河北省保定市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（含答案）

河北省保定市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列方程組中，哪個是二元一次方程組（）A．2y=x+3y+5=x B．3a?2b=1c+d=2 C．y=x+382．計算(?2A．8 B．?8 C．4 D．?43．如圖，已知∠1=85°，要使AB∥CD，則需具備的另一個條件是（） A．∠2=85° B．∠2=100° C．∠2=95° D．∠3=95°4．將3x?2y=1變形，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（）A．x=1+2y3 B．x=1?2y3 C．5．在下列計算中，正確的是（）A．(ab2)3=ab6 B．(3xy)3=96．若一個角為75°，則它的余角的度數(shù)為（）A．285° B．105° C．75° D．15°7．體現(xiàn)我國先進核電技術(shù)的“華龍一號”，年發(fā)電能力相當(dāng)于減少二氧化碳排放16320000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1632×104 B．1.632×1078．2×2×?×2︷A．2m3n B．m23n C．9．如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過平移后得到的，且B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，則平移的距離是（）A．線段BE的長度 B．線段EC的長度 C．線段BC的長度 D．線段EF的長度10．如圖，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．11．若甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半少2”，列成方程是（）A．3x+12y=2 B．3x?12y=212．如圖所示，不能推出AD∥BC的是（）A．∠DAB+∠ABC=180° B．∠2=∠4 C．∠1=∠3 D．∠CBE=∠DAE13．觀察下列兩個多項式相乘的運算過程：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，則a，b的值可能分別是（）A．?3，?4 B．?3，4 C．3，?4 D．3，414．如圖，AB∥CD，∠1=30°，∠2=40°，則∠EPF的度數(shù)是（） A．110° B．90° C．80° D．70°15．小明的作業(yè)本上有以下四題：①?(a?1)=1?a；②(a2)3?(?aA．① B．② C．③ D．④16．如圖所示的是由截面為同一種長方形的墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低30cm，兩塊豎放的墻磚比兩塊橫放的墻磚高50cm，則每塊墻磚的截面面積是（） A．600cm2 B．900cm2 C．1200cm二、填空題17．?dāng)?shù)學(xué)講究記憶方法.如計算(a5)2時若忘記了法則，可以借助(a18．已知二元一次方程組m?2n=42m?n=3，則m+n的值是19．如圖，直線AB，CD相交于點O，OM⊥AB．若∠1=40°，求∠BOD的度數(shù)．三、解答題20．計算：（1）4a（2）(3x?y)221．先化簡，再求值：[(2x?y)(x+2y)?(x+y)2+3y222．先閱讀，然后解方程組x?y?1=04解方程組時，可由①得x﹣y=1③，然后再將③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，從而進一步求得x=0y=?1請用這樣的方法解方程組2x?y?2=06x?3y+423．作圖并回答問題：（1）上圖中的網(wǎng)格是邊長為1個單位長度的正方形構(gòu)成的，畫出網(wǎng)格內(nèi)四邊形ABCD向右平移8個單位長度后的四邊形A′（2）若∠DCB=95°，∠B′A′D′=65°，則∠D（3）若AD=3.2，A′B′=5.2，則A′D（4）線段AA′、BB′、CC24．某校為實現(xiàn)垃圾分類投放，準(zhǔn)備在校園內(nèi)擺放大、小兩種垃圾桶購買2個大垃圾桶和4個小垃圾桶共需600元；購買6個大垃圾桶和8個小垃圾桶共需1560元．（1）求大、小兩種垃圾桶的單價；（2）該校購買8個大垃圾桶和24個小垃圾桶共需多少元？25．已知：AB∥CD，E、G是AB上的點，F(xiàn)、H是CD上的點，∠EGH=∠EFH．（1）如圖1，求證：EF∥GH；（2）如圖2，EN為∠BEF的角平分線，交GH于點P，連接FN，求證：∠N=∠HPN?∠NFH；（3）如圖3，在（2）的條件下，過點F作FM⊥GH于點M，作∠AGH的角平分線交CD于點Q，若FN平分∠DFM，且∠GQH比∠N的13多3°，求∠AEF

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】A、有兩個未知數(shù)，第一個方程不是整式方程，故不是二元一次方程組，不合題意；

