電機(jī)學(xué)交流繞組共同問(wèn)題

第四章溝通繞組的共同問(wèn)題一、填空一臺(tái)50Hz的三相電機(jī)通以60Hz的三相對(duì)稱(chēng)電流并保持電流有效值不變此時(shí)三相基波合成旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的幅值大小 轉(zhuǎn)速 ，極數(shù) 。答：不變，變大，不變?！飭蜗嗬@組的基波磁勢(shì)是 ，它可以分解成大小 ，轉(zhuǎn)向 ，轉(zhuǎn)速 的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。答：脈振磁勢(shì)，相等，相反，相等。有一個(gè)三相雙層疊繞組，2p=4,Q=36,支路數(shù)a=1，那么極距= 槽，每極每相槽數(shù)q= ，槽距角α= ，分布kd1

=

8k

= kp1

= 。答：9，3，20°，0.96，0.98，0.941★假設(shè)消退相電勢(shì)中次諧波，在承受短距方法中，節(jié)距y1= 。答：11★三相對(duì)稱(chēng)繞組通過(guò)三相對(duì)稱(chēng)電流，順時(shí)針相序〔a-b-c-a〕,其中i 10sint，當(dāng)Ia=10A時(shí)，三相基波合成磁勢(shì)的幅a值應(yīng)位于 ；當(dāng)Ia=-5A時(shí)，其幅值位于 。答：A相繞組軸線處，B相繞組軸線處。★將一臺(tái)三相溝通電機(jī)的三相繞組串聯(lián)起來(lái)，通溝通電，則合成磁勢(shì)為 。答：脈振磁勢(shì)。n★對(duì)稱(chēng)溝通繞組通以正弦溝通電時(shí)，υ次諧波磁勢(shì)的轉(zhuǎn)速為 。答：s三相合成磁動(dòng)勢(shì)中的五次空間磁勢(shì)諧波，在氣隙空間以 基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)向與基波轉(zhuǎn)向 ，4在定子繞組中，感應(yīng)電勢(shì)的頻率為 ，要消退它定子繞組節(jié)距y= 。答：1/5,相反，f, 1 15★★設(shè)基波極距為τ，基波電勢(shì)頻率為f，則同步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極磁場(chǎng)的3次諧波極距為 ；在電樞繞組中所感應(yīng)的電勢(shì)頻率為 ；如3次諧波相電勢(shì)有效值為E，則線電勢(shì)有效值為 ；同步電機(jī)三相電樞繞組中一相單獨(dú)流3過(guò)電流時(shí)，所產(chǎn)生的3次諧波磁勢(shì)表達(dá)式為 。三相繞組流過(guò)對(duì)稱(chēng)三相電流時(shí)3次諧波磁勢(shì)幅值為 。答：3，3f,0,

F cos3xcost3 ,0★某三相兩極電機(jī)中，有一個(gè)表達(dá)式為δ=FCOS〔5ωt+7θ〕的氣隙磁勢(shì)波，這說(shuō)明：產(chǎn)生該磁勢(shì)波的電流頻率為基波電流S頻率的 倍；該磁勢(shì)的極對(duì)數(shù)為 ；在空間的轉(zhuǎn)速為 ；在電樞繞組中所感應(yīng)的電勢(shì)的頻5率為 。答：5，7p,7

n 5fs， 1f二、選擇填空當(dāng)承受繞組短距的方式同時(shí)減弱定子繞組中五次和七次諧波磁勢(shì)時(shí)，應(yīng)選繞組節(jié)距為 。A： B：4/5C：6/7 D：5/6：D★三相對(duì)稱(chēng)溝通繞組的合成基波空間磁勢(shì)幅值為F,繞組系數(shù)為k，3次諧波繞組系數(shù)為k

，則3次空間磁勢(shì)波的合成幅值1 w1 w3為 。1Ａ：０；

Fk1 w3

/k ； Ｃ：Fk1w1 1

/k答：Akw1三相四極36槽溝通繞組，假設(shè)期望盡可能減弱5次空間磁勢(shì)諧波，繞組節(jié)距取 。1 1 Ay=7 By=8 Cy=91 1 溝通繞組的繞組系數(shù)通常為 。Ａ：<1； Ｂ：>0； ★三相對(duì)稱(chēng)溝通繞組的基波電勢(shì)幅值為E,繞組系數(shù)為k

