幾何尺寸與公差

關(guān)于幾何尺寸與公差

“GD&T”全稱為“GlobalDimensioningandTolerancing-全球的尺寸和公差的規(guī)定”。標準中包含有尺寸標注方法（屬我國技術(shù)制圖標準）與幾何公差（屬我國形狀和位置公差標準）兩大部分。其中尺寸標注僅是一種表達方式，無技術(shù)含量，且與我國的GB標準基本相同，故本次不作介紹。下面僅對“形狀和位置（幾何）公差”部分，作一簡要的、基礎(chǔ)的講述。

GM的GD&T新標準（97起）和我國的形位公差標準都等效采用了國際標準（ISO），所以絕大多數(shù)的內(nèi)容是相同的。由于我國的形位公差標準體系分類、名詞術(shù)語容易理解并便于自學(xué)，且國內(nèi)供應(yīng)商也較熟悉，故下面根據(jù)自己多年的實踐，基本上按我國GB標準的名詞術(shù)語來解釋GM的GD&T標準。當某些名詞術(shù)語及內(nèi)容上兩國的標準有所區(qū)別時，GM的GD&T新、舊標準不同之處，會特別加以說明。

第2頁,共98頁，2024年2月25日，星期天兩國的有關(guān)標準：

中國

GB/T1182-96形狀和位置公差通則、定義、符號和圖樣表示法

GB/T13319–03幾何公差位置度公差注法

GB/T16671-96形狀和位置公差最大實體要求、最小實體要求和

可逆要求

GB/T16892-97形狀和位置公差非剛性零件注法

GB/T17780–02幾何公差位置度公差注法

……

美國

ASMEY14.5M-82(舊)DimensioningandTolerancing

ASMEY14.5M-94(新)DimensioningandTolerancing

4

通用

A-91-89(舊)DimensioningandTolerancing

GlobalDimensioningandTolerancingAddendum–97/01/04

注：97/01版本為通用/福特/克萊斯勒一起發(fā)布，04版本為通用單獨發(fā)布。相應(yīng)的國際標準有：

ISO1101-83、ISO5459-81、ISO8015-85、ISO2692-88、ISO10579-92、ISO10579-93等。第3頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

由于加工過程中工件在機床上的定位誤差、刀具與工件的相對運動不正確、夾緊力和切削力引起的工件變形、工件的內(nèi)應(yīng)力的釋放等原因，完工工件會產(chǎn)生各種形狀和位置誤差。

各種形狀和位置誤差都將會對零件的裝配和使用性能產(chǎn)生不同程度的影響。

因此機械類零件的幾何精度，除了必須規(guī)定適當?shù)某叽绻詈捅砻娲植诙纫笠酝猓€須對零件規(guī)定合理的形狀和位置公差。第4頁,共98頁，2024年2月25日，星期天要素

Feature

1

定義

要素是指零件上的特征部分—點、線、面。任何零件不論其復(fù)雜程度如何，它都是由許多要素組成的。

軸線球心素線圓錐面圓柱面球面圓臺面圖1形位公差研究對象就是要素，即點、線、面。第5頁,共98頁，2024年2月25日，星期天2類型2.1按結(jié)構(gòu)特征分：輪廓(實有)要素IntegralFeature—表面上的點、線或面。中心(導(dǎo)出)要素

DerivedFeature—由一個或幾個輪廓要素得到的中心點(圓心或球心)、中心線(軸線)或中心面。2.2按所處的地位分：被測要素

Featuresofapart—圖樣上給出了形位公差要求的要素，為測量的對象?；鶞室?/p>

DatumFeature—零件上用來建立基準并實際起基準作用的實際要素（如一條邊、一個表面或一個孔）。

被測要素在圖樣上一般通過帶箭頭的指引線與形位公差框格相連；基準要素在圖樣上用基準符號表示。基準要素≠基準第6頁,共98頁，2024年2月25日，星期天2.3按存在的狀態(tài)分：實際要素

RealFeature—零件加工后實際存在的要素(存在誤差)。

實際要素是按規(guī)定方法,由在實際要素上測量有限個點得到的實際要素的近似替代要素（測得實際要素）來體現(xiàn)的。理想要素

IdealFeature

—理論正確的要素(無誤差)。

在技術(shù)制圖中我們畫出的要素為理想要素。理想輪廓要素用實線(可見)或虛線(不可見)表示；理想中心要素用點劃線表示。

每個實際要素由于測量方法不同，可以有若干個替代要素。

測量誤差越小，測得實際要素越接近實際要素。第7頁,共98頁，2024年2月25日，星期天2.5按與尺寸關(guān)系分：尺寸要素

FeatureofSize—由一定大小的線性尺寸或角度尺寸確定的幾何形狀。2.4按結(jié)構(gòu)性能分：單一要素

IndividualFeature

—具有形狀公差要求的要素。關(guān)聯(lián)要素

RelatedFeature—與其它要素具有功能關(guān)系的要素。

功能關(guān)系是指要素間某種確定的方向和位置關(guān)系，如垂直、平行、同軸、對稱等。也即具有位置公差要求的要素。尺寸要素可以是圓柱形、球形、兩平行對應(yīng)面、圓錐形或楔形。非尺寸要素—沒有大小尺寸的幾何形狀。非尺寸要素可以是表面、素線。上述要素的名稱將在后面經(jīng)常出現(xiàn)，須注意的是一個要素在不同的場合，它的名稱會有不同的稱呼。第8頁,共98頁，2024年2月25日，星期天二

