1、（第一章）下圖中有三條線性的需求曲線AB、AC、AD

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)習(xí)題1、（第一章）下圖中有三條線性的需求曲線AB、AC、AD。（1）比較a、b、c三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的大小。（2）比較a、f、e三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的大小。解(1)由圖知a、b、c三點(diǎn)在一條直線上，且直線ab與直線OQ平行，設(shè)直線ab與直線OP相交與點(diǎn)E。在a點(diǎn)，AefabcP在b點(diǎn)，AefabcPE在c點(diǎn)，EQQODCBG所以a、b、c三點(diǎn)的需求的ODCBG價(jià)格點(diǎn)彈性相同。（2）由圖知a、e、f三點(diǎn)在一條直線上，且直線ae與直線OP平行，設(shè)直線ae與直線OQ相交與點(diǎn)G。在a點(diǎn)，在f點(diǎn)，在e點(diǎn)，由于GB<GC<GD所以<<2、（第一章）利用圖闡述需求的價(jià)格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關(guān)系，并舉例加以說(shuō)明。解答：baP1P2當(dāng)Ed>1時(shí)，在a點(diǎn)的銷售baP1P2Q=f(P)收入P·Q相當(dāng)于面積OP1aQ1,b點(diǎn)Q=f(P)的銷售收入P·Q相當(dāng)于面積OP2bQ2.OQ1Q2顯然，面積OP1aQ1〈面積OP2OQ1Q2所以當(dāng)Ed>1時(shí)，降價(jià)會(huì)增加廠商的銷售收入，提價(jià)會(huì)減少?gòu)S商的銷售收入，即商品的價(jià)格與廠商的銷售收入成反方向變動(dòng)。a例：假設(shè)某商品Ed=2,當(dāng)商品價(jià)格為2時(shí)，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當(dāng)商品的價(jià)格為2.2，即價(jià)格上升10%，由于Ed=2，所以需求量相應(yīng)下降20%，即下降為16。同時(shí)，廠商的銷售收入=2.2×1.6=35.2。顯然，提價(jià)后廠商的銷售收入反而下降了。abP1P2當(dāng)Ed〈1時(shí)，在a點(diǎn)的銷售bP1P2Q=f(P)收入P·Q相當(dāng)于面積OP1aQ1,b點(diǎn)Q=f(P)的銷售收入P·Q相當(dāng)于面積OP2bQ2.OQ1Q2顯然，面積OP1aQ1〉面積OP2OQ1Q2所以當(dāng)Ed〈1時(shí)，降價(jià)會(huì)減少?gòu)S商的銷售收入，提價(jià)會(huì)增加廠商的銷售收入，即商品的價(jià)格與廠商的銷售收入成正方向變動(dòng)。例：假設(shè)某商品Ed=0.5,當(dāng)商品價(jià)格為2時(shí)，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當(dāng)商品的價(jià)格為2.2，即價(jià)格上升10%，由于Ed=0.5，所以需求量相應(yīng)下降5%，即下降為19。同時(shí)，廠商的銷售收入=2.2×1.9=41.8。顯然，提價(jià)后廠商的銷售收入上升了。baP1P2c)當(dāng)Ed=1時(shí)，在a點(diǎn)的銷售baP1P2Q=f(P)收入P·Q相當(dāng)于面積OP1aQ1,b點(diǎn)Q=f(P)的銷售收入P·Q相當(dāng)于面積OP2bQ2.OQ1Q2顯然，面積OP1aQ1=面積OP2OQ1Q2所以當(dāng)Ed=1時(shí)，降低或提高價(jià)格對(duì)廠商的銷售收入沒(méi)有影響。例：假設(shè)某商品Ed=1,當(dāng)商品價(jià)格為2時(shí)，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當(dāng)商品的價(jià)格為2.2，即價(jià)格上升10%，由于Ed=1，所以需求量相應(yīng)下降10%，即下降為18。同時(shí)，廠商的銷售收入=2.2×1.8=39.6≈40。顯然，提價(jià)后廠商的銷售收入并沒(méi)有變化。3、（第一章）假定某消費(fèi)者關(guān)于某種商品的消費(fèi)數(shù)量Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2。求：當(dāng)收入M=2500時(shí)的需求的收入點(diǎn)彈性。解因?yàn)镸=Q2,所以Q=所以當(dāng)M=2500時(shí),Q=5此時(shí),Em=當(dāng)M=2500，Q=5時(shí)，Em=4、（第二章）已知消費(fèi)者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩商品的價(jià)格分別為P1=20元和P2=30元，該消費(fèi)者的效用函數(shù)為，該消費(fèi)者每年購(gòu)買(mǎi)這兩種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少？每年從中獲得的總效用是多少？解：s.t.寫(xiě)出拉格朗日函數(shù)，求解一階條件，有。最大效用為3×18×36＝1944。5、（第二章）假設(shè)某消費(fèi)者的效用函數(shù)為，兩商品的價(jià)格分別為,,消費(fèi)者的收入為M。分別求該消費(fèi)者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。解：s.t.寫(xiě)出拉格朗日函數(shù)：求解一階條件得需求函數(shù)：；。6（第二章）、用圖說(shuō)明序數(shù)效用論者對(duì)消費(fèi)者均衡條件的分析，以及在此基礎(chǔ)上對(duì)需求曲線的推導(dǎo)。解：消費(fèi)者均衡條件:可達(dá)到的最高無(wú)差異曲線和預(yù)算線相切,即MRS12=P1/P2P11PP11P1