，3次諧波繞組系數(shù)為k

，則3次諧波電勢(shì)幅值為 。1Ａ：０； Ｂ：3

Ek1w3

1 w1kk/ Ekk； Ｃ：w1 1w3

w3k/k答：Aw1★一臺(tái)50Hz的三相電機(jī)通以60Hz的三相對(duì)稱(chēng)電流，并保持電流有效值不變，此時(shí)三相基波合成旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的幅值大小 ，轉(zhuǎn)速 ，極數(shù) 。A：變大； B：減小； C：不變。答：C，A，C單相繞組的基波磁勢(shì)是 。A：恒定磁勢(shì)； B：脈振磁勢(shì)； C：旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。答：B溝通電機(jī)定、轉(zhuǎn)子的極對(duì)數(shù)要求 。A：不等； B：相等； C：不行確定。答：B★溝通繞組承受短距與分布后，基波電勢(shì)與諧波電勢(shì) 。A：都減??； B：不變； C：基波電勢(shì)不變，諧波電勢(shì)減小。答：A三相合成磁動(dòng)勢(shì)中的五次空間磁勢(shì)諧波，在氣隙空間以 基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。A：5倍； B：相等； C：1/5倍。答：C三、推斷1. ★承受分布短距的方法，可以減弱溝通繞組中的υ次諧波電勢(shì)?！病炒穑簩?duì)2. 三相對(duì)稱(chēng)溝通繞組中無(wú)三及三的倍數(shù)次諧波電勢(shì)?！病炒穑哄e(cuò)3. 溝通繞組的繞組系數(shù)均小于1。〔〕答：對(duì)4. ★五次諧波旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的轉(zhuǎn)向與基波旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)轉(zhuǎn)向一樣?！病炒穑哄e(cuò)5. 單相繞組的脈振磁勢(shì)不行分解?！病炒穑哄e(cuò)11. ★溝通電機(jī)與變壓器一樣通以溝通電，所以他們的感應(yīng)電勢(shì)計(jì)算公式一樣?！?〕答：錯(cuò)12. 要想得到最抱負(fù)的電勢(shì)，溝通繞組應(yīng)承受整距繞組。〔〕答：錯(cuò)13. 極相組A的電動(dòng)勢(shì)與極相組X〔〕答：對(duì)14. 溝通電機(jī)勵(lì)磁繞組中的電流為溝通量。〔〕答：錯(cuò)15. 溝通繞組承受短距與分布后，基波電勢(shì)與諧波電勢(shì)都減小了?！病炒穑簩?duì)16. 溝通繞組連接時(shí)，應(yīng)使它所形成的定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)極數(shù)相等?！病炒穑簩?duì)17. 電角度為p〔〕答：對(duì)18.溝通繞組常用整距繞組?！病乘摹⒑?jiǎn)答1. ★★有一臺(tái)溝通電機(jī)，Q=36，2p=4，y7，2a=2，試會(huì)出：1槽電勢(shì)星形圖，并標(biāo)出600相帶分相狀況；三相雙層迭繞組開(kāi)放圖。答〔〕槽距角

p36036

20每極每相槽數(shù)

Q

36 43由α=20畫(huà)出槽電動(dòng)勢(shì)星形圖，然后由q=3標(biāo)出按60相帶的分相狀況〔見(jiàn)圖A-Z-B-X-C-Y..〔a〕.y=72a=2〔見(jiàn)圖b〕〔b〕★凸極同步發(fā)電機(jī)和隱極同步發(fā)電機(jī)空載時(shí)，氣隙磁場(chǎng)沿圓周分布波形與哪些因素有關(guān)？ F答：由磁路的歐姆定律

