第十六章《二次根式》同步單元基礎(chǔ)與培優(yōu)高分必刷卷（考試版）

第十六章《二次根式》同步單元基礎(chǔ)與培優(yōu)高分必刷卷一、單選題1．（2021·全國·八年級課時練習）式子有意義，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥-1 B．a(chǎn)≠2 C．a(chǎn)≥-1且a≠2 D．a(chǎn)＞22．（2022·全國·八年級）把根號外的因式移入根號內(nèi)的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．（2019·北京市昌平區(qū)陽坊中學八年級期中）把化為最簡二次根式，得（）A． B． C． D．4．（2019·全國全國·八年級專題練習）已知，，則代數(shù)式的值是（）A．24 B．± C． D．5．（2021·內(nèi)蒙古松山·八年級期中）如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①；②＝1；③＝－b．其中正確的是()A．①② B．①③ C．①②③ D．②③6．（2020·浙江杭州·模擬預(yù)測）化簡二次根式的結(jié)果是（）A． B．－ C． D．－7．（2022·重慶黔江·八年級期末）給出下列結(jié)論：①在和之間；②中的取值范圍是；③的平方根是；④；⑤．其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（2022·北京石景山·八年級期末）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）．A． B． C． D．9．（2021·重慶·八年級期中）如果成立，那么實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．10．（2021·上海市培佳雙語學校八年級期中）下列結(jié)論正確的是（）A．的有理化因式可以是B．C．不等式（2﹣）x＞1的解集是x＞﹣（2+）D．是最簡二次根式11．（2021·廣東·揭陽岐山中學八年級階段練習）對于已知三角形的三條邊長分別為,,，求其面積的問題，中外數(shù)學家曾經(jīng)進行過深入研究，古希臘的幾何學家海倫給出求其面積的海倫公式：，其中,若一個三角形的三邊長分別為,,，則其面積（）A． B． C． D．12．（2020·廣東·深圳實驗學校中學部八年級期中）“分母有理化”是我們常用的一種化簡的方法，如：，除此之外，我們也可以用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點的無理數(shù)，如：對于，設(shè)，易知，故，由，解得，即．根據(jù)以上方法，化簡后的結(jié)果為（）A． B． C． D．二、填空題13．（2022·福建省泉州實驗中學八年級期末）已知最簡二次根式與是同類二次根式，則x的值為______．14．（2022·重慶市鳳鳴山中學八年級期末）已知a、b滿足，則的值為______．15．（2022·四川省成都市七中育才學校八年級期末）已知，為實數(shù)，且，則________．16．（2022·上?！ど贤飧街邪四昙壠谀⒏柾獾囊蚴揭频礁杻?nèi)：_____________17．（2021·全國·八年級期中）閱讀材料，然后作答：在化簡二次根式時，有時會碰到形如，這一類式子，通常進行這樣的化簡：，，這種把分母中的根號化去叫做分母有理化．還有一種方法也可以將進行分母有理化：例如：請仿照上述方法解決下面問題：（1）分母有理化的結(jié)果是_____．（2）分母有理化的結(jié)果是_____．（3）分母有理化的結(jié)果是_____．三、解答題18．（2022·福建省泉州實驗中學八年級期末）計算：(1)（其中a＞0，b＞0）；(2)．19．（2021·山東省青島第六十三中學八年級期中）計算：（1）；（2）；（3）（2+1）（2﹣1）﹣（﹣1）2；（4）．20．（2022·河北·石家莊市第八十一中學八年級期末）某居民小區(qū)有塊形狀為長方形ABCD的綠地，長方形綠地的長BC為米，寬AB為米，現(xiàn)要在長方形綠地中修建一個長方形花壇（即圖中陰影部分），長方形花壇的長為（+1）米，寬為（﹣1）米．(1)長方形ABCD的周長是米；(2)除去修建花壇的地方，其它地方全修建成通道，通道上要鋪上造價為6元/m2的地磚，要鋪完整個通道，則購買地磚需要花費多少元？（結(jié)果均化為最簡二次根式）21．（2021·福建·福州華倫中學八年級期末）若一個含根號的式子可以寫成的平方（其中a，b，m，n都是整數(shù)，x是正整數(shù)），即，則稱為完美根式，為的完美平方根．例如：因為，所以是的完美平方根．（1）已知是的完美平方根，求a的值．（2）若是的完美平方根，用含m，n的式子分別表示a，b．（3）已知是完美根式，直接寫出它的一個完美平方根．22．（2021·陜西碑林·八年級期中）閱讀下列內(nèi)容：因為，所以，所以的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是．試解決下列