1.2 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（分層練習）（解析版）

第1章平行線1.2同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基礎篇基礎篇1．下列選項中，與是內(nèi)錯角的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的概念∶兩條直線被第三條直線所截，如果兩個角分別在兩條直線之間，且在第三條直線的兩旁，那么這兩個角叫做內(nèi)錯角(也可以叫做互為內(nèi)錯角)，結(jié)合圖形，即可求解．【詳解】A.與是內(nèi)錯角，符合題意，B.與不是內(nèi)錯角，不符合題意；C.與是同旁內(nèi)角，不符合題意；D.與是同位角，不符合題意；故選A．【點睛】本題考查了內(nèi)錯角的定義，掌握定義是解題的關鍵，內(nèi)錯角的截取特點有以下3點：1、在截線的兩旁；2、被截直線內(nèi)部；3、內(nèi)錯角截取圖呈“Z”型或“N”．2．如圖所示，與是同位角的是（

）A．B．C． D．【答案】A【分析】利用同位角的定義判斷即可得出答案．【詳解】解：A圖中，∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，符合題意；B圖中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角，不符合題意；C圖中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角，不符合題意；D圖中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角，不符合題意；故選A．【點睛】本題考查了同位角，熟記同位角的定義是解題的關鍵．3．如圖，直線a，b被直線c所截，下列說法不正確的是（

）A．∠1與∠2是內(nèi)錯角 B．∠3與∠4是同旁內(nèi)角C．∠2與∠5是同位角 D．∠2與∠4是內(nèi)錯角【答案】A【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯角的定義逐項分析即可解答．【詳解】A、∠1與∠2是對頂角，故原說法錯誤，符合題意；B、∠3與∠4是同旁內(nèi)角，故原說法正確，不符合題意；C、∠2與∠5是同位角，故原說法正確，不符合題意；D、∠2與∠4是內(nèi)錯角，故原說法正確，不符合題意．故答案為A．【點睛】本題考查了對頂角、同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯角，同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．4．下列圖形中，和是同位角的圖有（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】C【分析】根據(jù)同位角的定義（截線的同一側(cè)，被截線的同一方位）解決此題．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義，第二個圖和第三個圖中的∠1和∠2是同位角．故選：C．【點睛】本題主要考查同位角的定義，熟練掌握同位角的定義是解決本題的關鍵．5．如圖，直線，被直線所截，則與是（

）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角【答案】C【分析】利用同旁內(nèi)角的定義，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線截線的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角，得出即可．【詳解】解：直線，被直線所截，則和是同旁內(nèi)角．故選：C．【點睛】此題主要考查了同旁內(nèi)角的定義，解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．6．如圖，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2互為鄰補角 B．∠1和∠4是內(nèi)錯角C．∠2和∠3是同旁內(nèi)角 D．∠1和∠3是同位角【答案】B【分析】根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角和鄰補角的概念解答即可．【詳解】解：A、∠1和∠2互為鄰補角，正確，不符合題意；B、∠1和∠4不是內(nèi)錯角，錯誤，符合題意；C、∠2和∠3是同旁內(nèi)角，正確，不符合題意；D、∠1和∠3是同位角，正確，不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角和鄰補角，熟練掌握同位角、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角的定義是解題的關鍵．7．如圖，AB和CD相交于點O，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．∠1與∠2互為對頂角 B．∠B與∠1互為同位角C．∠A與∠C互為內(nèi)錯角 D．∠B與∠C互為同旁內(nèi)角【答案】C【分析】根據(jù)對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角定義判斷求解即可．【詳解】解：∠1與∠2互為對頂角，故A正確，不符合題意；∠B與∠1互為同位角，故B正確，不符合題意；∠A與∠C不是內(nèi)錯角，故C錯誤，符合題意；∠B與∠C互為同旁內(nèi)角，故D正確，不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，熟記對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角定義是解題的關鍵．8．下列選項中有錯誤的是（

