2024年江蘇省徐州市豐縣九年級中考一模數(shù)學(xué)試題

2024年九年級第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題注意事項1.本試卷共6頁，滿分為140分，考試時間為120分鐘.2.答題前，請將姓名、考試號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在本試卷及答題卡指定位置.3.答案全部涂、寫在答題卡上，寫在本卷上無效.考試結(jié)束后，只交答題卡.一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．2的絕對值是（）A． B．2 C． D．2．下列圖形是中心對稱圖形的是（）A．直角三角形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．正五邊形3．下列運算中，正確的是（）A． B．C． D．4．與最接近的整數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，是的內(nèi)接三角形，若，，則的半徑長為（）A．4 B． C．2 D．16．如圖1，“矩”在古代指兩條邊成直角的曲尺，它的兩邊長分別為，.中國古老的天文和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中簡明扼要地闡述了“矩”的功能，如“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可測物體的高度.如圖2，從“矩”的一端望向樹頂端的點，使視線通過“矩”的另一端，測得m，m.若“矩”的邊cm，邊cm，則樹高為（）A．3.1m B．4.6m C．5.3m D．4.2m7．甲、乙兩地相距540km，一列快車從甲地勻速開往乙地，一列慢車從乙地勻速開往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車之間的距離（km）與快車的行駛時間（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則慢車的速度是（）A．100km/h B．120km/h C．80km/h D．60km/h8．如圖，已知矩形的邊，，為邊上一點.將沿所在的直線翻折，點恰好落在邊上的點處，過點作，垂足為點，取的中點，連接，則的長為（）A．3 B． C． D．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9．若有意義，則的取值可以是__________（寫出一個即可）.10．據(jù)央視新聞報道，2024屆高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計11790000人.數(shù)據(jù)11790000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.11．因式分解：__________.12．如果關(guān)于的方程有實數(shù)根，那么的取值范圍是__________.13．方程的解為__________.14．某公司招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進行，兩項成績滿分均為100分.按筆試成績占40%，面試成績占60%計算綜合成績，編號為①，②，③的三名應(yīng)聘者的成績?nèi)缬冶?，則這三名應(yīng)聘者中綜合成績第一名的是__________分.項目①②③筆試成績859084面試成績90859015．如圖，根據(jù)函數(shù)圖象可得關(guān)于的不等式的解集是__________.16．如圖，將扇形翻折，使點與圓心重合，展開后折痕所在直線與交于點，若，則的長為__________.17．在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象沿軸向左平移1個單位長度交軸于點，則點的坐標是__________.18．如圖，在平面直角坐標系中，點、，點在軸上運動，點在直線上運動，則四邊形周長的最小值是__________.三、解答題（本大題共有10小題，共86分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題10分）：計算：（1）； （2）.20．（本題10分）（1）解方程：； （2）解不等式組：21．（本題7分）“數(shù)”說車市：如圖是我國2024年1-3月份新能源汽車六種主要品牌、、、、、的銷售情況統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）從統(tǒng)計圖中，可以看出__________種汽車的銷售量較穩(wěn)定；（2）2024年1月份，種新能源汽車的銷售量恰是、___________與___________種新能源汽車的銷量之和，3月份種新能源汽車的銷售量約占該月份六種新能源汽車銷售總量的___________（精確到1%）；（3）根據(jù)以上信息，請估計4月份我國新能源汽車市場的銷售情況，并說明理由.22．（本題8分）某動物園清明節(jié)期間舉辦了“喜迎兩會”的活動，吸引了眾多市民前來參觀，小明和小亮兩名同學(xué)分別到該園游玩，如圖是該動物園出、入口示意圖.（1）小明從入口進入動物園的概率是___________；（2）參觀結(jié)束后，小明和小亮都從出口走出展館的概率是多少？（列表或畫樹狀圖）23．（本題8分）如圖，點在正方形的邊上，點在的延長線上，且.（1）求證：；（2）若，，求正方形的邊長.24．（本題7分）如圖，有一塊矩形紙板，長為20cm，寬為15cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周沿虛線折起就能制作一個無蓋方盒.如果要制作的無蓋方盒的底面積為176cm2，那么在矩形紙板四角切去的正方形邊長是多少？25．（本題8分）如圖1所示的是一種太陽能路燈，它由燈桿和燈管支架兩部分組成，圖2是它的簡易平面圖.小明想知道燈管距地面的高度，他在地面處測得燈管的仰角為45°，在地面處測得在燈管仰角為53°，并測得m，已知點、、在同一條直線上，請你幫小明算出燈管距地面的高度.（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：，，）26．（本題8分）按要求作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）如圖1，正方形網(wǎng)格中的圓經(jīng)過格點、，請利用無刻度直尺畫出該圓的圓心；（2）如圖2，的頂點、在上，點在內(nèi)，，利用無刻度直尺在圖中畫的內(nèi)接三角形，使與相似；（3）如圖3，利用無刻度直尺和圓規(guī)，以邊上一點為圓心作，使經(jīng)過點，且與相切.27．（本題10分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點，交軸于點，點在線段上，過點作軸，交拋物線于點，交直線于點.（1）__________，__________；（2）在點運動過程中，若是直角三角形，求點的坐標；（3）在軸上是否存在點，使得以點、、、為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.28．（本題10分）若關(guān)于的函數(shù)，當時，函數(shù)的最大值為，最小值為，令函數(shù)，我們不妨把函數(shù)稱之為函數(shù)的“合體函數(shù)”.（1）①若函數(shù)，當時，則函數(shù)的“合體函數(shù)”__________；②若函數(shù)（，為常數(shù)），求函數(shù)的“合體函數(shù)”的表達式；（2）若函數(shù)，求函數(shù)的“合體函數(shù)”的最大值.

2024年九年級一模數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678選項BCACCBDD二、填空題（每小題3分，共30分）9．5（答案不唯一）；10．；11．；12．；13．；14．88；15．；16．；17．；18．.三、解答題（本大題共10題，共86分）19．（本題10分）計算：（1）解：原式4分5分（2）解：原式2分3分4分5分20．（本題10分）（1）解：解法1：原方程可化為配方，得：2分3分，5分解法2：，，，6分8分，10分（2）解：解不等式①，得2分解不等式①，得4分所以不等式組的解集為.5分21．（8分）（1）801分（2）“近視防控”知識的掌握程度條形統(tǒng)計圖3分724分（3）（人）；答：估計該學(xué)校學(xué)生中“近視防控”知識掌握程度為“良好”和“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)為2700人.7分（4）答案不唯一，結(jié)合數(shù)據(jù)觀點合理即可.8分22．（9分）（1）6分（2），，9分23．（1）9；2分（2），，的最小值是1.的最大值是3，的最大值是7.的最大值是7.7分（3）或或.10分24．（1）證明：正方形中，，.由繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°易得與重合，.，，.，點、、共線.，.，.在和中，，.，6分；（2）；證明：正方形中，，，，，把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點對應(yīng)點為，則與重合，點在邊上，，，.，，，，在和中，，.，12分25．（1）等邊2分（2）①的大小保持不變3分在線段上