（期末復習）解答題-圓的周長和面積實際應用（專項突破）-小學數學五年級下冊期末復習大綜合（蘇教版）

（期末復習）解答題-圓的周長和面積實際應用（專項突破）一．應用題1．為美化校園環(huán)境，學校準備在周長是18.84米的花壇（如圖）外圍鋪一條2米寬的環(huán)形小路。（1）這條小路的面積是多少平方米？（2）如果每平方米需要水泥14千克，鋪好這條小路一共需要多少千克水泥？2．張爺爺家有一個直徑是的圓形水池，現(xiàn)在準備在周圍修一條寬的觀景小路，這條小路的面積是多少平方米？3．校園中心有一個圓形花池，半徑是40米，擴建后，半徑增加到50米，這個花池的面積增加了多少平方米？4．一根橫截面是圓形的木材，已知圓的周長是1.57米，這根木材的橫截面的面積是多少平方分米？5．圓形草坪的直徑是20米，每平方米草皮8元，鋪滿草皮需要多少錢？6．如圖，體育中心有一個運動場，它的兩頭是半圓形，中間是長方形，請你計算這個運動場的周長．7．某公園有一個直徑為8米的圓形花壇，繞花壇一圈是一條寬1米的環(huán)形游步道（如圖）。環(huán)形游步道的面積有多少平方米？8．一個圓形溫泉池的直徑是16米，現(xiàn)在需要繞著這個溫泉池的外圍修一條寬1米的小路，這條小路的面積是多少平方米？9．如圖，某小區(qū)內有一個圓形廣場，李大爺從廣場中心點沿直線走到廣場邊緣一共是12米。若李大爺沿廣場邊緣散步一圈，要走多少米？10．將一張圓形紙片分為兩個相等的半圓形紙片后，周長增加了20厘米，這個半圓形紙片的周長、面積分別是多少？11．某建筑隊要在一個直徑為的圓形草坪周圍用大理石鋪一條寬為的環(huán)形路，一共需要用大理石多少平方米？12．一個環(huán)形的面積是1884平方厘米，如果它的內圓直徑等于外圓的半徑。那么內圓的面積是多少？13．幸福村修建了一個周長是的圓形花壇，在花壇周圍鋪了一條寬的石子路，石子路的面積是多少平方米？14．為了有效保護樹木提高樹木的存活率，園林工人為每棵樹的根部涂上1米高的白色藥劑。已知一棵樹的樹干直徑是40厘米，涂藥劑的部分是多少平方米？15．幸福村在山上修建了一個周長是的圓形蓄水池，這個蓄水池的占地面積是多少平方米？16．公園里有一個半徑是的圓形人工湖，現(xiàn)要在這個人工湖的周圍修一條寬為的環(huán)形小路，這條小路的面積是多少平方米？17．公園里修建一個圓形水池，水池的周長是50.24米，這個水池的面積是多少平方米？18．一張長方形紙，長是20厘米，寬是12厘米，小紅用這張長方形紙，剪去一個最大的圓，剩下的邊角料的面積是多少平方厘米？19．在一塊長，寬的長方形鐵板上截下一塊最大的半圓形鐵板，半圓形鐵板的面積是多少平方米？20．學校操場由長方形和兩個半圓組成。繞著操場外圍走一圈，要走多少米？21．一個圓形花壇直徑長，在花壇外圍修一條寬的水泥路，這條小路面積是多少平方米？22．有一個直徑為30米的圓形游泳池。在游泳池的底部邊緣鋪了一條寬1米的鵝卵石休息道，方便游泳的人站在水中休息時按摩腳底。這條鵝卵石休息道的面積是多少？23．在一個半徑為10米的圓形花壇周圍有一條2米寬的環(huán)形小路。這條環(huán)形小路的面積是多少平方米？24．有一個圓環(huán)，環(huán)寬是，內圓面積與外圓面積的比是，這個圓環(huán)的面積是多少？25．一個圓形花壇的周長是62.8米，在它的周圍鋪一條寬為2米的小路，這條小路的面積是多少平方米？參考答案一．應用題1．【答案】（1）50.24平方米；（2）703.36千克?！痉治觥浚?）根據圓的周長公式：，據此求出花壇的半徑，求小路的面積就是求圓環(huán)的面積，再根據圓環(huán)的面積公式：，據此代入數值進行計算即可；（2）用小路的面積乘每平方米需要水泥的重量即可解答?！窘獯稹拷猓海?）（米（平方米）答：這條小路的面積是50.24平方米。（2）（千克）答：鋪好這條小路一共需要703.36千克水泥。【點評】本題考查的是圓環(huán)面積的計算，熟記公式是解答關鍵。2．【答案】21.98平方米?！痉治觥扛鶕}意可知，這條小路的面積是圓環(huán)的面積，根據環(huán)形面積公式：，把數據代入公式解答?！窘獯稹拷猓海祝祝ㄆ椒矫祝┐穑哼@條小路的面積是21.98平方米?！军c評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。3．【答案】2826平方米。