）A．如圖，∠1與∠B是BC、DE被AB所截得到的同位角B．如圖是對頂角量角器，用它測量角的原理是對頂角相等C．看圖寫出相應的語句是：直線AB和CD相交于點O，點P在直線AB和CD外D．代數(shù)式3a的值定大于a【答案】D【分析】由同位角的含義可判斷A，由對頂角的性質(zhì)可判斷B，由基本畫圖及點與直線的位置關系可判斷C，通過舉反例令可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：∠1與∠B是BC、DE被AB所截得到的同位角，描述正確，故A不符合題意；對頂角量角器，用它測量角的原理是對頂角相等，描述正確，故B不符合題意；C選項中的圖形描述為：直線AB和CD相交于點O，點P在直線AB和CD外，描述正確，故C不符合題意；當時，D選項的表述不準確，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是同位角的含義，對頂角的性質(zhì)，根據(jù)語句描述簡單畫圖，代數(shù)式的值的大小比較，掌握以上基礎知識是解本題的關鍵.9．如圖所示，的同旁內(nèi)角有______________．【答案】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義：兩直線被第三條直線所截，在截線的同一側(cè)，被截線的內(nèi)部的兩個角是同旁內(nèi)角，結(jié)合圖形即可得出答案．【詳解】解：由圖可知：直線AB、AC被BC所截，∠B與∠BCA互為同旁內(nèi)角，直線BC、DC被BD所截，∠B與∠BDC互為同旁內(nèi)角，直線BC、AC被AB所截，∠B與∠A互為同旁內(nèi)角，直線DB、DC被BC所截，∠B與∠BCD互為同旁內(nèi)角，∴的同旁內(nèi)角有，故答案為：．【點睛】此題考查了同旁內(nèi)角的知識，屬于基礎題，掌握定義是關鍵．10．如圖所示，直線a，b被直線l所截，則圖中同旁內(nèi)角有______對，分別是__________．【答案】

2

∠3和∠5，∠2和∠8【分析】同旁內(nèi)角是指兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內(nèi)的兩角，根據(jù)此定義進行判斷即可．【詳解】根據(jù)定義，∠3和∠5，∠2和∠8，均為同旁內(nèi)角，故答案為：2；∠3和∠5，∠2和∠8．【點睛】本題考查同旁內(nèi)角的識別，理解同旁內(nèi)角的定義是解題關鍵．11．如圖，共有_____對同位角，有_____對內(nèi)錯角，有_____對同旁內(nèi)角．【答案】

20

12

12【分析】利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角定義進行解答即可．【詳解】解：同位角：∠AEO和∠CGE，∠OEF和∠EGH，∠OFB和∠OHD，∠OFE和∠OHG，∠IGH和∠IEF，∠AEI和∠CGI，∠AFJ和∠CHJ，∠DHJ和∠JFB，∠AEO和∠AFO，∠OEB和∠OFB，∠AEG和∠AFH，∠GEB和∠HFB，∠EGH和∠OHD，∠OGC和∠OHC，∠O與∠EFH，∠O與∠GEF，∠O和∠IGH，∠O和∠GHJ，∠CGI和∠CHJ，∠HGI和∠DHJ，共20對；內(nèi)錯角：∠O和∠OEA，∠O和∠OFB，∠O和∠OGC，∠O和∠OHD，∠AEG和∠EGH，∠BEG和∠EGC，∠BFH和∠FHC，∠AFH和∠FHD，∠OEF和∠EFH，∠GEF和∠OFE，∠OGH和∠GHJ，∠OHG和∠IGH，共12對；同旁內(nèi)角：∠OEF和∠O，∠OFE和∠O，∠O和∠OGH，∠O和∠OHC，∠OEF和∠OFE，∠OGH和∠OHG，∠GEF和∠EFH，∠IGH和∠GHJ，∠AEG和∠CGE，∠BFH和∠FHD，∠FEG和∠EGH，∠EFH和∠GHF，共12對，故答案為：20；12；12．【點睛】此題主要考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，關鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．12．如圖，有下列判斷：①與是同位角；②與是同旁內(nèi)角；③與是內(nèi)錯角；④與是對頂角．其中正確的是______（填序號）．【答案】①②④【分析】根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角、對頂角的定義判斷即可．【詳解】解：①由同位角的概念得出，與是同位角，正確；②由同旁內(nèi)角的概念得出，與是同旁內(nèi)角，正確；③由同旁內(nèi)角的概念得出，與是同旁內(nèi)角，錯誤；④由對頂角的概念得出，與是對頂角，正確．故正確的是①②④．故答案為：①②④．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念．三線八角中的某兩個角是不是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定．在復雜的圖形中判別三類角時，應從角的兩邊入手，具有上述關系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．13．如圖，∠1與∠3是直線_____與直線_____被直線EF所截的內(nèi)錯角，∠1與∠2是直線AB與CD被直線EF所截的____________角，∠D與∠1是直線EF與BD被直線CD所截的____________________角．【答案】

