華科大水電能源學課件第2章 河川徑流與水文過程的隨機模擬

第二章河川徑流與水文過程水電能源學第二章

河川徑流與水文過程的隨機模擬

河川徑流是一種隨時間變化的連續(xù)過程，每年的變化過程不可能完全一致。這是由于影響水文現象變化的因素非常復雜，各因素本身在時間上又不斷地發(fā)生變化，未來河川徑流量的大小無法確知，具有不重復性的特點，這就是所謂隨機性，或者說河川徑流是一個典型的隨機過程。第二章河川徑流與水文過程水電能源學從長期觀測資料中可以看到，河川徑流量的變化總有比較明顯的洪水期和枯水期，即表明河川徑流的變化具有一定的周期性，這對于認識河流和利用河流有很大作用；另一方面，河川徑流具有地區(qū)性，相鄰流域的水文現象就有一定的相似規(guī)律，這就利用相似流域較長的觀測資料延長和插補另外河流短缺的資料。第二章河川徑流與水文過程水電能源學2.1徑流的形成

徑流是指降落在流域表面的雨水，由地面與地下向徑流出口斷面匯集的水流流量。其中，來自地面的部分稱為地面徑流，地下部分稱為地下徑流。每當流域上有降雨時，河流中的水位就有起伏變化，也就有一個相應的流量過程。出口斷面降雨第二章河川徑流與水文過程水電能源學

典型的洪水過程如圖所示：漲水段峰段退水段第二章河川徑流與水文過程水電能源學將降雨過程與流量過程相比較，可得出：

流量變化過程比降雨過程平緩；

流量過程線的歷時比降雨的歷時長得多；

通過流域出口斷面的徑流量比降雨小。第二章河川徑流與水文過程水電能源學一、徑流的形成過程

徑流的形成過程分為產流和匯流兩個階段。

對一次降雨過程，降雨量中只有一部分形成徑流，稱為產流量；不形成徑流的部分稱為損失量，其中包括：雨期蒸發(fā)、植物截留、填洼和補充土壤缺水量。第二章河川徑流與水文過程水電能源學

降雨損失量的一般情況為：

一般植被條件下，次洪截留量小于3~5mm；

填洼量一般在10~50mm之間；

雨期蒸發(fā)量與溫度和日照有關；

下滲量與土壤類別、植被條件及土壤含水量有關。在土壤干燥，植被良好的地區(qū)，次洪的下滲量可達100mm以上。第二章河川徑流與水文過程水電能源學1、產流過程（1）蓄滿產流

指一次降雨在土壤缺水量未滿足以前不產生徑流，在土壤缺水蓄滿以后，降雨全部形成徑流。

蓄滿產流主要決定于降雨量與前期土壤的含水量，而不決定于降雨強度。蓄滿產流的條件為：式中：為土壤含水量（）；為田間持水量（）。

蓄滿產流適合于我國南方的濕潤及半濕潤地區(qū)。第二章河川徑流與水文過程水電能源學（2）超滲產流

一次降雨在超滲前全部降雨量都是損失量，不產流。超滲后才產生一定的地面徑流。

超滲產流在降雨后能否產生一定的地面徑流，除與前期土壤的含水量有關外，主要決定于降雨強度。

產生地面徑流的條件為：式中：為降雨強度；為下滲強度；單位均為（）。

蓄滿產流適合于我國西北的干旱地區(qū)。第二章河川徑流與水文過程水電能源學

蓄滿產流的降雨—產流關系符合下列水量平衡方程式中：為次洪降雨量及總產流量；為雨期蒸發(fā)量；為包氣帶達土壤含水量；為降雨初期包氣帶土壤含水量；以上單位均為（）。（3）降雨—產流關系第二章河川徑流與水文過程水電能源學2、匯流過程

降雨產生的徑流匯集到河網后，又從上游流向下游，最后流經流域出口斷面稱為匯流過程。

流域的匯流過程包括坡地和河網兩個匯流階段：

坡地匯流是指水體在坡面上的流動；

當水流由坡面補給河槽，沿河網繼續(xù)運動就進入河網匯流階段。

坡地和河網在匯流特性上是存在差異的。第二章河川徑流與水文過程水電能源學

在流域坡面，水流不斷發(fā)生水平和垂向運動。在降雨期間及以后，沿坡面垂向，伴隨著產流形成地面流、地下流及壤中流三種不同水源的徑流。其中：（1）坡地匯流的特性

地面流的流速不大，一般為0.1~0.2m/s，但流程短，通常不出數百米。所以通常匯流歷時往往只有幾十分鐘；

地下水流速小，常以m/d計，所以匯流歷時長，以日月計；

壤中流的流速則介于地面流和地下流之間。第二章河川徑流與水文過程水電能源學

在河網匯流階段，匯流特性受制于河槽的水利條件，各種水源就一致了。（2）河網匯流的特性

河網由河段組成，河網匯流的基本規(guī)律受著程度不同的流域調蓄作用，還有各支流間洪水波的相互干擾影響，因此更加復雜。

河網的匯流速度比坡地大的多，常以m/s計，但因匯流路徑長，河網匯流的歷時視流域的大小而定，可達幾個小時甚至幾天。第二章河川徑流與水文過程水電能源學二、影響徑流形成的因素

