七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 (四)

2015-2016學(xué)年安徽省阜陽九中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

L（4分）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）

A.為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查

B.為了了解某公園的游客流量，選擇抽樣調(diào)查

C.為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查

D.為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇全面調(diào)查調(diào)查

2.（4分）下列各式中，正確的是（）

A.41斤±4B.i^1^=4C.七-3D.—（-4）~4

3.（4分）已知a<b,則下列不等式一定成立的是（）

A.a+5>b+5B.-2a<-2bC.』a>之卜D.7a-7b<0

22

4.（4分）如圖，下列條件中，不能判斷直線li〃b的是（）

A.Z1=Z3B.Z2=Z3C.Z4=Z5D.Z2+Z4=180°

5.（4分）某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)圖如下.下列說法錯(cuò)誤的是（）

B.該班的總?cè)藬?shù)為40

C.得分在90?100分之間的人數(shù)最少

D.及格（三60分）人數(shù)是26

\+y=3

6.（4分）已知方程組.y+z=-2，貝1jx+y+z的值為（）

z+x=9

A.6B.-6C.5D._5

7.（4分）估計(jì)后的值是在（）

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間

8.（4分）已知y軸上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A.（5,0）B.（0,5）或（0,-5）C.（0,5）D.（5,0）或（-5,0）

9.（4分）若不等式組2<x<a的整數(shù)解恰有3個(gè)，則a的取值范圍是（）

A.a>5B.5<a<6C.5Wa<6D.5<a<6

10.（4分）定義：直線k與b相交于點(diǎn)O，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,點(diǎn)M到直

線11、12的距離分別為p、q,則稱有序?qū)崝?shù)對（p,q）是點(diǎn)M的"距離坐標(biāo)"，根

據(jù)上述定義，"距離坐標(biāo)”是（1,2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.（5分）倔的平方根是.

12.（5分）點(diǎn)P（x+1,X-1）不可能在第一象限.

13.（5分）如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB向右平行移動(dòng)，使NA到達(dá)NB

的位置，若NCAB=50。，ZABC=100°,則NCBE的度數(shù)為.

14.（5分）已知關(guān)于x,y的方程組]x+%=4-a,其中-3WaWl,給出下列命題:

[x-y=3a

①1x=5是方程組的解；

②當(dāng)a=-2時(shí)，x,y的值互為相反數(shù)；

③當(dāng)a=l時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4-a的解；

④若xWl,則lWyW4.

其中正確命題的序號是.（把所有正確命題的序號都填上）

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15.（8分）計(jì)算：V49-

r_2.J.1

16.（8分）解方程組：,守*二尸彳.

k4（x-y）-3（2x+y）=17

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

'2x-l_5x+l.

17.（8分）解不等式組：」下二并將解集在數(shù)軸上表示出來.

X.5x-l<3（x+l）

18.（8分）如圖，已知NABE+NDEB=180°,Z1=Z2,求證：ZF=ZG.

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.（10分）在我市開展的"陽光體育"跳繩活動(dòng)中，為了了解中學(xué)生跳繩活動(dòng)的

開展情況，隨機(jī)抽查了全市七年級部分同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)，將抽查結(jié)果進(jìn)行

統(tǒng)計(jì)，并繪制兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次共抽查了多少名學(xué)生？

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖空缺部分，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示跳繩次數(shù)范圍135

Wx<155的扇形的圓心角度數(shù)為度.

（3）若本次抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請你估計(jì)全

市28000名七年級學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀？

20.（10分）閱讀下列材料：

解答"已知x-y=2,且x>l,yVO,試確定x+y的取值范圍”有如下解法：

-y=2,；.x=y+2

又.,.y+2>1.

.*.y>-1.

XVy<0,-l<y<0.…①

同理得：l<x<2.…②

由①+②得-l+l〈y+x<0+2

Ax+y的取值范圍是0<x+y<2

請按照上述方法，完成下列問題：

（1）已知x-y=3,且x>2,yVl,則x+y的取值范圍是.

（2）已知y>l,x<-1,若x-y=a成立，求x+y的取值范圍（結(jié)果用含a的式

子表示）.

六、（本題滿分12分）

21.（12分）如圖，是一個(gè)運(yùn)算流程.

（1）分別計(jì)算：當(dāng)x=150時(shí)，輸出值為,當(dāng)x=27時(shí)，輸出值為.

（2）若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算，才能運(yùn)算出y,求x的取值范圍；

（3）請給出一個(gè)x的值，使之無論運(yùn)算多少次都不能輸出，并請說明理由.

