2019年山東省煙臺市中考數(shù)學試卷含解析

2019年山東省煙臺市中考數(shù)學讀卷

一、（劇■共12個小小分.■分.將分）?小意口的出標號為II.C,I）

四個備堆答案，其中有且只有一個■正?的.

I.C分）《2019?煙臺）-X的業(yè)力根生（

A.2B.-2C.±2D.->72

2.（3分）C39?仙什）下列懺能F機的J力雅圖以中.鼓是軸0稱圖形乂是中心對秣圖形的

&<>

AoB小<浜De

3.13分）（23%煙臺）如圖所訴的幾何體是由9個大小相同的小止方加ift電的，格小止方

體①移走后,所用兒問體的視圖沒有發(fā)生變化的第（?

A.主視圖即4：視用B.主視闋和博祝圖

C.左視圖和健視圖D.主視圖、左視圖、向視圖

4.（3分）（2019?煙價）將枚EH!任彰投襟到如圖所，J；的正六邊形誑皇上，E密落在白色

區(qū)域的概率為<）

S.（3分）（2019?加臺）某種計口機完成次從本XIT的明間妁為1納沙（“W.已加I州

杪=0000000001件.該HW■機七成IS■源八運算.所用時間用我學記數(shù)法表示方

A.I.5X1（）9杪B.15X109tVC.13X1。*抄D.”X1（）8秒

6.一.，（2019?煙臺）節(jié)鵬*=5時，關(guān)丁.r的元一J小也-。=。的疆的情況為

A.皆兩個不相等的實敢根B,有兩個相等的實數(shù)根

C。■實效報D.無法確定

7.13分)(2019?煙門》案用白40人，一次體能老師對測忒成線進行了統(tǒng)計,由

于小亮沒班自加4次集體制試囚此計?其他39人的平均分為90分,力差/=41.后去

小光進行了料灣.成微為B)分,關(guān)于謖班領(lǐng)人的測試成統(tǒng).下列說法正確的是《

A.平均分不受?方差變大B.T均。不受?萬旺變小

C.平均分和方顯都不變D.平均分和方走都沒受

S.3分((2019?霸聞已知NA0e-6O?，以"為同心.以任意性為小徑作強，文。A,

OB「點M.M分別以點，”.N為囤心,以人于/以、,的K度為半校作弧.利瓠在/AOB

內(nèi)生于點以O(shè)P為邊作//(K：=I5?,則/HOC的度數(shù)力(

A.15*B.45*C.15*或30"D.IS"或4V

9.(3分)〈2019?煙臺)南宋數(shù)學家情舞在：」打)《洋孵九章舞法》中揭示了<?^>,<?

為『負整數(shù))履開式的項數(shù)及各陽票數(shù)的行關(guān)城建如下，后人也將花友稱為“暢產(chǎn)二角”

(fl+b)0=1

(■+&)1=u+/>

<d+fr>2=a2+2af>+y

(a+b>

(a+l>>

5l4224,

(a+5)=<r+5a6+10a'i+IOoP+5ab+d

???

則(a+h》9展開式中所行項的條數(shù)和足()

1

11

I21

13)1

14641

15101051

A.128B.256C.512D.1024

@<3分)(2019-MO)如圖.面枳為24的-ABCD中?町角線用〃￥分/人8。過點O

HDEIJH）文BC的延長線fAE.DE-6,則MnZIXE的值為（

II.（3分）（2019?州臺）已如.次函數(shù)的》叮上的部分對應(yīng)僅出去，

.r-I0234

y50-4-J0

卜列結(jié)論［①?1物找的開口向上：②*物成的對稱地為宜找x=*③當0V.Y4時.y

＞0i④拋物棧、入軸的兩個交點間的血圖是4；⑤若A（xi.2）,85.3＞是指物戕

上兩點，則X）＜X2,其中正硫的個數(shù)是（）

A.2B.3C,4D.5

12.＜3分）（2019?煙I臺）如圖，AH注0O的自/，直線DE。。0相切于也C,過A,8

分別作HELDE,裁足為#/）.￡.AC.m,若A"二百.CE=3.WJAC

人?竽

B.冬c冬

二、填空■（木大?共6個小■,每小?3分.■分IX分）

13.（3分）（20兇?煩臺》1-61X2」b835'=_____.