B、有四個未知數(shù)，故不是二元一次方程組，不合題意；

C、有兩個未知數(shù)，第一個方程的次數(shù)是2次，故不是二元一次方程組，不合題意；

D、符合二元一次方程組的定義，故是二元一次方程組，符合題意；

故答案為：D

【分析】根據(jù)二元一次方程組的特點判斷即可．主要從3個方面來判斷：①兩個方程都是整式方程；②含有2個未知數(shù)；③含未知數(shù)的項的次數(shù)是1次．2．【答案】B【解析】【解答】(?2故答案為：B【分析】利用乘方運算即可3．【答案】C【解析】【解答】A、當(dāng)∠2=85°時，此時∠1+∠2≠180°，所以不能判定AB∥CD，故A不正確；

B、當(dāng)∠2=100°時，此時∠1+∠2≠180°，所以不能判定AB∥CD，故B不正確；

C、當(dāng)∠2=95°時，此時∠1+∠2＝180°，所以能判定AB∥CD，故C正確；

D、當(dāng)∠3=95°時，∠2未知，故無法判定AB∥CD，故D不正確；故答案為：C【分析】根據(jù)平行線的判定方法，逐項判定即可．4．【答案】D【解析】【解答】方程3x-2y＝1，

解得：y=故答案為：D【分析】把x看作已知數(shù)求出y即可．5．【答案】D【解析】【解答】A、(ab2)3=a2b6，故該選項不正確，不符合題意；

B、(3xy)故答案為：D【分析】根據(jù)積的乘方運算，有理數(shù)的乘方運算逐項分析判斷即可求解．6．【答案】D【解析】【解答】解：它的余角=90°﹣75°=15°，故選D．【分析】依據(jù)余角的定義列出算式進行計算即可．7．【答案】B【解析】【解答】16320000=1.故選：B【分析】利用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)的方法解答即可8．【答案】C【解析】【解答】2×2×?×2故答案為：C【分析】根據(jù)冪的定義即可求解．9．【答案】A【解析】【解答】解：觀察圖形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移動BE的長度后得到的，∴平移距離就是線段BE的長度.故答案為：A.【分析】利用平移的定義：將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，再觀察圖形及各選項可得答案。10．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)同位角的定義，觀察上圖可知，

A、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；

B、∠1和∠2不是同位角，故此選項符合題意；

C、∠1和∠2不是同位角，故此選項不符合題意；

D、∠1和∠2不是同位角，故此選項不合題意；故答案為：A【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．據(jù)此對各選項進行分析即可得出結(jié)果．11．【答案】C【解析】【解答】若甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，可列方程為12y?3x故答案為：C.【分析】若甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半少2，列出方程即可。12．【答案】B【解析】【解答】解：A、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，因而A正確；B、∠2、∠4是AB與CD被AC所截得到的內(nèi)錯角，∠2=∠4可以判定CD∥AB，而不能判定AD∥BC.C、內(nèi)錯角相等，兩直線平行，因而C正確；D、同位角相等，兩直線平行，因而D可以判定平行.故答案為：B.【分析】直接根據(jù)平行線的判定定理進行判斷即可.13．【答案】A【解析】【解答】根據(jù)題意得，a，b的值只要滿足a+b=?7ab=12A.-3+（-4）=-7，-3×（-4）=12，符合題意；B.-3+4=1，-3×4=-12，不符合題意；C.3+（-4）=-1，3×（-4）=-12，不符合題意；D.3+4=7，3×4=12，不符合題意.故答案選A.【分析】根據(jù)題意可得規(guī)律為a+b=?7ab=1214．【答案】D【解析】【解答】如圖，過點P作PM∥AB，

∴∠3＝∠1＝30°，

又∵AB//CD，

∴PM//CD，

∴∠4＝∠2＝40°，

∴∠3+∠4＝∠1+∠2＝70°，

即∠EPF＝70°

故答案為：D

【分析】如圖，過點P作PM∥AB，利用平行線的性質(zhì)得到∠EPF＝∠1+∠2即可15．【答案】D【解析】【解答】解：①?(a?1)=?a+1=1?a，符合題意；②(a③a5④(2a)3故答案為：D．【分析】利用去括號法則及應(yīng)用，合并同類項法則，積的乘方，冪的乘方進行計算求解即可。16．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)每塊墻磚的長為xcm，寬為ycm，由題意得：2x?3y=302x?2y=50解得：x=45y=20∴xy=45×20=900，∴每塊墻磚的截面面積是900cm2．故答案為：B

【分析】設(shè)每塊墻磚的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意列出方程2x?3y=302x?2y=5017．【答案】0【解析】【解答】解：(=a=a=0.故答案為：0.【分析】根據(jù)冪的乘方運算法則和同底數(shù)冪的乘法運算法則進行計算后再合并同類項即可得到結(jié)果.18．【答案】-1【解析】【解答】m?2n=4兩式相減得：m+n＝-1．