七、（本題滿分12分）

22.（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1,0）,B（3,0）,將A,B同

時(shí)分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的對應(yīng)點(diǎn)分別為D,C,

連接AD,BC.

（1）直接寫出點(diǎn)C,D的坐標(biāo)：C,D；

（2）四邊形ABCD的面積為；

（3）點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接PD,P0.求證：ZCDP+ZBOP=

ZOPD.

八、（本題滿分14分）

23.（14分）甲乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的

優(yōu)惠方案，在甲商場累計(jì)購物超過200元后，超出200元的部分按85%收費(fèi)，在

乙商店累計(jì)超過100元后，超出部分按照90%收費(fèi).

（1）若小明媽媽準(zhǔn)備用160元去購物，你建議小明媽媽去—商場花費(fèi)少（直

接寫出"甲"或"乙"）；

（2）設(shè)顧客累計(jì)了購物花費(fèi)x（x>200）元，若在甲商場購物，則實(shí)際花費(fèi)一元,

若在乙商場購物，則實(shí)際花費(fèi)一元.（均用含x的式子表示）；

（3）在（2）的情況下，請根據(jù)兩家商場的優(yōu)惠活動(dòng)方案，討論顧客到哪家商場

購物花費(fèi)少？說明理由.

2015-2016學(xué)年安徽省阜陽九中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試

卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.（4分）（2016春?定州市期末）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）

A.為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查

B.為了了解某公園的游客流量，選擇抽樣調(diào)查

C.為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查

D.為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇全面調(diào)查調(diào)查

【解答】解：A、為了了解某一品牌家具的甲醛含量，因?yàn)槠詹楣ぷ髁看?，適合

抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、為了了解某公園的游客流量，選擇抽樣調(diào)查，故本項(xiàng)正確；

C、為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況的調(diào)查是精確度要求高的調(diào)查，適

于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇抽樣調(diào)查，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：B.

2.（4分）（2014?孝南區(qū)校級模擬）下列各式中，正確的是（）

A-V16=±4B.±V16=4C.3/7^='3D.Ji）2=-4

【解答】解：A、原式=4,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=±4,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、原式=-3=,所以C選項(xiàng)正確；

D、原式=|-4|=4,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

3.（4分）（2016春?濟(jì)寧期末）已知a<b,則下列不等式一定成立的是（）

A.a+5>b+5B.-2a<-2bC.Aa>AbD.7a-7b<0

22

【解答］解：A>Va<b,

，a+5<b+5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、Va<b,

-2a>-2b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、Va<b,

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

22

D、Va<b,

；.7a<7b,

A7a-7b<0,故本選項(xiàng)正確；

故選D.

4.（4分）（2004?淄博）如圖，下列條件中，不能判斷直線li〃b的是（）

A.Z1=Z3B.Z2=Z3C.Z4=Z5D.Z2+Z4=180°

【解答】解：A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判斷直線Il〃l2,故此選項(xiàng)不合

題意；

B、N2=N3,不能判斷直線li〃b,故此選項(xiàng)符合題意；

C、根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷直線li〃b，故此選項(xiàng)不合題意；

D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判斷直線li〃b,故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

5.（4分）（2010?株洲）某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)圖如下.下列說法

錯(cuò)誤的是（）

°^0~~6070~~8090100彳數(shù)

A.得分在70?80分之間的人數(shù)最多

B.該班的總?cè)藬?shù)為40

C.得分在90?100分之間的人數(shù)最少

D.及格（三60分）人數(shù)是26

【解答】解：A、得分在70?80分之間的人數(shù)最多，故正確；

B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總?cè)藬?shù)為40人，故正確；

C、得分在90?100分之間的人數(shù)最少，有2人，故正確；

D、40-4=36（人），及格（三60分）人數(shù)是36人，故D錯(cuò)誤，故選D.

x+y=3

6.（4分）（2016春?阜陽校級期末）已知方程組y+z=-2,則x+y+z的值為（）

z+x=9

A.6B.-6C.5[

①

x+y=3②

【解答】解：???y+z=-2③

z+x=9

①+②+③，得

x+y+z=5,

故選C.

7.（4分）（2016春?端州區(qū)期末）估計(jì)用的值是在（）

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間

【解答】解：???亞〈舊〈物，

.,.4<719<5.

故選B.

