人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步壓軸題期末考試壓軸題訓(xùn)練1(學(xué)生版+解析)

期末考試壓軸題訓(xùn)練(一)1．已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，則∠AOC等于(

)A．15° B．75° C．15°或75° D．不能確定2．2018年電影《我不是藥神》反映了進(jìn)口藥用藥貴的事實(shí)，從而引起了社會(huì)的廣泛關(guān)注.國(guó)家針對(duì)部分藥品進(jìn)行改革，看病貴將成為歷史.某藥廠對(duì)售價(jià)為m元的藥品進(jìn)行了降價(jià)，現(xiàn)在有三種方案.方案一：第一次降價(jià)10%，第二次降價(jià)30%；方案二：第一次降價(jià)20%，第二次降價(jià)15%；方案三：第一、二次降價(jià)均為20%.三種方案哪種降價(jià)最多(

)A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能確定3．如圖，甲?乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A，C同時(shí)沿正方形的邊開(kāi)始移動(dòng)，甲按順時(shí)針?lè)较颦h(huán)形，乙按逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第一次相遇在AD邊上，請(qǐng)問(wèn)它們第2019次相遇在哪條邊上?(

)A．AD B．DC C．BC D．AB4．觀察下列一組圖形，第①個(gè)圖形有3個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形有5個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形有9個(gè)小圓圈，第④個(gè)圖形有15個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列下去，第9個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為(

)A．59 B．75 C．81 D．935．計(jì)算的結(jié)果是(

)A． B． C． D．6．若，，且的絕對(duì)值與相反數(shù)相等，則的值是(

)A． B． C．或 D．2或67．若多項(xiàng)式(m為常數(shù))不含項(xiàng)，則____________．8．已知，，都是不等于0的有理數(shù)，且的最大值是，最小值是，則______．9．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)表示1，現(xiàn)將點(diǎn)沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)：第一次將點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第2次將點(diǎn)向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第3次將點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)…，則第2020次移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是_________．10．如圖，數(shù)軸上的O點(diǎn)為原點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次從O點(diǎn)跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)處，第2次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，第3次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，…，第n次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)，，，…，(，n是整數(shù))處，那么點(diǎn)所表示的數(shù)為_(kāi)________．11．已知關(guān)于x的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)k的值為_(kāi)________．12．如圖一，已知數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(1)線段__________．(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的延長(zhǎng)線時(shí)_________．(用含的代數(shù)式表示)(3)如圖二，當(dāng)秒時(shí)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求此時(shí)的長(zhǎng)度．(4)當(dāng)點(diǎn)從出發(fā)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線向右運(yùn)動(dòng)，①點(diǎn)表示的數(shù)為：_________(用含的代數(shù)式表示)，點(diǎn)表示的數(shù)為：__________(用含的代數(shù)式表示)．②存在這樣的值，使、、三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出值．______________．13．?dāng)?shù)學(xué)課上李老師說(shuō)：咱們一起來(lái)玩兒一個(gè)找原點(diǎn)的游戲吧！(1)如圖1，在數(shù)軸上標(biāo)有A，B兩點(diǎn)，已知A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)．①如果點(diǎn)A所表示的數(shù)是，那么點(diǎn)B所表示的數(shù)是_______；②在圖1中標(biāo)出原點(diǎn)O的位置；(2)圖2是小敏所畫(huà)的數(shù)軸，數(shù)軸上標(biāo)出的點(diǎn)中任意相鄰兩點(diǎn)間的距離都相等．根據(jù)小敏提供的信息，標(biāo)出隱藏的原點(diǎn)O的位置，并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)C所表示的數(shù)是____________；(3)如圖3，數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為a，b，c．若數(shù)軸上標(biāo)出的若干個(gè)點(diǎn)中每相鄰兩點(diǎn)相距1個(gè)單位(如AB=1)，且．①試求a的值；②若點(diǎn)D也在這條數(shù)軸上，且CD=2，求出點(diǎn)D所表示的數(shù)．14．已知∠AOB=120°，∠COD=60°．(1)如圖1，當(dāng)∠COD在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，若∠AOD=95°，求∠BOC的度數(shù)；(2)如圖2，當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部，OD在∠AOB的外部時(shí)，試探索∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)如圖3，當(dāng)∠COD在∠AOB的外部時(shí)，分別在∠AOC內(nèi)部和∠BOD內(nèi)部畫(huà)射線OE，OF，使∠AOE=∠AOC，∠DOF=∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．15．如圖所示，已知直角三角板和直角三角板，，．將兩塊三角板擺放在一起，且點(diǎn)重合．過(guò)點(diǎn)作射線、，且，．(1)按圖1所示位置擺放，則______；(2)按圖2所示位置擺放，求的值；(3)按圖3所示位置擺放，且，求的值．期末考試壓軸題訓(xùn)練(一)1．已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，則∠AOC等于(

