安徽省合肥市蜀山區(qū)五十中西校2021-2022學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)

合肥蜀山區(qū)五十中西校七下期中數(shù)學(xué)試卷本試卷滬科版11.1～13.4、共4頁(yè)三大題、23小題，滿分100分，時(shí)間100分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)1，0，-，-π中，最小的實(shí)數(shù)是（）A.1 B.0 C.- D.-π2.清代袁枚的一首詩(shī)《苔》中的詩(shī)句：“白日不到處，青春恰自來(lái)，苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi)”．若苔花的花粉直徑約為0.000085米，則數(shù)據(jù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.8.5×10 B.0.85×10 C.8.5×10 D.8.5×103.一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么比這個(gè)數(shù)大2的自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）A.a+2 B. C. D.a+24.若a＜b，則下列變形錯(cuò)誤的是（）A.a-2＜b-2 B.2a+1＜2b+1 C.-2a＜-2b D.＜5.下列計(jì)算正確的是（）A.a?a=a B.（-2ab）=2ab C.-2a=- D.（-a）÷a=a6.如圖，是關(guān)于x的不等式2x－a≤﹣1的解集，則a的值為（）A.a＝﹣2 B.a＝﹣1 C.a≤﹣2 D.a≤﹣17.如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形；驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A.a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B.（a+b）2＝a2+2ab+b2C（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D.a2﹣ab＝a（a﹣b）8.如果二次三項(xiàng)式x-mx+16是一個(gè)完全平方式，則m的立方根是（）A.±8 B.8 C.±2 D.29.若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是（）Am≤1 B.m＜1 C.m≥1 D.m＞110.已知（x+2021）+（x+2022）=49，則（x+2021）（x+2022）值為（）A.20 B.24 C. D.二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，滿分52分）11.化簡(jiǎn)：______．12.不等式4（x-1）≤3x+2的正整數(shù)解有______個(gè)．13.若x-y-3=0，則代數(shù)式x-y-6y-2的值等于_________．14.2022北京冬奧會(huì)已于2月20日?qǐng)A滿閉幕，北京冬（殘）奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”引起許多人喜愛(ài)，某商場(chǎng)以200元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批“冰墩墩”和“雪容融”玩具套裝禮品，標(biāo)價(jià)300元/件出售，節(jié)假日打折促銷(xiāo)，為了保證利潤(rùn)率不低于20%，則每件套裝禮品在銷(xiāo)售時(shí)最多可打__________折．15.已知3a=2、3b=5、3c=，那么a、b、c之間滿足的等量關(guān)系是_____．16.如果無(wú)理數(shù)m的值介于兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)之間，即滿足a＜m＜b（其中a、b為連續(xù)正整數(shù)），我們則稱無(wú)理數(shù)m的“優(yōu)區(qū)間”為（a，b）．例如：2＜＜3，所以的“優(yōu)區(qū)間”為（2，3）．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）無(wú)理數(shù)的“優(yōu)區(qū)間”是____________．（2）若某一無(wú)理數(shù)的“優(yōu)區(qū)間”為（a，b），且滿足3≤+b＜13，其中是關(guān)于x、y的二元一次方程ax-by=c的一組正整數(shù)解，則c的值為_(kāi)_______．三、（本大題共8小題，總計(jì)55分）17.計(jì)算：18.因式分解：－a+2a2－a319.解不等式：，并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20先化簡(jiǎn)、再求值：[（2x+y）（2x-y）-（3y-2x）]÷（-4y），其中x=-，y=1．21.先觀察下列等式，再回答下列問(wèn)題：①；②；③；……（1）請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，寫(xiě)出第④個(gè)等式：（2）請(qǐng)利用上述規(guī)律來(lái)計(jì)算（仿照上式寫(xiě)出過(guò)程）；（3）請(qǐng)你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫(xiě)出一個(gè)用n（n為正整數(shù)）表示的等式：22.如圖，有一長(zhǎng)方形空地，其長(zhǎng)為a、寬為b，現(xiàn)要在該空地種植兩條防風(fēng)帶（圖中陰影部分），防風(fēng)帶一邊長(zhǎng)為c，其中橫向防風(fēng)帶為長(zhǎng)方形，縱向防風(fēng)帶為平行四邊形．（1）用代數(shù)式表示剩余空地的面積；（2）若a=2b、c=2，且防風(fēng)帶的面積為116，求原長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)和寬．23.截至2022年3月27日，全國(guó)累計(jì)報(bào)告接種新型冠狀病毒疫苗超過(guò)32億劑次，為了滿足市場(chǎng)需求，某公司計(jì)劃投入10個(gè)大、小兩種車(chē)間共同生產(chǎn)同一種新型冠狀病毒疫苗，已知1個(gè)大車(chē)間和2個(gè)小車(chē)間每周能生產(chǎn)疫苗共35萬(wàn)劑，2個(gè)大車(chē)間和1個(gè)小車(chē)間每周能生產(chǎn)疫苗共40萬(wàn)劑，每個(gè)大車(chē)間生產(chǎn)1萬(wàn)劑疫苗的平均成本為90萬(wàn)元，每個(gè)小車(chē)間生產(chǎn)1萬(wàn)劑疫苗的平均成本為80萬(wàn)元．（1）該公司每周每個(gè)大車(chē)間生產(chǎn)疫苗____萬(wàn)劑，每個(gè)小車(chē)間生產(chǎn)疫苗_____萬(wàn)劑；（2）若所有10個(gè)車(chē)間全部投入生產(chǎn)，且每周生產(chǎn)的疫苗不少于135萬(wàn)劑，請(qǐng)問(wèn)共有幾種投入方案，請(qǐng)列出所有符合題意的方案，并求出每周生產(chǎn)疫苗的總成本最小值．試卷答案一、選擇題1-5：DCBCD6-10：BACAB二、填空題11.312.613.714.八15.3a+b-c=216.①.（8，9）②.0或10##10或0三、（解答題）17.＝4＋1＋＝6－．18.19.去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：，將解集表示在數(shù)軸上如下：20.[（2x+y）（2x-y）-（3y-2x）]÷（-4y）當(dāng)x=-，y=1時(shí)，原式21.【小問(wèn)1詳解】∵①②③；∴④故答案為：；【小問(wèn)2詳解】∵①②③；④∴⑦；【小問(wèn)3詳解】根據(jù)（1）和（2）的結(jié)論，得：．22.【小問(wèn)1詳解】解：由平移，可知剩余空地面積為（a-c）×（b-c）=ab-ac-bc+c2答：剩余空地面積為ab-ac-bc+c2.【小問(wèn)2詳解】解：防風(fēng)帶面積為：bc+ac-c2∵a=2b，c=2，且防風(fēng)帶的面積為116∴2b+2b×2-4=116解得b=20∴a=2×20=40答：原長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)為40，寬為20.23.【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)該公司每個(gè)大車(chē)間每周能生產(chǎn)疫苗x萬(wàn)劑，每個(gè)小車(chē)間每周能生產(chǎn)疫苗y萬(wàn)劑，由題意得：，解得：．故答案為：10；15．【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)投入m個(gè)大車(chē)間，則投入小車(chē)間（10﹣m）個(gè)，由題意得：，解得：．又∵m，（10﹣m）均為正整數(shù)，∴m的值可以為7，8，9，∴共有3種投入方案，方案1：投入7個(gè)大車(chē)間，3個(gè)小車(chē)間，每周生產(chǎn)疫苗的總成本90×15×7+80×10×3＝11850（萬(wàn)元）；方案2：投入8個(gè)大車(chē)間，2個(gè)小車(chē)間