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文檔簡介

上節(jié)課的重點:圓柱的三面投影圖、圓柱表面上點和線的投影。

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

什么是回轉(zhuǎn)體對投影面的轉(zhuǎn)向輪廓線?轉(zhuǎn)向輪廓線有哪些投影特性?以圓柱為例,簡述畫基本回轉(zhuǎn)體三面投影圖的方法和步驟。是回轉(zhuǎn)體表面上可見部分與不可見部分的分界線,其投影特性是:對于不同的投影面,轉(zhuǎn)向線各不相同;一個投影圖上的轉(zhuǎn)向線的投影,必定對應于相關投影圖上的軸線或?qū)ΨQ中心線。先畫出三個投影的中心線、對稱線作為基準線;再畫出特征投影(圓);然后分別畫出轉(zhuǎn)向線的投影;最后整理、加深圖線。作業(yè)《機械工程圖學基礎教程習題集》

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3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

作業(yè)《機械工程圖學基礎教程習題集》

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3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

3.平面與圓柱相交平面與回轉(zhuǎn)體相交的截交線的特點:

(1)平面與回轉(zhuǎn)體相交的截交線一般是封閉的平面曲線,也可能是由平面曲線與直線圍成的平面圖形或多邊形,其形狀取決于回轉(zhuǎn)體的幾何特征及其與截平面的相對位置。

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

(2)截交線上的點是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有點,有些共有點能大致確定截交線的形狀和范圍,這樣的共有點也稱為特殊點,包括截平面與回轉(zhuǎn)面的轉(zhuǎn)向線或中心線的交點,以及截交線上最高(低)、最左(右)、最前(后)等極限位置的點。平面與回轉(zhuǎn)體相交的示例求截交線的方法和步驟(1)分析回轉(zhuǎn)體的表面性質(zhì),截平面與回轉(zhuǎn)體的相對位置。(4)判斷可見性,光滑連接各點,補全輪廓線。(3)求截交線上的一般點。(2)求截交線上的特殊點。

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

【例3-10】求作圓柱被傾斜于軸線的正垂面P截切后的側(cè)面投影。圖3-22平面斜截圓柱的截交線的投影

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

圖3-22平面斜截圓柱的截交線的投影(續(xù))

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

d(1)分析截交線的形狀。(2)求截交線上的特殊點。(3)用柱面取點的方法求一般點。(4)依次光滑連接各點。a′aa''b'bb''c'c''c(d')d''e'(f')efe''f''求作正垂面P截切圓柱截交線投影的步驟

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

β

>45°時,投影為橢圓,CD的投影為短軸,

AB的投影為長軸。

β

=45°時,投影為圓。

β

<45°時,投影為橢圓,CD的投影為長軸,AB的投影為短軸。

圖3-23平面斜截圓柱時截交線的三種情況當截平面傾斜于圓柱的軸線時,截交線的空間形狀是橢圓。

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

【例3-11】試求作空心圓柱被正垂面P

截切后的投影。圖3-24平面斜截空心圓柱的截交線的投影

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

空心圓柱有內(nèi)、外兩個圓柱面,外圓柱面被正垂面截切后截交線的求法與【例3-10】相同。用同樣的方法也可作出正垂面與內(nèi)圓柱面截交線的側(cè)面投影。由于正面投影中內(nèi)、外圓柱面在點Ⅱ、Ⅳ以上的中心線被截掉,故內(nèi)、外圓柱面對側(cè)面的轉(zhuǎn)向線應從下畫到2″、4″所在的水平中心線為止。圖3-24平面斜截空心圓柱的截交線的投影(續(xù))

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

此外還應注意,內(nèi)圓柱面對側(cè)面的轉(zhuǎn)向線要畫成細虛線。(1)分析立體、截平面(2)分析截交線的三面投影

【例3-12】試求作圓柱被正垂面Q和水平面R截切后的投影。圖3-25圓柱被正垂面Q和水平面R截切后的投影

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

作圖:

圖3-25圓柱被正垂面Q和水平面R截切后的投影(續(xù))

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

圖3-25圓柱被正垂面Q和水平面R截切后的投影(續(xù))

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

(1)分析截交線的形狀。(2)求側(cè)平面所截交線的投影。(3)求水平面所截交線的投影。有這條輪廓線嗎?根據(jù)截切圓柱的正面、水平投影,試補畫其側(cè)面投影。

