2023年河北省初中畢業(yè)生升學文化課考試數(shù)學試卷

2023年河北省初中畢業(yè)生升學文化課考試數(shù)學試卷一、選擇題〔16421～10311～162〕1.以以下圖形為正多邊形的是規(guī)定：〔→2〕2記作+2，則〔←3〕表示向左移動記作1 1A.+3 B.-3 C.-3如圖，從點C觀測點D

D.+3A.∠DAB B.∠DCE C.∠DCA D.∠ADC第3題圖 第5題圖 第9題圖4.語句“x的1與x的和不超過5”可以表示為8x x 8 xA.8x≤5 B.

8x≥5 C.

x5≤5 D.

8x=55.如圖，菱形ABCDD＝150°，則∠1=A.30° B.25°a

C.20°abac ；②a

D.15°abac；③bcabacaa0abcabaca0。其中確定成立的個數(shù)是A.1 B.2 C.3 D.4下面是投影屏上出示的搶答題，需要答復橫線上符號代表的內(nèi)容。則答復正確的選項是◎代表FEC B.a代表同位角 C.▲代表EFC D.※代表AB1 1一次抽獎活動特等獎的中獎率為5000050000用科學記數(shù)法表示為A.5104

B.5105

C.2104

D.21056n使它們與原來涂黑的小正三角形組成的圖案恰有三條對稱軸，則nA.10 B.6 C.3 D.2依據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是某同學要統(tǒng)計本校圖書館最受學生歡送的圖書各類，以下是打亂的統(tǒng)計步驟：①從扇形圖中分析出最受學生歡送的種類；②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄；③繪制扇形圖來表A.②→③→①→④ B.③→④→①→②C.①→②→④→③ D.②→④→③→①1x0x如圖，函數(shù)y 1

的圖象所在坐標系的原點是 x0 x點M B.點N C.點P D.點Q第12題圖 第13題圖x為正整數(shù)，則表示

x22x24x4

1x1

的值的點落在A.段① B.段② C.段③ D.段④S表示面積，且S主x22xS左x2x，則S 側(cè)A.x23x2 B.x22 C.x22x1 D.2x23x圖① 圖②xax2bxc0a0a1,b4，解出其中一x1，他核對時覺察所抄的c比原方程的c2，則原方程的根的狀況是不存在實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根C.有一個根是x1 D.有兩個相等的實數(shù)根對于題目：“如圖①，平面上，正方形內(nèi)有一長為12，6〔即平移或旋轉(zhuǎn)〕最小整數(shù)nx，再取最小整數(shù)n。甲：如圖②，思路是當x為矩形對角線時就可移轉(zhuǎn)過去；結(jié)果取n=13.乙：如圖③，思路是當x為矩形外接圓直徑長時就可移轉(zhuǎn)過去；結(jié)果取n=14.丙：如圖④，思路是當x為矩形長與寬之和的

2倍時就可移轉(zhuǎn)過去；結(jié)果取n=13.2甲的思路錯，他的n值對 B.乙的思路和他的n值都對C.甲和丙的n值對 D.甲、乙的思路都錯，而丙的思路對① ② ③ ④二、填空題〔311分，173分，18、194分〕17.假設(shè)727370

