材料近代測(cè)試研究方法：激光拉曼光譜

第四節(jié)激光拉曼光譜分子的散射光譜單道檢測(cè)的拉曼光譜分析技術(shù)以CCD為代表的多通道探測(cè)器用于拉曼光譜檢測(cè)儀的分析技術(shù)共振拉曼光譜分析技術(shù)表面增強(qiáng)拉曼效應(yīng)分析技術(shù)非線性拉曼光譜分析技術(shù)快速掃描拉曼光譜技術(shù)

一、基本原理1.拉曼效應(yīng)的產(chǎn)生單色可見光（波長(zhǎng)＜＜試樣粒徑）Rayleigh散射Stocks散射Anti-Stocks散射光譜儀入射光散射光ANTI-STOKES

0-

RayleighSTOKES

0+

0第四節(jié)激光拉曼光譜一、基本原理光子與樣品分子間的相互作用，可以用光子與樣品分子之間的碰撞來(lái)解釋。

彈性碰撞非彈性碰撞斯托克斯線反斯托克斯線一、基本原理用光量子的碰撞解釋電子基態(tài)0受激虛態(tài)RayleighStocksAnti-Stocks2一、基本原理2.拉曼位移和拉曼光譜（Ramanspectroscopy)頻率差;

相對(duì)強(qiáng)度RayleighStockslinesanti-Stockslines0200400-200從光的波動(dòng)性分析拉曼散射的產(chǎn)生

電磁波的交變電場(chǎng)可以用E=E0cos(2

't)表示，其中E是任意時(shí)刻t的電場(chǎng)強(qiáng)度，E0為交變電場(chǎng)的振幅，

'為頻率。

無(wú)外電場(chǎng)施加電場(chǎng)E--與吸收光譜的差異吸收光譜中光子的能量必須等于分子的某兩個(gè)能級(jí)之間的能量差，而拉曼光譜中入射光子的頻率和分子躍遷所涉及的能量差之間并沒有確定的關(guān)系。拉曼光譜是通過測(cè)定散射光相對(duì)于入射光頻率的變化來(lái)獲取分子內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息苯的IR和Raman光譜3.拉曼光譜和紅外光譜的比較⑴相同點(diǎn)分子振動(dòng)光譜⑵區(qū)別產(chǎn)生機(jī)制紅外活性——偶極矩的變化拉曼活性——極化率的變化紅外活性和拉曼活性振動(dòng)紅外活性振動(dòng)

ⅰ永久偶極矩；極性基團(tuán)；

ⅱ瞬間偶極矩；非對(duì)稱分子；紅外活性振動(dòng)—伴有偶極矩變化的振動(dòng)可以產(chǎn)生紅外吸收譜帶。拉曼活性振動(dòng)

誘導(dǎo)偶極矩=E

非極性基團(tuán)，對(duì)稱分子；拉曼活性振動(dòng)—伴隨有極化率變化的振動(dòng)。對(duì)稱分子：對(duì)稱振動(dòng)→拉曼活性。不對(duì)稱振動(dòng)→紅外活性一、基本原理極性基團(tuán)和分子的非對(duì)稱振動(dòng)；不同原子的非極性鍵振動(dòng)。非極性基團(tuán)和分子的全對(duì)稱振動(dòng)；同原子的非極性鍵振動(dòng)。具有不完全對(duì)稱的有機(jī)化合物-OH,-C=O,-C-X;-C=C-C=C-,-N=N-,-S-S-一般分子或基團(tuán)多數(shù)是沒有對(duì)稱中心的，因而很多基團(tuán)常常同時(shí)具有紅外和拉曼活性。當(dāng)然，具體到某個(gè)基團(tuán)的某個(gè)振動(dòng)，紅外活性和拉曼活性強(qiáng)弱可能有所不同。有的基團(tuán)如乙烯分子的扭曲振動(dòng)，則既無(wú)紅外活性又無(wú)拉曼活性。

由拉曼光譜可以獲得有機(jī)化合物的各種結(jié)構(gòu)信息同種原子的非極性鍵S-S，C=C，N=N，CC產(chǎn)生強(qiáng)拉曼譜帶，隨單鍵

