人教版初一數(shù)學重要知識點

人教版初一數(shù)學重要知識點人教版初一數(shù)學重要知識點全文共1頁，當前為第1頁。人教版初一數(shù)學重要知識點人教版初一數(shù)學重要知識點全文共1頁，當前為第1頁。

生活中的軸對稱

1、軸對稱圖形：假如一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的局部能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2、軸對稱：對于兩個圖形，假如沿一條直線對折后，它們能相互重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸?？梢哉f成：這兩個圖形關于某條直線對稱。

3、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)分：軸對稱圖形是一個圖形，軸對稱是兩個圖形的關系。

聯(lián)系：它們都是圖形沿某直線折疊可以相互重合。

2、成軸對稱的兩個圖形肯定全等。

3、全等的兩個圖形不肯定成軸對稱。

4、對稱軸是直線。

5、角平分線的性質

1、角平分線所在的直線是該角的對稱軸。

2、性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

6、線段的垂直平分線

1、垂直于一條線段并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平人教版初一數(shù)學重要知識點全文共2頁，當前為第2頁。分線，又叫線段的中垂線。

2、性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等。

7、軸對稱圖形有：

等腰三角形(1條或3條)、等腰梯形(1條)、長方形(2條)、菱形(2條)、正方形(4條)、圓(很多條)、線段(1條)、角(1條)、正五角星。

8、等腰三角形性質：

①兩個底角相等。②兩個條邊相等。③“三線合一”。④底邊上的高、中線、頂角的平分線所在直線是它的對稱軸。

9、①“等角對等邊”∵∠B=∠C∴AB=AC

②“等邊對等角”∵AB=AC∴∠B=∠C

10、角平分線性質：

角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF

11、垂直平分線性質：垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。

∵OC垂直平分AB∴AC=BC

12、軸對稱的性質

1、兩個圖形沿一條直線對折后，能夠重合的點稱為對應點(對稱點)，能夠重合的線段稱為對應線段，能夠重合的角稱為對應角。2、關于某條直線對稱的兩個圖形是全等圖形。

2、假如兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應點所連的線段被對稱人教版初一數(shù)學重要知識點全文共3頁，當前為第3頁。軸垂直平分。

3、假如兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應線段、對應角都相等。

13、鏡面對稱

1.當物體正對鏡面擺放時，鏡面會轉變它的左右方向;

2.當垂直于鏡面擺放時，鏡面會轉變它的上下方向;

3.假如是軸對稱圖形，當對稱軸與鏡面平行時，其鏡子中影像與原圖一樣;

學生通過爭論，可能會找出以下解決物體與像之間相互轉化問題的方法：

(1)利用鏡子照(留意鏡子的位置擺放);(2)利用軸對稱性質;

(3)可以把數(shù)字左右顛倒，或做簡潔的軸對稱圖形;

(4)可以看像的反面;(5)依據(jù)前面的結論在頭腦中想象。

初一數(shù)學學問點

一元一次方程的應用

1.一元一次方程解應用題的類型

(1)探究規(guī)律型問題;

(2)數(shù)字問題;

(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%);

(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數(shù)×時間;②假如一件工作分幾個階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量);

人教版初一數(shù)學重要知識點全文共4頁，當前為第4頁。(5)行程問題(路程=速度×時間);

(6)等值變換問題;

(7)和，差，倍，分問題;

(8)安排問題;

(9)競賽積分問題;

(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).

2.利用方程解決實際問題的根本思路：

首先審題找出題中的未知量和全部的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答。

列一元一次方程解應用題的五個步驟

(1)審：認真審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關系.

(2)設：設未知數(shù)(x)，依據(jù)實際狀況，可設直接未知數(shù)(問什么設什么)，也可設間接未知數(shù).

(3)列：依據(jù)等量關系列出方程.

(4)解：解方程，求得未知數(shù)的值.

(5)答：檢驗未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.

初一數(shù)學（方法）技巧

1.請概括的說一下學習的方法

人教版初一數(shù)學重要知識點全文共5頁，當前為第5頁。曰：“像做其他事一樣，學習數(shù)學要討論方法。我為你們推舉的方法是：超前學習，綻開聯(lián)想，多做（總結），找出合情合理。

2.請談談超前學習的好處

曰：“首先，超前學習能挖掘出自身的潛力，培育自學力量。經(jīng)過超前學習，會發(fā)覺自己能獨立解決很多問題，對提高自信念，培育學習興趣很有幫忙?！?/p>

其次，夠消退對新學問的“隱患”。超前學習能夠發(fā)覺在現(xiàn)有的根底上，自己對新學問熟悉的不妥之處。相反地，若直接聽別人說。好像自己也能一開頭就到達這種理解水平，實踐證明，并非這樣。

再次，超前學習中的有些內容，當時不能透徹理解，但經(jīng)過深思之后，即使擱置一邊，大腦也會潛意識“加工”。當教師進度進展到這塊內容時，我們做其次次理解，會深刻的多。

最終，超前學習能提高聽課質量。超前學習以后，我們發(fā)覺新學問中的多數(shù)自己完全可以理解。只有少數(shù)地方需借助于別人。這樣，在課堂上，我們即能將可以集中留意力的時間放“這少數(shù)地方”的理解上，即“好鋼用在刀刃上”。事實上，一節(jié)課，能集中留意力的時間并不太多。

3.請談談聯(lián)想與總結

曰：聯(lián)想與總結貫穿與學習過程中的始終。對每一學問的熟悉，必定要有熟悉根底。查找熟悉根底的過程即是聯(lián)想，而熟悉根底的是對以前學問的總結。以前總結的越簡潔、清楚、合理，越簡單聯(lián)想。這樣就可以把人教版初一數(shù)學重要知識點全文共6頁，當前為第6頁。新學問熔進原來的學問構造中為以后的某次聯(lián)想奠定根底。聯(lián)想與總結在解題中特殊有效。或許你以前并沒有這樣的熟悉，但解題力量卻很強，這說明你很聰慧，你在不自覺中使用這種做法。假如你能很明確的熟悉這一點，你的力量會更強。

4.那么我們怎樣預習呢?

曰：“先（說說）學習的目標：(1)知道學問產(chǎn)生的背景，弄清學問形成的過程。

(2)或早或晚的知道學問的地位和作用：(3)總結出熟悉問題的規(guī)律(或說出熟悉問題使用了以前的什么規(guī)律)。

再說詳細的做法：(1)對概念的理解。數(shù)學具有高度的抽象性。通常要借助詳細的東西加以理解。有時借助字面的含義：有時借助其他學科學問。有時借助圖形……理解概念的境地是意會?？隙ㄒ诶斫飧拍钌舷乱环喙Ψ蚝笤僮鲱}。

(2)對公式定理的預習，公式定理是使用最多的“規(guī)律”的總結。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推導定理的證明蘊含著豐富的數(shù)學方法及相當有用的解題規(guī)律。如三角形內角平分線定理的證明。我們應領先自己推導公式或證明定理，若做不成再參考別人的做法。無論是自己完成的，還是看別人的，都要說出這樣做是怎樣想出來的。

(3)對于例題及習題的處理見上面的(2)及下面的第五條。

人教版初一數(shù)學重要知識點全文共