2023-2024學年湖北省七年級下學期數學期中仿真模擬卷二（含答案）

2023-2024學年湖北省七年級下學期數學期中仿真模擬卷二一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.）1．在下列各組由運動項目的圖標組成的圖形中，能將其中一個圖形只經過平移得到另一個圖形的是（）A． B． C． D．2．圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．3．下列各數中，是無理數的為（）A．39 B．3.14 C．4 D．﹣2274．如圖，下列條件中，能判定直線a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5C．∠3=∠5 D．∠1+∠4=180°5．數學老師在操場上建立了一個平面直角坐標系，小麗站在點A(a，b)，小剛站在點A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知點Q的坐標為(2，?3)，點P的坐標為(2a+2，A．(2，?5) B．(2，2) C．7．若2m?4與3m?1是同一個數兩個不同的平方根，則m為（）A．?3 B．3 C．?1 D．18．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第一次從原點O運動到點P1(1，1)，第二次從點P1運動到點P2(2，0)，第三次從點P2運動到點P3A．(2023，1) B．(2023，2) C．(2023，?2) D．(2023，0)二、細心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．）9．“平行于同一條直線的兩條直線平行”是命題（填“真”或“假”）．10．如圖所示，若“兵”的位置是(1，1)，“炮”的位置是(8，2)，則“將”的位置可以表示為11．閱讀下列材料：因為4<5<9，即2<5<3，所以5的整數部分為2，小數部分為5?2，若規(guī)定實數m的整數部分記為[m]，小數部分記為{m}，可得：[12．一個自然數的算術平方根是a，則相鄰的下一個自然數的算術平方根是．13．有一個數值轉換器，計算流程如圖所示，當輸入x的值為8時，輸出的值是．14．如圖，第一象限內有兩點P(m?3，n)，Q(m，n?2)15．如圖為一盞可折疊臺燈及其平面示意圖，其中支架AO與底座OE垂直，支架AB，BC為固定支撐桿，當燈體CD與底座OE平行時，∠BAO=138°，∠BCD=154°，則∠B的度數為°．16．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G．下列結論：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=12∠CGE三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．）17．計算或求下列式子中的x：（1）?1（2）2(（3）4x2＝25；（4）（x+1）3﹣8＝0．18．已知：如圖，∠ABC=∠ADC，BF，DE分別平分∠ABC與∠ADC，且∠1=∠3.試說明：∠1+∠4=180°.

請將下列說理過程補充完整，并在括號內注明依據.解：∵BF，DE分別平分∠ABC與∠ADC(已知)，∴∠2=又∵∠ABC=∠ADC（），∴∠1=∠2(等量代換).又∵∠1=∠3(已知)，∴∠2=▲（），∴AB∥CD（），∴∠1+∠4=180°（）19．如圖，直線AB，CD交于點O，已知OF⊥CD，∠COE=2∠AOC．（1）若∠BOD=28°，求∠COE的度數；（2）若∠BOF=60°，判斷OE與AB的位置關系，并說明理由．20．（1）實踐與操作：如圖，平移三角形ABC，使點A平移到點A′，畫出平移后的三角形A′B′C（2）猜想與推理：猜想AA′'與BB′的數量與位置關系21．已知某個正數的兩個平方根分別是a?12和a+34，b?8（1）求ab的值．（2）求a+b的平方根．22．已知：如圖，∠1=∠C，∠E=∠B.（1）判斷AB與DE的位置關系，并說明理由；（2）若AB⊥AC于點A，∠1=36°，求∠BDE的度數.23．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（a－1，a＋2）位于第一象限，將點A向下平移一定單位長度得到點B（1，0），以AB為邊在AB右側作正方形ABCD．（1）求a的值及點D的坐標；（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．已知點M（－5，0），N（0，5），將正方形ABCD向左平移m（m＞0）個單位長度，得到正方形A′B′C′D′，記正方形A′B′C′D′和△OMN重疊的區(qū)域（不含邊界）為W．①當m＝3時，區(qū)域W內的整點個數為▲；②若區(qū)域W內恰有3個整點，直接寫出m的取值范圍．24．綜合與探究數學活動課上，老師以“一個含45°的直角三角板和兩條平行線”為背景展開探究活動，如圖1，已知直線m∥n，直角三角板ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=∠ABC=45°．（1）如圖1，若∠2=65°，則∠1=；（直接寫出答案）（2）“啟航”小組在圖1的基礎上繼續(xù)展開探究：如圖2，調整三角板的位置，當三角板ABC的直角頂點C在直線n上，直線m與AB，AC相交時，他們得出的結論是：∠1?∠2=135°，你認為啟航小組的結論是否正確，請說明理由；（3）如圖3，受到“啟航”小組的啟發(fā)，“睿智”小組提出的問題是：在圖2的基礎上，繼續(xù)調整三角板的位置，當點C不在直線n上，直線m與AC，BC相交時，∠1與∠2有怎樣的數量關系？請你用平行線的知識說明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、兩個圖形是軸對稱，故不符合題意；

B、兩個圖形通過旋轉得到，故不符合題意；

C、兩個圖形通過平移得到，故符合題意；

D、兩個圖形改變了大小，故不符合題意；

故答案為：C.