河川徑流的形成是一個極其復雜的過程，受流域氣候因素、地理因素和人類活動因素的影響。1、氣候因素的影響：主要通過降雨和蒸發(fā)表現出來。2、地理因素的影響：包括有流域地形、流域面積、流域地質和土壤特性。3、人類活動因素的影響：人類對自然環(huán)境的改變必然會影響徑流過程。第二章河川徑流與水文過程水電能源學2.2年徑流量的變化及其年內的分配

年徑流量計算的目的：

揭露年際水量的變化與年內水量分配的規(guī)律，從而預告未來的徑流趨勢，為水利水電工程的合理修建和運行提供水情依據。

目前的科學技術水平還不能對徑流作出長期定量的預報。因此，只能應用數理統(tǒng)計理論尋求年徑流的統(tǒng)計規(guī)律，以便取得工程設計和應用中的水文數據，以滿足工程實際的需要。第二章河川徑流與水文過程水電能源學一、頻率曲線

在水文現象的發(fā)生、發(fā)展和演變過程中，包含著必然性的一面，也包含著偶然性的一面。偶然現象雖然有其不確定的一面，但經過觀察大量的同類現象后，也會發(fā)現它具有規(guī)律性的一面，而且這種規(guī)律性與它出現的機會（概率、頻率）聯(lián)系在一起。

徑流的頻率曲線描述了河川徑流的統(tǒng)計特性。第二章河川徑流與水文過程水電能源學

古典概率的定義為

應用條件：式中，為中所包含的基本事件總數；為基本事件總數。

試驗的樣本空間的元素為有限個；試驗中每個基本事件出現的可能性相同。

由于在古典概率的應用中需要把所有的事件都羅列出來，并判斷是等可能的，因此有很大的局限性。第二章河川徑流與水文過程水電能源學

若某一事件不能歸結為古典概率事件，可通過試驗來估計概率。如果總共試驗次，事件出現次，則事件的頻率為大→小第二章河川徑流與水文過程水電能源學

當試驗的次數不大時，有明顯的隨機性（波動），但是當時，。這就是所謂隱含在隨機現象中的規(guī)律性—統(tǒng)計規(guī)律。

在水文計算中，常采用頻率曲線來表達。同時，頻率曲線又分為經驗頻率曲線和理論頻率曲線。第二章河川徑流與水文過程水電能源學1、經驗頻率曲線

在水文計算中，常用以下幾種經驗頻率公式：

經驗頻率是根據過去的統(tǒng)計資料，按數值大小排列，用經驗公式求出相應的頻率。

簡單公式海森公式

數學期望公式式中：—

頻率；—

系列的項數；—

順序（大→小）中的項數。第二章河川徑流與水文過程水電能源學

頻率往往與重現期聯(lián)系起來，其關系為：

當研究枯水期時（），；

當研究洪水流量時（），重現期為頻率的倒數；

例如，當時，在洪水流量的計算中稱重現期為百年一遇。由此可見，重現期是統(tǒng)計學的概念。第二章河川徑流與水文過程水電能源學2、理論頻率曲線

許多研究者都認為偏態(tài)分布更適合河川徑流的特征，其中最典型的是曲線。一般說，從無數條河川各個不同的徑流特征數字的研究中，運用此類曲線獲得的豐富經驗證明它與經驗資料相當符合，因此目前在實際計算工作中，該曲線得到普遍應用。

但是必須指出：水文隨機變量服從何種分布，目前還沒有充分的論證。第二章河川徑流與水文過程水電能源學

曲線的計算式為：式中：—眾值出現的概率；—眾值至曲線起點的距離；—偏態(tài)半徑。其中：第二章河川徑流與水文過程水電能源學變差系數：偏態(tài)系數：理論曲線通常用于解決經驗頻率曲線外延的問題。小概率第二章河川徑流與水文過程水電能源學二、徑流量的表示方法