知,電機(jī)氣隙磁通沿圓周的分布狀況取決于勵(lì)磁磁勢(shì)F在氣隙空間的分布和磁路的磁阻R。由于凸R mm極發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁繞組是集中繞組，極弧的外形〔即磁路的磁阻阻R〕影響氣隙磁場(chǎng)沿圓周分布波形。隱極發(fā)電機(jī)，由于氣隙均勻，沿m氣隙圓周各點(diǎn)磁阻一樣，每極范圍內(nèi)安放勵(lì)磁繞組局部，即勵(lì)磁磁勢(shì)F影響氣隙磁場(chǎng)沿圓周分布波形。試述短距系數(shù)和分布系數(shù)的物理意義，為什么這兩系數(shù)總是小于或等于1？t(y<t) y)t(y<t) y)Ek c(y)p Ec(y)分布系數(shù)物理意義是：線圈組各線圈分布在假設(shè)干個(gè)槽時(shí)電動(dòng)勢(shì)相量和E

和對(duì)各線圈都集中在同一槽時(shí)電動(dòng)勢(shì)代數(shù)和E 的比值，即kd

E q(q1);E

q(q>1)

q(q=1)q(q1)由數(shù)學(xué)知：相量和總是小〔或等于〕其代數(shù)和，即E E 及E E ,故其比值即K 及Kt(y) t(y) q(q1) q(q1) y q1.★在溝通發(fā)電機(jī)定子槽的導(dǎo)體中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率、波形、大小與哪些因素有關(guān)？這些因素中哪些是由構(gòu)造打算的，哪些是由運(yùn)行條件打算的？pn答：(1)頻率f60

f與磁極對(duì)數(shù)p和發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速npn波形與電機(jī)氣隙磁通密度沿氣隙圓周分布的波形有關(guān)，它由電機(jī)構(gòu)造打算。E1

2.22f1導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)E大小與頻率fΦ有關(guān)，fΦ由電機(jī)的運(yùn)行條件打算。1 1 1運(yùn)行條件打算的？(1f

pn頻率f與磁極對(duì)數(shù)p和發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速npn60波形：波形與電機(jī)氣隙磁通密度沿氣隙圓周分布的波形有關(guān)，它由電機(jī)構(gòu)造打算。大?。篍4.44fNkw1與繞組構(gòu)造〔是短距還是整距繞組，是分布還是集中繞組、繞組串聯(lián)匝數(shù)有關(guān)，由構(gòu)造決定；與頻率、每極下磁通量有關(guān)，由運(yùn)行條件打算?！铩镌噺奈锢砗蛿?shù)學(xué)意義上分析，為什么短距和分布繞組能減弱或消退高次諧波電動(dòng)勢(shì)？E4.44fNkpkd，欲要消退或減弱某次諧波電動(dòng)勢(shì)，只需使某次諧波的短距系數(shù)kp或分布kd為零〔或很小〕即可。如短距繞組，欲消退υ次諧波，可令kp

0y1

1 ,即其節(jié)距只需縮短υ次諧波的一個(gè)節(jié)距。4欲消退5次諧波電動(dòng)勢(shì)，取節(jié)距y 41 5

.由圖(a)知，此時(shí)線圈的兩個(gè)有效邊在5次諧波磁場(chǎng)中，正處于同一極性的一樣磁場(chǎng)位置下，因此，兩有效邊的5次諧波電動(dòng)勢(shì)恰好抵消。kp1

0.951,kp3

0.588, kp5

0,kp7

0.588等，可知承受短距繞組后基波電動(dòng)勢(shì)也有所減弱，但諧波電動(dòng)勢(shì)減弱程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)基波電動(dòng)勢(shì)。又如分布繞組，可取q=2kd1

0.966, kd3

0.707,kd5

0.259, kd7

0.259等，可知：承受分布繞組，基波電動(dòng)勢(shì)也有所減弱，但諧波電動(dòng)勢(shì)減弱程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)基波電動(dòng)勢(shì)。從波形圖(b)可看出，原來(lái)相鄰兩線圈電動(dòng)勢(shì)波形為不同相的梯形波，其合成后的波形比原梯形波更接近于正弦波。(a) (b)★同步發(fā)電機(jī)電樞繞組為什么一般不接成△形，而變壓器卻期望有一側(cè)接成△接線呢？答：同步發(fā)電機(jī)無(wú)論承受Y3次及3的奇次倍諧波環(huán)流，引起附加損耗，使電機(jī)效率降低，溫升上升，所以同步發(fā)電機(jī)一般不承受△接來(lái)改善電動(dòng)勢(shì)波形。而變壓器無(wú)論在哪一側(cè)接成△接，都可供給3次諧波勵(lì)磁電流通路，使主磁通波形為正弦波，感應(yīng)的相電動(dòng)勢(shì)為正弦波，改善變壓器相電動(dòng)勢(shì)的波形。哪些是由運(yùn)行條件打算的？答：幅值 F1