AB

CD

同旁內(nèi)

同位【分析】根據(jù)“三線八角”的定義進行解答．【詳解】∠1與∠3是直線AB與直線CD被直線EF所截的內(nèi)錯角，∠1與∠2是直線AB與CD被直線EF所截的同旁內(nèi)角，∠D與∠1是直線EF與BD被直線CD所截的同位角．故答案為：AB，CD，同旁內(nèi)，同位．【點睛】本題考查“三線八角”，熟記“三線八角”的定義是解題的關鍵．14．如圖，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，是同位角的有____對，它們是___________；是內(nèi)錯角的有_____對，它們是_____________；是同旁內(nèi)角的有____對，它們是__________．【答案】

2

∠1和∠4、∠3和∠5

2

∠1與∠5、∠2與∠3

3

∠2和∠5、∠3和∠4、∠4和∠5【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的概念進行解答.【詳解】解：如圖，由題意可得：同位角有：2對，分別是：∠1和∠4、∠3和∠5；內(nèi)錯角有：2對，分別是：∠1與∠5、∠2與∠3；同旁內(nèi)角有：3對，分別是：∠2和∠5、∠3和∠4、∠4和∠5.【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題的關鍵是掌握相應的概念.15．請寫出圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．【答案】∠1與∠5，∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8是同位角；∠2與∠8，∠3與∠5是內(nèi)錯角；∠2與∠5，∠3與∠8是同旁內(nèi)角.【分析】根據(jù)兩直線被第三條直線所截，兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角是同位角，可得同位角；兩個角在截線的兩側(cè)，被截兩直線的中間的角是內(nèi)錯角，可得內(nèi)錯角；兩個角在截線的同側(cè)，被截兩直線的中間的角是同旁內(nèi)角，可得同旁內(nèi)角．【詳解】同位角有：∠1與∠5，∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8；內(nèi)錯角有：∠2與∠8，∠3與∠5；同旁內(nèi)角有：∠2與∠5，∠3與∠8.【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，關鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．16．如圖，點在網(wǎng)格的格點上，每小方格是邊長為個單位長度的正方形．請按要求畫圖，并回答問題：延長線段到點，使；過點畫直線的垂線，垂足為；并直接寫出點到直線的距離；過點畫交于點;請寫出圖中的所有同位角．【答案】（1）如圖線段即為所求.見解析；（2）如圖直線即為所求，見解析；點到直線的距離為；（3）如圖直線即為所求.見解析；（4）的同位角:.【分析】根據(jù)線段的長度相等即可找到點D；根據(jù)垂線的定義畫出垂線，然后根據(jù)圖形可得出垂線段的長度則答案可得；利用平行線的定義畫出平行線即可；根據(jù)同位角的定義即可找到答案.【詳解】如圖線段即為所求.如圖直線即為所求，點到直線的距離為.如圖直線即為所求.的同位角:.【點睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握作圖的方法及同位角的概念是解題的關鍵.17．如圖，已知∠DAB=65°，∠1=∠C．（1）在圖中畫出∠DAB的對頂角；（2）寫出∠1的同位角；（3）寫出∠C的同旁內(nèi)角．【答案】（1）詳見解析；（2）∠1的同位角是∠DAB；（3）∠C的同旁內(nèi)角是∠B和∠ADC．【分析】（1）根據(jù)對頂角的定義作圖；（2）根據(jù)同位角的概念求解；（3）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念求解【詳解】解：（1）如圖，∠GAH即為所求；（2）∠1的同位角是∠DAB；（3）∠C的同旁內(nèi)角是∠B和∠ADC．【點睛】本題考查對頂角、同位角和同旁內(nèi)角的定義，正確識別三線八角是解題關鍵.18．如圖，AB、CD相交于點O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=50°．（1）求∠AON的度數(shù)；（2）求∠DON的鄰補角的度數(shù)．【答案】（1）65°；（2）115°．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠MOB的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)計算即可．（2）根據(jù)題意得到：∠CON為∠DON的鄰補角．