安徽省合肥市瑤海區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試(滬科版含答案)

安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試一、選擇題1.下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A. B.ax2+bx+c＝0C.(x﹣1)(x﹣2)＝0 D.3x2+2＝x2+2(x﹣1)22.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是：（）A. B. C. D.3.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.4.下列四組線段a、b、c，能組成直角三角形的是（）A.a=4，b=5，c=6 B.a=1.5，b=2，c=2.5C.a=2，b=3，c=4 D.a=1，b=，c=35.用配方法解方程x2﹣6x﹣7＝0，下列配方正確的是（）A.（x﹣3）2＝16 B.（x+3）2＝16 C.（x﹣3）2＝7 D.（x﹣3）2＝26.若正多邊形的一個(gè)外角等于45°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為（）A.1080° B.1260° C.1350° D.1440°7.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點(diǎn)E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)A′處，則AE的長(zhǎng)為（） B.3 C.5 D.8.已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是：（）A.且 B. C. D.9.如圖，四邊形和四邊形均正方形，若，，，，則可以表示為：（） B. C. D.10.對(duì)于一元二次方程，下列說(shuō)法：①若，則；②若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；③若是方程一個(gè)根，則一定有成立；④若是一元二次方程的根，則其中正確的：（）只有① B.只有①② C.①②③ D.只有①②④二、填空題11.過(guò)十邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，可以引出對(duì)角線的條數(shù)為_(kāi)____．12.參加一次同學(xué)聚會(huì)，每?jī)扇硕嘉找淮问郑腥斯参樟?5次，若設(shè)共有x人參加同學(xué)聚會(huì)．列方程得_______________________．13.已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解是，另一個(gè)解是正數(shù)，而且也是方程的解，則______．14.如圖，點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____時(shí)，為直角三角形．三、簡(jiǎn)答題15.計(jì)算：．16.解方程（1）．．17.已知：a=+2，b=－2．（1）求ab．（2）求18.探究：已知，如圖是一個(gè)三角形點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無(wú)數(shù)多行，其中第一行有一個(gè)點(diǎn)，第二行有兩個(gè)點(diǎn)，…，第行有個(gè)點(diǎn)…，容易發(fā)現(xiàn)，10是三角形點(diǎn)陣中前4行的點(diǎn)數(shù)和．求三角形點(diǎn)陣中前10行的點(diǎn)數(shù)和；（2）若三角形點(diǎn)陣中前行的點(diǎn)數(shù)之和為300，求的值；（3）三角形點(diǎn)陣中前行的點(diǎn)數(shù)之和能是600嗎？______（填“能”或“不能”）19.如圖正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，在如圖的網(wǎng)格格點(diǎn)處取A，B，C三點(diǎn)，使AB＝2，BC＝，AC＝．請(qǐng)你在圖中畫(huà)出滿足條件的△ABC；（2）求△ABC的面積；（3）直接寫(xiě)出點(diǎn)A到線段BC的距離．20.我國(guó)在扶貧方面取得了巨大的成就，技術(shù)扶貧也使得某縣的一個(gè)電子器件廠扭虧為盈．該電子器件廠生產(chǎn)一種電腦聲卡，2020年該類(lèi)電腦聲卡的成本是200元/個(gè)，2021年與2022年連續(xù)兩年在技術(shù)扶貧的幫助下改進(jìn)技術(shù)，降低成本，2022年該電腦聲卡的成本降低到162元/個(gè)．（1）若這兩年此類(lèi)電腦聲卡成本下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率；（2）2022年某商場(chǎng)以高于成本價(jià)10%的價(jià)格購(gòu)進(jìn)若干個(gè)此類(lèi)電腦聲卡，以216.2元/個(gè)銷(xiāo)售時(shí)，平均每天可銷(xiāo)售20個(gè)，為了減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低5元，每天可多售出10個(gè)，如果每天盈利1120元，單價(jià)應(yīng)降低多少元？21.小芳在解決問(wèn)題：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值．他是這樣分析與解的：a＝＝＝2﹣，∴a＝2﹣，∴(a﹣2)2＝3，a2﹣4a+4＝3，∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2(a2﹣4a)+1＝2×(﹣1)+1＝﹣1請(qǐng)你根據(jù)小芳的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：計(jì)算：．（2）若．①求4a2﹣8a﹣1值；②求3a3﹣12a2+9a﹣12的值．22.閱讀材料：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)，時(shí)，有，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．即有最小值．請(qǐng)利用上述結(jié)論解決以下問(wèn)題：（1）①當(dāng)時(shí)，最小值為_(kāi)_____；②當(dāng)時(shí)，的最大值為_(kāi)_____．（2）①當(dāng)時(shí)，求的最小值；②若，求的最小值．23.（1）觀察猜想如圖①點(diǎn)B、A、C在同一條直線上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____；（2）問(wèn)題解決如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=4，AB=2，以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC，連結(jié)BD，求BD的長(zhǎng)；（3）拓展延伸如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CB=4，AB=2，DC=DA，請(qǐng)直接寫(xiě)出BD長(zhǎng)．

參考答案與解析一、選擇題1-5CDDBA6-10AADCD二、填空題11.712.13.114.，，三、簡(jiǎn)答題15.16.（1），（2），17.（1）1；（2）1718.（1）55（2）（3）不能19