7p，則p的值為 。如圖，商定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)。則〔1〕用含x的式子表示m= ；〔2〕當y2時，n的值為 。A，B，C〔單位：km〕，筆直鐵路經(jīng)過A，BA，B間距離為 km打算修一條從C到鐵路的最短大路l，并在l上建一個修理站D，使D到A，C的距離相等，則C,D間的距離為 km。三、解答題〔767分〕20.〔8〕有個填寫運算符號的玩耍：在“1□2□6□9”中的每個□內(nèi)，填入＋，－，×，÷中的某一個〔可重復使用〕，然后計算結(jié)果?！?〕計算：1+2-6-9；〔21÷2×6□9＝－6，請推算□內(nèi)的符號； 2 在“1□2□6－9”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù)。21.〔本小題總分值9分〕：整式A=n21 2n 2 嘗試 化簡整式A；覺察 AB2，求整式B；聯(lián)想 由上可知，B2n222n2，當1時，n21,2n,B為直角三角形的三邊長，如圖，填寫下表中B的值：直角三角形的邊 n21 2n B勾股數(shù)組Ⅰ 8勾股數(shù)組Ⅱ 3522.〔9〕47，8，9〔單價：元〕三1種，從中隨機拿出一個球，P〔8〕=。247334個球價格的中位數(shù)是否一樣？并簡要說明理由；②乙組先隨機拿出一個球后放回，之后又隨機拿一個，用列表法〔如表〕，求乙組兩8又拿先拿23.〔9〕如圖，△ABCADEAB=AD=6，BC=DE，∠B=∠D=30ADBC交于點P〔不與點B，C〕，點B，E在ADI△ABC求證：∠BAD=∠CAE；設(shè)AP=xx的式子表示PD，并求PD當AB⊥ACAIC的取值范圍為m°＜∠AIC＜n°，分別直接寫出m，n24.〔10〕300mv〔m/s〕的速度向東行進，如圖1圖2，當隊伍排尾行進到位置O時，在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到排頭后馬上返回排尾，甲的來回速度均為2v〔m/s〕，當甲返回排尾后，他及隊伍均停頓行進。設(shè)排尾從位置O開頭行進的時間為t〔s〕，排頭與O的距離為S〔m〕。頭當v＝2S與t〔t〕；頭②當甲趕到排頭位置時，求S的值；在甲從排頭返回到排尾過程中，設(shè)甲OS〔m〕，St〔t〕。甲 甲設(shè)甲這次來回隊伍的總時間為T〔s〕，求Tv〔不寫v〕，并寫出隊伍在此過程中行進的路程．425.〔10〕12，在□ABCDAB=3，BC=15，tan∠DAB=3PABAO切于點P，設(shè)BP=x。1xOAPOADE，PEBC當x 4時，如圖2，⊙O與AC交于點Q，求∠CAP的度數(shù)，并通過計算比較弦APPQ長度的大??；當⊙O與線段ADx的取值范圍。圖1 圖2 備用圖26.〔12〕如圖，假設(shè)bl：y=byAa：y=x-by軸交于點B，拋物線L：y＝﹣x2+bxC，且LxD．假設(shè)AB＝8，求b的值，并求此時L的對稱軸與a當點Cl下方時，求點Cl距離的最大值；〔3〕x0≠0，點〔x0，y1〕，〔x0，y2〕，〔x0，y3〕分別在l，aLy3y1，y2的平均數(shù)，求點〔x0，0〕與點D〔4〕La別直接寫出b＝2023b＝2023.52023數(shù)學試題參考答案一、選擇題〔16421～10311～162〕題號12345678答案DBBADCCD題號910111213141516答案CCDABAAB二、解答題〔767〕17.-3 18.3x 1 19.20 13三、解答題〔767〕20.解：〔1〕原式=3-15=-12；〔2〕∵1÷2×6=3，∴3□9=-6，∴□內(nèi)是－號；〔3〕－20.21.嘗試：A=n42n212n2n42n21覺察：An42n21n22，AB2，B＞0，∴Bn21；聯(lián)想：勾股數(shù)組Ⅰ17 勾股數(shù)組Ⅱ371222.解：〔1〕∵P〔8〕24，∴828.〔2〕①一樣。38，8，98.47，8，8，9，∴8，∴一樣。②列表如下：9844∴P〔8〕9。23.〔1〕證明：∵AB=AD，∠B=∠D，BC=DE，∴△ABC≌△ADE∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE?！?〕PD=6-x，如圖，當AD⊥BCxPD1∵∠B=30°，AB=6，∴x