【詳解】解：（1）∵∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=∠AOC=50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM=∠DOM=25°，又由∠MON=90°，∴∠AON=180°-（∠MON+∠BOM）=180°-（90°+25°）=65°；（2）∵∠AON=65°，∠AOC=50°，∴∠CON=∠AON+∠AOC=115°，即∠DON的鄰補角的度數(shù)為115°．【點睛】本題考查的是鄰補角的概念以及角平分線的定義，掌握鄰補角的性質(zhì)是鄰補角互補是解題的關鍵．19．如圖，BF，DE相交于點A，BG交BF于點B，交AC于點C．(1)指出DE，BC被BF所截形成的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；(2)指出DE，BC被AC所截形成的內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；(3)指出FB，BC被AC所截形成的內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．【答案】答案見解析.【分析】（1）根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義判斷即可；（2）根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義判斷即可；（3）根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義判斷即可.兩線被第三條直線所截，在截線的異旁，被截線的內(nèi)部就是內(nèi)錯角，截線的同位置，被截線的同旁是同位角，截線同旁，被截線的內(nèi)部就是同旁內(nèi)角.【詳解】解：(1)同位角：∠FAE和∠B；內(nèi)錯角：∠B和∠DAB；同旁內(nèi)角：∠EAB和∠B.(2)內(nèi)錯角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；同旁內(nèi)角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA.(3)內(nèi)錯角：∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA；同旁內(nèi)角：∠BAC和∠BCA，∠FAC和∠ACG.【點睛】此題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，找準截線與被截線是解題的關鍵.20．兩條直線被第三條直線所截，和是同旁內(nèi)角，和是內(nèi)錯角．（1）根據(jù)上述條件，畫出符合題意的示意圖；（2）若、，求，的度數(shù)【答案】（1）答案見解析；（2）∠1=162°，∠2=54°．【分析】（1）根據(jù)同旁內(nèi)角兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線的中間位置的角，內(nèi)錯角兩個角都在截線的兩側(cè)，又分別處在被截的兩條直線的中間位置的角，可得答案；（2）根據(jù)∠1與∠3互補，可得角的度數(shù)．【詳解】解：（1）如圖，下圖為所求作．（2），，，又，，，，．【點睛】本題考查了內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，利用了鄰補角的定義，列出方程，求出∠3的度數(shù)是解題的關鍵．提升篇提升篇1．如圖所示，圖中同位角共有（

）A．4對 B．6對 C．8對 D．10對【答案】C【分析】在基本圖形“三線八角”中有四對同位角，再看增加射線BC后，增加了多少對同位角，求總和即可．【詳解】解：如圖，射線AB和CD被直線AD組成的圖形中，同位角有4對，射線BA和CD被射線BC所截，形成1對同位角；射線BC和直線AD被射線BA所截，形成1對同位角；射線BC和直線AD被射線CD所截，形成2對同位角；則總共有8對同位角故選：C．【點睛】本題主要考查同位角的概念．即兩個都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角，注意不要遺漏角．2．下列圖形中，與是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義去判斷【詳解】∵A選項中的兩個角，符合同旁內(nèi)角的定義，∴選項A正確；∵B選項中的兩個角，不符合同旁內(nèi)角的定義，∴選項B錯誤；∵C選項中的兩個角，不符合同旁內(nèi)角的定義，∴選項C錯誤；∵D選項中的兩個角，不符合同旁內(nèi)角的定義，∴選項D錯誤；故選A．【點睛】本題考查了同旁內(nèi)角的定義，結(jié)合圖形準確判斷是解題的關鍵．3．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，與AB，CD分別交于點E，F(xiàn)，下列描述：①∠1和∠2互為同位角

