分式方程應(yīng)用題

關(guān)于分式方程應(yīng)用題解分式方程的一般步驟1、在方程的兩邊都乘以各分式的最簡公分母，轉(zhuǎn)化為整式方程；2、解這個(gè)整式方程；3、檢驗(yàn)由這個(gè)整式方程所得的根是不是原方程的根，從而判定方程根的情況。解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母轉(zhuǎn)化第2頁,共13頁，2024年2月25日，星期天解方程

方程兩邊都乘以(x+1)(x

–1),得

(x+1)2－4=x2－1

解得

x=1檢驗(yàn)：x=1時(shí)（x+1）（x-1）=0，x=1不是原分式方程的解.∴原方程無解.解：整理，得第3頁,共13頁，2024年2月25日，星期天分式方程的應(yīng)用例1某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲原價(jià)的，小麗家去年12月份的水費(fèi)是14.7元，而今年7月份的水費(fèi)是28元。已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多3立方米，求該是今年居民用水的價(jià)格。分析：此題-的主要等量關(guān)系是：小麗家今年7月份的用水量—小麗家去年12月份的用水量=3立方米所以，首先要表示出小麗家這兩個(gè)月的用水量，而用水量可以用水費(fèi)除以水的單價(jià)得出。第4頁,共13頁，2024年2月25日，星期天列方程的關(guān)鍵是什么？關(guān)鍵：找出相等關(guān)系小麗家今年7月份的用水量—小麗家去年12月份的用水量=3立方米第5頁,共13頁，2024年2月25日，星期天解：設(shè)該市去年居民用水的價(jià)格為x元/立方米，則今年的水價(jià)為元/立方米，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得

x=2.1經(jīng)檢驗(yàn)，x=2.1是所列方程的根.答，該市今年居民用水的價(jià)格為2.8元/立方米.第6頁,共13頁，2024年2月25日，星期天總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下：問題：請分析列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題有什么區(qū)別？1.(審)：審清題意，弄清已知量和未知量；2.(設(shè))：設(shè)未知數(shù)；3.(列)：找出相等關(guān)系，列出分式方程；4.(解)：解所列的分式方程，5.(檢)：既要檢驗(yàn)所得的根是否為所列分式方程的根，又要檢驗(yàn)所求得的根是否符合實(shí)際意義；6.(答)：寫出答案.區(qū)別：解方程后要檢驗(yàn)。第7頁,共13頁，2024年2月25日，星期天做一做

某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金相同．已知每間房屋的租金第二年比第一年多500元．所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元．（1）你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎？（2）根據(jù)這一情境你能提出哪些問題？（3）你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎？（1）第二年每間房屋的租金=第一年每間房屋的租金+500第一年出租房屋的間數(shù)=第二年出租房屋的間數(shù)（2）求出租的房屋總間數(shù)；分別求兩年每間房屋的租金．第8頁,共13頁，2024年2月25日，星期天解：設(shè)第一年每間房屋的租金為x元，則第二年每間房屋的租金為（x+500）元，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得

x=8000經(jīng)檢驗(yàn)，x=800是所列方程的根．ｘ+500=8000+500=8500（元）答：第一年每間房屋的租金為8000元，第二年每間房屋的租金為8500元．第9頁,共13頁，2024年2月25日，星期天練一練

小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書若干本，有用15元買了一種文學(xué)書若干本．科普書的價(jià)格比文學(xué)書高出一半，因此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少一本．這種科普書和這種文學(xué)書的價(jià)格各是多少？解：這種文學(xué)書的售價(jià)為x元，則科普書的售價(jià)為1.5x元，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得x=5經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是所列方程的跟．

1.5x=1.5×5=7.5（元）答：這種文學(xué)書的售價(jià)為5元，這種科普書的售價(jià)為7.5元。第10頁,共13頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)2：甲種原料與乙種原料的單價(jià)比為2:3，將價(jià)值2000元的甲種原料與價(jià)值1000元的乙種原料混合后，單價(jià)為9元，求甲種原料的單價(jià).解：設(shè)甲種原料的單價(jià)為2x元，則乙種原料的單價(jià)為3x元，根據(jù)題意，得第11頁,共13頁，2024年2月25日，星期天小結(jié)：1、列分式方程解應(yīng)用題，應(yīng)該注意解題的五個(gè)步驟。2、列方程的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確設(shè)未知數(shù)（可直接設(shè)，也可間接設(shè)）的前提下找出等量關(guān)系。3、解