163，2 2∴PD3.〔3〕m=105，n=150.24.解：〔1〕①2t，則S=2t+300；頭4t=2t+300，解得：t=150，此時，S=2×150+300=600.頭甲從排頭返回排尾的時間為t-150，則S甲=600-4〔t-150〕=-4t+1200，〔2〕設(shè)甲從排尾趕到排頭用時為t，則2vt

vt

300，∴t

300 ，1 1 1 1 v同樣，甲返回到排尾用時為t

100 ，∴Ttt

400 ，2 v 1 2 v隊伍行進的路程是：Tv

400v v400〔m〕25.〔1〕1，AP經(jīng)過圓心O，∵CPO相切于P，∴∠APC＝90°，∵?ABCD，∴AD∥BC，∴∠PBC＝∠DABCP 4BP＝tan∠PBC＝tan∠DAB＝3，設(shè)CP＝4k，BP＝3k，由CP2+BP2＝BC2，得〔4k〕2+〔3k〕2＝152，解得k＝﹣3〔舍去〕，k＝3，1 2∴x＝BP＝3×3＝9，x＝9時，圓心O落在AP∵AP⊙OAEP＝90°，∴PE⊥AD，∵?ABCD，∴BC∥AD，∴PE⊥BC2，過點CCG⊥APG，∵?ABCD，∴BC∥AD，∴∠CBG＝∠DABCG 4∴BG

＝tan∠CBG＝tan∠DAB＝3，CG＝4m，BG＝3m，由勾股定理得：〔4m〕2+〔3m〕2＝152，解得m＝3，∴CG＝4×3＝12，BG＝3×3＝9，PG＝BG﹣BP＝9﹣4＝5，AP＝AB+BP＝3+4＝7，∴AG＝AB+BG＝3+9＝12CG 12∴tan∠CAP＝AG12＝1，∴∠CAP＝45°；OP，OQ，過點OOH⊥APH，則∠POQ＝2∠CAP＝2×45°＝90°，PH＝在Rt△CPG中， ＝∵CP⊙O

1 7AP＝，2 2＝13，∴∠OPC＝∠OHP＝90°，∠OPH+∠CPG＝90°，∠PCG+∠CPG＝90°∴∠OPH＝∠PCG，∴△OPH∽△PCG∴PHCG

7 91，即PH×CP＝CG×OP，×13＝12×OP，∴OP＝OP CP 2 249091PQ長度＝

2491，180 4891＜2π＜7，∴弦APPQ長度．483，⊙O與線段ADO位于直線ABOAD≥90°，當∠OAD＝90°，∠CPM＝∠DAB時，此時BPCCM⊥ABM，∵∠DAB＝∠CBP，∴∠CPM＝∠CBP，∴CB＝CP，∵CM⊥AB，∴BP＝2BM＝2×9＝18，∴x≥1826.解：〔1〕當x＝0y＝x﹣b＝﹣b，∴B〔0，﹣b〕，∵AB＝8，而A〔0，b〕，∴b﹣〔﹣b〕＝8，∴b＝4．∴L：y＝﹣x2+4x，∴L的對稱軸x＝2，x＝2y＝x﹣4＝﹣2，∴La〔2，﹣2〕；b b2 b b2〔2〕y＝(x )2 ，∴L的頂點C〔, 〕2 4 2 4b2 1∵點C在l下方，∴C與l的距離b﹣ ＝﹣〔b﹣2〕2+1≤1，4 4yC11；y〔3〕y

1y

2，即y+y＝2y3 2 1 2 3b+x﹣b＝2〔x2bx〕0 0 01 1x＝0x＝b﹣．但x0x＝b﹣，0 0 2 0 0 2L，當y＝00＝﹣x2+bx0＝﹣x〔x﹣b〕，x＝0，x＝b，1 2∵b＞0，∴右交點D〔b，0〕．1 1∴點〔x0〕與點D間的距離b﹣〔b﹣〕＝0 2 2〔4〕①當b＝2023時，拋物線解析式L：y＝﹣x2+2023x，直線解析式a：y＝x﹣2023聯(lián)立上述兩個解析式可得：x1＝﹣1，x2＝2023，∴可知每一個整數(shù)x的值都對應(yīng)的一個整數(shù)y﹣12023〔包括﹣1﹣2023〕2023∵另