雙鍵

三鍵譜帶強(qiáng)度增加。紅外光譜中，由CN，C=S，S-H伸縮振動(dòng)產(chǎn)生的譜帶一般較弱或強(qiáng)度可變，而在拉曼光譜中則是強(qiáng)譜帶。環(huán)狀化合物的對(duì)稱伸縮振動(dòng)常常是最強(qiáng)的拉曼譜帶。在拉曼光譜中，X=Y=Z，C=N=C，O=C=O-這類鍵的對(duì)稱伸縮振動(dòng)是強(qiáng)譜帶，這類鍵的反對(duì)稱伸縮振動(dòng)是弱譜帶。紅外光譜與此相反。C-C伸縮振動(dòng)在拉曼光譜中是強(qiáng)譜帶。醇和烷烴的拉曼光譜是相似的：a.C-O鍵與C-C鍵的力常數(shù)或鍵的強(qiáng)度沒有很大差別。b.羥基和甲基的質(zhì)量?jī)H相差2單位。c.與C-H和N-H譜帶比較，O-H拉曼譜帶較弱。拉曼光譜與紅外光譜分析方法比較紅外與拉曼譜圖對(duì)比紅外光譜：基團(tuán)；拉曼光譜：分子骨架測(cè)定；RamanandInfraredSpectraofH-C≡C-HAsymmetricC-HStretchSymmetricC-HStretchC≡CStretchVibrationalmodesofmethane(CCl4)Infraredinactive,RamanactivevibrationsInfraredactive,Ramaninactivevibrations314cm-1776cm-1463cm-1219cm-1InfraredandRamanSpectrumofCCl4776cm-1314cm-1463cm-1219cm-1InfraredspectrumRamanspectrum二、應(yīng)用定性分析：不同的物質(zhì)有不同的特征光譜，因此可通過光譜進(jìn)行定性分析；結(jié)構(gòu)分析：對(duì)光譜譜帶的分析是進(jìn)行物質(zhì)結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)；定量分析：根據(jù)物質(zhì)的光譜的吸光度，可進(jìn)行物質(zhì)的量的分析。在一定條件下，拉曼信號(hào)強(qiáng)度與產(chǎn)生拉曼散射的待測(cè)物濃度成正比。二、應(yīng)用1.無(wú)機(jī)體系的研究2.有機(jī)化合物結(jié)構(gòu)分析有機(jī)分子的骨架3.高聚物的分析幾何構(gòu)型和碳鏈骨架結(jié)構(gòu)二、應(yīng)用聚丁二烯鑒定結(jié)晶度的大小1650cm-11664cm-1大小第五節(jié)核磁共振波譜法（NMR）引言

NMR現(xiàn)象是1946年由Bloch及Purcell等人發(fā)現(xiàn)的(獲1952年諾貝爾物理獎(jiǎng))。用一定頻率電磁波對(duì)樣品進(jìn)行照射，就可使特定結(jié)構(gòu)環(huán)境中的原子核實(shí)現(xiàn)共振躍遷，在照射掃描中記錄發(fā)生共振時(shí)的信號(hào)位置和強(qiáng)度，就得到NMR譜。引言譜上的共振信號(hào)位置反映樣品分子的局部結(jié)構(gòu)（例如官能團(tuán)，分子構(gòu)象等）；信號(hào)強(qiáng)度則往往與有關(guān)原子核在樣品中存在的量有關(guān)。

目前常用的磁場(chǎng)強(qiáng)度下測(cè)量NMR所需照射電磁波落在射頻區(qū)(60-600MHz)。脈沖傅里葉變換NMR儀的問世，極大得推動(dòng)了NMR技術(shù)，特別是使13C，15N，29Si等核磁共振及固體NMR得以廣泛應(yīng)用。發(fā)明者R.R.Ernst曾獲1991年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。引言在過去10年中，NMR譜在研究溶液及固體狀態(tài)的材料結(jié)構(gòu)中取得了巨大的進(jìn)展。高分辨率固體NMR技術(shù)綜合利用魔角旋轉(zhuǎn)、交叉極化、偶極去偶等措施，再加上適當(dāng)?shù)拿}沖程序已經(jīng)可以方便地用來(lái)研究固體材料的化學(xué)組成、形態(tài)、構(gòu)型、構(gòu)象及動(dòng)力學(xué)。

NMR成像技術(shù)可以直接觀察材料內(nèi)部的缺陷，指導(dǎo)加工過程。引言NMR譜是由具有磁矩的原子核，受電磁波輻射而發(fā)生躍遷所形成的吸收光譜。電子能自旋，質(zhì)子也能自旋，原子的質(zhì)量數(shù)為奇數(shù)的原子核，如1H、13C、19F、31P等，由于核中質(zhì)子的自旋而在沿著核軸方向產(chǎn)生磁矩，因此可以發(fā)生核磁共振。而12C、16O、32S等原子核不具有磁性，故不發(fā)生核磁共振。常見的是1HNMR譜和13CNMR。

