第3課時求不可到達(dá)的兩點(diǎn)間距離

3課時求不行到達(dá)的兩點(diǎn)間距離復(fù)習(xí)引入教師講解：本節(jié)課將利用解直角三角形學(xué)問解決生活中的很多問題．2023年10月15日“神舟”5號載人航天飛船放射成功．我們將應(yīng)用直角三角形學(xué)問探究有關(guān)飛船運(yùn)行的一些學(xué)問．探究知〔一〕3FPQO28．2-6教師提出問題：當(dāng)飛船完成變軌后，就在離地球外表350km的圓形軌道上運(yùn)行．如課28．2-6，當(dāng)飛船運(yùn)行到地球外表上P點(diǎn)的正上方時，從飛船上能直接看到的地球上最遠(yuǎn)的點(diǎn)在什么位置？這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與PFPQO28．2-6教師對問題進(jìn)展分析：從飛船上能直接看到的地球遠(yuǎn)的點(diǎn)，應(yīng)是視線與地球相切時的切點(diǎn)．如圖28．2-6⊙O表示地球，點(diǎn)F是飛船的位置，F(xiàn)Q是⊙O的切線，Q是從飛船觀看地球時的最遠(yuǎn)點(diǎn)．PQ的長就是地面上兩點(diǎn)間的距離〔這一點(diǎn)教師務(wù)必講解清楚，千萬不能PQ去代替〕PQ的長需先求出∠POQ〔即∠在解決例3的問題時，要綜合運(yùn)用圓和解直角三角形的學(xué)問．

上最所示，切點(diǎn)P、Q用弦a〕．28．2-6中，F(xiàn)Q是⊙O的切線，△FCQ是直角三角形．OQ∵cosα

6400

≈0.95，OF 6400350∴α≈18°．18∴PQ180×6400≈1.34×640=2023.6．由此可見當(dāng)飛船在P點(diǎn)正上方時從飛船觀測地球時的最遠(yuǎn)點(diǎn)距離P 點(diǎn)約2023.6km．〔二〕428．2-7教師分析題意：熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看30°，看這棟高樓底部的俯角為60120m，問這棟高棟有多高？〔28．2-7教師對解法進(jìn)展分析：我們知道，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的是仰角，視線在水平線下方的是俯角．因此，在課本圖28．2-7中，ADα=30°，β=60°，我們可以把這道題分成兩個直角三角形來解．在Rt△ABD中，a=30°，AD=120BD；類似地在△ACD中可以求出CD．進(jìn)而求出BC．教師要求學(xué)生獨(dú)立完成該題．學(xué)生做完后教師給出該題的答案并板書：28．2-7，α=30°，β=60°，AD=120．BD CD∵tanα=

AD,tanAD33∴BD=AD·tanα=120×tan30°=120×3=4 ，3333CD=AD·tanβ=120×tan60°=120× =120 ，333∴BC=BD+CD=403

+120

=160

≈277.1．33277.1m．隨堂練習(xí)339312題．課時總結(jié)歸結(jié)為直角三角形中的量．教后反思3課時作業(yè)設(shè)計(jì)課本練習(xí)9728．2678題．雙基與中考一、選擇題．某人沿傾斜角為β100m，則上升的最大高度是〔〕．100msin

0sinm C.100 m D．100cosβmcos332從地面上的C、D兩處望正西方向山頂A，仰角分別為30°和45°，C、D 兩處相距200m，那么山高AB為〔〕．332A．100〔

+1〕m B．100

m C．100

m D．200mA、B兩點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)A對點(diǎn)B的仰角為θ，那么B對A的俯角是〔〕．北M45“://czsx.cn/“czsx.cnB東A．θ B．90°-θ C．2θ D．180°-θ4．上午9北M45“://czsx.cn/“czsx.cnB東里的速度向正東方向航行，930分到達(dá)B處，如圖，A、BM45°和北偏東15°方向，那么B處船與小島M的距離為〔〕．2A．20海里 B．20 海里 A233C．15 海里 D．20 海里331