符號Symbol圖2

1)GM新標準公差特征項目的符號與ASME標準（美）、ISO標準和我國GB標準完全相同。2)

GMA-91舊標準公差特征項目的符號略有不同，見圖3。2.1公差特征項目的符號(GM新標準)第9頁,共98頁，2024年2月25日，星期天1.線輪廓度可帶基準成為位置公差；2.此分類見ANSIT14.5M-82，但是不強調(diào)。GMA-91標準的公差特征項目符號

圖3

與新標準主要區(qū)別：1)無同軸度和對稱度；2)

將面輪廓度放置于位置公差中，必須帶基準；3)跳動箭頭為空心箭頭。

第10頁,共98頁，2024年2月25日，星期天2.2附加符號(GM新標準)圖41)相對GMA-91標準，取消了符號S（獨立原則RFS），增加

T正切平面、ST統(tǒng)計公差、CR受控半徑。2)ST統(tǒng)計公差，GM目前不應(yīng)用。

我國標準還有：E包容原則、50理論正確尺寸等。

理論正確尺寸BasicDimensions：不標注公差的帶框尺寸。它可以是理論正確線性尺寸和理論正確角度尺寸。第11頁,共98頁，2024年2月25日，星期天3.1形位公差框格FeatureControlFrames公差值及附加符號基準要素的字母及附加符號

公差特征項目的符號圖5無基準要求的形狀公差，公差框格僅兩格；有基準要求的位置公差，公差框格為三格至五格。形位公差框格在圖樣上一般為水平放置，必要時也可垂直放置（逆時針轉(zhuǎn)）。三

標注Mark第12頁,共98頁，2024年2月25日，星期天3.2被測要素的標注(兩國標準不同)3.2.1中國GB標準—形位公差框格通過用帶箭頭的指引線與要素相連。a)

被測要素是輪廓要素時，箭頭置于要素的輪廓線或輪廓線的延長線上（但必須與尺寸線明顯地分開）。見圖6-左。b)

被測要素是中心要素時，帶箭頭的指引線應(yīng)與尺寸線的延長線對齊。見圖6–右。當尺寸線箭頭由外向內(nèi)標注時，則箭頭合一。圖6??帶箭頭的指引線可從框格任一方向引出，但不可同時從兩端引出。第13頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

3.2.2

GM標準（有四種,且可無帶箭頭的指引線）

a)

形位公差框格放于要素的尺寸或與說明下面；當某些公差特征項目的符號可同時應(yīng)用于輪廓及中心要素時，GM標準的標注方法與我國GB標準相同。它在這些公差特征項目中有專門說明。

圖7

b

d

c

a

ab)

形位公差框格用帶箭頭的指引線與要素相連；

d)把形位公差框格側(cè)面或端面與尺寸要素的尺寸線的延長線相連。

c)

把形位公差框格側(cè)面或端面與要素的延長線相連；第14頁,共98頁，2024年2月25日，星期天3.2.3幾個特殊標注

除非另有要求，其公差適用于整個被測要素。對實際被測要素的形狀公差在全長上和給定長度內(nèi)分別有要求時，應(yīng)按圖8標注（GM標準與我國GB標準相同）

；圖8全長上直線度公差0.4。每25內(nèi)直線度公差0.1。第15頁,共98頁，2024年2月25日，星期天b)輪廓度中若表示的公差要求適用范圍不是整個輪廓時，應(yīng)標注出

其范圍。見圖9標注（僅GM標準）。圖9第16頁,共98頁，2024年2月25日，星期天c)

輪廓度中若表示的公差要求適用于整個輪廓。則在指引線轉(zhuǎn)角處加

一小圓（全周符號）。見圖10（GM新標準與我國GB標準相同）。圖10

GM標準也可不加圓，而在框格下標注ALLAROUND來表示。

圖例在面輪廓度公差帶介紹中。GM標準將面輪廓度定義為位置公差，使用又廣，故有些特殊的標注規(guī)定，在后面介紹面輪廓度公差時再講述。第17頁,共98頁，2024年2月25日，星期天d)

螺紋、齒輪和花鍵（兩國標準一樣）

一般情況下，以螺紋中徑軸線作為被測要素或基準要素。如用大徑軸線標注“MAJORDIA”（MD）；用小徑軸線標注“MINORDIA”（LD）。

齒輪和花鍵軸線作為被測要素或基準要素時，如用節(jié)徑軸線標注“PITCHDIA”（PD）；用大徑軸線標注“MAJORDIA”（MD），用小徑軸線標注“MINORDIA”（LD）。GB標準規(guī)定了在公差帶內(nèi)進一步限制被測要素形狀的四個符號。含義符號只許中間向材料內(nèi)凹下（

）只許中間向材料外凸起（

）只許從左至右減?。?/p>

）只許從右至左減?。?/p>

）圖11e)

