2020-2021學年濟南市章丘區(qū)七年級上學期期末數學試卷(含解析)

2020-2021學年濟南市章丘區(qū)七年級上學期期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）

1.如圖，4、B兩點在數軸上表示的數分別是a、b,則下列式子中一定成立的是（）

A,,,,B,

??I------------1------1??>

?2々-1012h3

A.\a\—|b|>0B.ab<3aC.1—2a>1—2hD.ab>—b

2.一個正方體的平面展開圖不可能是（）

n

3.某省各級各部門已籌集抗旱救災救濟資金32億元，32億元用科學記數法表示為（）

A.3.2xIO'元B.0.32x101。元C.3.2xIO13元D.32x元

4.下列調查中，最適宜采用普查方式的是（）

A.對成都市中學生每天學習所用時間的調查

B.對四川省中學生心理健康現狀的調查

C.對某班學生進行“父親節(jié)”是6月的第3個星期日知曉情況的調查

D.對成都市中學生課外閱讀量的調查

5.若a,b分別表示一位數，將6放在a的左邊，得到的兩位數是（）

A.baB.10b+aC.10a+bD.a+b

6.下列代數式中，次數為4的單項式是（）

A.xy2B.x3+y4C.x3yD.4xy

7.若計算機按如圖所示程序工作，若輸入的數是1,則輸出的數是（）

是_______

輸入X->-8->*9——絕如1>100時g輸由~|

A.-63B.63C.-639D.639

8.如圖，AB//CD,4?交（?。于點。，且OF平分NEOD,如果乙4=34。，那么NEOC的度數是（）

cE

BD

A.134°B,68°C.112°D,146°

9.如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出3x3個位置的9個數(如6,7,8,13,

14,15,20,21,22).若用這樣的矩形圈圈這張日歷表的9個數，則圈出的9個數的和可能為下

列數中的()

JAN1

BWC二MO三TMUSS,QI五MT六

1i2y3粵4：

5i77獲9欠10￥11t

12士隹14115^16X17：18A

履

19X21^22g23：：2州25M

26某27Z28T29克305315

A.81B.100C.108D.216

10.某微信平臺將一件商品按進價提高40%后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利48元，這

件商品的進價是多少元？若設這種商品每件的進價是x元，那么所列方程為()

A.40%(1+80%)x=48B.80%(1+40%)%-%=48

C.x-80%(1+40%)x=48D.80%(1-40%)x-x=48

11.下列說法正確的是()

A.兩點之間，直線最短

B.連接兩點的線段就叫這兩點間的距離

C.兩點之間的距離是連接這兩點的線的長度

D.延長線段4B到點C,若BC=4B,則點B是線段AC的中點

12.小華利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表：那么當輸入數據是8時，輸出

的數據是()

輸入12345

12345

輸出

25101726

二、填空題(本大題共6小題，共24.0分)

13.已知a與6互為相反數，則代數式a?+2ab+b2+2019的值為.

14.已知關于x的方程2x+3a=—1的解是尤=1,則a=.

15.為了解中學生獲取資訊的主要渠道，設置“力：報紙，B：電視，C：網絡，D-.身邊的人，E-.

其他”五個選項(五項中必選且只能選一項)的調查問卷，先隨機抽取50名中學生進行該問卷調

16.在合并同類項時，我們把同類項的相加.

17.已知數軸上的點力表示的數是2,把點4移動3個單位長度后，點4表示的數是.

18.足球比賽的規(guī)則為勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一個隊踢了16場比賽，負了5場，

共得27分，那么這個隊平了場.

三、解答題(本大題共9小題，共78.0分)

19.已知：6是最小的正整數，且a、b、c滿足(c-5)2+|a+=0,試回答問題：

(1)求a、b、c的值.

(2)a、b、c在數軸上所對應的點分別是4、B、C,點P是數軸上一個動點，其對應的數是力,若1W久W2

時，化簡式子：\x+b\\x+a|+2|x—c|；

(3)在(1)(2)的條件下點4、B、C開始在數軸上運動，若點4以每秒1個單位長度的速度向左運動，同

時點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若8、C之

間距離表示為BC,4、B之間距離表示為4B,問BC-4B的值是否隨時間t變化而變化？并說明

理由.

20.(1)分別畫出圖1所示的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.

主視圖：;左視圖：；俯視圖：

(2)如圖2所示是由幾個小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置小立方塊

的個數，請畫出相應幾何體的主視圖和左視圖:

主視圖:左視圖:

圖1圖2

21.計算：

(1)-8-(-8)-10+5；

(2)(一1)2021+(-18)x|-：|_4+(—2)；

22

(3)先化簡，再求值：(3m—mn+5)—2(5mn-4m+2),其中-7ral=2.

