2024年甘肅省武威市涼州區(qū)金羊九年制學(xué)校聯(lián)片教研中考二模數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威市涼州區(qū)金羊九年制學(xué)校聯(lián)片教研九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次模擬考試試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）-2的相反數(shù)是（）A．-2 B．2 C．12 D2．（3分）中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)作品錄．下面四幅作品分別代表“驚蟄”、“谷雨”、“立秋”、“冬至”，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C． D．3．（3分）下列去括號(hào)正確的是（）A．-0.5(1-2x)=-0.5+C．-2(12x-4．（3分）若方程(a+1)x+3y|A．-1 B．±1 C．0 D．5．（3分）某校要調(diào)查七、八、九三個(gè)年級(jí)1200名學(xué)生的睡眠情況，下列抽樣選取最合適的是（）A．選取該校100名七年級(jí)的學(xué)生 B．選取該校100名男生C．選取該校100名女生 D．隨機(jī)選取該校100名學(xué)生6．（3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．57．（3分）如圖，在△ABC中，AB=2，∠B=60°，∠A=45°，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，點(diǎn)P、A．6 B．8 C．4 D．28．（3分）如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是（）A．x=3y=-1 B．x=-3y=-1 C9．（3分）如圖，⊙O是等邊三角形ABC的內(nèi)切圓，半徑為r，EF是⊙O的切線，△AEF的內(nèi)切圓⊙P切EF于點(diǎn)N，半徑為r4，則MNA．34 B．32 C．338 10．（3分）如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=14x(x≥0)的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線l，B是l上一點(diǎn)（B在A上方），在AB的右側(cè)以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，反比例函數(shù)y=kx(A．3 B．4 C．6 D．12二、填空題(共24分)11．（3分）單項(xiàng)式-2a7b312．（3分）若關(guān)于x的方程3x-m=2x+4的解為負(fù)數(shù)，則13．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖：①以B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，BC于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于12MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)P；③作射線BP，交AC于點(diǎn)D．若S△14．（3分）分解因式：x2-16y15．（3分）若分式xx+3有意義，則x應(yīng)滿足的條件是16．（3分）如圖，四邊形ABCD是正方形，邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF，則DE+DF的最小值為17．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，以點(diǎn)B為圓心，BD長(zhǎng)為半徑畫圓弧，若AC＝2，則圖中陰影部分圖形的面積和為（結(jié)果保留π）．18．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，以C為位似中心，作平行四邊形ABCD的位似平行四邊形PECF，且與原圖形的位似比為2∶3，連接BP,DP，若平行四邊形PECF的面積為20，則△PBE與△PDF的面積之和為三、計(jì)算題(共8分)19．（8分）（1）（4分）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：x（2）（4分）計(jì)算：(1-2四、作圖題(共6分)20．（6分）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC（1）（2分）如圖1，已知點(diǎn)M、A、N均在格點(diǎn)上，求作點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A'，連結(jié)A（2）（2分）如圖2.△BCD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，格點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)诰€段BC上找一點(diǎn)F，連結(jié)EF，使EF（3）（2分）如圖3.△PQR的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，求作點(diǎn)Q關(guān)于直線PR的對(duì)稱點(diǎn)Q五、解答題(共52分)21．．（8分）如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E、F、G分別是AB（1）（4分）求證：四邊形AEDG是菱形；（2）（4分）若DG⊥CE，求22．（6分）參加一次商品交易會(huì)的兩家公司之間都簽訂了一份合同，所有公司共簽訂了45份合同，共有多少家公司參加商品交易會(huì)？23．（8分）（1）（4分）把長(zhǎng)為a的線段任意分成3條線段，求這3條線段能夠構(gòu)成一個(gè)三角形的3條邊的概率．