我國GB標準獨有的四個符號（圖11）第18頁,共98頁，2024年2月25日，星期天3.3基準要素的標注3.3.1符號(GM標準規(guī)定字母I、O和Q不用，我國GB標準還要多)

GM新標準(ISO)GM

A-91標準

我國GB標準

3.3.2與基準要素的連接（GM新標準與我國GB標準相同）

a)基準要素是輪廓要素時，符號置于基準要素的輪廓線或輪廓線的延長線上(但必須與尺寸線明顯地分開)。見圖12。圖12AAA第19頁,共98頁，2024年2月25日，星期天b)

基準要素是中心要素時，符號中的連線應(yīng)與尺寸線對齊。

圖13第20頁,共98頁，2024年2月25日，星期天3.3.3

GMA-91標準基準符號的標注與形位公差框格標注一樣，不明確定義輪廓要素和中心要素。因此GM圖樣的右上角或左上角專門有“基準說明表”對基準要素進行描述。圖14a)b)c)d)

20

20

-A--A--A-a)

符號放于尺寸要素的尺寸、形位公差框格或尺寸和形位公差框下面；-A-b)

符號用帶箭頭的指引線與非尺寸要素相連；-A-c)

符號與非尺寸要素直接相連；-A-d)

符號與非尺寸要素的延長線相連；

第21頁,共98頁，2024年2月25日，星期天四

基準

Datum4.1

定義基準—與被測要素有關(guān)且用來定其幾何位置關(guān)系的一個幾何理想要素(如軸線、直線、平面等)，可由零件上的一個或多個要素構(gòu)成。模擬基準要素—在加工和檢測過程中用來建立基準并與基準要素相接觸，且具有足夠精度的實際表面。模擬基準要素零件1零件2基準要素(一個底面)圖15

在建立基準的過程中會排除基準要素本身的形狀誤差。第22頁,共98頁，2024年2月25日，星期天圖16

模擬基準要素是基準的實際體現(xiàn)。

在加工和檢測過程中，往往用測量平臺表面、檢具定位表面或心軸等足夠精度的實際表面來作為模擬基準要素。第23頁,共98頁，2024年2月25日，星期天4.2

類型單一基準—一個基準要素做一個基準；AA-B組合(公共)基準—二個或二個以上基準要素做一個基準；典型的例子為公共軸線做基準。圖17ABA-B第24頁,共98頁，2024年2月25日，星期天基準體系

DatumReferenceFrame—三個互相垂直的理想

(基準)平面構(gòu)成的空間直角坐標系。見圖18。圖18第25頁,共98頁，2024年2月25日，星期天A.

板類零件基準體系

圖19用三個基準框格標注基準F

-第三基準平面約束了一個自由度。基準E-第二基準平面約束了二個自由度，根據(jù)夾具設(shè)計原理：基準D-第一基準平面約束了三個自由度，第26頁,共98頁，2024年2月25日，星期天B.

盤類零件基準體系圖20

雖然，還余下一個自由度，由于該零件對于基準軸線M無定向要求，即該零件加工四個孔時，可隨意將零件放置于夾具中，而不影響其加工要求。用二個基準框格標注根據(jù)夾具設(shè)計原理：基準K-第一基準平面約束了三個自由度，基準M-第二基準平面和第三基準平面相交構(gòu)成的基準軸線,約束了二個自由度。第27頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

在圖21中可發(fā)現(xiàn)該盤類零件的基準框格采用了三格，這是因為該零件對基準軸線V有方向要求。而從定位原理上講基準U、V已構(gòu)成了基準體系。

基準W是一個輔助基準平面（不屬于基準體系）。圖21第28頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

由上可知：基準體系(又稱三基面體系)不是一定要用三個基準框格來表示的。對于板類零件，用三個基準框格來表示基準體系；對于盤類零件，只要用二個基準框格，就已經(jīng)表示基準體系了。在實際工作中，大量接觸到的基準體系原理為一面二銷。見圖22。上面是從基準體系的原理來論述基準框格的表示數(shù)量，在實際使用中，只需能滿足零件的功能要求，無需強調(diào)基準框格的數(shù)量多少。圖22第29頁,共98頁，2024年2月25日，星期天圖24圖23

基準目標

DatumTarget—用于體現(xiàn)某個基準而在零件上指定的點、線或局部表面。分別簡稱為點目標、線目標和面目標。圖25

1.

點目標可用帶球頭的圓柱銷體現(xiàn)；2.

線目標可用圓柱銷素線體現(xiàn)；3.