22.己知y[=2x+8,%=6—2久.當x取何值時，％比y2小5?

23.從全校1200名學生中隨機選取一部分學生進行調查，調查情況：4上網時間W1小時；B、1小

時(上網時間W4小時；C、4小時(上網時間W7小時；D、上網時間＞7小時.統(tǒng)計結果制成了

如圖統(tǒng)計圖:

(1)參加調查的學生有人;

(2)請計算C的人數并將條形統(tǒng)計圖補全;

(3)請估計全校上網不超過7小時的學生人數.

B'

24.將銳角為30。，60。的直角三角尺從較長的直角邊BC呈水平狀態(tài)開始

在平面內滾動一周(如圖所示).求4B,C三點分別轉動的角度.(在

RC

點的位置沒有發(fā)生變化的情況下，一律看做沒有轉動)

25.計算:

(1)50°24,x3；

(2)-14X[-32X(-|)2+(-2)5].

26.下面是甜甜和她的妹妹在六一兒童節(jié)期間的對話：

甜甜：“今年六一，我們共收到484元紅包.”

妹妹：“前年六一，我們共收到400元紅包，不過我今年收到的錢數是你的2倍多34元.”

請問：

(1)從前年到今年，甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年平均增長率是多少？

(2)今年六一甜甜和她妹妹各收到多少元的紅包？

27.(1)已知|a|=4,網=3,且a+b>0,求a—b的值.

(2)已知|a|=4,b=3,求ab—5的值.

參考答案及解析

1.答案：C

解析：解：根據數軸可知：—2<a<—l,2<b<3,取a=—1.3,b=2.3,

|a|=1.3,\b\=2.3,

■■■|a|-\b\<0,故本選項錯誤；

B、ab>3a,故本選項錯誤；

a<b,

一2a>—2b>

1—2a>1—2b,故本選項正確；

D>'''ab=-2.99,—b=-2.3,

ab<—b,故本選項錯誤，

故選C.

根據數軸上點的位置，取a=-1.3,6=2.3,求出每一個代數式的值，再比較即可.

本題考查了數軸，有理數的大小比較法則的應用，采取了取特殊值法.

2.答案：C

解析：解：4符合正方體展開圖中“3-3”型，故A是正方體的展開圖；

R符合正方體展開圖中型，故B是正方體的展開圖；

C是田字形，故C不是正方體的展開圖；

D符合正方體展開圖中“1-4-1”型，故。是正方體的展開圖；

故選：C.

根據正方體的11種展開圖進行判斷分析，不能出現同一行有多于4個正方形的情況,不能出現田字形、

凹字形的情況.

本題主要考查了正方體的展開圖，解決問題的關鍵是掌握11種展開圖的特征.解題時注意：不是正

方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”.

3.答案:C

解析：

科學記數法的表示形式為ax1()日的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數.確定n的值時，要看把原數

變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.

此題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n

為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

解；32億元=3200000000元=3.2x109%,

故選C

4.答案:C

解析：解：4對成都市中學生每天學習所用時間的調查，調查范圍廣，適合抽樣調查，故本選項不

合題意；

A對四川省中學生心理健康現狀的調查，適合抽樣調查，故本選項不合題意；

C對某班學生進行“父親節(jié)”是6月的第3個星期日知曉情況的調查，適合普查，故本選項符合題意；

D對成都市中學生課外閱讀量的調查，調查范圍廣，適合抽樣調查，故本選項不合題意.

故選：C.

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較

近似.

本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活

選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調

查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.

5.答案：B

解析：解：「b放在a的左邊，是兩位數，

?1?b在十位上，a在個位上，

二兩位數為：10b+a.

故選8.

6放在a的左邊，即b在十位上，a在個位上，然后求出兩位數即可.

本題考查了列代數式的知識，找出b和a分別在哪個位上是解題的關鍵.

6.答案：C

解析：試題分析：根據單項式次數的定義對各選項進行逐一分析即可.

A、...xy2中所有字母指數的和是3,...此單項式的次數是3,故本選項錯誤；

B、/+y4是多項式，故本選項錯誤；

C、?.?久3y中所有字母指數的和是4,.?.此單項式的次數是4,故本選項正確；

。、:4孫中所有字母指數的和是2,.?.此單項式的次數是2,故本選項錯誤.

故選C

7.答案：C

解析：

此題考查了有理數的混合運算和絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.把1代入計算程序中計

算，求出的絕對值大于100,即可確定出輸出結果.