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

(1)分析立體、截平面(2)分析截交線的三面投影

【例3-13】已知圓柱被水平面Q、R和側(cè)平面S截切的正面投影和側(cè)面投影,試求作其水平投影。圖3-26求作圓柱被水平面Q、R和側(cè)平面S截切后的水平投影

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

圖3-26求作圓柱被水平面Q、R和側(cè)平面S截切后的水平投影(續(xù))

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

圖3-26求作圓柱被水平面Q、R和側(cè)平面S截切后的水平投影(續(xù))

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

【例3-14】已知空心圓柱被水平面Q、R和側(cè)平面S截切的正面投影和側(cè)面投影,試求作其水平投影。圖3-27求作空心圓柱被水平面Q、R和側(cè)平面S截切后的水平投影

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

與【例3-13】相比,空心圓柱只是增加了一個內(nèi)圓柱面,因此在作圖時只需在【例3-13】結(jié)果的基礎上,用同樣的方法作出截平面Q、R、S與內(nèi)圓柱面的截交線的水平投影即可。圖3-27求作空心圓柱被水平面Q、R和側(cè)平面S截切后的水平投影(續(xù))

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

在正面投影中,空心圓柱位于側(cè)平面S左邊的中心線被切掉,則其水平投影相應的內(nèi)外轉(zhuǎn)向輪廓線都應被切掉。水平面Q的截交線有四條,其水平投影都向中心線方向偏移,偏移的距離可由側(cè)面投影量得。水平投影中的細虛線表示內(nèi)圓柱面。(1)分析截交線的形狀。(2)求側(cè)平面截交線的投影。(3)求水平面截交線的投影。補畫三面投影圖中所缺的圖線。

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

【例3-15】已知空心圓柱被水平面Q和側(cè)平面R、S截切的正面投影和水平投影,試求作其側(cè)面投影。

(a)題圖圖3-28求作空心圓柱被水平面Q和側(cè)平面R、S截切后的側(cè)面投影

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

與【例3-14】相比,只是空心圓柱軸線的位置和被截切的部位不同,因此在作圖時,只需按照【例3-14】的作圖方法,分別作出截平面Q、R、S與內(nèi)外圓柱面截交線的側(cè)面投影即可。圖3-28求作空心圓柱被水平面Q和側(cè)平面R、S截切后的側(cè)面投影(續(xù))

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

在正面投影中,空心圓柱的中心線未被切掉,則其側(cè)面投影的內(nèi)外轉(zhuǎn)向輪廓線也都不會被切掉。試求作圓柱被截切后的水平投影和側(cè)面投影。輪廓線要不要?(1)分析截交線的形狀。(2)畫上面切口的投影。(3)畫下面切口的投影。

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

補畫三面投影圖中所缺的圖線。

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

【例】已知圓柱被側(cè)平面和正垂面截切的正面投影和水平投影,試求作其側(cè)面投影。立體圖

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

【例】已知空心圓柱被側(cè)平面和正垂面截切的正面投影和水平投影,試求作其側(cè)面投影。

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

本節(jié)課的重點:

平面與圓柱相交的截交線。本節(jié)課的難點:平面與圓柱相交的截交線的求法。圓柱面上什么樣的點稱為特殊點、一般點?如何求作特殊點、一般點的投影?若點的一個投影位于轉(zhuǎn)向線或中心線上,則稱為特殊點,否則稱為一般點。求作一般點的投影時,可利用圓柱面的積聚性作圖。而求作特殊點的投影時,除了可利用圓柱面的積聚性之外,還可以利用轉(zhuǎn)向線的投影特性直接作圖。

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

平面截切圓柱有哪幾種情況?其截交線分別是什么形狀?在平面與回轉(zhuǎn)體的截交線上,什么樣的點稱為特殊點?由于平面與圓柱軸線相對位置的不同,可形成三種截交線——圓、橢圓、矩形(與圓柱面的截交線為兩條平行的直線)。截交線上有些共有點能大致確定截交線的形狀和范圍,其投影也很容易求出,這樣的共有點就稱為特殊點,包括截平面與回轉(zhuǎn)面的轉(zhuǎn)向線或中心線的交點,以及截交線上最高(低)、最左(右)、最前(后)等極限位置的點。求作平面與回轉(zhuǎn)體截交線上一般點的投影時,需要采用什么方法?輔助平面法

3.3基本回轉(zhuǎn)體的投影—3.3.1圓柱的投影

作業(yè)《機械工程圖學基礎教程習題集》

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。作業(yè)《機械工程

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