14.（3分）（239?煙臺）芥關(guān)于x的分式方程需?|=翳有培根.則用的例為.

13.（3分＞UW*煙分）M.A自你'卜標系中.能個小正方短的邊長均為I個

△ABC的頂點坐標分別為4(-2,-I),S(-2.-3),O(0.0),Z^tifiiOi的頂也

坐標分別為由(1.-I).Hi(1.-5>.O\(5.I>.△4J。'jdUBQ是以點尸為他

似中心的位似圖出.則P森的坐缽為

16.《3分)(2019?煙6》如圖，直級與直做，川文！戶戶《6.力?剜關(guān)于*

17.<3分)(2019?煙臺>小叨格<il.■川圖所示?序折■成歌飛機，3MJU

邊長為1?徑作弧.三總弧所困成的圖形是一個曲邊三角彬，已知是AA改'的內(nèi)切【51?

則陰影部分面機為.

三、鮮魯?《東大?共7個小?，,分儡分）

2

⑼“"八12019?煙臺，工化；-l-＞：2x~8k.再從（XE4中叱個母分的

i-3x-3

供收代入求｛ft.

XLx孑rui＜，?利臺，:八大以來,某校已舉辦五屆校園W術(shù)節(jié).為了弘揚中華優(yōu)秀傳

故文化,用％藝術(shù)節(jié)上都行一整班短表演“經(jīng)典涌日”“民樂演奏二“鼓曲聯(lián)唱二”尺族

原霜”第11口.小瞞時得屆2術(shù)力在演這此,口洲班級致進行抵諱.并繪燈/如圖所示

不貸:整的折段統(tǒng)il圖和峭形統(tǒng)H聞.

嗝藝術(shù)節(jié)共有個班級班數(shù)的中位敷為一，在照形獲

計圖中，第四厘班級數(shù)的電/IR1C角的度數(shù)為:

⑵補全折線統(tǒng)計圖：

（3）第六屆藝術(shù)節(jié)，菜班決定從這四項藝術(shù)形式中“選兩項表咕「短典謫讀二一民依

演帑"，“軟曲聯(lián)唱“民族鋅相”分別用人B.C.。表示）.利用樹狀圖便表格求出該

班選擇A和〃兩項的微：缸

21.（9分）（202?煙臺）亞洲文明時話大會百開期間,大批的大學生志曜科等3服務(wù)I：作.莖

大學il劃出織本校全體志愿者找甲年去會場,若單獨蠲配36座新能道客4：若干輛.剜

白2人浚仃座位：若只黑耙22噸新能泳客車，則用車數(shù)區(qū)搪嫻加4輛，井空出2個土位.

（I）計劃調(diào)配36座款能源客車多少輛,…少名之*者1

C2）若同時調(diào)配36座和22修兩種車里.RtffiHf好人有啜,又保證行車不空座,則兩料

牡里各福第少輛？

22.（9分）（2019-Mf,＞如圖.在知形人取,/）中,CD=2.43=4?點P在AC匕林△

人期沿A0折但小H恰好落在對角線AC上的E點,〃為ACI——￡，.0"經(jīng)過危兒

（I）求出8是8的切線1

⑵布邊CWI藏收=蟲上是線4ST的材金分割立叫1“l(fā)ift分理仙.

23.（10分）（2019?煙臺》之圖所水.一種適用于筆記本電,11的旭合金支架,邊。4OF4

錢點O開會,在OH邊土行固定點尸.支柱，Q可■統(tǒng)點/，轉(zhuǎn)動，邊（M上有六個K，L

其中斑點。最近的K孔為M?離點04b竺的卜孔為M為支柱罰也Q放入不同卜孔內(nèi).

支架的煽斜角發(fā)'L變化.格電腦放在支架上.?腦臺面的角度可達到六將?節(jié)，這樣更

有利于1：作和身體健膚?觀利用OP的長為12cn，（W為IH，文樣尸。為8m.