Nk0.9 w1Ip 單相繞組基波磁動(dòng)勢(shì)幅值大?。号c一條支路匝數(shù)N、繞組系數(shù)kw1、磁極對(duì)數(shù)pI有關(guān)，其中N、kw1p由構(gòu)造打算，I由運(yùn)行條件打算。幅值位置：恒于繞組軸線上，由繞組構(gòu)造打算?！铩锟偨Y(jié)溝通電機(jī)三相合成基波圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)、它的幅值大小、幅值空間位置、轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)速各與哪些因素有關(guān)？這些因素中哪些是由構(gòu)造打算的，哪些是由運(yùn)行條件打算的？Nk答：幅值 F1

1.35

w1Ip 三相合成基波圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)幅值大小，其打算因素與單相基波磁動(dòng)勢(shì)同?？臻g位置：沿氣隙圓周旋轉(zhuǎn)。當(dāng)哪相電流最大，三相合成基波圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)就轉(zhuǎn)至哪相繞組軸線上，繞組由構(gòu)造打算，電流由運(yùn)行條件打算。轉(zhuǎn)速： n 1

60fp轉(zhuǎn)速與電流頻率f及磁極對(duì)數(shù)p有關(guān)，pf轉(zhuǎn)向：與電流相序有關(guān)〔與電流相序全都，由運(yùn)行條件打算。★一臺(tái)50Hz的溝通電機(jī)，今通入60Hz的三相對(duì)稱(chēng)溝通電流，設(shè)電流大小不變，問(wèn)此時(shí)基波合成磁動(dòng)勢(shì)的幅值大小、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向?qū)⑷绾巫兓?0答：此題題意為頻率增加〔增加50Nk

1.2倍〕60f由F 1.35由1

w1I n 和p 1和

知，基波合成磁動(dòng)勢(shì)幅值大小及轉(zhuǎn)向與頻率無(wú)關(guān)。而轉(zhuǎn)速np 1

與頻率成正比，故1.2一個(gè)整距線圈的兩個(gè)邊，在空間上相距的電角度是多少?假設(shè)電機(jī)有p對(duì)極，那么它們?cè)诳臻g上相距的機(jī)械角度是多少?180答：整距線圈兩個(gè)邊在空間上相距的電角度為180；電機(jī)為p對(duì)極時(shí)，在空間上相距的機(jī)械角度為 。p★定子外表在空間相距電角度的兩根導(dǎo)體，它們的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與相位有何關(guān)系?答；定子外表在空間相距電角度的兩根導(dǎo)體，它們的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的波形一樣，其基波和各次諧波電動(dòng)勢(shì)的大小分別相等?；妱?dòng)勢(shì)的相位差為電角度，且空間上超前(沿轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向空間位置在前)的導(dǎo)體，其基波電動(dòng)勢(shì)的相位是滯后的。為了得到三相對(duì)稱(chēng)的基波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，對(duì)三相繞組安排有什么要求?答：三相繞組的構(gòu)成(包括串聯(lián)匝數(shù)、節(jié)距、分布等)應(yīng)一樣，且三相繞組軸線在空間應(yīng)分別相差120電角度．★繞組分布與短距為什么能改善電動(dòng)勢(shì)波形?假設(shè)期望完全消退電動(dòng)勢(shì)中的第次諧波，在承受短距方法時(shí)，y應(yīng)取多少?