面目標可為圓柱銷端面，也可為方形塊端面或不規(guī)則形狀塊的端面體現(xiàn)?；鶞誓繕说奈恢帽仨氂美碚撜_尺寸表示。面目標還應(yīng)標注其表面的大小尺寸。第30頁,共98頁，2024年2月25日，星期天圖26圖26二個點目標

和一個線目標

示例(圖26)：

構(gòu)成基準。A用基準目標來體現(xiàn)基準，能提高基準的定位精度。第31頁,共98頁，2024年2月25日，星期天4.3順序

基準體系中基準的順序前后表示了不同的設(shè)計要求

。見圖27。

圖27基準后有、無附加符號又表示了不同的設(shè)計要求。詳見公差原則。強調(diào)4孔軸線與A軸線平行強調(diào)4孔軸線與B平面垂直第32頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

五公差帶ToleranceZone

5.1

定義

公差帶—實際被測要素允許變動的區(qū)域。

它體現(xiàn)了對被測要素的設(shè)計要求，也是加工和檢驗的根據(jù)。

5.2

四大特征—

形狀、大小、方向、位置

A

形狀Form

公差帶形狀主要有：兩平行直線、兩同心圓、兩等距曲線、兩平行平面、兩同軸圓柱、兩等距曲面、一個圓柱、一個球。

不同的公差特征項目一般具有不同形狀的公差帶。其中有些項目只有唯一形狀的公差帶；有些項目根據(jù)不同的設(shè)計要求具有數(shù)種形狀的公差帶。當實際被測要素的誤差在公差帶內(nèi)合格，超出則不合格。第33頁,共98頁，2024年2月25日，星期天直線度圖29兩組相互垂直的兩平行平面圖28

兩平行平面

若系給定平面上線的直線度（如刻度線），則公差帶為兩平行直線。給一個方向給二個方向第34頁,共98頁，2024年2月25日，星期天直線度（軸線）圖30一個圓柱圖31兩平行平面平面度任意方向第35頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

圓度圖32兩同心圓第36頁,共98頁，2024年2月25日，星期天圓柱度圖33兩同軸圓柱

從理論上分析，圓柱度即控制了正截面方向的形狀誤差，又控制了縱截面方向的形狀誤差。但目前還難以找到與此相配的測量方法。第37頁,共98頁，2024年2月25日，星期天線輪廓度圖34兩等距曲線

采用線輪廓度首先必須將其理想輪廓線標注出來，因為公差帶形狀與之有關(guān)。

理想線輪廓到底面位置由尺寸公差控制，則線輪廓度公差帶將可在尺寸公差帶內(nèi)上下平動及擺動。

當線輪廓度帶基準成為位置公差時，則公差帶將與基準有方向或/和位置要求。第38頁,共98頁，2024年2月25日，星期天圖35兩等距曲面

GM標準對周邊要求的兩種標注形式。

采用面輪廓度首先必須將其理想輪廓面標注出來，因為公差帶形狀與之有關(guān)。

本面輪廓度帶基準屬位置公差。面輪廓度公差帶與基準A有垂直要求。面輪廓度第39頁,共98頁，2024年2月25日，星期天圖36

我國GB標準面輪廓公差帶為對稱于理想輪廓面一種(圖a)。

GM-04標準用符號U表示公差帶不對稱于理想輪廓的分布。0.6U0.6GM標準面輪廓度的標注0.6U00.6U0.2

U后為要素體外的尺寸。第40頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

GMA-91對面輪廓度標注的特殊規(guī)定。當位置、方向、形狀要求不同時，可如下圖標注。ABCABCZ3.01.60.9定位定向形狀Z1.6可在位置公差帶中上下平移XXXXX0.9可在方向公差帶中平動、轉(zhuǎn)動用自身基準來表示其形狀公差要求

GM新標準對輪廓度標注有一些專門的新的規(guī)定。圖373.0+1.5-1.50對稱于理想輪轂（0位）第41頁,共98頁，2024年2月25日，星期天復(fù)合輪廓度（美國ASME新標準）圖38圖39在尺寸公差內(nèi)只能上下平動可在尺寸公差內(nèi)平動和擺動我國GB標準尙無此標注形式。第42頁,共98頁，2024年2月25日，星期天輪廓度（GM新標準）ABC2.50.5ABC2.50.5A對基準A、B和C的位置和方向要求對形狀要求對基準A、B和C的位置要求對基準A的方向和形狀要求ABC2.50.5復(fù)合輪廓度1）2）ABC2.50.5A對基準B和C的位置、方向和形狀要求對基準A的位置、方向和形狀要求獨立輪廓度第43頁,共98頁，2024年2月25日，星期天ABC2.50.5ABC對基準A、B和C位置要求對基準A、B和C形狀和方向要求對基準A、B和C位置要求對基準A、B和C形狀和方向要求ABC2.50.5AB基準B是表面基準B是軸線3）4）ABC2.50.5AB對基準C的位置、方向和形狀要求對基準A、B的位置、方向和形狀要求ABC2.50.5ABC對基準A、B和C的位置、方向和形狀要求錯誤標注，上格不起作用第44頁,共98頁，2024年2月25日，星期天圖40

兩平行平面

對于垂直度，被測要素可能是線或面；基準要素也可能是線或面。因此存在：面對面垂直度（圖40）；面對線垂直度；線對面垂直度；線對線垂直度。

垂直度、平行度、傾斜度屬于定向公差。其被測要素為關(guān)聯(lián)要素。

垂直度第45頁,共98頁，2024年2月25日，星期天線對線垂直度圖41

兩平行平面圖42兩平行平面面對線垂直度第46頁,共98頁，2024年2月25日，星期天軸線對面垂直度圖43兩平行直線圖44一個圓柱線對面垂直度給定平面上線任意方向第47頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