)A．15° B．75° C．15°或75° D．不能確定【答案】C【詳解】如圖：當(dāng)∠AOB在∠BOC的內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠BOC–∠AOB=45°–30°=15°；當(dāng)∠AOB在∠BOC的外部時(shí)，∠AOC=∠BOC+∠AOB=45°+30°=75°.故選C．2．2018年電影《我不是藥神》反映了進(jìn)口藥用藥貴的事實(shí)，從而引起了社會(huì)的廣泛關(guān)注.國(guó)家針對(duì)部分藥品進(jìn)行改革，看病貴將成為歷史.某藥廠對(duì)售價(jià)為m元的藥品進(jìn)行了降價(jià)，現(xiàn)在有三種方案.方案一：第一次降價(jià)10%，第二次降價(jià)30%；方案二：第一次降價(jià)20%，第二次降價(jià)15%；方案三：第一、二次降價(jià)均為20%.三種方案哪種降價(jià)最多(

)A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能確定【答案】A【詳解】解：由題意可得：方案一降價(jià)0.1m+m(1-10%)30%=0.37m；方案二降價(jià)0.2m+m(1-20%)15%=0.32m；方案三降價(jià)0.2m+m(1-20%)20%=0.36m；故答案為A.3．如圖，甲?乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A，C同時(shí)沿正方形的邊開(kāi)始移動(dòng)，甲按順時(shí)針?lè)较颦h(huán)形，乙按逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第一次相遇在AD邊上，請(qǐng)問(wèn)它們第2019次相遇在哪條邊上?(

)A．AD B．DC C．BC D．AB【答案】C【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，因?yàn)橐业乃俣仁羌椎乃俣鹊?倍，時(shí)間相同，甲乙所行的路程比為，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：①第一次相遇甲乙行的路程和為2a，乙行的路程為，甲行的路程為，在AD邊的中點(diǎn)相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為，甲行的路程為，在CD邊的中點(diǎn)相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為，甲行的路程為，在BC邊的中點(diǎn)相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為，甲行的路程為，在AB邊的中點(diǎn)相遇；⑤第五次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為，甲行的路程為，在AD邊的中點(diǎn)相遇；……四次一個(gè)循環(huán)，因?yàn)?，所以它們?019次相遇在邊BC中點(diǎn)上．故選擇C．4．觀察下列一組圖形，第①個(gè)圖形有3個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形有5個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形有9個(gè)小圓圈，第④個(gè)圖形有15個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列下去，第9個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為(

)A．59 B．75 C．81 D．93【答案】B【詳解】解：根據(jù)第②個(gè)圖形有3+1×2=5個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形有3+2×3=9個(gè)小圓圈，第④個(gè)圖形有3+3×4=15個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列下去，第9個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為3+8×9=75，故選：B．5．計(jì)算的結(jié)果是(

)A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：，==，=，=，故選：D．6．若，，且的絕對(duì)值與相反數(shù)相等，則的值是(

)A． B． C．或 D．2或6【答案】C【詳解】解：∵，，∴，，∵的絕對(duì)值與相反數(shù)相等，∴＜0，∴，，或，故選：C．7．若多項(xiàng)式(m為常數(shù))不含項(xiàng)，則____________．【答案】7【詳解】解：=∵多項(xiàng)式中不含xy項(xiàng)∴7-m=0∴m=7故答案為：7．8．已知，，都是不等于0的有理數(shù)，且的最大值是，最小值是，則______．【答案】0【詳解】解：當(dāng)a，b，c為正數(shù)時(shí)，有最大值是3,∴m=3，當(dāng)a，b，c為負(fù)數(shù)時(shí)，的最小值是-3，∴n=-3．∴m+n=3-3=0．故答案為：0．9．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)表示1，現(xiàn)將點(diǎn)沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)：第一次將點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第2次將點(diǎn)向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第3次將點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)…，則第2020次移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是_________．【答案】3031【詳解】解：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A1，則A1表示的數(shù)，1-3=-2；第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A2，則A2表示的數(shù)為-2+6=4；第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A3，則A3表示的數(shù)為4-9=-5；第4次從點(diǎn)A3向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A4，則A4表示的數(shù)為-5+12=7；第5次從點(diǎn)A4向左移動(dòng)15個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A5，則A5表示的數(shù)為7-15=-8；第6次從點(diǎn)A5向左移動(dòng)18個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A6，則A6表示的數(shù)為-8+18=10；…；發(fā)現(xiàn)序號(hào)是偶數(shù)的點(diǎn)在正半軸上，A2：4，A4：7=4+3×1，A6：10=4+3×2，A2n：4+3×(n-1)，則點(diǎn)A2020表示：4+3×1009=3031，故答案為：3031．10．如圖，數(shù)軸上的O點(diǎn)為原點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次從O點(diǎn)跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)處，第2次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，第3次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，…，第n次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)，，，…，(，n是整數(shù))處，那么點(diǎn)所表示的數(shù)為_(kāi)________．【答案】【詳解】解：∵A表示的數(shù)是，∴∵是AO的中點(diǎn)，∴，同理，，…，，∴，∵在負(fù)半軸，∴點(diǎn)所表示的數(shù)是．故答案是：．11．已知關(guān)于x的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)k的值為_(kāi)________．【答案】3或7．【詳解】解：，解得，，∵k為整數(shù)，關(guān)于x的方程的解為正整數(shù)，∴k-2=1或k-2=5，解得，k=3或k=7，故答案為：3或7．12．如圖一，已知數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(1)線段__________．(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的延長(zhǎng)線時(shí)_________．(用含的代數(shù)式表示)(3)如圖二，當(dāng)秒時(shí)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求此時(shí)的長(zhǎng)度．(4)當(dāng)點(diǎn)從出發(fā)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線向右運(yùn)動(dòng)，①點(diǎn)表示的數(shù)為：_________(用含的代數(shù)式表示)，點(diǎn)表示的數(shù)為：__________(用含的代數(shù)式表示)．②存在這樣的值，使、、三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出值．______________．【答案】(1)；(2)；(3)；(4)①；