②∠3和∠4互為內(nèi)錯角，③∠1=∠4，④∠4+∠5=180°，其中，正確的是（

）A．①③ B．②④ C．②③ D．③④【答案】C【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的定義判斷即可．【詳解】①∠1和∠2互為鄰補角，故錯誤；②∠3和∠4互為內(nèi)錯角，故正確；③∠1=∠4，故正確；④∵AB不平行于CD，∴∠4+∠5≠180°故錯誤，故選：C．【點睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的定義，熟記定義是解題的關鍵．4．如圖，下列說法正確的是（）A．∠1和∠4互為內(nèi)錯角 B．∠2的同位角只有∠4C．∠6和∠7互補 D．∠2和∠1互為鄰補角【答案】D【分析】根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角和鄰補角的概念解答即可．【詳解】A、∠1和∠4互不是內(nèi)錯角，故此選項錯誤；B、∠2的同位角不是只有∠4，還有幾個，如∠5也是，故此選項錯誤；C、∠6和∠7不一定互補，只有c∥d才互補，故此選項錯誤；D、∠2和∠1互為鄰補角，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題考查同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角和鄰補角，解題的關鍵是能夠根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角和鄰補角的概念解答．5．如圖，下列四個說法中，不正確的是（

）A．與是同位角 B．與是同位角C．與是同位角 D．與是同旁內(nèi)角【答案】A【分析】根據(jù)同位角和同旁內(nèi)角的定義即可得到答案.兩條直線a,b被第三條直線c所截,在截線c的同旁,被截兩直線a,b的同一方,我們把這種位置關系的角稱為同位角；兩條直線a,b被第三條直線c所截,在截線同旁,且截線之內(nèi)的兩角,叫做同旁內(nèi)角.【詳解】因為不是的同位角，所以A錯誤；因為與是同位角，所以B正確；因為與是同位角，所以C正確；因為與是同旁內(nèi)角，所以D正確.故A符合題意，選擇A.【點睛】本題考查同位角和同旁內(nèi)角的定義，解題的關鍵是熟練掌握同位角和同旁內(nèi)角的定義.6．如圖：下列四個判斷中，正確的個數(shù)是（）．①∠1的內(nèi)錯角只有∠4②∠1的同位角是∠B③∠1的同旁內(nèi)角是∠3、∠E、∠ACD④圖中∠B的同位角共有4個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】同位角在截線的同側(cè)，在被截線的同一方向上；內(nèi)錯角在截線的兩側(cè)，在被截線的內(nèi)側(cè)；同旁內(nèi)角在截線的同側(cè)，在被截線的內(nèi)側(cè)．【詳解】①∠1的內(nèi)錯角只有∠4，正確；②∠1的同位角是∠B，錯誤；③∠1的同旁內(nèi)角是∠3、∠E、∠ACD，正確；④圖中∠B的同位角有∠ECD、∠ACD、∠FAE、∠FAC共有4個，正確；故①③④正確．故選C．【點睛】本題考查同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念，要熟記這些概念．7．如圖所示，下列說法錯誤的是()A．∠C與∠1是內(nèi)錯角B．∠2與∠3是內(nèi)錯角C．∠A與∠B是同旁內(nèi)角D．∠A與∠3是同位角【答案】B【分析】根據(jù)同位角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯角的定義可以得到A、C、D是正確的，∠2與∠3是鄰補角，不是內(nèi)錯角．【詳解】A、∠C與∠1是內(nèi)錯角，故本選項正確；B、∠2與∠3是鄰補角，故本選項錯誤；C、∠A與∠B是同旁內(nèi)角，故本選項正確；D、∠A與∠3是同位角，故本選項正確．故選B．【點睛】本題主要考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念，比較簡單．8．如圖，已知∠1與∠2是內(nèi)錯角，則下列表達正確的是（）A．由直線AD、BC被AC所截而得到的 B．由直線AB、CD被BC所截而得到的C．由直線AB、CD被AC所截而得到的 D．由直線AD、BC被CD所截而得到的【答案】C【分析】觀察圖形，分別找出∠1的兩邊為AB、AC，∠2的兩邊為AC，CD，公共邊為截線，兩外兩條是被截線，由此即可解答．