【分析】平移不改變圖形的形狀、大小和方向，只改變圖形的位置，據此逐一判斷即可..2．【答案】C【解析】【解答】解：A、∠1和∠2不是對頂角，A選項錯誤，不符合題意；

B、∠1和∠2不是對頂角，B選項錯誤，不符合題意；

C、∠1和∠2是對頂角，C選項正確，符合題意；

D、∠1和∠2不是對頂角，D選項錯誤，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】根據對頂角的含義判斷即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：A、是無限不循環(huán)小數，故A正確；B、是有限小數，故B錯誤；C、是有限小數，故C錯誤；D、是無限循環(huán)小數，故D錯誤；故選：A．【分析】根據無理數是無限不循環(huán)小數，可得答案．4．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵由∠1=∠2，無法推出a∥b，則本項錯誤，不符合題意；

B、∵由∠1=∠5，無法推出a∥b，則本項錯誤，不符合題意；

C、∵由∠3=∠5，無法推出a∥b，則本項錯誤，不符合題意；

D、∵∠1+∠4=180°，∴a∥b，則本項正確，符合題意；故答案為：D.【分析】根據平行線判定定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，據此逐項判斷即可.5．【答案】D【解析】【解答】∵A(a，b)在第二象限，

∴a<0，b>0，

∴點B的橫坐標為正，縱坐標為負，

∴點B在第四象限，

故答案為：D.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵點Q的坐標為（2，-3），點P的坐標為（2a+2，a-5），直線PQ⊥y軸，

∴a-5=-3，

∴a=2，

∴2a+2=6，

∴點P的坐標為（6，-3）．故答案為：C.【分析】根據垂直于y軸的直線所有點的縱坐標相等即可求得a的值，即可得出答案．7．【答案】D【解析】【解答】解：∵2m?4與3m?1是同一個數兩個不同的平方根，

∴2m-4+3m-1=0

解之：m=1.故答案為：D.【分析】利用正數的平方根有兩個，它們互為相反數，可得到關于m的方程，解方程求出m的值.8．【答案】A【解析】【解答】解：由圖象可知：P1（1，1），P2（2，0）P3（3，-2）P4（4，0）P5（5，2）P6（6，0）

·······，可得點P的橫坐標與運動次數相同，縱坐標為1、0、-2、0、2、0每6次組成一個循環(huán)，

∵2023÷6=337······1，

∴點P2023故答案為：A.【分析】先求出P1~P6坐標，再結合圖象可得點P的橫坐標與運動次數相同，縱坐標為1、0、-2、0、2、0每6次組成一個循環(huán)，據此解答即可.9．【答案】真【解析】【解答】解：根據平行公理可知“平行于同一直線的兩直線互相平行”是真命題．故答案為：真．

【分析】根據真命題的定義求解即可。10．【答案】(【解析】【解答】解：根據題意得，

∴“將”的位置可以表示為（2，4）.

故答案為：（2，4）.

【分析】根據兵的位置確定平面直角坐標系，再根據“將”的位置，即可得出答案.11．【答案】3?【解析】【解答】解：∵2<5<3，

∴-3<-5<-2，

∴2<5-5<3，

∴故答案為：3?5【分析】先估算出2<5-5<3，即得5-5的整數部分為2，利用5-12．【答案】【解析】【解答】∵一個自然數的算術平方根是a，

∴這個自然數是a2，

∴相鄰的下一個自然數為：a2+1，

∴相鄰的下一個自然數的算術平方根是：，

故答案為：．【分析】首先利用算術平方根求出這個自然數，然后即可求出相鄰的下一個自然數的算術平方根．13．【答案】2【解析】【解答】解：根據題意得：38=2.

故答案為：2.

14．【答案】(0，【解析】【解答】解：設平移后點P、Q的對應點分別是P'，Q'.①當P'在y軸上，Q'在x軸上，則P'橫坐標為0，Q'縱坐標為0，

∵0-（n-2）=-n+2，

∴n-n+2=2，

∴點P平移后的對應點的坐標是（0，2）；

②當P'在x軸上，Q'在y軸上，則P'縱坐標為0，Q'橫坐標為0，

∵0-m=-m，

∴m-3-m=-3，

∴點P平移后的對應點的坐標是（-3，0）；

綜上，點P平移后的對應點的坐標是（0，2）或（-3，0）；

故答案為：(0，2

【分析】分類討論：①當P'在y軸上，Q'在x軸上，則P'橫坐標為0，Q'縱坐標為0，②當P'在x軸上，Q'在y軸上，則P'縱坐標為0，Q'橫坐標為0，再分別求解即可.15．【答案】74【解析】【解答】解：如圖所示，過點B作BG∥CD，過點A作AF∥OE，∵AO⊥OE，∴∠AOE=90°，∵AF∥OE，∴∠OAF=∠AOE=90°，∵∠BAO=138°，∴∠BAF=138°?90°=48°，∵BG∥CD，AF∥OE，CD∥OE，∴BG∥AF，∴∠ABG=∠BAF=48°．∵∠BCD=154°，BG∥CD，∴∠GBC+∠BCD=180°，∴∠CBG=180°?154°=26°，∴∠ABC=∠ABG+∠CBG=48°+26°=74°．故答案為：74．

