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2016-2017學(xué)年河北省唐山市路北區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共14小題,每題2分,共28分)1.實(shí)數(shù)﹣2的絕對(duì)值是()A.2 B. C. D.﹣22.下列說(shuō)法中,正確的是()A.0是最小的有理數(shù) B.0是最小的整數(shù)C.0的倒數(shù)和相反數(shù)都是0 D.0是最小的非負(fù)數(shù)3.下列計(jì)算正確的是()A.2x+3y=5xy B.2a2+2a3=2a5C.4a2﹣3a2=1 D.﹣2ba2+a2b=﹣a2b4.下列說(shuō)法中,①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線;②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離;③兩點(diǎn)之間所有連線中,線段最短;④射線比直線小一半,正確的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.如圖,下列表示角的方法中,不正確的是()A.∠A B.∠E C.∠α D.∠16.將21.54°用度、分、秒表示為()A.21°54′ B.21°50′24″ C.21°32′40″ D.21°32′24″7.已知關(guān)于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2,則m的值為()A. B.﹣ C. D.﹣8.把一副三角板按如圖所示那樣拼在一起,那么∠ABC的度數(shù)是()A.150° B.135° C.120° D.105°9.當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式ax3+bx+1的值為6,那么當(dāng)x=﹣2時(shí),這個(gè)代數(shù)式的值是()A.1 B.﹣4 C.6 D.﹣510.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,則這個(gè)多項(xiàng)式是()A.﹣5x﹣1 B.5x+1 C.﹣13x﹣1 D.13x+111.已知∠α是銳角,∠α與∠β互補(bǔ),∠α與∠γ互余,則∠β與∠γ的關(guān)系式為()A.∠β﹣∠γ=90° B.∠β+∠γ=90° C.∠β+∠γ=80° D.∠β﹣∠γ=180°12.在某文具店,一支鉛筆的售價(jià)為1.2元,一支圓珠筆的售價(jià)為2元,該店在新年之際舉行文具優(yōu)惠銷售活動(dòng),鉛筆按原價(jià)打8折出售,圓珠筆按原價(jià)打9折出售,結(jié)果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元.設(shè)該鉛筆賣出x支,則可得的一元一次方程為()A.0.8×1.2x+0.9×2(60﹣x)=87 B.0.8×1.2x+0.9×2(60+x)=87C.0.9×2x+0.8×1.2(60+x)=87 D.0.9×2x+0.8×1.2(60﹣x)=8713.設(shè)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示,化簡(jiǎn)|a﹣b|﹣|a|的結(jié)果是()A.﹣2a+b B.2a+b C.﹣b D.b14.國(guó)家規(guī)定存款利息的納稅辦法是:利息稅=利息×20%,銀行一年定期的利率為2.25%,屠呦呦獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng),假設(shè)她把所有獎(jiǎng)金存入銀行一年,預(yù)計(jì)一年到期后,提取本金及利息時(shí)要交納13500元利息稅,則屠呦呦的獎(jiǎng)金是()元.A.3×105 B.3×106 C.3×107 D.3×108二、填空題(本大題共4小題,每小題3分,共12分)15.單項(xiàng)式7πa2b3的次數(shù)是.16.比較大?。憨仼仯ㄌ睢埃肌被颉埃尽保?7.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠DOE=∠BOE,OF平分∠AOD,若∠BOE=28°,則∠EOF的度數(shù)為.8.已知線段AB=10cm,直線AB上有一點(diǎn)C,BC=4cm,則線段AC=cm.三、解答題(本題共8道題,滿分60分)19.(6分)計(jì)算:(﹣40)﹣(﹣28)﹣(﹣19)+(﹣24).20.(6分)解方程:=.21.(6分)先化簡(jiǎn)再求值:3a+(﹣8a+2)﹣(3﹣4a),其中a=.22.(6分)已知線段AB的長(zhǎng)度為4cm,延長(zhǎng)線段AB到C,使得BC=2AB,D是AC的中點(diǎn),求BD的長(zhǎng).23.(8分)在沙坪壩住房小區(qū)建設(shè)中,為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境,某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)(平面圖形如圖所示)(1)用含m,n的代數(shù)式表示該廣場(chǎng)的面積S;(2)若m,n滿足(m﹣6)2+|n﹣5|=0,求出該廣場(chǎng)的面積.24.如圖,∠AOB的平分線為OM,0N為∠AOM內(nèi)的一條射線,若∠BON=57°,∠AON=11°時(shí),求∠MON的度數(shù);(2)某同學(xué)經(jīng)過(guò)認(rèn)真的分析,得出一個(gè)關(guān)系式:∠MON=(∠BON﹣∠AON),你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)得出的關(guān)系式是正確的嗎?若正確,請(qǐng)把得出這個(gè)結(jié)論的過(guò)程寫(xiě)出來(lái).25.(10分)某城市自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示:月用水量不超過(guò)12噸的部分超過(guò)12噸的部分且不超過(guò)18噸的部分超過(guò)18噸的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)2元/噸2.5元/噸3元/噸(1)某用戶四月份用水量為16噸,需交水費(fèi)為多少元?