【詳解】∵∠1的兩邊為AB、AC，∠2的兩邊為AC，CD，∴∠1和∠2是AB、CD被AC所截構(gòu)成的內(nèi)錯角．故選C．【點睛】本題主要考查了內(nèi)錯角，關鍵是掌握內(nèi)錯角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．9．如圖所示的圖形中，同位角有_____對【答案】4【分析】如果兩條直線被第三條直線所截，則位于兩條被截直線的同旁，截線同側(cè)的兩個角一定是同位角．根據(jù)同位角的定義求解．【詳解】解：AB、GD被AF所截，∠BAG與∠DGF是同位角；AC、GE被AF所截，∠CAG與∠EGF是同位角．AB、GE被AF所截，∠BAG與∠EGF是同位角．AC、GD被AF所截，∠CAG與∠DGF是同位角．故答案為：4．【點睛】此題考查了同位角的概念．解題的關鍵是掌握同位角的概念，注意有以下幾個要點：1、分清截線與被截直線；2、兩個相同，在截線同旁，在被截直線同側(cè)．10．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則∠1的內(nèi)錯角是______.【答案】∠3.【分析】運用內(nèi)錯角的定義判定．【詳解】根據(jù)內(nèi)錯角的定義可得∠3，故答案為∠3.【點睛】此題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題關鍵在于掌握其定義.11．如圖，三條直線交于同一點，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶1，則∠4=_____________.【答案】60°【分析】由圖可知，∠1與∠4是對頂角，∠2、∠3、∠4的和為180°，再根據(jù)已知條件列式計算即可．【詳解】∵∠1與∠4，∠1：∠2：∠3=2：3：1，∴∠4：∠2：∠3=2：3：1，∵∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3=30°，∠4=60°，∠2=90°，故答案為60°．【點睛】本題考查了對頂角和鄰補角，對頂角相等，鄰補角互補，是識記的內(nèi)容．12．如圖所示，同位角的個數(shù)是________，內(nèi)錯角的個數(shù)是________，同旁內(nèi)角的個數(shù)是________．【答案】

24

16

16【分析】依據(jù)定義，依次分析即可.同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角，內(nèi)錯角是兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩側(cè)；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．【詳解】解：同位角的個數(shù)是24，內(nèi)錯角的個數(shù)是16，同旁內(nèi)角的個數(shù)是16，故答案為24，16，16．【點睛】解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．13．如圖，∠1和∠B是直線____和直線____被直線____所截得到的_____角；∠2和∠4是直線____和直線____被直線____所截得到的_____角；∠D和∠4是直線___和直線___被直線___所截得到的_____角.【答案】（1）AD（2）BC（3）AB（4）同位（5）AB（6）CD（7）AC（8）同位（9）AC（10）AD（11）CD（12）同旁內(nèi)【分析】根據(jù)兩直線被第三條直線所截，在截線的同一側(cè)，被截線的同一方向的兩個角是同位角；在截線的兩側(cè)，被截線的內(nèi)部的兩個角是內(nèi)錯角；在截線的同一側(cè)，被截線的內(nèi)部的兩個角是同旁內(nèi)角，結(jié)合圖形解答．【詳解】∠1和∠B是直線AD和直線BC被直線A所截得到的同位角；∠2和∠4是直線AB和直線CD被直線AC所截得到的同位角；∠D和∠4是直線AC和直線AD被直線DC所截得到的同旁內(nèi)角.【點睛】本題主要考查了三線八角的問題，熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置關系是解決此類問題的關鍵．14．如圖,直線AB，CD被DE所截，則∠1和是同位角，∠1和是內(nèi)錯角，∠1和是同旁內(nèi)角；(2)在(1)中，如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理過程如下,請在括號內(nèi)注明理由：因為∠5=∠1(