8.（4分）（2016春?濱州期末）已知y軸上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5,則點(diǎn)P的

坐標(biāo)為（）

A.（5,0）B.（0,5）或（0,-5）C.（0,5）D.（5,0）或（-5,0）

【解答】解：由題中y軸上的點(diǎn)P得知：P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；

...點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5,

點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為±5,

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,5）或（0,-5）.

故選B.

9.（4分）（2016春?上杭縣期末）若不等式組2<x<a的整數(shù)解恰有3個(gè)，則a

的取值范圍是（）

A.a>5B.5<a<6C.5Wa<6D.5<a<6

【解答】解：不等式組2<x<a的整數(shù)解恰有3個(gè)，則整數(shù)解是：3,4,5.

故5VaW6.

故選D.

10.（4分）（2013?欽州）定義：直線li與b相交于點(diǎn)O,對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)

M,點(diǎn)M到直線11、12的距離分別為p、q,則稱有序?qū)崝?shù)對（p,q）是點(diǎn)M的"距

離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，"距離坐標(biāo)”是（1,2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

【解答】解：如圖，

：到直線11的距離是1的點(diǎn)在與直線k平行且與11的距離是1的兩條平行線a】、

a2上,

到直線b的距離是2的點(diǎn)在與直線12平行且與12的距離是2的兩條平行線bl、b2

上，

??."距離坐標(biāo)"是（1,2）的點(diǎn)是Ml、M2、M3、M4,一共4個(gè).

故選C.

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

1L（5分）（2016秋?建湖縣期末）、/所的平方根是±3

【解答】解：???倔=9,9的平方根是±3,

?,?何的平方根是±3.

故答案為±3.

12.（5分）（2016春?阜陽校級期末）點(diǎn)P（x+1,X-1）不可能在第二象

限.

【解答】解：；（x+1）-（x-1）=2,

...點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于縱坐標(biāo)，

.?.點(diǎn)P（x+1,X-1）不可能在第二象限.

故答案為：二.

13.（5分）（2015春?霸州市期末）如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB向右平

行移動(dòng)，使NA到達(dá)NB的位置，若NCAB=50。，ZABC=100°,則NCBE的度數(shù)為

30

【解答】解：?.?將4ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)ABDE的位置,

，AC〃BE,

，NCAB=NEBD=50°,

VZABC=100",

,ZCBE的度數(shù)為:180°-50°-100°=30°.

故答案為：30。

14.（5分）（2013?溫嶺市校級模擬）已知關(guān)于x,y的方程組尸3y=-其中

{x-y=3a

-3WaWl,給出下列命題：

①，x=5是方程組的解；

ly=-1

②當(dāng)a=-2時(shí)，x,y的值互為相反數(shù)；

③當(dāng)a=l時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4-a的解；

④若xWl,則lWyW4.

其中正確命題的序號是②③④.（把所有正確命題的序號都填上）

【解答】解：①將x=5,y=-l代入方程組得a=2,不合題意，錯(cuò)誤；

②將a=-2代入方程組得：/+為=6,

[x^y=-6

兩方程相減得：4y=12,即y=3,

將y=3代入得：x=-3,

此時(shí)x與y互為相反數(shù)，正確；

③將a=1代入方程組得：卜+3v=3,

[xw3

解得：產(chǎn)，

I尸。

此時(shí)x=3,y=0為方程x+y=3的解，正確；

④卜+3y=4-a,

x-y=3a

解得：卜=2a+l,

ly=l-a

Vx=2a+l<l,即aWO,

-3WaW0,即1W1-aW4,

則lWyW4,正確，

故答案為：②③④

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15.（8分）（2016春?濟(jì)寧期末）計(jì)算：倔-曬+1增+1&與3

［解答］解：原式二7-3+我一1+A-=AI1+A/2-

33

2__3_±

16.（8分）（2015春?淅川縣期末）解方程組：

4（x-y）-3（2x+y）=l7

【解答】解：原方程組可化為儼-9尸6,

l2x+7y1-17=0

.［8x-9y-6=0⑴

'l8x+28^68=0（2）,

兩方程相減，可得37y+74=0,

y=-2,

代入（1）得，8x-9X（-2）-6=0,

解得，x=-l

2

故原方程組的解為*一?.

y=-2

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

’2xT_5x+l4

17.（8分）（2010?畢節(jié)地區(qū)）解不等式組：二并將解集在數(shù)軸

5x-l<3（x+l）

V

上表示出來.

【解答】解：解不等式①，得X，-1.

解不等式②，得x<2.

