高考物理人教版一輪學(xué)案實(shí)驗(yàn)四驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律

實(shí)驗(yàn)四驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律實(shí)驗(yàn)知識(shí)·自主回顧SHIYANZHISHIZIZHUHUIGU一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．學(xué)會(huì)用控制變量法研究物理規(guī)律。2．學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用圖像法處理物理問(wèn)題。3．探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，并驗(yàn)證牛頓第二定律。二、實(shí)驗(yàn)原理如圖所示，在探究加速度a與合力F及質(zhì)量M的關(guān)系時(shí)，應(yīng)用的基本方法是控制變量法，即先控制小車的質(zhì)量M不變，討論加速度a與力F的關(guān)系；再控制小盤(pán)和盤(pán)中砝碼的質(zhì)量m不變，即力F不變，改變小車的質(zhì)量M，討論加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系。三、實(shí)驗(yàn)步驟(1)稱量質(zhì)量：用天平測(cè)量小盤(pán)的質(zhì)量和小車的質(zhì)量M。(2)安裝器材：按圖把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，只是不把懸掛小盤(pán)的細(xì)繩系在小車上(即不給小車牽引力)。(3)平衡摩擦力：在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車勻速下滑。這時(shí)，小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力恰好與小車所受的重力沿斜面向下的分力平衡。(4)小盤(pán)通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)滑輪系于小車上，先接通電源后放開(kāi)小車，取下紙帶編號(hào)碼。(5)保持小車的質(zhì)量M不變，改變小盤(pán)和盤(pán)中砝碼的質(zhì)量m，重復(fù)步驟(4)。(6)保持小盤(pán)和盤(pán)中砝碼的質(zhì)量m不變，改變小車質(zhì)量M，重復(fù)步驟(4)。四、數(shù)據(jù)處理(1)在“探究加速度與力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，以加速度a為縱坐標(biāo)、力F為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，根據(jù)各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。如果這些點(diǎn)在一條過(guò)原點(diǎn)的直線上，說(shuō)明a與F成正比；(2)在“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，“a與M成反比”實(shí)際上就是“a與eq\f(1,M)成正比”，以a為縱坐標(biāo)、以eq\f(1,M)為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，如果a－eq\f(1,M)圖線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，就能判斷a與M成反比——“化曲為直”法。注意：兩個(gè)圖像斜率的物理意義：a－F圖線的斜率表示小車和車中砝碼質(zhì)量的倒數(shù)，即eq\f(1,M)；a－eq\f(1,M)圖線的斜率表示小車受到的合力，即小盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力mg。五、注意事項(xiàng)(1)平衡摩擦力中的“不重復(fù)”：平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車和砝碼的總質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力。(2)操作中的“一先一后一按”：每次開(kāi)始時(shí)小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并先接通電源，后放開(kāi)小車，且應(yīng)在小車碰到滑輪前按住小車。(3)作圖中的“擬合與舍棄”：要使盡可能多的點(diǎn)在一條直線上，不在直線上的點(diǎn)也要盡可能均勻地分布在直線的兩側(cè)，遇到個(gè)別偏差較大的點(diǎn)應(yīng)舍去。六、誤差分析(1)因?qū)嶒?yàn)原理不完善引起誤差。以小車、小盤(pán)和砝碼整體為研究對(duì)象得mg＝(M＋m)a；以小車為研究對(duì)象得F＝Ma；求得F＝eq\f(M,M＋m)·mg＝eq\f(1,1＋\f(m,M))·mg<mg。本實(shí)驗(yàn)用小盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力mg代替小車所受的拉力，而實(shí)際上小車所受的拉力要小于小盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力。小盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量越小，由此引起的誤差就越小。(2)摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測(cè)量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會(huì)產(chǎn)生誤差。核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1(2020·重慶涪陵實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)如圖1所示，為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車和砝碼的加速度a與鉤碼的總質(zhì)量及小車和砝碼的總質(zhì)量對(duì)應(yīng)關(guān)系圖。