解：把久=1代入計算程序中得：(1-8)X9=-63,

把尤=—63代入計算程序中得：(—63—8)x9=—639,

???|-639|>100.

輸出的數是一639.

故選C.

8.答案：C

解析：

根據平行線的性質求出NFOD，根據角平分線定義得出NEOD=2NFOD,代入求出即可.

本題考查了角平分線定義，平行線的性質的應用，主要考查學生的推理能力和計算能力，注意：兩

直線平行，同位角相等.

解：AB//CD,ZX=34°,

???乙DOF=乙4=34°,

???OF平分NE。。，

???Z.EOD=2乙FOD=68°,

乙EOC=180°-68°=112°,

故選：C.

9.答案：A

解析：解：設中間的數為％,則左右兩邊數為x-1,乂+1,上行鄰數為Q-7),下行鄰數為。+7),

左右上角鄰數為。一8),(%-6),左右下角鄰數為Q+6),(x+8),根據題意得

x+x—1+x+l+x—7+x+7+x—8+x—6+x+6+x+8—9x,

則圈出的9個數的和為9的倍數，

觀察選項，只有選項A符合題意.

故選：A.

設中間的數為》,表示出其他8個數，發(fā)現圈出的9個數的和為9的倍數，根據題目選項即可求解；

本題考查了一元一次方程的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵.

10.答案：B

解析：解：設這種商品每件的進價是X元，則標價為(1+40%)久元，售價為80%X(1+40%)x,

由題意得：80%(l+40%)x-x=48o

故選：Bo

設這種商品每件的進價是x元，根據“將一件商品按進價提高40%后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結果

每件仍獲利48元”，可列方程。

本題考查由實際問題抽象出一元一次方程。關鍵是知道利潤=售價-進價，根據題目中所獲得的利潤

可列方程求解。

11.答案：D

解析：

本題考查的是兩點間的距離以及中點的定義，熟知兩點間距離的定義是解答此題的關鍵.

根據線段上兩點間的距離和中點的定義對各選項進行逐一分析即可.

解：4、兩點之間，線段最短，故本選項錯誤；

8、連接兩點的線段的長度就叫這兩點間的距離，故本選項錯誤；

C、兩點之間的距離是連接這兩點的線段的長度，故本選項錯誤；

。、延長線段4B到點C,若BC=4B,則點B是線段4C的中點，故本選項正確.

故選。.

12.答案：C

解析：解：輸出數據的規(guī)律為品，

當輸入數據為8時，輸出的數據為盤=2

84+165

故選：C.

根據圖表找出輸出數字的規(guī)律：輸出的數字中，分子就是輸入的數，分母是輸入的數字的平方加1,

直接將輸入數據代入即可求解.

此題主要考查數字的規(guī)律性問題，根據已有輸入輸出數據找出它們的規(guī)律，進而求解.

13.答案：2019

解析：解：:a與b互為相反數,

a+b=0,

則原式=a2+2ab+b2+2019

=(a+b)2+2019

=0+2019

=2019.

故答案為：2019.

直接利用互為相反數定義化簡，進而得出答案.

此題主要考查了代數式求值以及因式分解法的應用，正確分解因式是解題關鍵.

14.答案：一1

解析：解:由于工=1是方程2x+3a=—l的解，

即滿足：2xl+3a=—l,是一個關于a的一元一次方程

解之得：3a=-3,a--1

故答案為：a=—l.

由于x=l是原方程的解，將％=1代入原方程，即：2+3a=—1,直接解新方程可以求出a的值.

本題考查的是已知原方程的解求解原方程中未知數的過程，只需將原方程的解代入原方程求出未知

數的值即可.

15.答案：24

解析：試題分析：根據調查的總學生數，求出等級。的人數即可確定出a的值.

根據題意得：50-(6+10+6+4)=24(人)，

則a=24.

故答案為：24.

16.答案:系數

解析：根據合并同類項的法則可知：合并同類項只把系數相加減，字母和字母的指數不變。

在合并同類項時，我們把同類項的系數相加。

故答案為：系數。

17.答案：—1或5

解析：解：???數軸上的點4表示的數是2,

.??把點4向左移動3個單位長度后，點4表示的數是-1；把點力向右移動3個單位長度后，點4表示的數

是5.

故答案為-1或5.

根據數軸表示數的方法得當把點4向左移動3個單位長度后，點4表示的數是-1；把點4向右移動3個

單位長度后，點4表示的數是5.

