二次根式的乘除

關(guān)于二次根式的乘除二次根式的乘法：(a≥0,b≥0)復(fù)習(xí)舊知第2頁,共21頁，2024年2月25日，星期天思考：二次根式的除法有沒有類似的法則呢？?jī)蓚€(gè)二次根式相除，怎樣進(jìn)行呢？商的算術(shù)平方根又等于什么？第3頁,共21頁，2024年2月25日，星期天（3）_______；（2）_______；

性質(zhì)的探究

問題1

計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）_______；_______；_______；_______．第4頁,共21頁，2024年2月25日，星期天性質(zhì)的探究問題1

計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（a≥0，b＞0）兩個(gè)二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，再求商的算術(shù)平方根第5頁,共21頁，2024年2月25日，星期天例1：計(jì)算解：第6頁,共21頁，2024年2月25日，星期天解：試一試第7頁,共21頁，2024年2月25日，星期天試一試如果根號(hào)前有系數(shù)，就把系數(shù)相除，仍舊作為二次根號(hào)前的系數(shù)。第8頁,共21頁，2024年2月25日，星期天商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。逆向思考問題2能否將二次根式化簡(jiǎn)？解：第9頁,共21頁，2024年2月25日，星期天解：注意：如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù)。例2：化簡(jiǎn)第10頁,共21頁，2024年2月25日，星期天鞏固新知（3）（4）．化簡(jiǎn)：（1）（2）（b＞0）

第11頁,共21頁，2024年2月25日，星期天例3：計(jì)算解：在二次根式的運(yùn)算中，最后結(jié)果一般要求：寫成最簡(jiǎn)的二次根式的形式.把分母中的根號(hào)化去,使分母變成有理數(shù),這個(gè)過程叫做分母有理化。第12頁,共21頁，2024年2月25日，星期天怎樣形式才是最簡(jiǎn)二次根式即：二次根式化簡(jiǎn)后,被開方數(shù)不含分母,并且被開方數(shù)中所有因式的冪的指數(shù)小于2,像這樣的二次根式稱為最簡(jiǎn)二次根式.①被開方數(shù)不含分母（分母不含二次根式）。②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。第13頁,共21頁，2024年2月25日，星期天下列根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？探究√×××××√√√第14頁,共21頁，2024年2月25日，星期天第15頁,共21頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)一：把下列各式化簡(jiǎn)(分母有理化)：解：注意：要進(jìn)行根式化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有時(shí)還要先對(duì)分母進(jìn)行化簡(jiǎn)。第16頁,共21頁，2024年2月25日，星期天1.在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立。練習(xí)二：2.把下列各式的分母有理化：（）＝a－1（）＝10（）＝4第17頁,共21頁，2024年2月25日，星期天課堂小結(jié)：二次根式的除法:商的算術(shù)平方根：（a≥0，b＞0）分母有理化：這種化去分母中根號(hào)的變形（過程）就是分母有理化最簡(jiǎn)二次根式：被開方數(shù)中不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。第18頁,共21頁，2024年2月25日，星期天必做題：第10頁習(xí)題16.2

第2、3、4題作業(yè)布置：第19頁,共21頁，2024年2月25日，星期天拓展思考問題7觀察下列各式，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式．同理