<1）“1支柱的端點Q放在卡孔.W處時，求NA（用的度依：

（2）當支柱的潮點Q放在卡孔N處時，NAO8=20.5"，七相繆兩個卡孔的距崗相同,

求此同兆.（緒果精確到I分位）

參學故州去

計獷器按惚順序計匏結(jié)果（己取近似依）

EEE]265

mmivirnmEE6.8

EJEtUEQEEL3E11.24

rammrnmFi0.35

回cnzotniz]0.937

SEQEEUE41

49

49

41

24.<11分）（2019?班臺》【問㈱搽究】

<1）如圖I,△ARC網(wǎng),均為吟覦直角三角形，/ACB=//XT=90‘，點樂D.

E在同F(xiàn)SU：,連接A/），BD.

①值探究AI）與8。之間的依且關(guān)系，:

②若AC=8C=J16.DC=CE=?則疑段AD的長為:

［拓展44伸】

（2）如圖2,△.用濟：和AAW均為內(nèi)用T的形./AC4=/NN=9O'，ac=V21，

BC=Vr.e=6,CE=I.將ADCE貨點C在平面內(nèi)膜時鼾我轉(zhuǎn).設(shè)施轉(zhuǎn)角/阮D

為a（。&1V3&T）.作出我W>,連接4”當點從D,￡在忖一直找上時.&出國

的.并東線段A/）的K.

25.（13分）（2019?旗臺）如用，II點為M的岫物境）=?？?&+34K軸文J：A（-I.01.

8兩點.Oy他文于點C,過點。作C〃.y外交過物生于%一.也/）.仆QRLx他,事足

為苴后雙曲線、一@（工>0>紂過點0.連R”/）.B1）.

x

（I）求他物戰(zhàn)的友達R：

（2）點N，廣分別足.*軸，）軸上的兩點，"i以“.I）,V,F為頂點的四邊冊用K用小

時,求出點MF的坐標：

（3）動小P隊白。出發(fā).以每杪I個限竹長度的速域沿。C方向運動.宦MIH網(wǎng)為，”.

力，為何值時./3/切的度數(shù)嫌大？（謝口投弓出納果）

2019年山東省煙臺市中考數(shù)學試卷

一、選界?《本?共12個小■■小■3分.■分M分〉?小M?蛤出標號為B.C,?

四個備燒答案.其中有且只存一個是正?的.

I.（3分）（2019?煙價）-X的立方根是《>

A.2B.-2C.±2D.-2版

［解答］-2的立方等7-8.

.8的'，方根寫于-2.

放選；B.

2.（3分）（2（）15煙葉）下列智能手機的功能圖除中.歐是軸對林圖形又是中心對稱圖.形的

是（）

AOB?CQD@

【解符】W：兒不般軸對稱圖形.是中心可稱圖彬,故本選項WJ誤：

H,是推對稱圖形.不是中心對稔圖冊.故本選項僅設(shè)：

C.覬是他對稱圖形.也是中心對稱圖形，故本選項正確：

D、是軸對林圖形.不足中心對稱圖形.故本選項錨誤.

故選：C.

3.（3分）（2（）19?煙臺）如圖所示的幾何體是由9個大小相同的小正方體組成的,將小正力

體①格走后.所利幾何體的二視圖沒行發(fā)生變化的是（I

A.主視圖知左視圖B.主觀圖和俯視圖

C,左視圖和俯視圖D.主視圖,左祝國、制視圖

【解答】解：將正方體①林走行.主視圖不變，柏漢國變化，左視圖不變.

故選：A.

4.（3分）《劉中加制將?枚Elf任*授捷到相圖所豕的"六邊*韁盤匕￡?落在「I色

國域的概率為（)

7

ID.無法確定

52

【解存】精：設(shè)止六邊形邊長為°，則灰色部分面枳為3弓?<小乂5=部.

自在區(qū)域面積x?a

所以止六邊形面幟

鋒就在白色IX域的微本”1

放選：B.

