武漢二中廣雅中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)全真模擬題

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一、選擇題〔每題3分，共36分〕1、-5的相反數(shù)是()

11

A．B．C．5D．-5

55

2

、函數(shù)y中自變量*的取值范圍是〔〕

A．*≠-1B．*≥-1C．*＜-1D．*＞-1

3、不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖,那么這個(gè)不等式為()A．*+2＞0B．*+2＜0C．*≥-2D．*≤-2

4、以下兩個(gè)說(shuō)法：①“擲骰子正面朝上的數(shù)字小于7”是必定事項(xiàng)；②“彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買1000張彩票必有10張會(huì)中獎(jiǎng)，其中〔〕

A．①②都正確B．只有①正確C．只有②正確D．兩個(gè)說(shuō)法都錯(cuò)誤5、法國(guó)國(guó)家科研中心15日宣布，歐洲“火星快車”探測(cè)器發(fā)回的大量數(shù)據(jù)顯示，火星南極地區(qū)存在大量的冰，其含量大約為160萬(wàn)立方千米，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法〔保留三個(gè)有效數(shù)字〕表示為〔〕A．1.60105立方千米B．1.60106立方千米C．1.6105立方千米D．1.6106立方千米6、如圖，線段AB、AC的中垂線交于點(diǎn)D，且∠A=130，那么∠BDC的度數(shù)為()A．90B．100C．120D．130

7、如圖，以下四個(gè)幾何體中，它們各自的三視圖〔主視圖、左視圖、俯視圖〕有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不同的幾何體是〔〕

③圓錐②圓柱④球①正方體

A．①②B．②③C．②④D．③④8、假設(shè)*1、*2是一元二次方程*2+2*–3=0的兩個(gè)根，那么*1*2的值是〔〕A．2B．-2C．3D．-39

按此規(guī)律,那么表格中最右一欄*的值等于〔〕

A．2022B．4017C．6022D．6025

10、如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，以E為圓心、EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，那么sin∠EAB的值為〔〕A．

43

B．

34C．45

D．

3

5

11、某市今年總?cè)丝跀?shù)370萬(wàn),以漢族人口為主,另有A、B、C、D等少數(shù)民族,依據(jù)圖

中信息,對(duì)今年該市人口數(shù)有以下判斷:①該市少數(shù)民族總?cè)丝跀?shù)是55.5萬(wàn)人；②該市總?cè)丝跀?shù)中A民族占40%；③該市D民族人口數(shù)比B民族人口數(shù)多11.1萬(wàn)人；④假設(shè)該市今年參與中考的同學(xué)約有40000人,那么B民族參與中考的同學(xué)約300人,其中正確的判斷有()某市各民族人口統(tǒng)計(jì)圖

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)12、已知,等腰Rt△ABC中AC=BC，點(diǎn)D在上，且∠ADB=105，ED⊥AB，G是AF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE交AG于F，且DE=2EF，連GE、GB.那么以下結(jié)論：①AG⊥BE；②∠DGE=60；③BF=2FG；

④ADDCA.B其中正確的結(jié)論有()

A．①②B．①②④C．①③④D．②③④二、填空題〔每題3分，共12分〕

1

13、計(jì)算：cos30(a2)2

．

2

14、學(xué)校四個(gè)綠化小組,在植樹(shù)節(jié)這天種下柏樹(shù)的棵數(shù)如下:10,10,*,8,假設(shè)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等,那么它們的中位數(shù)是棵.

15、直線y=k*經(jīng)過(guò)向上平移2個(gè)單位后，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),那么不等式組*–4＜k*+2

的解集為.16、如圖,直線y*3交反比例函數(shù)y

k

的圖象于點(diǎn)*

A,交*軸于點(diǎn)B,且過(guò)點(diǎn)C(-1,2),將直線AB向下平移,線段CA平移到線段OD,當(dāng)點(diǎn)D也在反比例函數(shù)k

y的圖象上時(shí),那么k=*

三、解答以下各題：〔共9小題，共72分〕17、解方程*22*10

11

)(1),

其中**1*1

19、如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，已知AC2=ADAB，求證：∠ACD=∠ABC.

20、小華與小麗設(shè)計(jì)了A、B兩種游戲。

游戲A的規(guī)章：用3張數(shù)字分別是2、3、4的撲克牌,將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上,第一次隨機(jī)抽出一張牌記住數(shù)字后再原樣放回,洗勻后再第二次隨機(jī)抽出一張牌記住數(shù)字,假設(shè)抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù),那么小華獲勝;假設(shè)兩數(shù)字之和為奇數(shù),那么小麗獲勝.

游戲B的規(guī)章：用4張數(shù)字分別是5、6、7、8的撲克牌,將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上,小華先隨機(jī)抽出一張牌記住數(shù)字后不放回,小麗再?gòu)氖Ｏ碌呐浦性俪槌鲆粡埮?假設(shè)小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗抽出的牌面上的數(shù)字大,那么小華獲勝;否那么小麗獲勝.請(qǐng)分別用列表法和畫樹(shù)狀圖的方法求出方案A、B小麗贏的概率，并幫小麗選擇其中一種游戲,使她獲勝的可能性較大。

21、如圖，已知網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，圖中的圖案由兩段以格點(diǎn)為圓心，分別以1和2為半徑的圓弧和網(wǎng)格的邊圍成．

〔1〕填空：圖中陰影部分的面積是；

〔2〕請(qǐng)你在網(wǎng)格中以陰影圖案為基本圖案，借助軸對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)完整的圖案〔要求至少含有兩種圖形變換〕．22、如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90,過(guò)A、C兩點(diǎn)做⊙O交直角邊AB于另一點(diǎn)E,交斜邊BC于另一點(diǎn)F,直徑AD交BC于點(diǎn)G.(1)求證:AG2=GFGB;

(2)當(dāng)D為CF的中點(diǎn)時(shí),AG=4,BF=6,求AE的長(zhǎng).

18、先化簡(jiǎn),再求值:(*1

23、某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每個(gè)星期可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)

格，每漲價(jià)1元，每個(gè)星期要少賣出10件；每降價(jià)1元，每個(gè)星期可多賣出20件．已知商品進(jìn)價(jià)為每件40元，設(shè)每件商品的售價(jià)為*元〔且*為正整數(shù)〕，每個(gè)星期的銷售量為y件．

〔1〕求y與*的函數(shù)關(guān)系并徑直寫出自變量*的取值范圍；〔2〕設(shè)每星期的銷售利潤(rùn)為W，請(qǐng)徑直寫出W與*的關(guān)系式；

〔3〕每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)星期可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？

24、如圖，已知正方形ABCD，M是BC邊上一點(diǎn)，連DM，作MN⊥DM交∠CBE的平

分線于N.

〔1〕求證：MN=MD；

〔2〕連DN交BC于F，求證：MN平分∠FME；

〔3〕已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，假設(shè)AM=3，求BN=.

25、如圖，已知拋物線ya*22a*b與*軸交于A、B〔3，0〕兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3OA，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D.(1)求拋物線的解析式；

(2)在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是