鉤碼的總質(zhì)量為m1，小車和砝碼的質(zhì)量為m2，重力加速度為g。(1)下列說(shuō)法正確的是D。A．每次在小車上加減砝碼時(shí)，應(yīng)重新平衡摩擦力B．實(shí)驗(yàn)時(shí)若使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)先釋放小車后接通電源C．本實(shí)驗(yàn)m2應(yīng)遠(yuǎn)小于m1D．在用圖像探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，應(yīng)作a－eq\f(1,m2)圖像(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，測(cè)得F＝m1g，作出a－F圖像，他可能作出圖2中丙(填“甲”“乙”或“丙”)圖線。此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是CA．小車與軌道之間存在摩擦B．軌道保持了水平狀態(tài)C．鉤碼的質(zhì)量太大D．所用小車和砝碼的總質(zhì)量太大(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)遺漏了平衡摩擦力這一步驟，若軌道水平，他測(cè)量得到的eq\f(1,m2)－a圖像如圖3所示。已知圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則小車與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(b,gk)，鉤碼的總質(zhì)量m1＝eq\f(1,gk)。(4)實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶如圖4所示。相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.1s，圖中長(zhǎng)度單位是cm，由此可以算出小車和砝碼運(yùn)動(dòng)的加速度大小是0.46m/s2[解析](1)假設(shè)軌道傾角為θ，則有f＝m2gsinθ＝μm2gcosθ，得μ＝tanθ，故每次在小車上加減砝碼時(shí)，不需要重新平衡摩擦力，A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)若使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)先接通電源后釋放小車，故B錯(cuò)誤；對(duì)小車和砝碼應(yīng)用牛頓第二定律有F＝m2a，對(duì)鉤碼、小車和砝碼整體有m1g＝(m1＋m2)a，兩式聯(lián)立得F＝m2eq\f(m1g,m1＋m2)＝eq\f(1,\f(m1,m2)＋1)m1g≈m1g，只有當(dāng)m1?m2時(shí)，鉤碼的重力才能充當(dāng)小車和砝碼受到的合力，故應(yīng)該使m1?m2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由F＝m2a，得a＝eq\f(F,m2)，所以在用圖像探究小車和砝碼的加速度與其質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，應(yīng)作a－eq\f(1,m2)圖像，故D正確。(2)若沒(méi)有平衡摩擦力或者平衡的不夠，就會(huì)出現(xiàn)有拉力，小車不動(dòng)的情況，故圖線為丙；當(dāng)不滿足m1?m2時(shí)，隨m1的增大小車的加速度a逐漸減小，故圖線彎曲的原因是：鉤碼的總質(zhì)量太大，不滿足鉤碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量，故C正確。(3)根據(jù)牛頓第二定律可知m1g－μm2g＝m2a，結(jié)合eq\f(1,m2)－a圖像，可得eq\f(1,m2)＝eq\f(μ,m1)＋eq\f(1,m1g)a，已知題圖3中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，因此鉤碼的質(zhì)量m1＝eq\f(1,gk)，小車與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(b,gk)。(4)根據(jù)Δx＝aT2得a＝eq\f(x4－x1,3T2)＝eq\f(2.62－1.24,3×0.12)×10－2m/s2＝0.46m/s2。方法技巧驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律實(shí)驗(yàn)誤差分析(1)沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠，在a－F圖像橫軸上有截距；(2)平衡摩擦力過(guò)度，在a－F圖像縱軸上有截距；(3)鉤碼的質(zhì)量沒(méi)有遠(yuǎn)小于小車及車上砝碼的總質(zhì)量，則圖像不是直線，而會(huì)發(fā)生彎曲?！沧兪接?xùn)練1〕如圖甲所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的“探究加速度與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖，在實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)線對(duì)小車?yán)的大小等于砝碼和砝碼盤(pán)的總重力，小車運(yùn)動(dòng)的加速度a的大小可由紙帶上的點(diǎn)求得。甲(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在交流(填“直流”或“交流”)電源上，連接小車與砝碼盤(pán)的細(xì)線跨過(guò)定滑輪，調(diào)整定滑輪，使細(xì)線與木板平行。(2)圖乙是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分，其中0、1、2、3、4是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示，打“3”計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為v＝0.26m/s；由紙帶求出小車的加速度的大小a＝0.50m/s2。