專(zhuān)題5.4一次函數(shù)的圖象-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典（解析版）【浙教版】

2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【浙教版】專(zhuān)題5.4一次函數(shù)的圖象姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿(mǎn)分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2021?番禺區(qū)一模）直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A． B．， C． D．【分析】先令求出的值即可求出直線(xiàn)與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】令，則，直線(xiàn)與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：．2．（2021春?仙桃期末）若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)一定不在A(yíng)．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】由，，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，結(jié)合點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，即可得出結(jié)論．【解析】，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限．又點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)一定不在第四象限．故選：．3．（2020?河北模擬）一次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【解析】當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，故正確．故選：．4．（2020秋?金牛區(qū)期末）一次函數(shù)的大致圖象是A． B． C． D．【分析】因?yàn)榈姆?hào)不確定，故應(yīng)分兩種情況討論，再找出符合任一條件的函數(shù)圖象即可．【解析】分兩種情況：（1）當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，選項(xiàng)符合；（2）當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，無(wú)選項(xiàng)符合．故選：．5．（2020秋?邛崍市期末）一次函數(shù)，，為常數(shù)）的圖象如圖所示，則，的取值范圍是A．， B．， C．， D．，【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出，，此題得解．【解析】觀(guān)察圖形可知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，，．故選：．6．（2020秋?羅湖區(qū)校級(jí)期末）如果，，則一次函數(shù)的圖象的大致形狀是A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意，，，則，，進(jìn)而在一次函數(shù)中，有，，結(jié)合一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，分析可得答案．【解析】根據(jù)題意，，，則，，在一次函數(shù)中，有，，故其圖象過(guò)二三四象限，分析可得符合，故選：．7．（2019?興安盟四模）若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．【分析】先求出的取值范圍，再判斷出及的符號(hào)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解析】式子有意義，，解得，，，一次函數(shù)的圖象過(guò)一、二、四象限．故選：．8．（2019秋?江干區(qū)期末）一次函數(shù)不經(jīng)過(guò)第二象限，則的取值范圍是A． B．且 C．且 D．【分析】根據(jù)題意可得一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限或第一、三、四象限，進(jìn)而可得的取值范圍．【解析】一次函數(shù)不經(jīng)過(guò)第二象限，，解得：，故選：．9．（2020?太倉(cāng)市模擬）若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，且，則的取值范圍為A． B． C． D．【分析】由點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得出，再由，即可得出，此題得解．【解析】點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，．，，即．故選：．10．（2020?拱墅區(qū)一模）直線(xiàn)與直線(xiàn)在同一坐標(biāo)系中的大致位置是A． B． C． D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)，找、取值范圍相同的即得答案．【解析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)可得：、由圖可得，中，，，中，，，、的取值矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由圖可得，中，，，中，，，的取值相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由圖可得，中，，，中，，，、的取值相一致，故本選項(xiàng)正確；、由圖可得，中，，，中，，，的取值相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上11．（2018?易門(mén)縣二模）一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過(guò)第三象限．【分析】根據(jù)了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系可判斷一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．【解析】，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限；，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)在軸上方，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限．故答案為三．12．（2021春?河北區(qū)期末）已知直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第三象限，則的取值范圍是．【分析】分直線(xiàn)不是一次函數(shù)、直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第二、四象限和直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限三種情況考慮，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出關(guān)于的不等式（或方程），解之即可得出的取值范圍．【解析】分三種情況考慮．當(dāng)，即時(shí)，直線(xiàn)為，不經(jīng)過(guò)第三象限，符合題意；當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第二、四象限時(shí)，，解得：；當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限時(shí)，，解得：．的取值范圍是．故答案為：．13．（2021?邛崍市模擬）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則0．【分析】由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出，此題得解．【解析】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，．故答案為：．14．（2021秋?松江區(qū)期中）如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，那么的取值范圍是．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)（正比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限）解答．【解析】正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，，解得，．故答案是：．15．（2020秋?嘉定區(qū)期中）已知正比例函數(shù)，隨著的增大而增大，則的取值范圍是．【分析】直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于的不等式，求出的取值范圍即可．【解析】正比例函數(shù)中，隨的增大而增大，，即．故答案為：．16．（2021春?天津期末）已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得，然后解不等式即可．【解析】當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，所以．故答案為：．17．（2019秋?鼓樓區(qū)校級(jí)月考）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則的取值范圍是．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，可得，即可求出．【解析】中，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，，，故答案為．18．（2021秋?瑤海區(qū)校級(jí)月考）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則的取值范圍是．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的位置與系數(shù)的關(guān)系，得出不等式組，求解即可．【解析】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，，且，解得，，故答案為：．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（2019秋?渦陽(yáng)縣期中）已知，一次函數(shù)，試回答：（1）為何值時(shí)，是的正比例函數(shù)？（2）當(dāng)函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第一象限時(shí)，求的取值范圍．【分析】（1）由函數(shù)為正比例函數(shù)可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出值；（2）分函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限及函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限兩種情況考慮，當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限時(shí)，由一次項(xiàng)系數(shù)小于0及常數(shù)項(xiàng)為0，即可得出關(guān)于的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出值；當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí)，由一次項(xiàng)系數(shù)小于0及常數(shù)項(xiàng)小于0，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍．綜上，此題得解．【解析】（1）是的正比例函數(shù)，，解得：，當(dāng)時(shí)，是的正比例函數(shù)．（2）當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限時(shí)，，解得：；當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí)，，解得：．當(dāng)函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第一象限時(shí)，的取值范圍為．20．（2021春?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考）已知一次函數(shù)．（1）求出的值；（2）當(dāng)一次函數(shù)與軸、軸的交點(diǎn)分別為和時(shí)，求的面積．【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義求解．（2）再利用圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求出所圍成的三角形面積即可．【解析】（1）根據(jù)題意得：，解得：；（2）函數(shù)．當(dāng)，．解得：，與軸交點(diǎn)為，當(dāng)，，與軸交點(diǎn)為，一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為：．21．（2021春?番禺區(qū)校級(jí)期中）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，且與軸，軸分別交于點(diǎn)，．（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）若，、，為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，試比較、的大?。痉治觥浚?）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式，根據(jù)坐標(biāo)特征求得函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即可．（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．【解析】（1）設(shè)一次數(shù)解析式為，把點(diǎn)，分別代入解析式得，，解得，一次函數(shù)解析式為；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，解得：，，，．（2），隨的增大而增大，，．22．（2020秋?杏花嶺區(qū)校級(jí)期中）已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出一次函數(shù)的圖象；（3）判斷，是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？否（填“是”或“否”；（4）該函圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是．【分析】（1）分別令，求解即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)作出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)圖象即可判斷；（4）根據(jù)三角形面積公式求得即可．【解析】（1）令，則；令，則；點(diǎn)坐標(biāo)為；點(diǎn)坐標(biāo)為，（2）函數(shù)的圖象如下：（3）由圖象可知，不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；故答案為：否；（4）該函圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是為：，故答案為1．23．（2021春?韓城市期末）已知一次函數(shù)，隨的增大而增大．（1）求的取值范圍；（2）如果這個(gè)一次函數(shù)又是正比例函數(shù)，求的值．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的增減性得到，從而確定的取值范圍；（2）根據(jù)正比例函數(shù)