次諧波電動(dòng)勢(shì)的相位差分別是

電角度(

1差較大，因此，總的來(lái)說(shuō)，一相繞組的諧波電動(dòng)勢(shì)所減小的幅度要大于基波電動(dòng)勢(shì)減小的幅度，諧波電動(dòng)勢(shì)相對(duì)削減，使電動(dòng)勢(shì)波形得到改善。繞組短距時(shí)，—個(gè)線圈的兩個(gè)線圈邊中的基波和諧波(奇數(shù)次)電動(dòng)勢(shì)都不再相差180，因此，基波電動(dòng)勢(shì)和諧波電動(dòng)勢(shì)也都次諧波，短距減小的則是一個(gè)較大的角度(是基波的倍)，因此，總體而言，兩個(gè)線圈邊中諧波電動(dòng)勢(shì)相量和的大小就比整距時(shí)的要小得多，由于諧波電動(dòng)勢(shì)減小的幅度大于基波電動(dòng)勢(shì)減小的幅度，所以可使電動(dòng)勢(shì)波形得到改善。假設(shè)要完全消退第

次諧波，y應(yīng)取為1

(11) (

為極距)。動(dòng)勢(shì)波形并沒(méi)有改善。試述雙層繞組的優(yōu)點(diǎn)，為什么現(xiàn)代溝通電機(jī)大多承受雙層繞組(小型電機(jī)除外)？同時(shí)承受分布和短距來(lái)改善繞組電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)的波形。因此，現(xiàn)代溝通電機(jī)大多承受雙層繞組?！镌囌f(shuō)明一個(gè)脈振磁場(chǎng)可以分解成兩個(gè)大小相等、轉(zhuǎn)速一樣、轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。f F1

cossint答：由于 F 1

sin(t)12

F sin(t)1等式右邊為兩個(gè)大小相等、轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，且轉(zhuǎn)速一樣。試說(shuō)明一個(gè)圓形磁場(chǎng)可以用兩個(gè)在時(shí)間上和在空間上相差90度的等幅脈振磁場(chǎng)來(lái)表示。fF1

sin(t)答：由于 F1 F

sintcosF1cossintF

costsin2cos()sint21 1 2 明顯上式第一項(xiàng)和其次項(xiàng)均為脈振磁動(dòng)勢(shì)，且在空間上和時(shí)間上均相差900。五、計(jì)算額定轉(zhuǎn)速為每分鐘3000轉(zhuǎn)的同步發(fā)電機(jī)，假設(shè)將轉(zhuǎn)速調(diào)整到3060轉(zhuǎn)/分運(yùn)行，其它狀況不變，問(wèn)定子繞組三相電動(dòng)勢(shì)大小、波形、頻率及各相電動(dòng)勢(shì)相位差有何轉(zhuǎn)變？答：此題題意為轉(zhuǎn)速上升(上升pn

30603000

1.02倍)頻率 f60fnpc)1.02(2)大小E4.44fNkW1Ef

w1(N、kΦ=C)1.02w1〔3〕 波形和各相電動(dòng)勢(shì)相位差不變，因它們與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)?！镆慌_(tái)4極，Q=362a=1，通=7.5×10-3Wb，試求每相繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。1

1 9

N=20，每極氣隙磁C解：極距Q369 節(jié)距 y 7797每極每相槽數(shù)q

2p 4Q 36 3

1槽距角

9 9p360 2360

202pm 43

36 36基波短距系數(shù)

y 140

基波分布系數(shù)

sinq

sin

320k sin 190sin 0.94 2 2P1 2 k d1

qsin2

0.96203sin2每條支路匝數(shù) 2pqN

4320

基波相電動(dòng)勢(shì)E

4.44fNk k p1d1 1N c 2402a 1

4.44502400.940.967.5103360.6V★有一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，2p=2，n=3000/分，Q=60，每相串聯(lián)總匝數(shù)N=20，f=50=1.505Wb，N 1求：基波電動(dòng)勢(shì)頻率、整距時(shí)基波的繞組系數(shù)和相電動(dòng)勢(shì)；如要消退5次諧波，節(jié)距y應(yīng)選多大，此時(shí)的基波電動(dòng)勢(shì)為多大？解：(1) 基波電動(dòng)勢(shì)頻率 pn 13000 f 60 60