(乙丙(3)在“探究加速度與力的關(guān)系”時(shí)，保持小車的質(zhì)量不變，改變砝碼盤(pán)中砝碼的質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的關(guān)系圖線如圖丙所示，該圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，原因可能是平衡摩擦力過(guò)度。[解析](1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在交流電源上。(2)每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，則每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t＝5×0.02s＝0.1s，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度可知，打“3”計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度大小v＝eq\f(0.0240m＋0.0288m,2×0.1s)＝0.26m/s。小車的加速度的大小為a＝eq\f(0.0240m＋0.0288m－0.0140m＋0.0189m,2×0.1s2)＝0.50m/s2。(3)由題圖丙知，當(dāng)合力為零時(shí)，小車的加速度不為零，原因可能是平衡摩擦力過(guò)度?？键c(diǎn)二實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)裝置圖創(chuàng)新/改進(jìn)點(diǎn)1．實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)：系統(tǒng)總質(zhì)量不變化，改變拉力得到若干組數(shù)據(jù)。2．用傳感器記錄小車的時(shí)間t與位移x，直接繪制x－t圖像。3．利用牛頓第二定律求解實(shí)驗(yàn)中的某些參量，確定某些規(guī)律。1．用傳感器與計(jì)算機(jī)相連，直接得出小車的加速度。2．用圖像法處理數(shù)據(jù)時(shí)，用鉤碼的質(zhì)量m代替合力F，即用a－m圖像代替a－F圖像。1．用光電門代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，遮光條結(jié)合光電門測(cè)得物塊的初速度和末速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度。2．結(jié)合牛頓第二定律，該裝置可以測(cè)出動(dòng)摩擦因數(shù)。彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量小車所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不需要遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，更無(wú)需測(cè)鉤碼的質(zhì)量。1．氣墊導(dǎo)軌代替長(zhǎng)木板，無(wú)需平衡摩擦力。2．力傳感器測(cè)量滑塊所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不需要遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量，更無(wú)需測(cè)鉤碼的質(zhì)量。3．用光電門代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，遮光條結(jié)合光電門測(cè)得滑塊的末速度，由刻度尺讀出遮光條中心初始位置與光電門之間的距離，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度。例2(2020·山東煙臺(tái)一模)實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示的裝置既可以探究加速度與合力的關(guān)系，又可以測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。裝置中的物塊下端連接紙帶，沙桶中可放置細(xì)沙以便改變物塊所受到力的大小，物塊向上運(yùn)動(dòng)的加速度a可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶測(cè)出，現(xiàn)保持物塊質(zhì)量不變，逐漸增大沙桶和沙的總質(zhì)量進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，得到多組a、F值(F為力傳感器的示數(shù)，大小等于懸掛滑輪繩子的拉力)，不計(jì)滑輪的重力。(1)某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出了a－F關(guān)系圖線如圖乙所示，則由該圖像可求得物塊的質(zhì)量m＝0.20kg，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝10m/s(2)改變沙桶和沙的總質(zhì)量M使物塊獲得不同大小的加速度a，則實(shí)驗(yàn)得到的加速度a的值可能是CD(填選項(xiàng)前的字母)。A．12.0m/s2 B．10.0m/C．6.5m/s2 D．8.2m/[解析]本題考查利用力傳感器探究加速度與合力、質(zhì)量的關(guān)系。(1)對(duì)物塊分析可得FT－mg＝ma，對(duì)滑輪應(yīng)有F＝2FT，聯(lián)立以上方程可得a＝eq\f(1,2m)F－g，可得a－F圖線的斜率k＝eq\f(1,2m)，代入圖像數(shù)據(jù)解得m＝0.20kg，縱軸的截距－g＝－10m/s2，解得g＝10m/s2。(2)對(duì)整體分析，據(jù)牛頓第二定律a＝eq\f(M－mg,M＋m)<g，符合條件的只有C、D?！沧兪接?xùn)練2〕現(xiàn)要驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合外力成正比”這一規(guī)律。