通常表示徑流的方法有以下幾種：1、流量

指單位時間內通過某一斷面的水量()。通常用某時段內平均流量表示，如：日平均、月平均、年平均和多年平均流量。2、徑流總量

指在一固定的時段（日、旬、月、年或多年）內徑流某一斷面的總水量、（億立方）。第二章河川徑流與水文過程水電能源學3、徑流深度

指計算時段內的徑流總量平均分布在出口斷面以上的流域上所得到的水層深度。式中：—

單位換算系數；—

流域面積。4、徑流模數

指單位面積上的平均流量式中：，為由（公升）的換算系數。第二章河川徑流與水文過程水電能源學5、模比系數

指某時段（年、月、旬、日）的徑流模數（或流量）與其多年平均數值之比6、徑流系數

指任何時段內的徑流深度與同一時期內降落在受水面上降水量之比第二章河川徑流與水文過程水電能源學三、年徑流及其年內分配

多年平均年徑流量是反映河川徑流量最重要的水文特征值之一，是水利工程規(guī)劃、設計和運行的基本依據。第二章河川徑流與水文過程水電能源學

通常采用河川流域的水量平衡方程式來研究影響年徑流的因素，以年為時段的流域水量平衡方程式為式中：—流域的年徑流量；—流域的年降水量；—流域的年蒸發(fā)量；—時段始末的流域蓄水量的變化；—時段始末的流域之間的交換水量。第二章河川徑流與水文過程水電能源學

用以往長期實測年徑流系列來反映未來年徑流變化時，應對實測年徑流系列進行以下審查：可靠性審查：鑒定原始數據的準確程度和可靠程度；一致性審查：考慮人類活動對徑流量影響的修正；代表性審查：審查樣本資料的統(tǒng)計特征能否很好地反映總體的統(tǒng)計特征。第二章河川徑流與水文過程水電能源學四、在徑流資料不足的情況下，設計年徑流的計算

在水文計算工作中，常常會遇到實測資料短缺的情況，無法保證計算的精度和可靠性。因此，必須設法展延年、月徑流系列。

若本流域的下游測站（或相鄰流域的某一測站）掌握長期實測徑流資料，便可利用它作為參證站。1、徑流資料的展延方法設計站參證站流域第二章河川徑流與水文過程水電能源學

將設計站與參證站同步的資料點繪成徑流相關點據，并定出兩站年徑流量的相關直線。相關系數：第二章河川徑流與水文過程水電能源學

參證站的選擇依據：

參證站與設計站的年徑流應具有同一成因的共同基礎；

參證站應具有長期實測資料，有較好的代表性；

參證站與設計站之間有足夠長的一段同期觀測資料，以便建立兩者的相互關系。第二章河川徑流與水文過程水電能源學2、設計年徑流的計算

根據年徑流的長期實測資料（或展研資料），運用頻率計算的方法，尋求其頻率曲線。計算步驟為：

對年徑流資料系列進行合理性審查；

把年徑流量按遞減次序排列，用經驗頻率公式計算每個數值的經驗頻率，并作出經驗頻率曲線；

采用P-III曲線解決經驗頻率曲線外延的問題；

計算年徑流。第二章河川徑流與水文過程水電能源學例題1：在某河流下游修建水庫，該處流域面積為1200平方公里，具有1956-1959年和1964-1966年的實測徑流資料，需要延長該系列，以提供水庫水文設計依據。年分1952195319541955195619571958195919601961設計站15.412.525.07.00參證站8.7316.517.010.110.18.1015.04.676.617.74年分1962196319641965196619671968196919701971設計站40.412.03.76參證站8.1310.225.97.462.368.937.075.656.268.93實測年平均流量表第二章河川徑流與水文過程水電能源學解：選擇該河流上游水庫作為參證站，該處流域面積為820平方公里，具有1952-1971年較長的實測徑流資料。兩站的各年的實測年平均流量系列如表。

進行相關性分析。若符合要求，則將設計站與參證站同步的資料點繪成徑流相關點據，并定出兩站年徑流量的相關直線。第二章河川徑流與水文過程水電能源學

根據相關線即可求出該流域設計站缺測年份的年徑流，供水文水利設計時應用。年分1952195319541955195619571958195919601961設計站13.625.727.415.815.412.525.07.0010.312.1參證站8.7316.517.010.110.18.1015.04.676.617.74年分1962196319641965196619671968196919701971設計站12.715.940.412.03.7613.911.08.829.7713.9參證站8.1310.225.97.462.368.937.075.656.268.93第二章河川徑流與水文過程水電能源學例題2：在某河流上修建水庫，其壩址處22年的徑流系列如下表所示，試繪制經驗頻率曲線，并求設計頻率為P=85%的年平均流量。年分19601961196219631964196519661967196819691970流量11313613410813492178145131105111年分19711972197319741975197619771978197919801981流量11713916219715992107169193127121第二章河川徑流與水文過程水電能源學解：（1）計算徑流系列的年平均流量（2）計算平均流量的模比系數（3）計算經驗頻率（4）計算變差系數和偏態(tài)系數（5）計算理論頻率曲線第二章河川徑流與水文過程水電能源學0.010.1125102050759095991.981.781.551.481.371.281.170.980.850.740.680.5827524821620619117816213611810394.580.6在理論頻率曲線查得P=85%的年平均流量為第二章河川徑流與水文過程水電能源學2.3洪水分析與計算一、洪水成因及其客觀規(guī)律

