2024年河北省石家莊市九年級下學期開學考試數(shù)學試題()

2024年河北省九年級基礎摸底考試數(shù)學試卷（一）考生注意：1．本卷共8頁，滿分120分，考試時間120分鐘．2．答題前請將裝訂線左側(cè)的項目填寫清楚．3．答案請用黑色鋼筆或簽字筆填寫．題號一二三總分等級20212223242526分數(shù)卷Ⅰ（選擇題，共38分）一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1～6小題各3分，7～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．一個有理數(shù)與相加的和為2，則這個有理數(shù)是（）A．0 B．1 C．4 D．2．如圖1、將三角形紙片折疊，使點、重合，折痕與，分別交于點、點、連接，下列是的中線的是（）圖1A．線段 B．線段 C．線段 D．線段3．若，則“”內(nèi)應填的運算符號為（）A． B． C． D．4．如圖2，人字梯的支架，的長度都為2m（連接處的長度忽略不計），則、兩點之間的距離可能是（）圖2A．3m B．4．2m C．5m D．6m5．與的結(jié)果不相等的是（）A． B． C． D．6．如圖3的幾何體是由10個相同的小正方體搭成的，若移走下列中的一塊小正方體后，該幾何體的主視圖會發(fā)生改變，則可能移走的是（）圖3A．① B．② C．③ D．④-7．老師在黑板上畫出如圖4所示的圖形，要求學生添加條件，使得，正面隨后抽取了四名學生的答案紙展示如下：圖4則不能得到AB//CD的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．將一個數(shù)用科學記數(shù)法表示成的形式，關于和的值，下列說法不正確的是（）A．的值一定小于10 B．的值可能是C．的值一定是整數(shù) D．的值可能是負整數(shù)9．若，互為倒數(shù)，則分式的值為（）A．1 B．0 C． D．10．如圖5、已知、用尺規(guī)進行如下操作：①以點為圓心，長為半徑畫??；②以點為圓心，長為半徑畫??；③兩弧在上方交于點，連接，．可直接判定四邊形為平行四邊形的條件是（）圖5A．兩組對邊分別平行 B．兩組對邊分別相等C．對角線互相平分 D．一組對邊平行且相等11．如圖6，繞點旋轉(zhuǎn)得到，且點在邊上，為與的交點．若，則下列各角：①；②；③；④．其中角的度數(shù)一定等于25°的是（）圖6A．①② B．只有① C．③④ D．②③12．對于任意自然數(shù)，關于代數(shù)式的值，說法錯誤的是（）A．總能被3整除 B．總能被4整除C．總能被6整除 D．總．能被7整除13．如圖7，在中、點是斜邊的中點，以為邊作正方形，下列三角形中，外心不是點的是（）圖7A． B． C． D．14．某校舉行課外閱讀知識競賽，如圖8用四個點分別描述甲、乙、丙、丁四個班級競賽成績的優(yōu)秀率（該班優(yōu)秀人數(shù)與該班參加競賽人數(shù)的比值）與每班參加競賽人數(shù)的情況，其中描述乙、丁兩個班級情況的點恰好在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則這四個班級在這次課外閱讀知識競賽中成績優(yōu)秀人數(shù)最多的是（）圖8A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班15．有4張撲克牌如圖9所示，將其背面朝上，打亂順序后放在桌面上．若從中隨機抽取兩張，則抽到的花色均為?（黑桃）的概率為（）圖9A． B． C． D．16．如圖10，等邊的邊長為5，點，，分別在邊，，上，（），按如圖方式作邊長均為3的等邊，，，點，，分別在射線，、上．結(jié)論Ⅰ：當邊，，與的三邊圍成的圖形是正六邊形時，；;結(jié)論Ⅱ：當點與點重合時、，，圍成的三角形的周長為3．針對結(jié)論Ⅰ和Ⅱ、下列判斷正確的是（）圖10A．Ⅰ和Ⅱ都對 B．Ⅰ和Ⅱ都不對 C．Ⅰ不對Ⅱ?qū)?D．Ⅰ對Ⅱ不對卷Ⅱ（非選擇題，共82分）二、填空題（本大題共3個小題、共10分．17小題2分，18～19小題各4分、每空2分．把答案寫在題中橫線上）17．如圖11，數(shù)軸上的兩個點分別表示和，請寫出一個符合條件的的整數(shù)值：________．圖1118．某面粉加工廠加工甲、乙兩種顆粒面粉，每天共加工兩種面粉100袋，相關信息如下表．成本（元/袋）售價（元/袋）甲3043乙2836設每天生產(chǎn)甲種顆粒面袋．