【分析】根據增加的部分是一個圓環(huán)，根據圓環(huán)的面積公式：環(huán)形面積外圓面積內圓面積，即，列式計算即可?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒矫祝┐穑哼@個花園的面積增加了2826平方米?！军c評】此題屬于環(huán)形面積計算，根據環(huán)形面積公式：環(huán)形面積外圓面積內圓面積，或環(huán)形面積（外圓半徑的平方內圓半徑的平方）；列式解答。4．【答案】0.19625平方米?！痉治觥恐荛L是1.57米，根據可以求出橫截面的半徑；再根據，即可求出橫截面的面積。【解答】解：（米（平方米）答：這根木材的橫截面的面積是0.19625平方米?！军c評】此題屬于圓的周長和面積的實際應用，考查目的是使學生牢固掌握圓的周長和面積公式，并且能夠利用圓的周長和面積公式解決有關的實際問題。5．【答案】2512元?！痉治觥扛鶕A的面積公式，求出圓形草坪的面積，再用面積乘每平方米草皮的單價，即可求出鋪滿草皮需要的錢數?！窘獯稹拷猓海ㄔ穑轰仢M草皮需要2512元錢?！军c評】本題考查圓的面積的計算及應用。先求出圓的面積是解決本題的關鍵。6．【分析】通過觀察圖形可知，這個運動場的周長等于直徑是30米的圓的周長加上米，根據圓的周長公式：，把數據代入公式解答．【解答】解：（米答：這個運動場的周長是186.2米．【點評】此題主要考查圓的周長公式在實際生活中的應用，關鍵是熟記公式．7．【答案】28.26平方米【分析】此題就是求大圓半徑為米，小圓半徑為米的圓環(huán)的面積，利用圓環(huán)的面積，即可解答?！窘獯稹拷猓簣A半徑是：（米小圓的半徑是：（米（平方米）答：環(huán)形游步道的面積有28.26平方米?！军c評】此題考查了圓環(huán)的面積公式的靈活應用，這里關鍵是把實際問題轉化成數學問題中，并找到對應的數量關系。8．【答案】53.38平方米?！痉治觥窟@條小路是一個圓環(huán)，要求它的面積需要分別求出大圓的半徑和小圓的半徑，然后根據圓的面積公式，分別求出兩個圓的面積，再相減即可。【解答】解：（米（米（平方米）答：這條小路的面積是53.38平方米。【點評】先理解這條小路是圓環(huán)，再根據圓環(huán)面積大圓面積小圓面積進行求解。9．【答案】75.36米?！痉治觥坑深}意可知，李大爺從廣場中心點沿直線走到廣場邊緣一共是12米，圓形廣場的半徑是12米；運用圓的周長公式計算出周長?！窘獯稹拷猓海状穑豪畲鬆斞貜V場邊緣散步一圈要走75.36米?！军c評】本題考查了周長公式的應用。10．【答案】31.4厘米，78.5平方厘米?！痉治觥堪岩粋€圓形紙片剪成兩個相等的半圓，它的周長增加了20厘米，周長增加的是圓的2個直徑，依此求出圓的直徑，再根據圓的面積、周長公式計算即可?！窘獯稹拷猓海ɡ迕祝ɡ迕祝ㄆ椒嚼迕祝┐穑哼@個圓的周長是31.4厘米，面積是78.5平方厘米。【點評】考查了圓的面積的應用，本題的難點是得到周長增加的是圓的2個直徑。11．【答案】678.24平方米。【分析】由題意可知：小路是環(huán)形，根據環(huán)形面積外圓面積內圓面積，把數據代入公式進行解答。【解答】解：（平方米）答：共需要用大理石是678.24平方米?！军c評】此題是環(huán)形面積的實際應用，關鍵是理解內圓半徑加上環(huán)寬等于外圓半徑，根據環(huán)形面積公式解答即可。12．【答案】628平方厘米。【分析】根據環(huán)形面積公式：，設小圓的半徑為厘米，則大圓的半徑為厘米，把數據代入公式解答?！窘獯稹拷猓涸O小圓的半徑為厘米，則大圓的半徑為厘米。?????????????答：內圓的面積是628平方厘米。【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。13．【答案】87.92平方米?！痉治觥坑深}意可知，花壇與小路形成的是一個圓環(huán)形狀；先用37.68除以，求出內圓的半徑；再用內圓的半徑加上2，求出外圓的半徑；最后根據圓環(huán)的面積公式“”，代入數據計算出石子路的面積即可?！窘獯稹拷猓海祝祝ㄆ椒矫祝┐穑菏勇返拿娣e是87.92平方米。【點評】解答本題需熟練掌握圓環(huán)的面積公式。14．【答案】1.256平方米。【分析】根據圓柱的側面積底面周長高，把數據代入公式解答?！窘獯稹拷猓?0厘米米（平方米）答：涂藥劑的部分是1.256平方米?！