5.（3分）（2019?加=種」口機主極次4本運算的時間均為1幀秒（M）.已知I結(jié)

杪=0,000（KD（X）I仇核計。機完成15次基加達。.所用時間用科學位數(shù)讓衣示“

A.1.5X109秒B.isxiO9tkC.1.5X10*檸D.I5X10

【解拚】解1?-1（"]=1SXO.（XM）（XMIOUI=1JX|0-

ttl&ic.

6.（3分）（2019?煙臺）咒時,關(guān)Er的一元：次方程3『?尿-。=0的根的情況為

A.行西個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.沒1女數(shù)根D.無法確定

【解谷】解；???><?=$,

，<?5-兒

△=A2-4X3X(-<-)=h'^\2r=h--12MO=(6-6)2?24.

V(b-6>23D.

.'.(fi-6)2424>0.

..△>0.

...關(guān)T.T的元一次方程3r?AK-r=0有兩個不相等的實數(shù)網(wǎng).

故選：A.

7.13分）?煙門》案用《40人，一次體能看成后，老得對測忒成線進行了統(tǒng)計,由

于小亮沒fl參加A次集體測H囚此計V其他39人的平均分為90分.力差X3=4I,后來

小光進行了卦灣?成微為B）分，關(guān)于謖班川人的測試或隕?下列說法正酹的是《

A,平均分不女.萬弟變大B,平均分不變.方差變小

C,平均分和方勢拈不變D.平均分和方差都沒受

【解售】解；?,?小亮的成績利其他39人的平均數(shù)相同,播星90分,

，該班40人的測試成虢的平均分為狽分,方不變小.

故選：H.

g.（3分）（2019?煙臺〉已知208=60".以。為朧心.以任:6：長為上徑作風交OA.

ORFA（W.N.分別以點N為網(wǎng)心，以大于的長度為半拄作孤，兩鈍在/人。8

內(nèi)文于點尸，以（印為邊作/WC=15",惻/RM的度教為（

A.15'B.45*C.15*或MTD.IS*或4?

【解祚】解：（I）以"為闞心,以任融長為生憐作a.ifM.OHKI..V.分別以

炊M,?為。心，

以大「工”丫的K僮為半冷件丸.網(wǎng)4區(qū)在/人，陽內(nèi)交「點兒則（”為的平分踐.

2

（2）兩強在/AC8內(nèi)交于點P.以O(shè)P為邊作，POC=I5°.咆為作/PfM交/POA

的例平分線.

則/BOC=15‘闌45°?

故造：D.

9.（3分》（2019?煙臺）南窠數(shù)學家楊耀在乳者作《評解九聿算法》中姆示了<<H?>><??

為此負整數(shù)）展開式的頂軌及各項矣數(shù)的白關(guān)短律如F.后人也利分去稱為“楊輝.ft-

（a+6）°?1

（4+&）,=??+&

m2=<i:+2<rf>+/r

（"+。）1*=a"+4a%E/'//+3，'?/'

（a+bis=IO?%'IOw%'+W35'

則（?+&>9聯(lián)開式中所仃原的感數(shù)和足<

1

1I

121

1331

14641

A.128B.256C.512D.1024

【解否】解：由"物落三用”的規(guī)律可知,，：。+力9掘開式中所有項的系故和為（1*|>*

=2-12

故選：C

10.（3分）（2019?城什）如圖，向枳為24的「A8C”中.對角t￡，分/ARC,過點，

作DLLHD交伙的她長線廣點￡.M.t."MnNQGt的值為（

【解告】解：連接AC,過點”作DFBE于點E.

：./△&/）=ZDBC,

：oAUCDAD'/BC.

“人。"二/麗??

:./A〃弁=/AM).

二四邊形人欣是莫形，

：.AC1BD.OB-OD.

TDEO

：.OC〃E"

???DE=6,

???84DE=3,

,.?"8。的面板為24,

由D-AC=24,

:.BD=8,

-■?BC=CD=7OB2+OC2=Z^42+325,

ttCF=x,則BF="x.