cosB+323

sinB改寫成以下形式的式子，其中寫錯的是〔〕．sin30°cosB+cos30°sinB; B．sin30°cosB+sin60°sinBC．cos60°cosB+sin60°sinB; D．cos60°cosB+sin30°sinBABC如圖，為測河兩岸相對兩抽水泵A、B的距離，在距B30mC〔BC⊥BA〕，測得∠ABCA、B間的距離為〔〕．300tan55°m B．tan55mC．30sin55°m D．30cos55°m3α是銳角，2sin〔α+10°〕= ，則α的3度數(shù)是〔〕．A．20° B．30° C．50° D．60°二、填空題．3某人沿著坡度為1： 的山坡向上走50m，這時他離水平地面 m．3在傾斜角為30°的斜坡上植樹，假設(shè)要求兩棵樹的水平距離為6m，則斜坡上相鄰兩樹的坡面距離為 m．一船上午9點(diǎn)位于燈塔A的東北方向，在與燈塔A相距64海里的B港動身，向正西航行，到10時30分時恰好在燈塔的正北的C處，則此船的速度為 ．BD45A6513”C用科學(xué)計(jì)算器或數(shù)學(xué)用表求：如圖，有甲、乙兩樓，甲樓高AD是23米，現(xiàn)在想測量乙樓CB的高度．某人在甲樓的樓底A和樓頂D，分別測得乙樓的樓頂B的仰角為65°13BD45A6513”C表的相關(guān)局部．A0`6`12`18`?1`2`3`65°2.1452.1542.1642.174?235如圖，B、C是河岸邊兩點(diǎn)，A是對岸邊一點(diǎn)，測得∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=60米，則點(diǎn)A到岸邊BC的距離是 ．(第12題) (第13題) (第14題) (第15題)360°角的直角三角板估測學(xué)生旗桿AB的高度，他將60°1．5CD上，三角板的斜邊與旗桿的頂點(diǎn)在同始終線上，3他又量得D、B兩點(diǎn)的距離為5米，則旗桿AB的高度約為 到1米，1.73〕小明想測量電線桿AB的高度，覺察電線桿的影子恰好落在上坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD與地面成30°角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度約為 米．三、解答題．如圖，在甲建筑物上從A點(diǎn)到E30m的宣傳條幅，在乙建筑物的頂部D點(diǎn)測得條幅頂端A45°，測得條幅底端E30°，求底部不能直接到達(dá)的甲、乙兩建筑物之間的水平距離BC．〔答案可帶根號〕3A28m的速度沿著與垂直方向夾角30CA處的正西方有一處著火點(diǎn)B，5D處測得著火點(diǎn)B15A與著火點(diǎn)B3的距離〔sin1=

,cos1566 26 2

tan1°=2- ，3tan75°=2+ 〕3如圖，在高25m的樓頂A處測得煙囪CD的頂部D20°，樓房與煙150m，求煙囪CD的高度．〔1m〕hAB的高x，在平地上選擇一點(diǎn)P，在P點(diǎn)處測得B點(diǎn)的仰角為α，A點(diǎn)的仰角為β．〔見下表中測量目標(biāo)圖〕在下表中依據(jù)第一次和其次次的“測得數(shù)據(jù)”，填寫“平均值”一列中α、β的數(shù)值．題目測量山頂鐵塔的高測量目標(biāo)數(shù)據(jù)山高題目測量山頂鐵塔的高測量目標(biāo)數(shù)據(jù)山高BC h=153.48m測測得工程第一次其次次第三次得仰角α29°17`29°19`α= 數(shù)據(jù)仰角β34°01‘33°57`β= 學(xué)校組織學(xué)生參與實(shí)踐活動，教師要求學(xué)生測量學(xué)校四周的高壓電線桿AB的高，具體有以下條件：①工具：測角儀〔可測水平角、傾斜角等〕、米尺、標(biāo)桿〔2m〕等；②為了完全，不允許到距離電線桿約5m的范圍內(nèi)；③電線桿四周比較平坦．請你設(shè)計(jì)一個測量電線桿高度的方法．要求：〔1〕簡述測量方法．畫出示意圖〔標(biāo)出有關(guān)的角及線段〕．求出你測量的電線桿的高h(yuǎn)〔用字母表示〕．說明：角度用字母α、β、γ等表示；距離〔線段長度〕用字母等表示．AAB答案：一、1．B 2．A 3．A 4．B 5．D 6．A 7．C二、8．25

643210．323

海里/小時11．42.73 12．30 13．10 14．8．73三、15．過D點(diǎn)作DF⊥AE，垂足為F，由∠ADF=45°得AF=DF，33EF=DF·tan∠FDE=33

DF，由AE=AF+EF=30，可得DF=〔45-15

〕m．16．由題意知，AD=〔30+5〕×28=980，過D作DH⊥BA于H，33Rt△DAH中，DH=AD·sin60°=980×332

=490 ，13AH=AD·cos60°=980×23

=490．Rt△DBH中，BH=

DHtan15

=490

〔2+

33〕=1470+980 ．333∴BA=BH-AH=980〔1+ 〕〔m〕．33即熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離為980〔1+ 〕m．317．過A點(diǎn)作AE⊥CD，垂足為E，則四邊形ABCE是矩形．∴AB=CE=25m，AE=BC=150m．在Rt△AED中，∠DAE=20°，AE=150m．∴DE=AE·tan∠DAE=150×tan20°≈150×0.3640=54.6m，CD=CE+ED=25+54.6≈80〔m〕．即煙囪CD80m．18．〔1〕α=29°18′，β=33°59′．〔2〕x=〔cot29°18′·tan33°59′-1〕×153.48≈30.88〔m〕．19．〔1〕如圖在距電線桿足夠遠(yuǎn)E