军c評】此題主要考查圓柱側面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。15．【答案】31400平方米。【分析】根據圓的周長公式：，那么，據此求出半徑，再根據圓的面積公式：，把數據代入公式解答。【解答】解：（平方米）答：這個蓄水池的占地面積是31400平方米?！军c評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。16．【答案】75.36平方米。【分析】求小路的面積，實際上就是求圓環(huán)的面積，即用外圓的面積減內圓的面積即可；內圓的直徑和外圓與內圓半徑之差（即小路的寬）已知，即可分別求出內外圓的面積，問題得解。【解答】解：內圓的半徑：（米小路的面積：（平方米）答：小路的面積是75.36平方米?！军c評】解答此題的關鍵是明白：求小路的面積，實際上就是求圓環(huán)的面積，即用外圓的面積減內圓的面積即可。17．【答案】200.96平方米。【分析】根據圓的周長公式：，那么，據此求出半徑，再圓的面積公式：，把數據代入公式解答?！窘獯稹拷猓捍穑哼@個水池的面積是200.96平方米?！军c評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。18．【答案】126.96平方厘米?！痉治觥扛鶕}意，可得最大的圓的直徑是長方形的寬；然后用12除以2，求出圓的半徑，進而求出圓的面積；最后用長方形的面積減去圓的面積，求出剩下的邊角料的面積是多少平方厘米即可。【解答】解：根據題意，可得最大的圓的直徑是長方形的寬，即圓的直徑是12厘米；（平方厘米）答：剩下的邊角料的面積是126.96平方厘米?！军c評】解答此題的關鍵是熟練掌握長方形和圓的面積的求法。19．【答案】1.57平方米?！痉治觥扛鶕}意，在一塊長，寬的長方形鐵板上截下一塊最大的半圓形鐵板，這塊半圓形鐵板的半徑等于長方形的寬，根據半圓的面積公式：，把數據代入公式解答?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒矫祝┐穑喊雸A形鐵板的面積是1.57平方米?！军c評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。20．【答案】262.8米。【分析】通過觀察圖形可知，這個操場的周長等于直徑是20米的圓的周長加上兩條直跑道的長度，根據圓的周長公式：，把數據代入公式解答?！窘獯稹拷猓海状穑阂?62.8米?！军c評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。21．【答案】34.54平方米?！痉治觥扛鶕}意知，求這條路的面積，就是求圓環(huán)的面積，先用小圓的直徑10米除以2即可得到小圓的半徑，再用小圓的半徑加上路寬1米即可得到大圓的半徑，再依據代入數據求解即可?！窘獯稹拷猓海祝祝ㄆ椒矫祝┐穑哼@條小路的面積是34.54平方米?！军c評】此題考查了圓環(huán)的面積公式的靈活應用，這里關鍵是把實際問題轉化成數學問題中，并找到對應的數量關系。22．【答案】91.06平方米?！痉治觥扛鶕h(huán)形面積公式：，把數據代入公式解答?！窘獯稹拷猓海祝祝ㄆ椒矫祝┐穑哼@條鵝卵石休息道的面積是91.06平方米。【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。23．【答案】138.16平方米。【分析】求小路的面積即求環(huán)形的面積，需知道內圓半徑10米和外圓半徑（未知），內圓半徑加上小路的寬即外圓半徑，根據環(huán)形面積公式，代入公式計算即可?！窘獯稹拷猓海祝ㄆ椒矫祝┐穑哼@條小路的面積是138.16平方米?！军c評】此題考查了圓環(huán)的面積公式的靈活應用，這里關鍵是把實際問題轉化成數學問題中，并找到對應的數量關系。24．【答案】141.3平方厘米?！痉治觥扛鶕h(huán)形面積公式：，因為圓周率是一定的，所以內圓與外圓面積的比等于半徑平方的比，即內圓半徑的平方比上外圓半徑的平方是，即內圓半徑比外圓半徑等于，由于環(huán)寬是3厘米，可以求得內圓半徑是6厘米，外圓半徑是9厘米，把數據代入公式解答?！窘獯稹拷猓簝葓A與外圓面積的比等于半徑平方的比，即內圓半徑的平方比上外圓半徑的平方是，即內圓半徑比外圓半徑等