50Hz極距 Q 60

每極每相槽數(shù)30

Q 602p 2

q 2pm

1023槽距角

p360

1360

6

整距繞組基波短距系數(shù)k 1Q 60 p1基波分布系數(shù)k d1

qsin 12

106sin 26

kw1

k kp1 d1

10.9553 0.9553qsin 12

10sin2基波相電動(dòng)勢(shì)E14.44 fNkw114.4450200.9553 1.5056383 .5V取

y 151 4241 5 5

基波短距系數(shù)

y 144 k ”sin 190sin 0.951P1 2E”E基波相電動(dòng)勢(shì) 1

4.44

”k p1 d1 14.4450200.9510.9553 1.5056070 .7★★假設(shè)在對(duì)稱(chēng)的兩相繞組中通入對(duì)稱(chēng)的兩相溝通電流iA解法分析其合成磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)？答：由數(shù)學(xué)分析〔以基波合成磁動(dòng)勢(shì)為例〕

I cost，im

I sint，試用數(shù)學(xué)分析法和物理圖m Nkf FA1 1

cos

xF1

0.9

w1Ip

知：由于兩相繞組匝數(shù)一樣，兩相電流大小相等，故兩相繞組磁動(dòng)勢(shì)幅值相等，其表達(dá)式分別為：fA1

F costcosx1 f F

sintcos(x)F sintsinxB1 1所以：

2 1 ff f1 A1

F costcos1

xF1

sintsinxF [costcos

cos(tx)1故為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。

1 由圖分析：假設(shè)電流由首端流入為正⊕可見(jiàn)，合成磁動(dòng)勢(shì)為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)〔轉(zhuǎn)向由電流超前相i轉(zhuǎn)到滯后相i。5A B5y ★一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，2p=6，Q=36，定子雙層迭繞組，

，每相串聯(lián)匝數(shù)N=72，當(dāng)通入三相對(duì)稱(chēng)電流，每6相電流有效值為20A時(shí)，試求基波三相合成磁動(dòng)勢(shì)的幅值和轉(zhuǎn)速？解：每極每相槽數(shù) q

Q 36 2槽距角

2pm p360Q

63336036

30基波短距系數(shù) kP1基波分布系數(shù)kd1基波繞組系數(shù)

y 5 sin 190 6q 230sin sin 2 2 0.96630qsin 2sin2 2kw1三相基波合成磁動(dòng)勢(shì)幅值

k kp1 d1

0.966 0.966 0.933旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速

F

Nk

3

6

安匝/極n1

60f p

6050 1000 r/min3★★有一三相對(duì)稱(chēng)溝通繞組，通入以下三相溝通電流：〔1〕

i 141sin314t ia 〔2〕

141sin314t

i 141sin314tai 141sin(314t120)b

i 141sin314tb

i 70.4sin(314t60)bi 141sin(314t120)c定性分析其合成磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)〔包括轉(zhuǎn)向。

i 0c

i 122sin(314t30)c答：〔〕i、i、i為三相對(duì)稱(chēng)電流，則三相對(duì)稱(chēng)繞組通入三相對(duì)稱(chēng)電流產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，轉(zhuǎn)向與相序全都A-B-。A B C〔a〕原三相電流正方向如圖〔a〕所設(shè)：〔a〕〔b〕〔b〕i=0,CA、Bi-iA、B〔b〕所示。它相當(dāng)于一相繞組通入C A B一相正弦溝通電流，故其合成磁動(dòng)勢(shì)為脈動(dòng)磁動(dòng)勢(shì)。iii為三相不對(duì)稱(chēng)電流，故合成磁動(dòng)勢(shì)為橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。轉(zhuǎn)向?yàn)锳--C--B---A。A B C7★三相雙層繞組，Q=362p

2,y1

14，Nc

1,f50Hz,1

2.63Wba1。試求：導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)；2345解：極距

Q 36

18 槽距電角

p360 1360 2p 2

10Q 36每極每相槽數(shù)q

Q 2pm

36 623

短距系數(shù)kP1

sin

y190sin

14900.939718分布系數(shù)

sinq

sin

610

k

0.9397 0.9561 0.898k 2 2k d1 10qsin 6sin2 2

0.9561

w1 p1 d1〔1〕 E1

2.22f1

2.22502.63291.9V〔2〕

Ec1

2Ek 2291.90.9397548.6V1 p1〔3〕

Ec1

N Ec

1548 .6548 .6V〔4〕

線圈組電動(dòng)勢(shì)Eq1

qE

kc1 1

6548.60.9561 3147V〔5〕

相繞組電動(dòng)勢(shì)