Illtil)2-8尸一DC：-cN可得：82-(5*x):-52-?.

解帶.=(，

5

5

24

.?.、iii/zx?E_DF.=.52&

DC525

故選：Ai

11.《3分》<2019?煙臺)已知.次函敢>=<i?*frr+c的y與x的/分時應(yīng)假如亂

x-I0234

y50-4-30

下列結(jié)論：①拊物線的開口向I：②袍物線的對稱如為仃線x2：③當。<*<4時.,y

>0：④槍物理與x軸的四個交道m(xù)J的南陽足4：⑤若A(XI.2).Hg3>止推物線

上兩點，W1xi<?,K中正確的個數(shù)是()

A.2B.3C.4D.5

【解答】解：設(shè)槌物段翼析式為>=3(J-4).

杷(-l?51代入用S="X<-I?X(-I-4),解用4=1.

效物城解析式為一丫一r-4r.所以①F牖；

他物戰(zhàn)的對稱粕為FL找x=2,所以②正硼；

???她物線與x軸的文點將限為(O0),<4,0),

，當0<x<4時，>Y0,所以③俑誤：

拗物線與.“由的兩個父內(nèi)何的出，忠是4,所以④仆：確：

若A<A).2>.8(X2.3)足弛均線卜機點，則4<小<2或2VxiVq,所以⑤Mi通

a&iB.

12.43分)(2019?炳分)如圖.八8是的直徑.直線DE與。0相切于aC過A.B

分別件AAM/m,HE1DE.*足為八〃，I：.4拴ACM,若A/廠遙，C￡一3,則戢

。冬D.李

【解持】解：連接。C.

：人8止O。的百般.

AZACB-^,

.?.Z4CZHZBC￡=90'.

：AI>^DE.BELDE.

.*.ZMC*Z4CD=90',

，/DAC=N￡CB,

?.?/4DC=NC￡g=90°.

.AC_ADH(；AC_V3

BCCEBC3

:UM/ABC=^=警

"4AC=3(T.

：.AH2AC./AC*0).

，4。=，。=2歷

：.ABWj

J.0O的卡徑為招，

.熊的花力60穴，2?一26

“AC的人加—Tso---------丁"'

故選；D.

二、填空?(本大?共6個小■,包小?3分，?分IX分)

13.43分)(2019?煙臺)|-6|X21*V2COS45:-2.

【解答】杯IKiC=6xl-V2x^-

22

=5-1

=2.

故答案為:2.

14.《3分)(2019?垠臺〉若關(guān)1-x的分式方科制-1二W有埔根?斕用的值為_3_.

【解答1.斛：方印兩邊和乘(x-2).

得3x-x+2=i?+3

:原方程有增果.

質(zhì)簡公分理<*-2>=0.

解得』=2,

當x=2時.ID=3.

故答案為3.

15.<3分)(2019?煙臺)teffi.在自角少林系中.每個小正方彩的邊長均為I，、電位長度.

△ABC的頂歡小驚分別為4(-2.-I),B(-2.-3),O(0.0),&UMOi的H.也

坐驚分別為4(1.-I).Bi<I.-5).0\(5.1>.△ABO'2A向Q是以點P為位

似中心的位似圖彬.則P點的坐標為<-5.7).

故捽■為（-5,-I）.

16.，3分）《加姆《倒翻閱略刀修尸＞2與另找、?=*?相交于點POm3》，剜關(guān)■

【解擰】解：自。（用,3）代入、?一_r+2.

?'?E=I.

結(jié)合圖版可知尸2?！?的解力丫41：

故存案為KWI；

17.<3分）（239?解白》小明格讓正方形抵片技如圖所示靦存折今成抵七機，inW.K

故谷窠為45”.

18.，3分）（2019?煙臺）如圖.分別以邊長為2的等邊三角洋皿的三個頂點為通心，以

邊匕為華存fl弧.?段級所困成的圖形是?個EU逅用影,已知0O是&??C的內(nèi)切聞

則陰彰部分面積為一叵.

C

【解苕】解：連接"8.ftOHimy//.加圖.

???△△AC為等邊：的形.

