第七章《平面直角坐標(biāo)系》同步單元基礎(chǔ)與培優(yōu)高分必刷卷（全解全析）

第七章《平面直角坐標(biāo)系》同步單元基礎(chǔ)與培優(yōu)高分必刷卷全解全析1．B【解析】略2．B【解析】【分析】由題意知P點在第二象限，進而可得結(jié)果．【詳解】解：∵a＜0，b＞0∴P點在第二象限故選B．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的位置．解題的關(guān)鍵在于明確橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正的點在第二象限．3．A【解析】【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為0列式計算即可得解．【詳解】解：∵點A（a+9，2a+6）在y軸上，∴a+9=0，解得：a=-9，故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記y軸上點的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．4．C【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)小于0，點所在的象限是第三象限．故選：C．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．5．B【解析】【分析】根據(jù)y軸上的點的坐標(biāo)特點可得a+2=0，再解即可．【詳解】解：由題意得：a+2=0，解得：a=-2，則點P的坐標(biāo)是（0，-2），故選：B．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握y軸上的點的橫坐標(biāo)為0．6．B【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征以及點到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答．【詳解】解：第二象限的點到軸的距離是3，到軸的距離是2，點的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是3，點的坐標(biāo)為．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟記點到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值．7．D【解析】【分析】先判斷出點的橫縱坐標(biāo)的符號，進而判斷點所在的象限．【詳解】解：∵點的橫坐標(biāo)3＞0，縱坐標(biāo)-4＜0，∴點P（3，-4）在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8．D【解析】【分析】到軸的距離等于5的點組成的圖形是平行于軸，且到軸的距離是5的直線，分兩種情況解答即可．【詳解】解：到軸的距離等于5的點組成的圖形是與軸平行，且到軸的距離是5的兩條直線，到軸的距離等于5的點組成的圖形是分別過點和且與軸平行的兩條直線，故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)意義以及與圖形相結(jié)合的具體運用，要把點的坐標(biāo)和圖形結(jié)合起來求解．9．C【解析】【分析】由對應(yīng)點坐標(biāo)確定平移方向，再由平移得出x，y的值，即可計算x+y．【詳解】∵A（3，﹣2），B（1，0）平移后的對應(yīng)點C（5，x），D（y，0），∴平移方法為向右平移2個單位，∴x＝﹣2，y＝3，∴x+y＝1，故選：C．【點睛】本題考查坐標(biāo)的平移，掌握點坐標(biāo)平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，點坐標(biāo)平移：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)下減上加．10．D【解析】【分析】根據(jù)位置的確定需要兩個條件對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：．光明劇院8排，沒有明確具體位置，故此選項不合題意；．畢節(jié)市麻園路，不能確定位置，故此選項不合題意；．北偏東，沒有明確具體位置，故此選項不合題意；．東經(jīng)，北緯，能確具體位置，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是理解位置的確定需要兩個條件．11．B【解析】【分析】根據(jù)向右移動，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變，即可得到點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)．【詳解】解：∵將P（-5，4）向右平移4個單位長度得到對應(yīng)點P′，∴P′的坐標(biāo)為（-5+4，4），即P′（-1，4），故選：B．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解決問題的關(guān)鍵．12．C【解析】【分析】求出A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），???，探究規(guī)律可得A2021（3033，-3030），從而求解．【詳解】解：由題意A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），???，可以看出，9=，15=，21=，得到規(guī)律：點A2n+1的橫坐標(biāo)為，其中的偶數(shù)，點A2n+1的縱坐標(biāo)等于橫坐標(biāo)的相反數(shù)+3，，即，故A2021的橫坐標(biāo)為，A2021的縱坐標(biāo)為，∴A2021（3033，-3030），故選：C．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．13．-3【解析】【分析】點P在y軸上則該點橫坐標(biāo)為0，可解得m的值．【詳解】解：在y軸上，∴m+3=0，解得m=-3．故答案為：-3．【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)的特征，y軸上的點的橫坐標(biāo)為0．14．7【解析】【分析】由題意得，，，即可得．【詳解】解：由題意得，，，則，故答案為：7．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是理解題意．15．1【解析】【分析】先求出點A向上平移兩個單位后的坐標(biāo)為，x軸上點坐標(biāo)的特征即可求出m的值．【詳解】∵，∴將點A向上平移兩個單位后的坐標(biāo)為，∵在x軸上，∴，解得：．故答案為：1．【點睛】本題考查點坐標(biāo)的平移以及x軸點坐標(biāo)的特征，掌握點坐標(biāo)平移的性質(zhì)以及x軸點坐標(biāo)的特征是解題的關(guān)鍵．16．（2021，0）【解析】【分析】由圖中點的坐標(biāo)可得：每4次運動為一個循環(huán)組循環(huán)，并且每一個循環(huán)組向右運動4個單位，用2022除以4，再由商和余數(shù)的情況確定運動后點的坐標(biāo)．