、4mA；圖乙兩表的示數(shù)分別為4V、3.8mA，則待測電阻Rx的真實(shí)值()圖4A．略小于1kΩ B．略小于750ΩC．略大于1kΩ D．略大于750Ω答案D解析兩種電路電壓表示數(shù)變化明顯，說明電流表分壓作用大，采用電流表外接法誤差較小，即題圖甲電路誤差小，題圖甲R(shí)x的測量值為750Ω，且其真實(shí)值略大于此測量值，D正確．9．(2018·孝義市高二期末)如圖5所示用電壓表和電流表測電阻，Rx為待測電阻，如果電壓表的讀數(shù)是3.50V，電流表的讀數(shù)是10.0mA，電壓表的內(nèi)阻是1.50kΩ，電流表的內(nèi)阻是10Ω，那么Rx的精確值為()圖5A．457Ω B．350ΩC．360Ω D．1200Ω答案A解析通過電壓表的電流IV＝eq\f(U,RV)＝eq\f(3.50,1.50×103)A＝eq\f(7,3)×10－3A，則Rx＝eq\f(U,IRx)＝eq\f(3.50,10－\f(7,3)×10－3)Ω≈457Ω，故選A.10．(多選)如圖6是兩個(gè)量程的電壓表，當(dāng)使用A、B兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，量程為0～5V，當(dāng)使用A、C兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，量程是0～15V，已知表頭電阻Rg＝300Ω，滿偏電流Ig為1mA，則()圖6A．R1＝4.7×103Ω B．R1＝5×103ΩC．R2＝1×104Ω D．R2＝1.5×104Ω答案AC解析R1＝eq\f(U1,Ig)－Rg＝eq\f(5,1×10－3)Ω－300Ω＝4700ΩR2＝eq\f(U2,Ig)－Rg－R1＝eq\f(15,1×10－3)Ω－300Ω－4700Ω＝1×104Ω.11．如圖7所示，用相同的靈敏電流計(jì)作表頭改裝成電流表A和電壓表V，分別將其串聯(lián)和并聯(lián)在一起，然后接入電路中．通電后關(guān)于指針的偏角情況的敘述正確的是()圖7A．圖甲中電壓表的指針偏角與電流表的相等B．圖甲中電壓表的指針偏角比電流表的小C．圖乙中電壓表的指針偏角與電流表的相等D．圖乙中電壓表的指針偏角比電流表的小答案D解析題圖甲中，由于電流表中的電流計(jì)是并聯(lián)在電路中，電壓表中的電流計(jì)是串聯(lián)在電路中，而串聯(lián)電路的電流相等，由于電流表中的定值電阻分流，通過電流表的電流計(jì)中的電流大小小于通過電壓表的電流計(jì)中的電流大小，所以電壓表的指針偏角比電流表的大，A、B錯(cuò)誤；題圖乙中電壓表和電流表是并聯(lián)在一起的，兩端的電壓是相等的，由于電壓表中的定值電阻的分壓，電