：.AB~3C-AC-2.乙3c-60°.

'??0。是△人8c的內(nèi)切掰.

，。"為。O的華役.ZORH=W.

；。點為等邊三角形的外心.

：.RH=CH=\.

在RlAOB”中，

,''5：?AH~Swivs-S-AHC-

；.陰影部分面枳=3S..4B+SABC-SQO=i（5ur4CB-5ABC>+5ABC-義乂）=AS3*MB

-IS-AtiC-SQO3X60XJTX對-2X返xB-nX（返》:-&-20

360433

故裨案娉x-/.

三、c解答?（本大?共7個小■，■分品分）

19.（6分）（2019?煙臺）先化簡（43-工＞+21承工啊從中速一個止

X-3x-3

明數(shù)代入求值.

urn.皿-占*4/

=（Z±--L_,+.2/：-

x-3x-3x-3

_1x+q）（x-4）.x-3

-2xGT）

_xM

當m時.心=晟:、?

20.＜8分＞row?煙臺，上八大以來.工校己舉辦五屆校內(nèi)2,術(shù)節(jié).為廣工爐中,優(yōu)秀傳

統(tǒng)文化,姆珀藝術(shù)V上帛有一些班姬表演“外典誦讀”“民樂演春”.“歌曲聯(lián)唱民族

樣花”等竹F1.小!Mi對你屆藝術(shù)打我演這些萬口的班級數(shù)進行嫉計.并繪;如圖所示

不完整的折援統(tǒng)計圖和艇形統(tǒng)計圖.

（I）五『藝術(shù)節(jié)共仃40個班級代浜這些節(jié)II,歷數(shù)的中也數(shù)為7.在網(wǎng)形就計

圖中,笫四屆班級數(shù)的電形留心為的度較為」L：

（2）件全折線技計圖：

（3）第六屆2術(shù)1。柒附次比從這四理名術(shù)形式中懺江兩項表演L外典詞評二一民樂

演你”、"歌曲聯(lián)唱”，"民族品相”分別用小&C,。花示）.內(nèi)用內(nèi)狀圖或表格未出謨

班您懺A他》兩項的慨干.

【解答】幗?〈I〉第一屆、祭屆和第：品參加班級所占的仃分比為I-225%-轟=

45%.

所以五翻2術(shù)節(jié)強加班級龍清的族數(shù)為（547^>J+45%-40（個）：

第四屆，加和級刀為40X22S%-9（fr）.第五屜4加射罐敢為4078-9-13（個）.

所以疏敗的中噌敷為7（個）

在圖形統(tǒng)計圖中.笫四屆班圾效的堪形耀心角的度數(shù)為360'X22.5%=?r.

故答案為?《）.7.81,?

ABcD

BG否擒搐

共R12種等可能的結(jié)果數(shù).其中該班選擇八和。曲項的結(jié)果數(shù)為2.

所以該多選擇A和。兩項的戟率=/T=W-

126

21.（9分）（2019?煙臺）受洌文明時：」；'仆：期間.大批的.，聯(lián)務(wù)11,

大學計劃粗取本校全體土垢4統(tǒng)一乘乍去會場，若單獨調(diào)IEM座器能/客乍若干輛，剜

有2人沒有座位?若只調(diào)配22座新能源客車,則用車改fit將增加4輛.并空出2個娶位.

（I）計用閑配“座新能源各T%少輛？談大學共仃歲少名工:想齊？

（2）并同時調(diào)配必明和22噸兩種4：3胤保3年人行審?又保證號車不空座,則利種

，,衲？

【就許】解；（1）設(shè)計劃調(diào)f貼*初依源客+c梢，也大學―名忐黑衣，昭衢調(diào)和

22期新的海者下<A*4>W.

36x+2=y

依國窗.Wi

22(x+4)-2=y'

x=6

解小

y=218

當：計劃調(diào)近36用新能海方，6柄?該大學共有2182芯型"

（2）改需調(diào)間36座X4，w輛.22建X4；〃軸.

依盤通.W>36<n+22M=21S.