我國河川的徑流量一般多集中在年內一定的季節(jié)中，即所謂的“汛期”。由于有些年份的汛期水量過于集中，就可能形成洪水災害。

洪水主要是由暴雨所形成。我國洪水的一般特征為：洪峰流量大，洪水總量也大，汛期時間長。第二章河川徑流與水文過程水電能源學對洪水研究的重要性為：（1）設計洪水的大小決定了水工建筑物的基本尺寸及其造價；（2）若設計洪水偏大，雖然水工建筑物安全，但投資過大并造成損失；過小，則可能招致水工建筑物被毀，而轉為生命攸關的安全問題；（3）在綜合利用水庫的調度中將會造成損失。若設計洪水偏大，會影響汛期的發(fā)電量；設計洪水偏小，則會影響防洪的安全。第二章河川徑流與水文過程水電能源學二、設計洪水

設計洪水是根據流域洪水形成的客觀規(guī)律，結合水利工程任務、規(guī)模和要求而擬訂的某一設計標準的洪水。

當這種洪水來臨時，既要確保大壩的安全，又要使其萬一失事情況下，不致遭受意想不到的損失。因此，在設計水工建筑物時，需要正確選擇某一洪水作為設計的依據。第二章河川徑流與水文過程水電能源學

在水文計算中，往往以洪水的重現期作為客觀標準，一般稱此重現期為設計標準，相應的某一設計標準的洪水稱為設計洪水。

實踐中具體采用哪一種頻率的洪水作為設計標準，應當根據經濟和安全兩個原則考慮。第二章河川徑流與水文過程水電能源學三、設計洪水的計算

設計洪水的計算內容包括，設計洪峰流量、設計洪水總量與設計洪水過程線三個部分。第二章河川徑流與水文過程水電能源學設計洪水的計算方法有：1、由徑流資料計算設計洪水：如果有長期的水文資料，可直接計算；2、由暴雨資料計算設計：當缺少實測資料，而有雨量資料時，可采用暴雨資料推求；3、由水文氣象資料推求設計洪水：運用水文氣象學理論，從洪水物理成因的觀點出發(fā)，推求流域的可能最大暴雨，然后再轉化為可能最大洪水。第二章河川徑流與水文過程水電能源學四、設計洪峰流量的計算

在觀測資料較充分的條件下，常通過頻率計算推求設計頻率的洪峰流量、其計算方法與年徑流量基本相同。以下僅就一些不同之處進行說明。第二章河川徑流與水文過程水電能源學1、樣本選擇

在洪水資料選樣時,必須保證樣本的獨立性.由于每年有多次洪水,因而每年就有多個洪峰及洪量。一般在每年的洪水資料中，只選用一個最大的洪峰，這樣在年的實測徑流資料就選用了個每年最大的洪峰流量組成一個項系列作為頻率計算的樣本。這是目前廣泛采用的一種選樣法。第二章河川徑流與水文過程水電能源學2、特大洪水的處理要從有限的洪水實測資料中推求算出百年一遇、甚至千年一遇的洪水，就必然存在著資料代表性不夠和推求稀遇洪水之間的矛盾。解決這個矛盾有效的方法是通過調查歷史洪水和對特大洪水的處理來提高資料的代表性。第二章河川徑流與水文過程水電能源學3、洪水頻率計算在洪水頻率計算中充分考慮歷史特大洪水,使計算的設計洪水成果具有相對穩(wěn)定性。由于特大洪水值不能與觀測系列中的其它值同等看待。因此其均值和變差系數的計算方法也有所不同。在進行洪水頻率計算時，是否考慮對歷史特大洪水的處理,其結果有較大區(qū)別。第二章河川徑流與水文過程水電能源學例如：某水電站在1995年進行規(guī)劃時，根據18年的實測資料計算出千年一遇的洪峰流量為然而1996年發(fā)生了洪峰流量為的特大洪水，將此作為特大洪水處理，計算出千年一遇的洪峰流量為若再加入調查的歷史特大洪水進行頻率計算，得到千年一遇的洪峰流量為比增加了56%；比增加了80%；第二章河川徑流與水文過程水電能源學設有年實測的洪峰流量資料如圖。同時，在年實測資料以外有一次歷史洪水。第二章河川徑流與水文過程水電能源學假定缺測的年中洪水均值與現有的年實測資料的均值相等，則除去歷史洪水以外的年中，全部洪峰流量的總和為：則包括歷史洪水在內的年洪峰流量均值為：第二章河川徑流與水文過程水電能