對于平行度，被測要素可能是線或面；基準要素也可能是線或面。因此存在：面對面平行度（圖45）；面對線平行度；線對面平行度；線對線平行度。圖45兩平行平面平行度的公差帶與垂直度的公差帶一樣，可為兩平行平面、兩平行直線、一個圓柱，不再一一介紹。平行度第48頁,共98頁，2024年2月25日，星期天圖46一個圓柱線對線平行度任意方向第49頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

對于傾斜度，被測要素可能是線或面；基準要素也可能是線或面。因此存在：面對面傾斜度（圖47）；面對線傾斜度；線對面傾斜度；線對線傾斜度。圖47兩平行平面傾斜度的公差帶與垂直度的公差帶一樣，可為兩平行平面、兩平行直線、一個圓柱，不再一一介紹。

采用傾斜度首先必須將其理想角度標注出來，因為公差帶方向與之有關(guān)。傾斜度

第50頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

這兩項目符號在ASME標準中有，但在GMA-91標準中卻無。GM新標準雖將這兩項目符號放入，但仍明確不推薦使用。造成此情況的原因本人認為：GM的圖樣主要是車身和內(nèi)飾類零部件，金切件少。圖樣上又不標注零部件的形狀尺寸而要求按數(shù)模，這樣其形狀尺寸都是理論正確尺寸。為圖樣上大量，并擴大采用面輪廓度和位置度了創(chuàng)造條件。面輪廓度和位置度這兩項目的綜合控制能力極強。GM就用位置度替代了同軸度和對稱度。

我國GB標準將同軸度推薦用于軸線對軸線的位置要求，其公差帶為一個圓柱；將對稱度推薦用于中心平面對中心平面的位置要求，其公差帶為兩平行平面。當同軸度用于點對點的位置要求（給定平面）時，即演變?yōu)樗追Q的同心度，其公差帶為一個圓。同軸度和對稱度第51頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

位置度公差描述的是被測要素實際位置對理想位置允許的變動區(qū)域，因此位置度有點的位置度、線的位置度、面的位置度。而位置度用的最多的是孔組的位置度。點的位置度圖48一個球位置度S?

0.6第52頁,共98頁，2024年2月25日，星期天軸線的位置度(任意方向)圖49一個圓柱我國GB標準將此類圖樣一般用同軸度標注。右圖是用量規(guī)來描述零件的檢測。?

0.4第53頁,共98頁，2024年2月25日，星期天面的位置度圖50

兩平行平面我國GB標準將此類圖樣一般用對稱度標注。第54頁,共98頁，2024年2月25日，星期天孔(要素)組的位置度

a)

盤類件

孔組的位置度由兩種位置要求組成。一個是各孔(要素)之間的位置要求；一個是孔組(整組要素)的定位要求。圖51

一組圓柱

當兩種位置相同時。合一個框格標注；當兩種位置不相同時，分上下兩格分別標注。稱為復(fù)合位置度。見圖53。第55頁,共98頁，2024年2月25日，星期天b)板類件圖52

一組矩形一般位置度(給二個相互垂直的方向）第56頁,共98頁，2024年2月25日，星期天圖53一組圓柱孔組的定位要求各孔之間的位置要求復(fù)合位置度第57頁,共98頁，2024年2月25日，星期天說明檢查孔組定位要求的量規(guī)

檢查各孔之間位置要求的量規(guī)各孔之間位置要求的公差帶孔組定位要求的公差帶圖54第58頁,共98頁，2024年2月25日，星期天圓跳動

圓跳動是一種測量方法，本無公差帶而言。為了標準內(nèi)容的一致性人為的定義了公差帶。徑向圓跳動為兩同心圓、端面圓跳動為兩個圓（測量圓柱面上）。GB標準還有斜向圓跳動為兩同個圓（測量圓錐面上）。圖55第59頁,共98頁，2024年2月25日，星期天全跳動圖56

全跳動是一種測量方法，無公差帶而言。為了標準內(nèi)容的一致性人為的定義了公差帶。端面全跳動為兩平行平面、徑向全跳動為兩同軸圓柱、斜向全跳動（GB標準無）為兩同軸圓錐。第60頁,共98頁，2024年2月25日，星期天B大小Size

若公差帶為圓、圓柱或球，則在公差值的數(shù)字前加注?或S?，表示其圓、圓柱或球的直徑。

公差帶的大小均以公差帶的寬度或直徑表示，即圖樣上形位公差框格內(nèi)給出的公差值。

?

tS?

t

公差值均以毫米為單位。若公差值為公差帶的寬度（距離），則在公差值的數(shù)字前不加注符號。t第61頁,共98頁，2024年2月25日，星期天C

方向和位置Orientation&Location

公差帶的方向和位置可以是固定的，也可以是浮動的。如被測要素相對于基準的方向和位置關(guān)系是用理論正確尺寸標注的，則公差帶方向和位置是固定的，否則就是浮動的。見圖57。