故答案為：-1【分析】方程組中兩方程相減即可求出m+n的值．19．【答案】50°/50度【解析】【解答】∵OM⊥AB，

∴∠AOM＝90°，

∴∠1+∠AOC＝90°，

∵∠1＝40°，

∴∠AOC＝90°-40°＝50°，

∵∠BOD＝∠AOC，

∴∠BOD＝50°；故答案為：50°/50度【分析】直接利用垂線的定義結(jié)合對頂角的定義得出答案；20．【答案】（1）解：4=4==a（2）解：(3x?y)=9=9=5y【解析】【分析】（1）利用單項式除以單項式運算即可

（2）利用完全平方公式和平方差公式求解21．【答案】解：原式=(2=(=x+y，當(dāng)x=1，y=?1原式=1+(?1【解析】【分析】利用多項式乘以多項式、完全平方公式及多項式除以單項式求解，代入數(shù)值即可求解22．【答案】解：2x?y?2=0①6x?3y+4由①得2x﹣y=2③，將③代入②得3×2+45解得y=5，把y=5代入③得x=3.5.則方程組的解為x=3.【解析】【分析】根據(jù)題意對①移項得到2x-y=2，再將其整體代入②中先求出y值，即可解答.23．【答案】（1）解：如圖，四邊形A′；（2）95°；65°（3）3.2；5.2（4）AA′=BB′=C【解析】【解答】（1）如圖，四邊形A′（2）若∠DCB＝95°，∠B'A'D'＝65°，

則∠D'C'B'＝95°，∠BAD＝65°，

故答案為：95°，65°；

（3）若AD＝3.2，A'B'＝5.2，

則A'D'＝3.2，AB＝5.2，

故答案為：3.2，5.2；

（4）線段AA′、BB′、CC′、DD′之間的關(guān)系是：AA′＝BB′＝CC′＝DD′；AA′∥BB′∥CC′∥DD′

24．【答案】（1）解：設(shè)大垃圾桶的單價為x元，小垃圾桶的單價為y元，由題意列方程得2x+4y=6006x+8y=1560解得x=180y=60答：大垃圾桶的單價為180元，小垃圾桶的單價為60元．（2）解：8×180+24×60=2880．答：該校購買8個大垃圾桶和24個小垃圾桶共需2880元．【解析】【分析】（1）先求出2x+4y=6006x+8y=1560，再求出x=180y=60，最后求解即可；

（2）求出25．【答案】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EFH，∵∠EGH=∠EFH，∴∠AEF=∠EGH，∴EF∥GH．（2）證明：如圖所示，過點N作NR∥CD，∴∠NFH=∠FNR，∵AB∥CD，∴∠ENR=∠NEB，∵EN平分∠BEF，∴∠NEF=∠NEB，∴∠ENR=∠NEF，∵EF∥GH，∴∠HPN=∠NEF，∴∠ENR=∠HPN，即∠ENF+∠FNR=∠HPN∴∠ENF=∠HPN?∠NFH．（3）解：如圖所示，設(shè)∠ENF=3α，則∠GQH=α+3，∵AB∥CD，∴∠AGQ=∠GQH=α+3，∵GQ平分∠AGH，∴∠AGH=2∠AGQ=2α+6，∴∠EFD=∠AGH=2α+6，∴∠AEF=∠EFD=2α+6，∴∠BEF=180°?∠AEF=174°?2α，∴∠BEN=1∵FM⊥GM，∴∠M=90°，∵EF∥GH∴∠EFM+∠M=180°∴∠EFM=90°，∴∠DFM=90°?∠EFD=90°?(∵FN平分∠DFM，∴∠DFN=1∴∠FNR=∠DFN=42°?α，∴∠RNE=∠FNR+∠ENF=42°?α+3α=42°+2α，∵AB∥NR，∴∠BEN=∠RNE，∴87°?α=42°+2α，∴α=15°，∴∠AEF=2α+6=36°，故∠AEF的度數(shù)為36°．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEF＝∠EFH，由等量代換可得∠AEF＝∠EGH，最后根據(jù)平行線的判定可得EF∥GH；

（2）過點N作NR∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠NFH＝∠FNR，∠ENR＝∠NEB，由角平分線的定義可得∠NEF＝∠NEB，利用等量代換可得∠ENR＝∠NEF，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠HPN＝∠NEF，利用等量代換可得∠ENR＝∠HPN，由角的和差關(guān)系可得∠ENF+∠FNR＝∠