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第二章直線和圓的方程2.5直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系2.5.1直線與圓的位置關(guān)系(3)內(nèi)容索引學(xué)習(xí)目標(biāo)活動(dòng)方案檢測反饋學(xué)習(xí)目標(biāo)1.綜合運(yùn)用直線和圓的位置關(guān)系解決復(fù)雜的問題．2.體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想及分類討論思想在直線與圓的位置關(guān)系中的應(yīng)用．活動(dòng)方案例1已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A(2,0)的距離是它到點(diǎn)B(8,0)的距離的一半．(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；(2)若N為線段AM的中點(diǎn)，求點(diǎn)N的軌跡．活動(dòng)一求圓的方程例2已知直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y＝7m＋4，圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，證明：當(dāng)m∈R時(shí)，直線l與圓C必相交，并求相交弦長的最小值及對(duì)應(yīng)的m的值．活動(dòng)二

直線與圓位置關(guān)系的綜合應(yīng)用例3如圖，已知圓O的方程為x2＋y2＝2，M是直線x＝－2上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別是P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為N.(1)當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到x軸上時(shí)，求出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)M在x軸上方運(yùn)動(dòng)且∠PMQ＝60°時(shí)，求直線PQ的方程；(3)求證：OM·ON＝OP2，并求點(diǎn)N的軌跡方程．例4一個(gè)小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓心，半徑為20km的圓形區(qū)域內(nèi)．已知小島中心位于輪船正西40km處，港口位于小島中心正北30km處．如果輪船沿直線返港，那么它是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？活動(dòng)三直線與圓的位置關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用【解析】

以小島的中心為原點(diǎn)O，東西方向?yàn)閤軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．為了運(yùn)算的簡便，我們?nèi)?0km為單位長度，則港口所在位置的坐標(biāo)為(0,3),輪船所在位置的坐標(biāo)為(4,0)．這樣，受暗礁影響的圓形區(qū)域的邊緣所對(duì)應(yīng)的圓的方程為x2＋y2＝4.檢測反饋24513【答案】C2451324513【答案】C24531245312453124531【答案】ACD2453124531245

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