?.?"-109-18m?

11

乂“均為止整改，

產(chǎn).

In=5

芥：需調(diào)配36悌客下3柄.22庠客車S徜.

22.（9分）（2019?嫻介）如圖.在知根.4欣〃中.（1）=2.Al）=4.?*；?（l.MI.”

H8P沿A"折費，■*】〃恰好落件對曲線AC卜的￡點，。為AC上力，。。餐過點A.

P

（I）求證：8《,足。。的切?心

（2）花邊C8L?iiRCF=CE,點F是餞段8c的前令分割白嗎？謂說明理由.

加^AEP乂由^ABP沿AP折分而壽;

放AE=A//—4.

用，

'.AB//OP.：.N"C=9(r,

，8C是。，的5,心

(2)CrC￡AC-AE國72752.

CF4V5-2..V5-1

BC^-12~,

故：點尸是咬殷修C的的G分刈心.

23.（10分）（刈9?褥門）如圖所示.書濫用『遂記本電植的隹合?2火,邊￡M.（MM

境點〃開缶4"用邊上”一固定點?，支I!/艮可繞點，轉(zhuǎn)動，邊（M1/六個卡孔.

凡中陽點0顯近的卡心為M，高點。就遠的1孔為M與支柱端點Q軟入不同I：孔內(nèi).

支架的忸制用發(fā)生變化.利電腦放在支架上.電嬉￡血的角度可達利六竹兩節(jié),這樣更

在利于_L作和身體健康.現(xiàn)洲得”的長為12CM.OM為l<k?,支柱PQ為8m.

（I）當文桿的端點Q放在儀北八夕處時，求NAO8的反跤：

（2）當支柱的瑜點Q放在卡孔段處時.ZAOB=20.5-.若相把兩個卡孔的距離相同.

求此間即.（拈果情婢到r分位）

母節(jié)數(shù)據(jù)衣

計算器按健順序計以結(jié)果（已以近似值J

EJDJLAJIZJLIJLIJLZJ

IZ1EEECZIDZIBIZ]

ramro-ir~~imn-i

恒[ZEQTE

41

o

eiOH=x.則

由勾般定理科

OP2-OH--PH-.WP2-=尸尸.

：.O戶OH1-Ml-1HM2.

UP122-I2=K2-<1()-r>2.

解制4=9.

即0〃=9(cm).

.".cosZAOR=&1=-L=0.75.

OP12

由我可知，NA08為力i

在RtAO/W中.

涔cosNA0B=cos20.5*=0.93'，

O/f=ll,244

?^=sinZADB=sin20.5°=0.3b

.\/W=4.2(an).

HN=《*Y.22;也6.36;&8rw>'

.?—M+//N-II.244+6.L18.044(m).

.*.A/V-(W-4?M^18.044-10-8.(M4<<m>

?電抬臺面的加廈可達到六性調(diào)，鼠相鄰他個K/L的題熱相同.

；.相部兩個hft的腫禺為8044+(6-1)tcml

杳：相州購個卡孔的蛇息約為L6w.

24.(11分)(2019?煙臺》【問題梅完】

(I)如圖I.△?(?和△￡>￡<?均為等族直用三角形，NAC8N&C&-90?，京&D.

￡在問直戰(zhàn)上,連接皿BD.

①諸探究AO與BD之間的依甘關(guān)系：ADLm):

②芳AC=BC=JIb.DC=CE=?則一段AD的長為4；

【拓展延伸】

(.2)如圖2.AAHC相△〃￡<：均為自角角形.ZAC?=Z/X.￡=90,.AC=J^I，

W=V7.8=岳CE=I.將△￡)(：￡詵點C在平面內(nèi)順時打旋竹.設(shè)施抬他/水;y

為u((TWaVMO，).作直成8/),illSAD,力點&D.￡在同-宜城上時.話出國

肥.并未段段人。的長.

(I)?；△"(,和△/)￡Z■均為等援自他Jfj.fi.

.,.AC=HC,CE=CD,Z48C=ZOEC=45a=NCDE

；4C6=N0C￡=9(r.

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