2x?8±0.05

?0.5MA

50±0.2

對于形狀公差因無基準而言，所以其公差帶的方向和位置肯定是浮動的。公差帶的浮動不是無限的，它受該方向的尺寸公差控制。

2x?8±0.05

?0.5MA

圖57

50A

A

A

第62頁,共98頁，2024年2月25日，星期天六

幾個新符號

6.1正切平面—T這符號放置于形位公差框格中公差值的后面。表示該公差值為與表面最高點相切的平面(正切平面)之要求。見圖58。

圖580.1T

A

正切平面

有

T之誤差

無

T之誤差

2.5

0.2

0.1

1)圖中框格內(nèi)標有

T時，該零件表面合格，沒標

T時，該零件表面將不合格。

2)上平面的最高點與最低點必須在尺寸公差范圍內(nèi)。

A

第63頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

6.2受控半徑—CRGM新標準規(guī)定在圖樣上對帶公差的半徑有兩種標注形式：R或

CR。其要求見圖59。在GM

A-91標準中雖然僅一種標注形式R，但其要求相當于新標準中的CR。因此可以認為，新標準增加了一種不須嚴格控制形狀的帶公差的半徑表示方法。

圖59第64頁,共98頁，2024年2月25日，星期天6.3自由狀態(tài)條件—F

這符號放置于形位公差框格中公差值的后面。描述零件在制造中造成的力釋放后的變形。所以，只有非剛性零件才應(yīng)用此符號。圖60的設(shè)計要求是當零件處于自由狀態(tài)時，左側(cè)圓柱面的圓度誤差不得大于2.5mm；當零件處于約束狀態(tài)時（注），右側(cè)圓柱面的徑向圓跳動不得大于2mm。

圖60注(約束條件)：基準平面A是固定面(用64個M6X1的螺栓以9-15Nm的扭矩固定)，基準B由其相應(yīng)規(guī)定的尺寸邊界約束。第65頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

6.4延伸公差帶—P當圖61左示螺紋連接時，按常規(guī)方法標注，將出現(xiàn)干涉現(xiàn)象。延伸公差帶就是為了解決此問題而產(chǎn)生的一種特殊標注方法。它的原理是把螺紋部分的公差帶延伸至實體外（圖61右）。

圖61干涉第66頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

圖62GM標準標注延伸公差帶的兩種形式（圖62）框外標延伸尺寸及符號框內(nèi)P后標延伸尺寸第67頁,共98頁，2024年2月25日，星期天我國GB標準標注延伸公差帶的方法（圖63）

?0.5PA

4x?8H7

40PA?100

圖63

P

出現(xiàn)在兩處。一處在公差值后、一處在延伸尺寸后。第68頁,共98頁，2024年2月25日，星期天公差原則(線性尺寸公差與形位公差之間關(guān)系)

7.1

問題的提出

20

h6

0-0.013

+

0.021

0

20

H7

要求這一對零件的最小間隙為0、最大間隙為0.034。

圖65圖64但當孔和軸尺寸處處都加工到

20時，由于存在形狀誤差，則裝配時的最小間隙將不可能為0。這就產(chǎn)生了線性尺寸公差與形位公差之間的關(guān)系問題。

設(shè)計人員繪制圖64、65孔、軸配合之目的是:第69頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

7.2有關(guān)術(shù)語

為了明確線性尺寸公差與形位公差之間關(guān)系，對尺寸術(shù)語將作進一步論述與定義。

7.2.1局部實際尺寸—在實際要素的任意正截面上，兩對應(yīng)點之間測得的距離。

A1

A2A3

特點：一個合格零件有無數(shù)個。圖

66第70頁,共98頁，2024年2月25日，星期天7.2.2作用尺寸

A體外作用尺寸—在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面(孔)體外相接的最大理想面(軸)，或與實際外表面(軸)體外相接的最小理想面(孔)的直徑或?qū)挾取?/p>

體外作用尺寸

圖67

特點：一個合格零件只有一個，但一批合格零件仍有無數(shù)個。

孔

軸第71頁,共98頁，2024年2月25日，星期天B體內(nèi)作用尺寸—在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面(孔)

體內(nèi)相接的最小理想面(軸)，或與實際外表面(軸)體內(nèi)相接的最大

理想面(孔)的直徑或?qū)挾取?/p>

特點：一個合格零件只有一個，但一批合格零件仍有無數(shù)個。

孔

軸

體內(nèi)作用尺寸

圖68第72頁,共98頁，2024年2月25日，星期天7.2.3最大實體狀態(tài)(MMC)和最大實體尺寸(MMS)A最大實體狀態(tài)(MMC)—實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內(nèi)，并具有實體最大(即材料最多)時的狀態(tài)。B最大實體尺寸(MMS)—實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸。

內(nèi)表面(孔)DMM=最小極限尺寸Dmin；

外表面(軸)dMM=最大極限尺寸dmax。

特點：一批合格零件只有一個(唯一)。但未考慮形狀誤差。7.2.4最小實體狀態(tài)(LMC)和最小實體尺寸(LMS)A最小實體狀態(tài)(LMC)—實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內(nèi)，并具有實體最小(即材料最少)時的狀態(tài)。B最小實體尺寸(LMS)—實際要素在最小實體狀態(tài)下的極限尺寸。

內(nèi)表面(孔)DLM

=最大極限尺寸Dmax；

外表面(軸)dLM=最小極限尺寸dmin。4

特點：一批合格零件只有一個(唯一)。但未考慮形狀誤差。第73頁,共98頁，2024年2月25日，星期天7.2.5最大實體實效狀態(tài)(MMVC)和最大實體實效尺寸(MMVS)A最大實體實效狀態(tài)(MMVC)—在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態(tài)(MMC)