【詳解】由圖中點的坐標(biāo)可得：每4次運動為一個循環(huán)組循環(huán)，并且每一個循環(huán)組向右運動4個單位，∵2022÷4=505余2，∴第2022次運動為第505循環(huán)組的第2次運動，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，∴點P運動第2022次的坐標(biāo)為（2021，0）．故答案為：（2021，0）．【點睛】考查了點的坐標(biāo)規(guī)律，解題關(guān)鍵是觀察點的坐標(biāo)變化，并尋找規(guī)律．17．，【解析】【分析】利用圖形分別得出點橫坐標(biāo)，，，的橫坐標(biāo)分別為：，，，，點的橫坐標(biāo)為：，再利用縱坐標(biāo)變化規(guī)律進而得出答案．【詳解】解：分別過點，，，作軸，軸，軸于點，，，，，，，，可得出，，，，，，可得，，同理可得出：，，，，，，，的橫坐標(biāo)分別為：，，，，點的橫坐標(biāo)為：，，，，的縱坐標(biāo)分別為：1，，，，，點的縱坐標(biāo)為：，點的坐標(biāo)為；點的坐標(biāo)為：，．故答案為：，．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律分別得出B點橫縱坐標(biāo)的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．18．見解析【解析】【詳解】19．（1）見解析；（2），，【解析】【分析】（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出，，的對應(yīng)點，，即可．（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出，，的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖，△即為所求，（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得：，，．【點睛】本題考查作圖平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．20．（1）建立平面直角坐標(biāo)系見解析；（-3，1），（2，1）；（2）（-1，1）；（3）①見解析；②（1，2），（-1，0）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的表示方法即可表示出點B和點C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意作出AG⊥BC，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的表示方法即可表示出點G的坐標(biāo)；（3）根據(jù)平移規(guī)律即可畫出平移后的線段A1B1，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的表示方法即可表示出點A1和點B1的坐標(biāo)；【詳解】（1）如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系∴點B的坐標(biāo)為（-3,1），點C的坐標(biāo)為（2,1）．故答案為：（-3，1），（2，1）；（2）如圖所示，作AG⊥BC，∴點G的坐標(biāo)為（-1,1）；故答案為：（-1，1）；（3）①如圖所示，畫出線段A1B1，②點A1的坐標(biāo)為（1，2），點B1的坐標(biāo)為（-1，0）．故答案為：（1，2），（-1，0）．【點睛】此題考查了建立平面直角坐標(biāo)系以及點的表示方法，解題的關(guān)鍵是數(shù)量掌握建立平面直角坐標(biāo)系的方法以及點的表示方法．21．（1）見解析；（2）畫圖見解析，點P的坐標(biāo)為（-5，3）【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的特點先找出D、E、F所在的位置，然后根據(jù)題意建立坐標(biāo)系即可；（2）將三角形DEF三個頂點的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)都加上3，分別得到點P、Q、M，即點P可以看作是點D向左平移2個單位，向上平移3個單位得到的，由此求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，△PQM即為所求；∵P是D（-3，0）橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加3得到的，∴點P的坐標(biāo)為（-5，3）．【點睛】本題主要考查了平移作圖，根據(jù)平移方式確定點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握點坐標(biāo)平移的特點．22．（1）；4；（2）或；（3）①4；②或．【解析】【分析】（1）根據(jù)題目所給定義求解即可；（2）根據(jù)CD∥y軸，C點坐標(biāo)為（2，-1），可得D點的橫坐標(biāo)為2，再由CD=3，則，由此求解即可；（3）①根據(jù)勾股距的定義進行求解即可；②將，代入勾股距公式中進行求解即可．【詳解】解：（1）∵P（-3，2）與Q（1，2）的橫坐標(biāo)不相同，縱坐標(biāo)相同，∴PQ∥x軸，且，故答案為：；4；（2）∵CD∥y軸，C點坐標(biāo)為（2，-1），∴D點的橫坐標(biāo)為2，∵CD=3，∴，∴或，∴D點坐標(biāo)為（2，2）或（2，-4）；故答案為：（2，2）或（2，-4）；（3）①由題意得：，故答案為：4；②將，代入勾股距公式中，即，化簡為，解得或．【點睛】本題主要考查了與x軸平行，與y軸平行的直線上的點的坐標(biāo)特征，以及勾股距的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂題意．23．（1）B（3，4），7；（2）；（3）或【解析】【分析】（1）由算術(shù)平方根的意義可求出a，b的值，可求出B點的坐標(biāo)，過點B作BH⊥x軸于點H，過點A作AM⊥BH于點M，過點E作EN⊥AM于點N，連接EM，由三角形面積公式可得出答案；（2）當(dāng)點C在x軸上時，此時m=2，當(dāng)點D在x軸上時，m=4，由題意可得出答案；（3）根據(jù)點C和點D不同的位置，由坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及三角形面積公式可得出答案．【詳解】解：（1）∵，∴，∴b=4，∴=0，∴a-3=0，∴a=3，∴B（3，4），∴過點B作BH⊥x軸于點H，過點A作AM⊥BH于點M，過點E作EN⊥AM于點N，連接EM，則S△ABE=S△ABM+S△EBM+S△AME=×2×2+×2×3+×2×2=7；（2）當(dāng)點C在x軸上時，此時m=2，當(dāng)點D在x軸上時，m=4，∴2≤m≤4時，線段CD與x軸有公共點；（3）當(dāng)點C在x軸上時，此時m=2，C（1，0），D（3，2），S△CDE=5，當(dāng)點D在x軸上時，此時m=4，C（1，-2），D（3，0），S△CDE=3，當(dāng)點C在x軸下方時，點D在x軸上方時，且S△CDE=4，如圖2，分別過點C，D作x軸，y軸平行線交于點G，連接GE，過點E作EH⊥CG于點H，∵C（1，2-m），D（3，4-m），∴CG=2，DG=2，EH=m-2，∴S△CDE=S△CDG+S△EDG-S△CEG，∴4=×2×2+×2×3?×2?(m?2