2025版高考物理一輪總復習考點突破第9章靜電場第22講電場力的性質(zhì)考點1庫侖定律的理解和應(yīng)用

考點1庫侖定律的理解和應(yīng)用(基礎(chǔ)考點·自主探究)1．對庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)的理解與計算(1)近似條件：在要求不很精確的情況下，空氣可近似當作真空來處理。當帶電體間的距離遠大于它們本身尺度時，可把帶電體看作點電荷。(2)計算方法：注意庫侖力是矢量，計算庫侖力可以直接運用公式，將電荷量的絕對值代入公式，根據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來判斷作用力F是引力還是斥力。特別提醒：不可由r→0時，得出F→∞的結(jié)論，雖然從數(shù)學角度成立，但從物理角度分析，當r→0時，兩帶電體不能視為點電荷，公式已不適用。2．解決庫侖力作用下平衡問題的方法步驟庫侖力作用下平衡問題的分析方法與純力學平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了靜電力。具體步驟如下：eq\x(確定研究對象)→可以根據(jù)問題需要，選擇“整體法”或“隔離法”eq\x(受力分析)→多了靜電力(F＝eq\f(kq1q2,r2)或F＝qE)eq\x(列平衡方程)→F合＝0或Fx＝0、Fy＝03．“三個自由點電荷平衡”的問題(1)平衡的條件：每個點電荷受到另外兩個點電荷的合力為零或每個點電荷處于另外兩個點電荷產(chǎn)生的合電場強度為零的位置。(2)【跟蹤訓練】(庫侖定律的理解)(多選)均勻帶電的絕緣球可以視為點電荷，而距離較近的兩帶電導體球不能視為點電荷，因為導體球距離較近時表面所帶電荷不是均勻分布的，如圖所示，兩個帶電金屬球(不可視為點電荷)中心距離為r，帶電荷量分別為q1和q2，靜電力常量為k，關(guān)于它們之間的庫侖力F大小，下列說法正確的是(BC)A．不論是何種電荷F＝keq\f(q1q2,r2)B．若是同種電荷F<keq\f(q1q2,r2)C．若是異種電荷F>keq\f(q1q2,r2)D．當距離r很小時，F(xiàn)趨近于無限大[解析]若是同種電荷，則相互排斥，導致電荷間距比r大，因此庫侖力F<keq\f(q1q2,r2)，故A錯誤，B正確；當兩個金屬球帶異種電荷時，電荷間相互吸引，導致電荷間距比r小，因此庫侖力F>keq\f(q1q2,r2)，故C正確；當r很小時，兩個帶電體不能視為點電荷，F(xiàn)＝keq\f(q1q2,r2)不適用了，故D錯誤。故選BC。(庫侖定律與電荷守恒定律的綜合應(yīng)用)兩個分別帶有電荷量為－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們之間靜電力的大小為F。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則小球間靜電力的大小變?yōu)?C)A.eq\f(1,12)F B．eq\f(3,4)FC．eq\f(4,3)F D．12F[解析]因為相同的兩帶電金屬小球接觸后，它們的電荷先中和后均分，所以接觸后兩小球帶電荷量均為Q′＝eq\f(－Q＋3Q,2)＝Q，由庫侖定律得，接觸前F＝keq\f(3Q2,r2)，接觸后F′＝keq\f(Q′2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))2)＝keq\f(4Q2,r2)，聯(lián)立得F′＝eq\f(4,3)F，故選C。(三個自由電荷的平衡問題)如圖所示，同一直線上的三個點電荷q1、q2、q3，恰好都處在平衡狀態(tài)，除相互作用的靜電力外不受其他外力作用。已知q1、q2間的距離是q2、q3間距離的2倍。下列說法錯誤的是(C)A．若q1、q3為正電荷，則q2為負電荷B．若q1、q3為負電荷，則q2為正電荷C．q1∶q2∶q3＝9∶4∶36D．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9[解析]根據(jù)庫侖定律，根據(jù)平衡條件，對q2∶keq\f(q1q2,2r2)＝keq\f(q3q2,r2)，解得q1＝4q3，對q3∶keq\f(q3q2,r2)＝keq\f(q3q1,3r2)，解得q1＝9q2，所以q1∶q2∶q3＝36∶4∶9，故C錯誤，符合題意；D正確，不符合題意；三個自由電荷在同一直線上處于平衡狀態(tài)，則一定滿足“兩同夾異，近小遠大”原理，即兩邊的電荷電性相同和中間的電性相反，則q1、q3電性一定相同，q2電性一定與前兩者相反，故A、B正確，不符合題意。(庫侖力作用下的平衡問題)(2023·海南卷)如圖所示，一光滑絕緣軌道水平放置，直徑上有A、B兩點，AO＝2cm，OB＝4cm，在A、B固定兩個電荷量分別為Q1、Q2的正電荷，現(xiàn)有一個帶正電小球靜置于軌道內(nèi)側(cè)P點(小球可視為點電荷)，已知AP∶BP＝n∶1，試求Q1∶Q2是多少(C)A．2n2∶1 B．4n2∶1C．2n3∶1 D．4n3∶1[解析]對小球受力分析如圖所示，軌道的彈力FN指向圓心，由正弦定理有eq\f(FA,sin∠CPH)＝eq\f(FB,sin∠CHP)，其中∠CPH＝∠OPB，∠CHP＝∠HPD＝∠APO，其中△APO中eq\f(AP,sinπ－∠POB)＝eq\f(AO,sin∠APO)，同理有eq\f(BP,sin∠POB)＝eq\f(BO,sin∠BPO)，其中FA＝keq\f(Q1q,AP2)，F(xiàn)B＝keq\f(Q2q,BP2)，聯(lián)立有Q1∶Q2＝2n3∶1，故選C。(庫侖力作用下的加速問題)如圖所示，光滑絕緣水平面上有質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B，兩小球帶異種電荷。將方向水平向右、大小為F的力作用在B上，當A、B間的距離為L時，兩小球可保持相對靜止。若改用方向水平向左的力作用在A上，欲使兩小球間的距離保持為2L并相對靜止，則外力的大小應(yīng)為(B)A.eq\f(1,16)F B．eq\f(1,8)FC．eq\f(1,4)F D．eq\f(1,2)F[解析]當方向水平向右、大小為F的力作用在B上，A、B間的距離為L時，有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(F＝3ma1,\f(kq1q2,L2)＝ma1))