，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。圖69

t

t

B最大實體實效尺寸(MMVS)—最大實體實效狀態(tài)(MMVC)下的體外作用尺寸。

內(nèi)表面(孔)DMV=最小極限尺寸Dmin

-

中心要素的形位公差值

t；MMSMMS孔軸MMVSMMVS

外表面(軸)dMV=最大極限尺寸dmax

+

中心要素的形位公差值

t

。

特點：綜合考慮了尺寸和形狀，唯一。

第74頁,共98頁，2024年2月25日，星期天7.2.6最小實體實效狀態(tài)(LMVC)和最小實體實效尺寸(LMVS)A最小實體實效狀態(tài)(LMVC)—在給定長度上，實際要素處于最小實體狀態(tài)(LMC)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。圖70

t

t

LMS

LMS

LMVS

B最小實體實效尺寸(LMVS)—最小實體實效狀態(tài)(LMVC)下的體內(nèi)作用尺寸。內(nèi)表面(孔)DLV=最大極限尺寸Dmax

+

中心要素的形位公差值

t；孔軸LMVS

外表面(軸)dLV=最小極限尺寸dmin

-

中心要素的形位公差值

t

。4

特點：綜合考慮了尺寸和形狀，唯一。第75頁,共98頁，2024年2月25日，星期天7.2.7邊界—由設(shè)計給定的具有理想形狀的極限包容面。A最大實體邊界(MMB)—

尺寸為最大實體尺寸(MMS)的邊界。B最小實體邊界(LMB)—

尺寸為最小實體尺寸(LMS)的邊界。C最大實體實效邊界(MMVB)—

尺寸為最大實體實效尺寸(MMVS)的邊界。D最小實體實效邊界(LMVB)—

尺寸為最小實體實效尺寸(LMVS)的邊界。

建立邊界概念系便于理解，且可與量規(guī)設(shè)計相結(jié)合。GMA-91標準從通過計算量規(guī)基本尺寸的角度來描述該要求是一個相當好，而容易理解的方法。

第76頁,共98頁，2024年2月25日，星期天7.3

獨立原則Regardlessoffeaturesize(RFS)

圖樣上給定的每一個尺寸和形狀、位置要求均是獨立的，應(yīng)分別滿足要求，兩者無關(guān)。

GM(美國)新標準與ISO、我國GB標準統(tǒng)一，將獨立原則作為尺寸公差和形位公差相互關(guān)系應(yīng)遵循的基本原則。獨立原則在圖樣的形位公差框格中沒有任何關(guān)于公差原則的附加符號(圖71)。采用獨立原則要素的形位誤差值，測量時需用通用量儀測出具體數(shù)值，以判斷其合格與否。圖71

20

?0.5

0-0.5完工尺寸軸線直線度公差

20

19.75……

19.5

0.5

第77頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

GMA-91與美國舊標準將原則1

–

PERFECT

FORMATMMC（即下面要講的包容要求）作為尺寸公差和形位公差相互關(guān)系的基本原則。規(guī)定要素執(zhí)行獨立原則需用S表示，并強調(diào)在應(yīng)用位置度時，不論是被測要素還是基準要素執(zhí)行獨立原則必須標明

S；應(yīng)用于其它特征符號項目時

S可省略（原則2）。見下圖。

GM(美國)新標準S符號已取消。因此，必須看清GM圖樣首頁標題欄框中關(guān)于未注形位公差的一段說明。第78頁,共98頁，2024年2月25日，星期天圖72完工尺寸軸線直線度公差

20(MMS)

19.75……

19.5(LMS)

0

0.25……

0.57.4

相關(guān)要求(按我國GB標準分類介紹）

尺寸公差和形位公差相互有關(guān)的公差要求。A包容要求

EnvelopeRequirement1)實際要素應(yīng)遵守其最大實體邊界(MMB)，其局部實際尺寸不得超

出最小實體尺寸(LMS)的要求。3)

該要求的實質(zhì)是：被測要素在MMC時形狀是理想的。當被測要素的尺寸偏離了MMS，被測要素的形位公差數(shù)值可以獲得一補償值

(從被測要素的尺寸公差處)。2)包容要求僅用于單一、被測要素，且這些要素必須是尺寸要素。包容要求我國GB標準的標注形式是在尺寸公差后加E(圖72)。0-0.5

20

E第79頁,共98頁，2024年2月25日，星期天設(shè)計中如認為補償后可能獲得的公差值太大時，應(yīng)提出進一步要求。加注

0.25（圖73），則補償值到0.25為止。圖

73

20

0-0.5

0.25

完工尺寸軸線直線度公差

20(MMS)

19.9

19.75……

19.5(LMS)

0

0.1

0.25

0.25

0.254)

包容要求主要使用于必須保證配合性能的場合。如前面圖64和圖65的尺寸公差后都標注E，采用包容要求，則裝配時的最小間隙將保證為0。

Dmin-dmax=20-20=0E第80頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

20

0

M

GM標準未將包容要求單獨列出，而是納入最大實體要求中，作為特例（直線度零公差）來處理。見圖74左圖。圖745)