（1）每天加工甲、乙兩種顆粒面的總成本為________元（用含的代數(shù)式表示）；（2）當時，每天加工甲、乙兩種顆粒面的總利潤為________元．（利潤售價成本）19．如圖12，點，，連接，點為軸上點左側(cè)的一點，點，分別為線段，線段上的點，點，關于直線對稱．圖12（1）若，則四邊形的形狀是________；（2）當最長時，點的坐標為________．三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本小題滿分9分）老師在黑板上寫下“3①3②”，其中①、②分別是0～9之間的一個數(shù)字，但不能重復，進行填數(shù)游戲，老師提出了以下問題，請你完成：（1）當“3①3②”最小時，計算①的值；（2）若“3①3②”比“3②3①”大396，且①、②中的一個數(shù)是另一個數(shù)的2倍，求①、②所代表的數(shù)字．21．（本小題滿分9分）為適應現(xiàn)代快節(jié)奏生活，利用外賣平臺購買餐食已經(jīng)成為很普通的一件事．某餅屋利用外賣平臺進行銷售餐食，餅屋根據(jù)10月9日—13日餅類的外賣平臺銷售情況繪制了不完整的統(tǒng)計圖（如圖13-1）和統(tǒng)計表（如圖13-2），．圖13-110月9月—13日餅類外賣銷售日增長率統(tǒng)計表日期/日日增長率（精確到1%）9無1050%11121310%圖13-2請根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）________，并補全圖13-1的條形統(tǒng)計圖；（2）求餅屋日銷售量的中位數(shù)，以及從10日至13日餅屋銷售量的日增長率的平均數(shù)．22．（本小題滿分9分）如圖14-1是邊長分別為，，的、、三種正方形．圖14-1圖14-2圖14-3圖14-4（1）用兩個A種正方形組合成圖14-2的圖形，外邊框可以圍成一個大正方形，則這個大正方形的面積________（用含的代數(shù)式表示）；（2）將一個A種和一個B種正方形組合成圖14-3的圖形，外邊框可以圍成一個大正方形，用兩種不同的方法表示這個大正方形的面積；_______________或_______________；則根據(jù)這個大正方形面積的不同表示方法，可以得到的乘法公式為______________________________；（3）將A種、B種和C種正方形組合形成圖14-4的圖形，此時的外邊框可以圍成一個大的正方形，根據(jù)（2）中乘法公式的生成過程，直接寫出所得到的等式，并令，，，通過計算驗證該等式．23．（本小題滿分10分）如圖15，直線與軸交于點，與軸交于點，直線的解析式為．圖15（1）求直線的解析式；（2）求直線被直線和軸所截線段的長．24．（本小題滿分10分）筒車是我國古代利用水力驅(qū)動的灌溉工具．如圖16，半徑為3m的筒車按逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn)圈，筒車與水面分別交于點、，筒車的軸心距離水面的高度為，筒車上均勻分布著若干個盛水筒．若以某個盛水筒剛浮出水面（點）時開始計算時間．圖16（1）求盛水筒從點到達最高點所經(jīng)過的路程；（2）求浮出水面秒時，盛水筒到水面的距離；（3）若接水槽所在直線是的切線，且與直線交于點，．直接寫出盛水筒從最高點開始，經(jīng)過多長時間恰好第一次落在直線上．（參考數(shù)據(jù)：，，）25．（本小題滿分12分）某排球運動員在原點處訓練發(fā)球，為球網(wǎng)，為球場護欄，且，均與地面垂直，球場的邊界為點，排球（看作點）從點的正上方點處發(fā)出，排球經(jīng)過的路徑是拋物線的一部分，其最高點為，落地點為點，以點為原點，點，，，、所在的同一直線為軸建立平面直角坐標系，相應點的坐標如圖17所示，點的坐標為（單位：米，圖中所有的點均在同一平面內(nèi)）．圖17（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）通過計算判斷發(fā)出后的排球能否越過球網(wǎng)？是否會出界？（3）由于運動員作出調(diào)整改變了發(fā)球點的位置，使得排球在點落地后立刻彈起，又形成了一條與形狀相同的拋物線，且最大高度為1m．若排球沿下落時（包含最高點）能砸到球場護欄，直接寫出的最大值與最小值的差．26．（本小題滿分13分）如圖18-1和圖18-2，