【分析】過點B作BG∥CD，過點A作AF∥OE，先根據垂直的定義得到∠AOE=90°，再利用平行線的性質以及已知條件求得∠ABG=∠BAF=48°，∠CBG=26°，從而求解.16．【答案】①③④【解析】【解答】解：①∵EG∥BC，∴∠CEG=∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分線，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故①正確；②無法證明CA平分∠BCG，故②錯誤；③∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，∴∠ADC=∠GCD，故③正確；④∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，∴∠AEB+∠ADC=90°+1∴∠DFE=360°?135°?90°=135°，∴∠DFB=45°=12∠CGE故答案為：①③④．【分析】利用角平分線的定義，平行線的性質及角的運算和等量代換逐項判斷即可.17．【答案】（1）解：原式＝﹣1+（﹣3）﹣2×3＝﹣1-3﹣6＝﹣10；（2）解：原式＝23﹣2﹣2+3﹣（﹣4）＝23﹣2﹣2+3+4＝33；（3）解：方程兩邊同時除以4，得x2＝254∴x＝±52（4）解：移項，得（x+1）3＝8，∴x+1＝2，∴x＝1．【解析】【分析】（1）根據有理數的乘方法則、立方根以及算術平方根的概念分別化簡，然后計算乘法，再計算減法即可；

（2）根據立方根的概念、絕對值的性質及去括號法則分別化簡，然后合并同類二次根式以及進行有理數的加減法即可；

（3）方程兩邊同時除以4，得x2＝254，然后結合平方根的概念進行求解；

（4）移項得(x+1)318．【答案】解：∵BF，DE分別平分∠ABC與∠ADC(已知)，

∴∠1=12∠ABC，

∠2=12∠ADC（角平分線定義）

又∵∠ABC=∠ADC（已知），

∴∠1=∠2（等量代換）.

又∵∠1=∠3(已知)，

【解析】【分析】由角平分線定義及已知可推出∠1=∠2，進而再結合已知，由等量代換可得∠2=∠3，從而由內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，最后根據兩直線平行，同旁內角互補可得∠1+∠4=180°.19．【答案】（1）解：∵∠AOC=∠BOD，∠BOD=28°，∴∠AOC=28°，∵∠COE=2∠AOC，∴∠COE=2×28°=56°．（2）解：OE⊥AB，理由如下：∵OF⊥CD，∴∠DOF=90°．∵∠BOF=60°，∴∠BOD=30°，∴∠COE=2∠AOC=2∠BOD=60°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=30°+60°=90°，即OE⊥AB．【解析】【分析】（1）由對頂角相等可得∠AOC=∠BOD=28°，再由2∠AOC=∠COE，進而可得出結論；

（2）由OF⊥CD與題上所給條件證明出∠BOD=30°，再由2∠AOC=∠COE，則可以證明出∠AOE=90°，即OE⊥AB.20．【答案】（1）解：畫出平移后的三角形，如圖所示：（2）解：AA′∥BB′【解析】【解答】解：（2）由題意得AA′'與BB′的數量與位置關系為AA′∥BB′，AA′21．【答案】（1）解：由題意，得a?12+a+34=0解得a=9，b=16，∴ab=16×9=144；（2）解：∵a+b=9+16=25，∴a+b的平方根是±5．【解析】【分析】（1）利用平方根和立方根的性質可得a?12+a+34=0，b?8=2322．【答案】（1）解：AB∥DE，理由如下：∵∠1=∠C，∴AE∥BC，∴∠E=∠EDC，又∵∠E=∠B，∴∠B=∠EDC，∴AB∥DE；（2）解：∵AB⊥AC，∠1=36°，∴∠BAE=126°，由（1）知AE∥BC，∴∠B=54°，又∵AB∥DE，∴∠BDE=126°.【解析】【分析】（1）先由內錯角相等，二直線平行證明AE∥BC，再根據二直線平行，內錯角相等得到∠E=∠EDC，再由∠E=∠B，得到∠B=∠EDC，從而根據同位角相等，二直線平行進而證明AB∥DE即可；

（2）先求出∠BAE=126°，再根據AE∥BC，根據二直線平行，同旁內角互補求出∠B=54°，再由AB∥DE根據二直線平行，同旁內角互補即可求出∠BDE的度數.23．【答案】（1）解：∵點A（a－1，a＋2）向下平移得到點B（1，0），∴a－1＝1，∴a＝2，∴點A坐標為（1，4），∴正方形ABCD的邊長AB＝AD＝4．∵AD∥x軸，∴點D的坐標為（5，4）．（2）①3；②如圖；當區(qū)域W內的整點為(?3，1則m的取值為：6≤m＜7；當區(qū)域W內的整點為(?1則m的取值為：2＜m≤3，綜上：6≤m＜7或2＜m≤3．【解析