(2)某用戶五月份交水費(fèi)50元,所用水量為多少噸?(3)某用戶六月份用水量為a噸,需要交水費(fèi)為多少元?26.(10分)如圖,長(zhǎng)方形紙片ABCD,點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上,連接EF,將∠BEF對(duì)折,點(diǎn)B落在直線EF上的B′處,得到折痕EC,將點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處,得到折痕EN.(1)若∠BEB′=110°,則∠BEC=°,∠AEN=°,∠BEC+∠AEN=°.(2)若∠BEB′=m°,則(1)中∠BEC+∠AEN的值是否改變?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.(3)將∠ECF對(duì)折,點(diǎn)E剛好落在F處,且折痕與B′C重合,求∠DNA′.
2016-2017學(xué)年河北省唐山市路北區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共14小題,每題2分,共28分)1.實(shí)數(shù)﹣2的絕對(duì)值是()A.2 B. C. D.﹣2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),可得答案.【解答】解:實(shí)數(shù)﹣2的絕對(duì)值是2,故選:A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì),負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身.2.下列說(shuō)法中,正確的是()A.0是最小的有理數(shù) B.0是最小的整數(shù)C.0的倒數(shù)和相反數(shù)都是0 D.0是最小的非負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù).【分析】根據(jù)零的意義,可得答案.【解答】解:A、沒(méi)有最小的有理數(shù),故A錯(cuò)誤;B、沒(méi)有最小的整數(shù),故B錯(cuò)誤;C、0沒(méi)有倒數(shù),故C錯(cuò)誤;D、0是最小的非負(fù)數(shù),故D正確;故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù),零是自然數(shù),是最小的非負(fù)數(shù),是整數(shù),注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).3.下列計(jì)算正確的是()A.2x+3y=5xy B.2a2+2a3=2a5C.4a2﹣3a2=1 D.﹣2ba2+a2b=﹣a2b【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,系數(shù)相加字母部分不變,可得答案.【解答】解:A、不是同類項(xiàng)不能合并,故A錯(cuò)誤;B、不是同類項(xiàng)不能合并,故B錯(cuò)誤;C、系數(shù)相加字母部分不變,故C錯(cuò)誤;D、系數(shù)相加字母部分不變,故D正確;故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng),系數(shù)相加字母部分不變.4.下列說(shuō)法中,①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線;②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離;③兩點(diǎn)之間所有連線中,線段最短;④射線比直線小一半,正確的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離;直線、射線、線段;直線的性質(zhì):兩點(diǎn)確定一條直線;線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短.【分析】根據(jù)直線、射線等相關(guān)的定義或定理分別判斷得出答案即可.【解答】解:(1)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線,此選項(xiàng)正確;(2)連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;(3)兩點(diǎn)之間所有連線中,線段最短,此選項(xiàng)正確;(4)射線比直線小一半,根據(jù)射線與直線都無(wú)限長(zhǎng),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故正確的有2個(gè).故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)直線、射線概念公理的理解及掌握程度,熟記其內(nèi)容是解題關(guān)鍵.5.如圖,下列表示角的方法中,不正確的是()A.∠A B.∠E C.∠α D.∠1【考點(diǎn)】角的概念.【分析】先表示出各個(gè)角,再根據(jù)角的表示方法選出即可.【解答】解:圖中的角有∠A、∠1、∠α、∠AEC,即表示方法不正確的有∠E,故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)角的表示方法的應(yīng)用,主要考查學(xué)生對(duì)角的表示方法的理解和掌握.6.將21.54°用度、分、秒表示為()A.21°54′ B.21°50′24″ C.21°32′40″ D.21°32′24″【考點(diǎn)】度分秒的換算.【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率,可得答案.【解答】解:21.54°=21°32.4′=21°32′24″.故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算,不滿一度的化成分,不滿一分的化成秒.7.已知關(guān)于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2,則m的值為()A. B.﹣ C. D.﹣【考點(diǎn)】一元一次方程的解.【分析】把x=﹣2代入方程計(jì)算即可求出m的值.