E1

pE q1a

23147 1

6294 V★三相同步發(fā)電機(jī)，電樞內(nèi)徑D 11cma

l11.5cm，p2，f50Hz，Q=36,Nc216，E1230V1197119

y，。1，。Bav

；假設(shè)y 時(shí)，E”等于多少？解；〔1〕Bav每極每相槽數(shù) Q 36

槽距角 p360

2360

20q2pm

343

Q 36sin q

sin

320基波分布系數(shù)k

2

2

基波短距系數(shù)k

sin

y1901d1 dqsin

3sin

20

P1 kw1

2 2k k 10.9598 0.9598p1 d1基波磁通1

E14.44fNkw1D

2304.4450216 11

0.5102WbA

al2p

11.5 104m24 0.994 102m2Bav

1A1

0.5102 0.994 102

T0.503 T71 假設(shè)y 短距系數(shù)k71 p1

y 7sin 190sin 9900.9397相電動(dòng)勢(shì)E ”E1 1

” kp1230 0.9397 216 .1kkp1100假設(shè)通入5A的直流電流，其所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)波的外形如何？這時(shí)基波和3次諧波磁動(dòng)勢(shì)的幅值各為多少？2假設(shè)通入正弦電流i 5sintA，試求出基波和3次諧波脈振磁動(dòng)勢(shì)的幅值。2：〔1〕1

5A1Fc 2

N I c

100 5A/極250 A/極24 4基波磁動(dòng)勢(shì)幅值為F c1

Fc

250A/極318.3 A/極3次諧波磁動(dòng)勢(shì)幅值為F c3

1F c1

1318.1 A/極106.1 A/極32通入正弦電流i 5sintA時(shí)，磁動(dòng)勢(shì)為一個(gè)隨時(shí)間脈動(dòng)、在空間上仍為兩極分布的矩形波，其基波重量的幅值22 2 IN為F 2 2 INc1

pc

5100 2 212 2

A/極450.2 A/極3次諧波重量幅值為F

1F

1450.2 A/極150.1 A/極c3 3 c1 3 8一臺(tái)三一樣步發(fā)電機(jī)，f＝50Hz，n＝1500r/m，定子承受雙層短矩分布繞組：q＝3，y/ ＝ ，每相串聯(lián)匝數(shù)N＝108，Y連接，N 1 9每極磁通量 1.015102Wb， 0.66102Wb，0.24102Wb， 0.09102Wb。1 3 5 7，w1EEL。

kw3，

kw5，w7

；4E1

，E3

，E5

，E7

及合成相電〔〕依據(jù)＝60f/p得電機(jī)極對(duì)數(shù)＝2〔對(duì)極〕(2)定子槽數(shù)Q2pmq223336〔槽〕(3)繞組系數(shù)p360236020Q 36q 320y sin 2 8 sin 2k sin(

190)

sin( 90) 0.9452w1

qsin

9 3sin 202 2sinq

sin

3320y 2 8 2k sin( 190)w3

qsin

sin(3

90)9

3sin3

20

0.57742 2y2 8 sinqy2 8

sin

5320k sin(

190)

sin(5 90) 0.13985w5

qsin

9 3sin5

202 2y 2 y 2 2

sin

7320k sin(

190) sin(7 90) 0.06066w7

qsin

9 3sin 7

202 2相電勢(shì)E 4.44fNk E14.44f1Nk11

E3

4.44fNk 3 w3 3所以 4.44501080.94521.015102230.02V

4.44350108(0.5774)0.66102E5

4.44fNk 5 w5 54.445501080.139850.2410240.236V

E74.44f7Nkw774.447501080.060660.091029.163VE 1 3 5

.2V 線電勢(shì)中E相互抵消了，所以E 3E2E2EE2E2E2E2E2E2E2

404.8V汽輪發(fā)電機(jī)，兩極，50Hz54a＝1，y＝22，Y接法?？蛰d線電壓U＝6300V，求每1 01極基波磁通量。1解：發(fā)電機(jī)極距 Q

每極每相槽數(shù)qQ

54

9 槽角度p