所以不等式組的解集是-l<x<2.

在數(shù)軸上可表示為：-2-10123.

18.（8分）（2016春?阜陽校級期末）如圖，已知NABE+NDEB=180°,Z1=Z2,

求證：NF=NG.

ABC

1

【解答】證明：VZABE+ZDEB=180°,

，AC〃DE,

AZCBE=ZDEB,

VZ1=Z2,

AZFBE=ZGEB,

.?.BF〃GE,

AZF=ZG.

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.（10分）（2016春?新疆期末）在我市開展的"陽光體育"跳繩活動(dòng)中，為了了

解中學(xué)生跳繩活動(dòng)的開展情況，隨機(jī)抽查了全市七年級部分同學(xué)1分鐘跳繩的次

數(shù)，將抽查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中提供的信息,

解答下列問題：

（1）本次共抽查了多少名學(xué)生？

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖空缺部分，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示跳繩次數(shù)范圍135

<x<155的扇形的圓心角度數(shù)為81度.

（3）若本次抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請你估計(jì)全

市28000名七年級學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀？

（每組數(shù)據(jù)含有最小值，不含最大值）

【解答】解：(1)(8+16)4-12%=200(人)；

(2)135WxV145一組的頻數(shù)是：200-8-16-71-60-16=29,

（3）全市28000名七年級學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀有28000X處型以14700（人）

20.（10分）（2014?珠海）閱讀下列材料：

解答"已知x-y=2,且x>l,y<0,試確定x+y的取值范圍"有如下解法：

M*.*x-y=2,x=y+2

又.*.y+2>l.

.*.y>-1.

又A-l<y<0.…①

同理得：l<x<2.…②

由①+②得-l+l<y+x<0+2

.'.x+y的取值范圍是0<x+y<2

請按照上述方法，完成下列問題：

（1）已知x-y=3,且x>2,y<l,則x+y的取值范圍是工Vx+yV5.

（2）已知y>l,x<-1,若x-y=a成立，求x+y的取值范圍（結(jié)果用含a的式

子表示）.

【解答】解：⑴Vx-y=3,

x=y+3,

又???x>2,

.\y+3>2,

y>-1.

又二yVl,

-l<y<l,…①

同理得：2Vx<4,…②

由①+②得-1+2<y+x<l+4

Ax+y的取值范圍是l<x+y<5；

(2)*.'x-y=a,

.=x=y+a,

又?.?xV-1,

/.y+a<-1,

二.yV-a-1,

又

.*.l<y<-a-1,…①

同理得：a+l<x<-1,…②

由①+②得l+a+Ky+x<-a-1+(-1)>

x+y的取值范圍是a+2<x+yV-a-2.

六、（本題滿分12分）

2L（12分）（2015春?繁昌縣期末）如圖，是一個(gè)運(yùn)算流程.

（1）分別計(jì)算：當(dāng)x=150時(shí)，輸出值為449,當(dāng)x=27時(shí)，輸出值為716

（2）若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算，才能運(yùn)算出y,求x的取值范圍；

（3）請給出一個(gè)x的值，使之無論運(yùn)算多少次都不能輸出，并請說明理由.

【解答】解：(1)?.,當(dāng)x=150時(shí)，3X150-1=449>365,

???輸出值為449；

\?當(dāng)x=27時(shí),3X27-1=80<365,

.*.80X3-1=239065,

239X3-1=716>365,

???輸出值為716.

故答案為：449,716；

(2)???需要經(jīng)過兩次運(yùn)算，才能運(yùn)算出y,

.[3x-l<365

**t3(3x-l)-l>365

解得41Wx<122.

(3)取xWL的任意值，

2

理由：?.?當(dāng)xWL時(shí)，3x-1^1,

22

無論運(yùn)算多少次都不能輸出.

七、(本題滿分12分)

22.(12分)(2016春?宜城市期末)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，A(-1,0),

B(3,0),將A,B同時(shí)分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的

對應(yīng)點(diǎn)分別為D,C,連接AD,BC.

(1)直接寫出點(diǎn)C,D的坐標(biāo)：C(4,2),D(0,2)；

(2)四邊形ABCD的面積為8；

(3)點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接PD,P0.求證：ZCDP+ZBOP=

ZOPD.

【解答】解：(1)由圖可知，C(4,2),D(0,2).

故答案為：(4,2),(0,2)；

（2）?線段CD由線段BA平移而成,

，AB〃CD,AB=CD,

??.四邊形ABC