【課件一】11.2.1三角形的內(nèi)角

與三角形有關(guān)的角————三角形的內(nèi)角在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶?，老二突然不快樂，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說：“這是不可能的，否那么，我們這個(gè)家就再也圍不起來了……”“為什么？”老二很納悶。內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng)同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？活動(dòng)在一張三角形紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼，并將它的兩個(gè)內(nèi)角剪下拼合在第三個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)處，用量角器量出所拼成的角的度數(shù)。在你拼圖的過程中，你是怎樣操作的？想一想三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?你有什么方法可以驗(yàn)證呢?三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°

結(jié)論對(duì)任意三角形都成立嗎？

ABC123EFABC123EF過A作EF∥BC，∴∠B=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∠C=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠2+∠3+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°(平角的定義)(等量代換)ABC過C作CE∥BA，〕E1〕。。于是∠A=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∠B=∠2又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定義)∴∠A+∠B+∠ACB=180°2××？？(兩直線平行，同位角相等)？？(等量代換)作BC的延長(zhǎng)線CD，D思路總結(jié)

為了說明三個(gè)角的和為180°,常轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°〔1〕在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°那么∠C=.〔2〕在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4那么∠A=∠B=∠C=.〔1〕一個(gè)三角形中最多有個(gè)直角？為什么？〔2〕一個(gè)三角形中最多有個(gè)鈍角？為什么？〔3〕一個(gè)三角形中至少有個(gè)銳角？為什么？102°80°60°40°211鞏固新知討論例題

如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？BDCE北A1250°40°F

北解：過點(diǎn)C畫CF∥AD∵CF∥AD,又AD∥BE∴CF∥BE∴∠2＝∠CBE＝40°∴∠ACB＝∠1﹢∠2＝50°﹢40°＝90°BDCE北A1250°40°F

北∴∠1＝∠DAC＝50°1、求以下圖中x的值x=60°x=30°xxx（1）x2x（2）2、選擇題(1)在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，那么∠B=〔〕A.300B.600C.900D.1200〔2〕在△ABC中，∠A=800,∠B=∠C，那么∠B=〔〕A.500B.400C.100D.45