【解答】解:把x=﹣2代入方程得:﹣4+2m=5,解得:m=.故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.8.把一副三角板按如圖所示那樣拼在一起,那么∠ABC的度數(shù)是()A.150° B.135° C.120° D.105°【考點(diǎn)】角的計(jì)算.【分析】∠ABC等于30度角與直角的和,據(jù)此即可計(jì)算得到.【解答】解:∠ABC=30°+90°=120°,故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角度的計(jì)算,理解三角板的角的度數(shù)是關(guān)鍵.9.當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式ax3+bx+1的值為6,那么當(dāng)x=﹣2時(shí),這個(gè)代數(shù)式的值是()A.1 B.﹣4 C.6 D.﹣5【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【分析】根據(jù)已知把x=2代入得:8a+2b+1=6,變形得:﹣8a﹣2b=﹣5,再將x=﹣2代入這個(gè)代數(shù)式中,最后整體代入即可.【解答】解:當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式ax3+bx+1的值為6,則8a+2b+1=6,8a+2b=5,∴﹣8a﹣2b=﹣5,則當(dāng)x=﹣2時(shí),ax3+bx+1=(﹣2)3a﹣2b+1=﹣8a﹣2b+1=﹣5+1=﹣4,故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值,求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn),要先化簡(jiǎn)再求值.題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種:①已知條件不化簡(jiǎn),所給代數(shù)式化簡(jiǎn);②已知條件化簡(jiǎn),所給代數(shù)式不化簡(jiǎn);③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).10.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,則這個(gè)多項(xiàng)式是()A.﹣5x﹣1 B.5x+1 C.﹣13x﹣1 D.13x+1【考點(diǎn)】整式的加減.【分析】根據(jù)和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù),計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解:根據(jù)題意得:(3x2+4x﹣1)﹣(3x2+9x)=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1,故選A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.11.已知∠α是銳角,∠α與∠β互補(bǔ),∠α與∠γ互余,則∠β與∠γ的關(guān)系式為()A.∠β﹣∠γ=90° B.∠β+∠γ=90° C.∠β+∠γ=80° D.∠β﹣∠γ=180°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義關(guān)系式,然后消去∠α即可.【解答】解:∵∠α與∠β互補(bǔ),∠α與∠γ互余,∴∠α+∠β=180°,∠α+∠γ=90°.∴∠β﹣∠γ=90°.故選:A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是余角和補(bǔ)角的定義,根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義列出關(guān)系式,然后再消去∠α是解題的關(guān)鍵.12.在某文具店,一支鉛筆的售價(jià)為1.2元,一支圓珠筆的售價(jià)為2元,該店在新年之際舉行文具優(yōu)惠銷售活動(dòng),鉛筆按原價(jià)打8折出售,圓珠筆按原價(jià)打9折出售,結(jié)果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元.設(shè)該鉛筆賣出x支,則可得的一元一次方程為()A.0.8×1.2x+0.9×2(60﹣x)=87 B.0.8×1.2x+0.9×2(60+x)=87C.0.9×2x+0.8×1.2(60+x)=87 D.0.9×2x+0.8×1.2(60﹣x)=87【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.【分析】設(shè)該鉛筆賣出x支,則圓珠筆賣出(60﹣x)支,根據(jù)兩種筆共賣出87元,列方程即可.【解答】解:設(shè)該鉛筆賣出x支,則圓珠筆賣出(60﹣x)支,由題意得,0.8×1.2x+0.9×2(60﹣x)=87.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程.13.設(shè)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示,化簡(jiǎn)|a﹣b|﹣|a|的結(jié)果是()A.﹣2a+b B.2a+b C.﹣b D.b【考點(diǎn)】整式的加減;數(shù)軸;絕對(duì)值.【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號(hào),再去括號(hào),合并同類項(xiàng)即可.【解答】解:∵由圖可知,a<0<b,∴a﹣b<0,|a|=﹣a,∴原式=b﹣a+a=b.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減,熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵.14.國(guó)家規(guī)定存款利息的納稅辦法是:利息稅=利息×20%,銀行一年定期的利率為2.25%,屠呦呦獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng),假設(shè)她把所有獎(jiǎng)金存入銀行一年,預(yù)計(jì)一年到期后,提取本金及利息時(shí)要交納13500元利息稅,則屠呦呦的獎(jiǎng)金是()元.A.3×105 B.3×106 C.3×107 D.3×108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).