②秒或秒或秒【解析】(1)解：∵在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為－6，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，∴．故答案為：14(2)∵在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，∴，∴．故答案為：(3)∵點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)秒時(shí)，，∴，又∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，，∴．∴此時(shí)的長(zhǎng)度為．(4)①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線向右運(yùn)動(dòng)，∴，，∴點(diǎn)所表示的數(shù)為：，點(diǎn)所表示的數(shù)為：，故答案為：；②結(jié)合①的結(jié)論和點(diǎn)所表示的數(shù)，可知：點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為：，點(diǎn)所表示的數(shù)為：，分以下三種情況：若點(diǎn)為中點(diǎn)，則，∴，解得：；若點(diǎn)為中點(diǎn)，則，∴，解得：；若點(diǎn)為中點(diǎn)，則，∴，解得：．綜上所述，當(dāng)為秒或秒或秒時(shí)，、、三點(diǎn)中有一點(diǎn)恰好是以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)．13．?dāng)?shù)學(xué)課上李老師說(shuō)：咱們一起來(lái)玩兒一個(gè)找原點(diǎn)的游戲吧！(1)如圖1，在數(shù)軸上標(biāo)有A，B兩點(diǎn)，已知A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)．①如果點(diǎn)A所表示的數(shù)是，那么點(diǎn)B所表示的數(shù)是_______；②在圖1中標(biāo)出原點(diǎn)O的位置；(2)圖2是小敏所畫(huà)的數(shù)軸，數(shù)軸上標(biāo)出的點(diǎn)中任意相鄰兩點(diǎn)間的距離都相等．根據(jù)小敏提供的信息，標(biāo)出隱藏的原點(diǎn)O的位置，并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)C所表示的數(shù)是____________；(3)如圖3，數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為a，b，c．若數(shù)軸上標(biāo)出的若干個(gè)點(diǎn)中每相鄰兩點(diǎn)相距1個(gè)單位(如AB=1)，且．①試求a的值；②若點(diǎn)D也在這條數(shù)軸上，且CD=2，求出點(diǎn)D所表示的數(shù)．【答案】(1)①5；②數(shù)軸見(jiàn)解析(2)數(shù)軸見(jiàn)解析，點(diǎn)C表示的數(shù)是3(3)①-2；②d=2或d=6【詳解】(1)解：①點(diǎn)A所表示的數(shù)是-5，點(diǎn)A、點(diǎn)B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)B所表示的數(shù)是5，故答案為：5；②在圖1中表示原點(diǎn)O的位置如圖所示：(2)原點(diǎn)O的位置如圖所示，點(diǎn)C所表示的數(shù)是3．故答案為：3；(3)解：①由題意得：AC=6，所以c-a=6，又因?yàn)閏-2a=8，所以a=-2；②設(shè)D表示的數(shù)為d，因?yàn)閏-a=6，a=-2，所以c=4，因?yàn)镃D=2，所以c-d=2或d-c=2，所以d=2或d=6．14．已知∠AOB=120°，∠COD=60°．(1)如圖1，當(dāng)∠COD在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，若∠AOD=95°，求∠BOC的度數(shù)；(2)如圖2，當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部，OD在∠AOB的外部時(shí)，試探索∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)如圖3，當(dāng)∠COD在∠AOB的外部時(shí)，分別在∠AOC內(nèi)部和∠BOD內(nèi)部畫(huà)射線OE，OF，使∠AOE=∠AOC，∠DOF=∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．【答案】(1)85°(2)與互補(bǔ)，理由見(jiàn)解析(3)當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)或時(shí)，或【解析】(1)解：∵，，∴，∵，∴；(2)與互補(bǔ)；理由如下：∵，，∴，∴與互補(bǔ)．(3)解：設(shè)，①當(dāng)時(shí)，如圖3，，，∵，∴，∵，∴，∴，∴；②當(dāng)時(shí)，如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，

則，，，

∴，，此時(shí)與或重合，當(dāng)與重合時(shí)，，當(dāng)與