（2）（4分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2008年底該市汽車擁有量為75萬(wàn)輛，而截止到2010年底，該市的汽車擁有量已達(dá)108萬(wàn)輛．為了保護(hù)環(huán)境，緩解汽車擁堵，該市擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過(guò)125.48萬(wàn)輛；且從2011年初起，該市此后每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%．假設(shè)每年新增汽車數(shù)量相同，請(qǐng)估算出該市從2011年初起每年新增汽車數(shù)量最多不超過(guò)多少萬(wàn)輛，并求出求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率．24．（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D均在⊙O上，∠ACD=30°，弦AD25．（8分）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)．以BD為直徑作⊙O，交邊AB于點(diǎn)P，連接PC，交（1）（4分）求證：AD是⊙O（2）（4分）若PC是⊙O的切線，BC=4，求26．（6分）如圖所示，該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開展了測(cè)算小橋所在圓的半徑的活動(dòng)．小剛身高1.6米，測(cè)得其影長(zhǎng)為2.4米，同時(shí)測(cè)得EG的長(zhǎng)為3米，HF的長(zhǎng)為1米，測(cè)得拱高（弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離，即MN的長(zhǎng)）為2米，求小橋所在圓的半徑．27．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與x軸正半軸于點(diǎn)A(3（1）（3分）求拋物線的解析式：（2）（3分）如圖2，點(diǎn)P為第三象限拋物線上一點(diǎn)，連接PB，PO，若設(shè)△POB的面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t（3）（4分）在（2）的條件下，如圖3，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)K為拋物線的頂點(diǎn)，連接BK交PE于點(diǎn)F，點(diǎn)D為AK上一點(diǎn)，BF=DK，連接DF，若

答案1-5BBABD6-10DCACD11．-212．m<-413．414.15.x≠﹣316.2517.π18.19.（1）x＞2．把解集表示再數(shù)軸上如下：（2）1020.（1）如圖，將點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位到MN上，再向右平移3個(gè)單位，即得A'（2）如圖，在過(guò)B，D的水平格線上取格點(diǎn)G，H，使BG=1，DH=2，連接GH交BD于點(diǎn)F，連接（3）如圖，取格點(diǎn)S、T、K，使QT=PS=5，TK=SR=2，將邊PR向右平移3個(gè)單位得到線段IJ，連接并延長(zhǎng)QK交21.（1）∵AB=∴BD=∵點(diǎn)E、G分別是AB、∴BE=DE=∴AE=∴四邊形AEDG是菱形；（2）∵四邊形AEDG是菱形，∴AB∥∵DG⊥∴∠BEC又∵BD=∴BD=∴BD=∴△BDE∴∠B∴∠BCE設(shè)共有x家公司參加商品交易會(huì)，由題意得：x(x-1)2=45，解得：x1共有10家公司參加商品交易會(huì).23．（1）設(shè)其中兩條線段的長(zhǎng)為x，y，則第3條線段的長(zhǎng)為a-0<x要使3條線段構(gòu)成一個(gè)三角形的3條邊，其充要條件是其中任意一條線段的長(zhǎng)度小于其余兩條線段的長(zhǎng)度之和．這等價(jià)于每條線段的長(zhǎng)度都小于a20<x將x，y視為坐標(biāo)系的坐標(biāo)，而滿足條件②的點(diǎn)x，y在以Ca故所求概率為p（2）設(shè)2008年底至2010年底該市擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得751+解得x1設(shè)從2011年初起每年新增汽車數(shù)量為y萬(wàn)輛，根據(jù)題意得108×90%+y解得y≤20該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過(guò)20萬(wàn)輛；2008年底至2010年底該市擁有量的年平均增長(zhǎng)率為20%．24.∵AB是⊙∴∠ADB∵同弧所對(duì)的圓周角相等，∴∠ABD∵AD∴AB∴⊙O的直徑為25.（1）∵AB=AC，D是∴AD⊥又∵BD是⊙O∴AD是⊙O（2）連接OP.∵點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，BC=4∴BD=∴OD=∴OC=DO∵PC是⊙O的切線，O∴∠OPC在Rt△OPC中，由勾股定理，得∴PC=26.∵小剛身高1.6米，測(cè)得其影長(zhǎng)為2.4米，∴8米高旗桿DE的影子為：12m，∵測(cè)得EG的長(zhǎng)為3米，HF的長(zhǎng)為1米，∴GH=12﹣3﹣1=8（m），∴GM=MH=4m．如圖，設(shè)小橋的圓心為O，連接OM、OG．設(shè)小橋所在圓的半徑為r，∵M(jìn)N=2m，∴OM=（r﹣2）m．在Rt△OGM中，由勾股定理得：∴OG2=OM2+42，∴r2=（r﹣2）2+16，解得：r=5，小橋所在圓的半徑為5m．27.（1）∵拋物線y=-x2+bx∴OA=3∵在Rt△AOC中，∴OC=∴C把點(diǎn)A(3，0)、C9+3解得b∴拋物線的解析式為y=（2）當(dāng)x2解得：x1∴B(-1∴OB=1∵點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，∴P(過(guò)點(diǎn)P作PL⊥x軸于點(diǎn)L，∴PL=-∴S=（3）解：∵y=∴K(1過(guò)點(diǎn)K作KM⊥AB于點(diǎn)M，交DF于點(diǎn)N，作F