【分析】首先利用已知求出獎(jiǎng)金總數(shù),再利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【解答】解:設(shè)屠呦呦的獎(jiǎng)金是x元,根據(jù)題意可得:2.25%?x×20%=13500,解得:x=3000000,將3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為:3×106.故選:B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題(本大題共4小題,每小題3分,共12分)15.單項(xiàng)式7πa2b3的次數(shù)是5.【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.【分析】根據(jù)所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù),可得答案.【解答】解:7πa2b3的次數(shù)是5,故答案為:5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù),確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí),把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.16.比較大?。憨仯缉仯ㄌ睢埃肌被颉埃尽保究键c(diǎn)】有理數(shù)大小比較.【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大負(fù)數(shù)越小,可得答案.【解答】解:這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,先求他們的絕對(duì)值,|﹣|=,|﹣|=,∵>,∴﹣<﹣,故答案為:<.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較,利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大負(fù)數(shù)越小是解題關(guān)鍵.17.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠DOE=∠BOE,OF平分∠AOD,若∠BOE=28°,則∠EOF的度數(shù)為90°.【考點(diǎn)】角的計(jì)算.【分析】根據(jù)已知條件“∠DOE=∠BOE,OF平分∠AOD,若∠BOE=28°”和平角的定義可以求得∠AOF=∠DOF=∠AOD=62°,∠DOE=∠BOE=28°;然后根據(jù)圖形求得∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°.【解答】解:∵∠DOE=∠BOE,∠BOE=28°,∴∠DOB=2∠BOE=56°;又∵∠AOD+∠BOD=180°,∴∠AOD=124°;∵OF平分∠AOD,∴∠AOF=∠DOF=∠AOD=62°,∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°.故答案是:90°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算.解題時(shí),注意利用隱含在題干中的已知條件“∠AOB=180°”.18.已知線段AB=10cm,直線AB上有一點(diǎn)C,BC=4cm,則線段AC=6或14cm.【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.【分析】分點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況,結(jié)合圖形計(jì)算即可.【解答】解:當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),AC=AB﹣BC=6cm,當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),AC=AB+BC=14cm,故答案為:6或14.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算,靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本題共8道題,滿分60分)19.計(jì)算:(﹣40)﹣(﹣28)﹣(﹣19)+(﹣24).【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.【分析】首先根據(jù)有理數(shù)減法法則,把算式進(jìn)行化簡(jiǎn),然后應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律,求出算式的值是多少即可.【解答】解:(﹣40)﹣(﹣28)﹣(﹣19)+(﹣24)=﹣40+28+19﹣24=﹣(40+24)+(28+19)=﹣64+47=﹣17【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:在一個(gè)式子里,有加法也有減法,根據(jù)有理數(shù)減法法則,把減法都轉(zhuǎn)化成加法.20.解方程:=.【考點(diǎn)】解一元一次方程.【分析】方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解:去分母得:4(2x﹣1)=3(x+2),去括號(hào)得:8x﹣4=3x+6,移項(xiàng)合并得:5x=10,解得:x=2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21.先化簡(jiǎn)再求值:3a+(﹣8a+2)﹣(3﹣4a),其中a=.【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值.【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解:原式=3a﹣8a+2﹣3+4a=﹣a﹣1,當(dāng)a=時(shí),原式=﹣.