本題考查了數軸：數軸的三要素(正方向、原點、單位長度)；原點左邊的點表示負數，原點右邊的

點表示正數；右邊的點表示的數比左邊的點表示的數要大.

18.答案:3

解析：解:設該隊共平x場，則該隊勝了16—%—5=11—x,

勝場得分是3(11-x)分，平場得分是x分.

根據等量關系列方程得：3(11-x)+x=27,

解得：x=3,

故平了3場，

故答案為：3.

首先理解題意找出題中的等量關系：平場得分+勝場得分=27分，根據此列方程即可.

此題主要考查了一元一方程的應用，列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所

含的等量關系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找.

19.答案：解：(1)?；6是最小的正整數，

???b=1,

v(c—5)2+Q+=0,

c-5=0,a+b=0,

???c=5,a=—1,

??.a的值為一1,b的值為1,c的值為5；

(2)由(1)得，a=-1,b=1,c=5,

1<%<2,

?,?％+b=%+1>0,x+a=x—l<0,%—c=x—5<0,

A|x+1|-|x-1|+2\x-5|

=x+l—(1—%)—2(%—5)

=%+l—1+x—2x+10

=10；

(3)由題意得，

t秒鐘過后/點表示的數為：一1一七8點表示的數為：1+23C點表示的數為：5+5%

BC=5+5t—(1+21)=4+33

AB=1+2t—(—1—t)=2+3t,

???—AB=4+3”(2+3t)=2.

??.BC-2B的值是不隨著時間t的變化而改變，其值為2.

解析：(1)根據有理數的分類，偶次暴和絕對值的非負性求解；

(2)根據點P所在的位置結合絕對值的意義進行化簡，然后按照整式加減運算法則進行計算；

(3)根據運動方向和運動速度分別表示出點4B,C在運動過程中所表示的數，然后利用數軸上兩點

間的距離公式列式計算.

本題為數軸上的動點問題，考查整式加減的應用，非負數的性質、理解數軸上點所對應數的表示,

應用數形結合思想解題是關鍵.

故答案為:

(1)已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數形數目分別為2,1,1；左視圖有3列，每列小正方

形數目分別為1,2,1；俯視圖有3列，每列小正方形數目分別為1,1,3.據此可畫出圖形.

(2)主視圖從左往右3列正方形的個數依次為4,2,3；左視圖從左往右3列正方形的個數依次為2,4,

3.據此可畫出圖形.

本題考查幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字，可知主視圖的列數與俯視

數的列數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中該列小正方形數字中的最大數字.左視圖的列數與

俯視圖的行數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中相應行中正方形數字中的最大數字.

21.答案：解：(1)原式=—8+8—10+5

=0—10+5

=—5；

(2)原式=-1—18X—+4-V-2

=-1—4+2

=—3；

(3)原式=3m2—mn+5-10mn+8m2—4

=11m2—limn+1

=ll(m2—mn)+1,

當TH?—MN=2時，原式=22+1=23.

解析：(1)原式利用減法法則變形，計算即可求出值；

(2)原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；

(3)原式去括號合并得到最簡結果，把已知等式代入計算即可求出值.

此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

22.答案：解：根據題意得：

為一月

=(6—2x)-(2x+8)

即當x取時，yi比乃小5.

解析：根據“乃=2%+8,>2=6-2萬，乃比為小5”,列出關于久的一元一次方程，解之即可.

本題考查了解一元一次方程，根據等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.

23.答案:解：(1)200；

(2)C的人數是：200-20-80-40=60(人)，補圖如下：

個人數

80

60

40

20

ABCD卜網時間

(3)根據題意得：

答：全校上網不超過7小時的學生人數是960人.

解析：

(1)用a的人數除以所占的百分比求出總人數；

(2)用總人數減去4、B、。的人數，再畫出即可；

(3)用總人數乘以全校上網不超過7小時的學生人數所占的百分比即可.

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信

息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總

體的百分比大小.

解：(1)參加調查的學生有20+雪=200(人)；

故答案為：200；

(2)C的人數是：200-20-80-40=60(人)，補圖如下:

(3)根據題意得:

20+80+60

1200x=960(人),

200

答：全校上網不超過7小時的學生人數是960人.

24.答案：解：如圖所示：4點轉動的角度為：乙4C4+=90。+

150°=240°,

RCA'B"C"

B點轉動的角度為：ABCB'+/.B'A'B"=90°+120°=210°,

C點轉動的角度為：ACA'C+AC'B"C"=120°+150°=270°.

解析：根據銳角為30。，60。的直角三角尺在平面內滾動一周，分別得出各點轉動角度即可.

此題主要考查了角的計算以及圖形的轉