所用實(shí)驗(yàn)裝置及操作如下：一光滑長(zhǎng)木板AB一端搭在固定在水平面上的豎直擋板上。讓小車自木板上一固定點(diǎn)O從靜止開(kāi)始下滑到B點(diǎn)，用計(jì)時(shí)器記下該過(guò)程所用的時(shí)間t，用米尺測(cè)出O、B兩點(diǎn)之間的距離L以及O點(diǎn)到水平面的高度h。改變高度h，重復(fù)上述測(cè)量。(1)小車的加速度a＝eq\f(2L,t2)；(2)若第5次的高度h是第1次的2倍，則第5次小車所受的合外力大小等于，(填“大于”“小于”或“等于”)第1次的2倍；(3)以h為縱坐標(biāo)，eq\f(1,t2)(填“t2”或“eq\f(1,t2)”)為橫坐標(biāo)，若根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖像為一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，則規(guī)律得到驗(yàn)證。[解析](1)由位移—時(shí)間關(guān)系式L＝eq\f(1,2)at2可得a＝eq\f(2L,t2)。(2)小車在木板上受到豎直向下的重力、垂直于木板面的支持力，這兩個(gè)力在垂直木板面方向的合力大小為零，沿木板面方向的合力為mgsinα(α為木板與水平面間的夾角)，而O點(diǎn)到水平面的高度為h，根據(jù)幾何關(guān)系有sinα＝eq\f(h,L)，所以小車受到的合外力F＝eq\f(mgh,L)。若第5次的高度h是第1次的2倍，則第5次所受的合外力大小等于第1次的2倍。(3)根據(jù)a＝eq\f(F,m)，a＝eq\f(2L,t2)且F＝eq\f(mgh,L)，得h＝eq\f(2L2,gt2)，即以h為縱坐標(biāo)，eq\f(1,t2)為橫坐標(biāo)，若根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖像為一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，則規(guī)律得到驗(yàn)證。考點(diǎn)三教材實(shí)驗(yàn)拓展——測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)例3(2021·河南三門峽期中)如圖所示為測(cè)量物塊與水平桌面之間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用天平測(cè)量物塊和遮光片的總質(zhì)量M、重物的質(zhì)量m，用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度d＝0.950cm；用刻度尺測(cè)量?jī)晒怆婇T中心線之間的距離②調(diào)整輕滑輪，使細(xì)線水平；③讓物塊從光電門A的左側(cè)由靜止釋放，分別測(cè)出遮光片經(jīng)過(guò)光電門A和光電門B所用的時(shí)間ΔtA和ΔtB，求出加速度a；④多次重復(fù)步驟③，求a的平均值eq\x\to(a)；⑤根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出物塊與水平桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ?；卮鹣铝袉?wèn)題：(1)物塊的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示為a＝eq\f(1,2s)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))2))。(2)動(dòng)摩擦因數(shù)μ可用M、m、eq\x\to(a)和重力加速度g表示為μ＝eq\f(mg－M＋m\x\to(a),Mg)。(3)如果滑輪略向下傾斜，使細(xì)線沒(méi)有完全調(diào)節(jié)水平，由此測(cè)得的μ偏大(填“偏大”或“偏小”)；這一誤差屬于系統(tǒng)誤差(填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”)。[解析](1)物塊經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為vA＝eq\f(d,ΔtA)，vB＝eq\f(d,ΔtB)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移關(guān)系得veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A)＝2as，解得a＝eq\f(1,2s)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))2))。(2)以重物和物塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得mg－μMg＝(M＋m)eq\x\to(a)，解得μ＝eq\f(mg－M＋m\x\to(a),Mg)。(3)如果滑輪略向下傾斜，使細(xì)線沒(méi)有完全調(diào)節(jié)水平，則物塊對(duì)桌面的正壓力偏大，測(cè)得的加速度偏小，根據(jù)動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式知，動(dòng)摩擦因數(shù)測(cè)量值偏大，該誤差是由于實(shí)驗(yàn)裝置存在問(wèn)題引起的，屬于系統(tǒng)誤差。2年高考·1年模擬2NIANGAOKAO1NIANMONI1．(2020·課標(biāo)Ⅱ)一細(xì)繩跨過(guò)懸掛的定滑輪，兩端分別系有小球A和B，如圖所示，一實(shí)驗(yàn)小組用此裝置測(cè)量小球B運(yùn)動(dòng)的加速度。令兩小球靜止，細(xì)繩拉緊，然后釋放小球，測(cè)得小球B釋放時(shí)的高度h0＝0.590m，下降一段距離后的高度h＝0.100m；由h0下降至h所用的時(shí)間t＝0.730s。由此求得小球B加速度的大小為a＝1.84m/s2從實(shí)驗(yàn)室提供的數(shù)據(jù)得知，小球A、B的質(zhì)量分別為100.0g和150.0g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間＝9.80m/s2。