包容要求的測量方法，一般采用極限量規(guī)（通、止規(guī)）。如采

用通用量儀測量，則應(yīng)考慮安全裕度數(shù)值及量具的不確定度。6)GM標準

0-0.50-0.5

20

E=GM標準GB標準第81頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

?tA

?tA

?t

AB

CB最大實體要求MaximumMaterialRequirement1）被測要素的實際輪廓應(yīng)遵守其最大實體實效邊界(MMVB)。當其實際尺寸偏離最大實體尺寸(MMS)時，允許其形位公差值超出在最大實體狀態(tài)(MMC)下給出的公差值的一種要求。2）最大實體要求可以只用于被測要素，也可同時用于被測要素和基準要素（圖75）。但這些要素必須是尺寸要素。圖75

最大實體要求的標注形式為加

M

。MMMMMM第82頁,共98頁，2024年2月25日，星期天完工尺寸軸線直線度公差

20(MMS)

19.75……

19.5(LMS)

0.5

0.75……

1

20

0.5

M

0-0.5圖763.1)最大實體要求應(yīng)用于被測要素(圖73、圖74)被測要素的實際輪廓在給定的長度上處處不得超出最大實體實效邊界(MMVB)，即其體外作用尺寸不應(yīng)超出最大實體實效尺寸，且其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸(MMS)和最小實體尺寸(LMS)。

該要求的實質(zhì)是：框格中被測要素的形位公差值是該要素處于最大實體狀態(tài)(MMC)時給出的(即被測要素在MMC時就允許有一個形位公差值)，而當被測要素的尺寸偏離了MMS后，被測要素的形位誤差值可以超出在最大實體狀態(tài)下給出的形位公差值，即可從被測要素的尺寸公差處獲得一個補償值。第83頁,共98頁，2024年2月25日，星期天圖76是最大實體要求應(yīng)用于被測要素，而被測要素是單一要素。圖77是最大實體要求應(yīng)用于被測要素，而被測要素是關(guān)聯(lián)要素。兩者主要區(qū)別為后者的圓柱公差帶必須與基準A垂直。因為它是定向公差（垂直度）。圖77MMSLMS第84頁,共98頁，2024年2月25日，星期天3.2)最大實體要求應(yīng)用于基準要素

最大實體要求應(yīng)用于基準要素時，情況相當復(fù)雜。此時必須注意基準要素本身采用什么原則或要求。基準要素本身采用最大實體要求時，則相應(yīng)的邊界為最大實體實效邊界；基準要素本身不采用最大實體要求時，則相應(yīng)的邊界為最大實體邊界。當基準要素的實際輪廓偏離其相應(yīng)的邊界時(即其體外作用尺寸偏離其相應(yīng)的邊界尺寸)，則允許基準要素在一定的范圍內(nèi)浮動，其浮動范圍等于基準要素的體外作用尺寸與其相應(yīng)的邊界尺寸之差。此種要求公差值的補償是通過基準要素的體外作用尺寸來實現(xiàn)的，故不能簡單的用圖表來描述其補償關(guān)系（GMA-91標準用圖表來描述是錯誤的）。5)最大實體要求的零件一般用綜合量規(guī)或檢具測量其形位誤差，此外還必須用通用量儀測量要素的局部實際尺寸是否合格。4)

最大實體要求主要使用于只要能滿足裝配的場合。第85頁,共98頁，2024年2月25日，星期天

當基準采用基準體系，第二基準和第三基準為尺寸要素又采用最大實體要求時，作為第二基準對第一基準，或作為第三基準對第一基準、第二基準將有位置公差的要求。因此我們看到GM的圖樣上形位公差的框格很多，而其中有些框格就是表示上述要求的。這些框格僅用來確定綜合量規(guī)或檢具上基準定位銷的尺寸，在測量時一并帶過，無須再單獨檢查。見下頁圖78。兩者區(qū)別為：采用最大實體要求基準孔的基準定位采用圓柱銷，與零件的實際基準要素有間隙，可產(chǎn)生補償值。不采用最大實體要求基準孔的基準定位采用圓錐銷或彈性銷，與零件的實際基準要素?zé)o間隙，不能產(chǎn)生補償值。當基準采用基準體系，第二基準和第三基準為尺寸要素不采用最大實體要求時，則基準要素與被測要素遵守獨立原則。6)

說明第86頁,共98頁，2024年2月25日，星期天被測要素和基準要素都采用最大實體要求：被測要素遵守最大實體實效邊界：MMVS=MMS+t=24.4+0.4=24.8

7)

實例基準要素遵守最大實體實效邊界：MMVS=MMS+t=15.05+0=15.05E第87頁,共98頁，2024年2月25日，星期天第三基準對第一基準、第二基準的位置公差要求，無須檢查

0.0M最大實體實效邊界=最大實體邊界=

500.03M最大實體實效邊界=4-0.03=3.97圖78第二基準對第一基準的位置公差要求，無須檢查第88頁,共98頁，2024年2月25日，星期天上格：MMVS=MMS–t=10.7–2.8=7.9下格：MMVS=MMS–t=10.7–0.3=10.4第89頁,共98頁，