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22.已知線段AB的長(zhǎng)度為4cm,延長(zhǎng)線段AB到C,使得BC=2AB,D是AC的中點(diǎn),求BD的長(zhǎng).【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.【分析】先根據(jù)AB=4cm,BC=2AB得出BC的長(zhǎng),故可得出AC的長(zhǎng),再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)求出AD的長(zhǎng),根據(jù)BD=AD﹣AB即可得出結(jié)論.【解答】解:∵AB=4cm,BC=2AB=8cm,∴AC=AB+BC=4+8=12cm,∵D是AC的中點(diǎn),∴AD=AC=×12=6cm,∴BD=AD﹣AB=6﹣4=2cm.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離,熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.23.在沙坪壩住房小區(qū)建設(shè)中,為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境,某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)(平面圖形如圖所示)(1)用含m,n的代數(shù)式表示該廣場(chǎng)的面積S;(2)若m,n滿足(m﹣6)2+|n﹣5|=0,求出該廣場(chǎng)的面積.【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值.【分析】(1)由廣場(chǎng)的面積等于大矩形面積減去小矩形面積表示出S即可;(2)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m與n的值,代入S中計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解:(1)根據(jù)題意得:S=2m?2n﹣m(2n﹣0.5n﹣n)=4mn﹣0.5mn=3.5mn;(2)∵(m﹣6)2+|n﹣5|=0,∴m=6,n=5,則S=3.5×6×5=105.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.24.(1)如圖,∠AOB的平分線為OM,0N為∠AOM內(nèi)的一條射線,若∠BON=57°,∠AON=11°時(shí),求∠MON的度數(shù);(2)某同學(xué)經(jīng)過(guò)認(rèn)真的分析,得出一個(gè)關(guān)系式:∠MON=(∠BON﹣∠AON),你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)得出的關(guān)系式是正確的嗎?若正確,請(qǐng)把得出這個(gè)結(jié)論的過(guò)程寫(xiě)出來(lái).【考點(diǎn)】角平分線的定義.【分析】(1)先由角平分線定義可得∠AOM=∠AOB=(∠BON+∠AON)=×68°=34°,再根據(jù)∠MON=∠AOM﹣∠AON,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可;(2)先由角平分線定義可得∠AOM=∠BOM,再根據(jù)∠AOM=∠AON+∠MON,∠MON=∠BON﹣∠MON即可解題.【解答】解:(1)∵OM平分∠AOB,∴∠AOM=∠AOB=(∠BON+∠AON)=×68°=34°,∴∠MON=∠AOM﹣∠AON=34°﹣11°=23°;(2)∵OM平分∠AOB,∴∠AOM=∠BOM,∵∠AON+∠MON=∠BON﹣∠MON,∴2∠MON=∠BON﹣∠AON,∴∠MON=(∠BON﹣∠AON),因此這個(gè)同學(xué)得出的關(guān)系式正確.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線定義,角的和與差的計(jì)算,(2)中求得∠AON+∠MON=∠BON﹣∠MON是解題的關(guān)鍵.25.(10分)(2016秋?路北區(qū)期末)某城市自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示:月用水量不超過(guò)12噸的部分超過(guò)12噸的部分且不超過(guò)18噸的部分超過(guò)18噸的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)2元/噸2.5元/噸3元/噸(1)某用戶四月份用水量為16噸,需交水費(fèi)為多少元?(2)某用戶五月份交水費(fèi)50元,所用水量為多少噸?(3)某用戶六月份用水量為a噸,需要交水費(fèi)為多少元?【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】(1)首先得出16噸,應(yīng)分兩段交費(fèi),再利用已知表格中數(shù)據(jù)求出答案;(2)利用五月份交水費(fèi)50元,可以判斷得出應(yīng)分3段交費(fèi),再利用已知表格中數(shù)據(jù)得出等式求出答案;(3)利用分類討論利用①當(dāng)a≤12時(shí),②當(dāng)12<a≤18時(shí),③當(dāng)a>18時(shí),求出答案.【解答】解:(1)∵12<16<18,∴2×12+2.5×(16﹣12)=24+10=34(元),答:四月份用水量為16噸,需交水費(fèi)為34元;(2)設(shè)五月份所用水量為x噸,依據(jù)題意可得:2×12+6×2.5+(x﹣18)×3=50,解得;x=21,答:五月份所有水量為21噸;(3)①當(dāng)a≤12時(shí),需交水費(fèi)2a元;②當(dāng)12<a≤18時(shí),需交水費(fèi),2×12+(a﹣12)×2.5=(2.5a﹣6)元,③當(dāng)a>18時(shí),需交水費(fèi)2×12+6×2.5+(a﹣18)×3=(3a﹣15)元.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式,正確利用分段表示出水費(fèi)的總額是解題關(guān)鍵.26.(10分)(2016秋?路北區(qū)期末)如圖
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