根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算可得小球B加速度的大小為a′＝1.96m/s2可以看出，a′與a有明顯差異，除實(shí)驗(yàn)中的偶然誤差外，寫(xiě)出一條可能產(chǎn)生這一結(jié)果的原因：滑輪的軸不光滑或滑輪有質(zhì)量。[解析]本題通過(guò)連接體的運(yùn)動(dòng)考查測(cè)量加速度實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理、誤差分析。由題意可知，小球B的質(zhì)量大于小球A的質(zhì)量，所以小球B下落，小球A上升，A、B小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，兩小球的加速度大小相同，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知h0－h(huán)＝eq\f(1,2)at2，解得a≈1.84m/s2；由實(shí)驗(yàn)室提供的數(shù)據(jù)獲得小球A、B的質(zhì)量，結(jié)合牛頓第二定律有mBg－mAg＝(mA＋mB)a′，可得a′＝eq\f(mBg－mAg,mA＋mB)＝1.96m/s2，此實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的實(shí)際加速度大，除實(shí)驗(yàn)中的偶然誤差外，還會(huì)存在阻力的作用，可能是滑輪有質(zhì)量或滑輪的軸不光滑(合理即可)。2．(2020·山東，13)2020年5月，我國(guó)進(jìn)行了珠穆朗瑪峰的高度測(cè)量，其中一種方法是通過(guò)使用重力儀測(cè)量重力加速度，進(jìn)而間接測(cè)量海拔高度。某同學(xué)受此啟發(fā)就地取材設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮?。?shí)驗(yàn)步驟如下：(ⅰ)如圖甲所示，選擇合適高度的墊塊，使木板的傾角為53°，在其上表面固定一與小物塊下滑路徑平行的刻度尺(圖中未畫(huà)出)。(ⅱ)調(diào)整手機(jī)使其攝像頭正對(duì)木板表面，開(kāi)啟視頻錄像功能。將小物塊從木板頂端釋放，用手機(jī)記錄下小物塊沿木板向下做加速直線運(yùn)動(dòng)的情況。然后通過(guò)錄像的回放，選擇小物塊運(yùn)動(dòng)路徑上合適的一點(diǎn)作為測(cè)量參考點(diǎn)，得到小物塊相對(duì)于該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離L與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的數(shù)據(jù)。(ⅲ)該同學(xué)選取部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫(huà)出了eq\f(2L,t)－t圖像，利用圖像數(shù)據(jù)得到小物塊下滑的加速度大小為5.6m/s2。(ⅳ)再次調(diào)節(jié)墊塊，改變木板的傾角，重復(fù)實(shí)驗(yàn)?；卮鹨韵聠?wèn)題：(1)當(dāng)木板的傾角為37°時(shí)，所繪圖像如圖乙所示。由圖像可得到，物塊過(guò)測(cè)量參考點(diǎn)時(shí)速度的大小為0.32或0.33m/s；選取圖線上位于坐標(biāo)紙網(wǎng)格交叉點(diǎn)上的A、B兩點(diǎn)，利用A、B兩點(diǎn)數(shù)據(jù)得到小物塊下滑加速度的大小為3.1m/s(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.4m/s2。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字，sin37°＝0.6，cos37°＝[解析](1)根據(jù)L＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(2L,t)＝2v0＋at則由eq\f(2L,t)－t圖像可知2v0＝65×10－2則v0＝0.33a＝k＝eq\f(190－65×10－2,40×10－2)m/s2＝3.1m/s2(2)由牛頓第二定律可知mgsinθ－μmgcosθ＝ma即a＝gsinθ－μgcosθ當(dāng)θ＝53°時(shí)a＝5.6m/sgsin53°－μgcos53°＝5.6當(dāng)θ＝37°時(shí)a＝3.1m/s2gsin37°－μgcos37°＝3.1聯(lián)立解得g＝9.4m/s3．(2020·浙江7月選考)做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，圖甲是教材中的實(shí)驗(yàn)方案；圖乙是拓展方案，其實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：(ⅰ)掛上托盤(pán)和砝碼，改變木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；(ⅱ)取下托盤(pán)和砝碼，測(cè)出其總質(zhì)量為m，讓小車沿木板下滑，測(cè)出加速度a；(ⅲ)改變砝碼質(zhì)量和木板傾角，多次測(cè)量，通過(guò)作圖可得到a－F的關(guān)系。①實(shí)驗(yàn)獲得如圖丙所示的紙帶，計(jì)數(shù)點(diǎn)a、b、c、d、e、f間均有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，則在打d點(diǎn)時(shí)小車的速度大小vd＝0.18～0.19m/s(丙②需要滿足條件M?m的方案是甲(選填“甲”、“乙”或“甲和乙”)；在作a－F圖像時(shí)，把mg作為F值的是甲和乙(選填“甲”、“乙”或“甲和乙”)。[解析]①d點(diǎn)為c、e兩點(diǎn)中間時(shí)刻點(diǎn)，故vd＝eq\f(Lce,2T)其中Lce＝36.10cm－32.40cm＝3.70故vd＝eq\f(3.70×10－2,0.2)m/s＝0.19m/s②采用甲方案時(shí)，要平衡摩擦力，用托盤(pán)和砝碼的總重力代替繩子拉力F，F(xiàn)＝Ma，而mg－F＝ma兩式聯(lián)立得mg－Ma＝ma，則a＝eq