)，∠5=∠3(

)，所以∠1=∠3(

).【答案】∠3，∠5，∠2，已知，對頂角相等，等量代換.【分析】根據(jù)對頂角、同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角的定義，解答即可．【詳解】(1)如圖,直線AB，CD被DE所截，則∠1和∠3是同位角，∠1和∠3是內(nèi)錯角，∠1和∠2是同旁內(nèi)角；(2)在(1)中，如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理過程如下,請在括號內(nèi)注明理由：因為∠5=∠1（

已知

），∠5=∠3（

對頂角相等

），所以∠1=∠3（等量代換

）.【點睛】本題考查了對頂角、同位角、內(nèi)錯角及共旁內(nèi)角的定義，熟記這些概念，并能熟練應用，是解答這類題目的關鍵，同時還考查了對頂角相等、等量代換等知識.15．如圖，已知與交于點，與交于點．問圖中同位角和對頂角各有幾對？并具體寫出各對同位角和對頂角．【答案】同位角有7對，具體見解析；對頂角有4對，具體見解析【分析】根據(jù)同位角和對頂角的定義解答．【詳解】同位角有7對，分別為：與，與，與，與，與，與，與；對頂角有4對，分別為：與，與，與，與．【點睛】此題考查同位角和對頂角的定義，熟記定義是解題的關鍵．16．如圖，找出標注角中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．【答案】同位角有∠4與∠8、∠4與∠7、∠2與∠3；內(nèi)錯角有∠1與∠3、∠7與∠6、∠6與∠8；同旁內(nèi)角有∠1與∠4、∠3與∠8，∠1與∠7．【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角；內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間,并且在第三條直線(截線)的兩旁,則這樣一對角叫做內(nèi)錯角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個角都在兩直線的之間,并且在第三條直線(截線)的同旁,則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角,結(jié)合圖形進行分析即可．【詳解】同位角有∠4與∠8、∠4與∠7、∠2與∠3；內(nèi)錯角有∠1與∠3、∠7與∠6、∠6與∠8；同旁內(nèi)角有∠1與∠4、∠3與∠8，∠1與∠7．【點睛】本題主要考查了三線八角,解題關鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“”形,內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“”形,同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“”形．17．分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．【答案】圖1中同位角有：∠1與∠5，∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8；內(nèi)錯角有：∠3與∠6，∠4與∠5；同旁內(nèi)角有：∠3與∠5，∠4與∠6.；圖2中同位角有：∠1與∠3，∠2與∠4；同旁內(nèi)角有：∠3與∠2．【分析】根據(jù)兩直線被第三條直線所截，兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角是同位角，可得同位角；兩個角在截線的兩側(cè)，被截兩直線的中間的角是內(nèi)錯角，可得內(nèi)錯角；兩個角在截線的同側(cè)，被截兩直線的中間的角是同旁內(nèi)角，可得同旁內(nèi)角．【詳解】解：如圖1，\同位角有：∠1與∠5，∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8；內(nèi)錯角有：∠3與∠6，∠4與∠5；同旁內(nèi)角有：∠3與∠5，∠4與∠6．如圖2，同位角有：∠1與∠3，∠2與∠4；同旁內(nèi)角有：∠3與∠2．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．18．如圖，按要求畫圖并回答相關問題：(1)過點A畫線段BC的垂線，垂足為D；(2)過點D畫線段DE∥AB，交AC的延長線于點E；(3)補全圖形后，寫出∠E的內(nèi)錯角（至少寫出兩個）．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）∠BAC，∠BCE【分析】（1）利用三角板的兩條直角邊，根據(jù)垂直的定義畫圖即可；（2）利用直尺和三角板畫圖即可；（3）根據(jù)內(nèi)錯角的定義解答即可．【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）∠E的內(nèi)錯角有：∠BAC，∠BCE