一、基本原理在強(qiáng)磁場(chǎng)的激勵(lì)下，一些具有某些磁性的原子核的能量可以裂分為2個(gè)或2個(gè)以上的能級(jí)。外加一個(gè)能量，使其恰等于裂分后相鄰2個(gè)能級(jí)之差，該核就可能吸收能量，從低能態(tài)躍遷至高能態(tài)，而所吸收能量的數(shù)量級(jí)相當(dāng)于頻率范圍為0.1至100MHz的電磁波(屬于無(wú)線電波范疇，或簡(jiǎn)稱射頻)。所謂NMR，就是研究磁性原子核對(duì)射頻能的吸收。一、基本原理原子核的自旋：質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)均為雙數(shù)，如，，沒有自旋現(xiàn)象。I（自旋量子數(shù)）

=0質(zhì)量數(shù)為單數(shù)，如H1，C13，N15，F(xiàn)19，P31。I為半整數(shù)，1/2，3/2，5/2……質(zhì)量數(shù)為雙數(shù)，但電荷數(shù)為單數(shù)，如，，I為整數(shù)，1，2……核磁共振現(xiàn)象當(dāng)氫核圍繞著它的自旋軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)就產(chǎn)生磁場(chǎng)。由于氫核帶正電荷；轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向可由右手螺旋定則確定(圖(a)，（b）)。由此可將旋轉(zhuǎn)的核看作是一個(gè)小的磁鐵棒(c)。

（a）自旋的氫核

（b）右手定則（c）與自旋氫核相似的小磁棒核磁共振現(xiàn)象磁量子數(shù)m=I，I-1，……-I+1，-I固定磁場(chǎng)掃頻；固定輻射頻率掃場(chǎng)。如果將氫核置于外加磁場(chǎng)H0中，則它對(duì)于外加磁場(chǎng)可以有(2I+1)種取向。核磁共振現(xiàn)象在低能態(tài)(或高能態(tài))的氫核中，如果有些氫核的磁場(chǎng)與外磁場(chǎng)不完全平行，外磁場(chǎng)就要使它取向于外磁場(chǎng)的方向。也就是說，當(dāng)具有磁矩的核置于外磁場(chǎng)中，它在外磁場(chǎng)的作用下，核自旋產(chǎn)生的磁場(chǎng)與外磁場(chǎng)發(fā)生相互作用，因而原子核的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)除了自旋外，還要附加一個(gè)以外磁場(chǎng)方向?yàn)檩S線的回旋，它一面自旋，一面圍繞著磁場(chǎng)方向發(fā)生回旋，這種回旋運(yùn)動(dòng)稱進(jìn)動(dòng)(Precession)或拉摩爾進(jìn)動(dòng)(LarmorPrecession)。進(jìn)動(dòng)時(shí)有一定的頻率，稱拉摩爾頻率。

核磁共振現(xiàn)象核磁共振現(xiàn)象相鄰能級(jí)的能量差輻射量子的頻率其中：——

磁旋比；——進(jìn)動(dòng)角速度；

——

外加磁場(chǎng)強(qiáng)度；討論：（1）對(duì)于不同的原子核，由于

(磁旋比)不同，發(fā)生共振的條件不同，即發(fā)生共振時(shí)的ν0與H0相對(duì)值不同。在相同的磁場(chǎng)中，不同原子核發(fā)生共振時(shí)的頻率各不相同，根據(jù)這一點(diǎn)可以鑒別各種元素及同位素。例如用核磁共振方法測(cè)定重水中的H2O的含量，D2O和H2O的化學(xué)性質(zhì)十分相似，但兩者的核磁共振頻率卻相差極大。因此核磁共振法是一種十分敏感而準(zhǔn)確的方法。

討論：（2）對(duì)于同一種核，

值一定。當(dāng)外加磁場(chǎng)一定時(shí)，共振頻率也一定；當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度改變時(shí)，共振頻率也隨著改變。例如：氫核在1.409T的磁場(chǎng)中，共振頻率為60MHz，而在2.350T時(shí)，共振頻率為100MHz。即發(fā)生共振的頻率

0與磁旋比

和外加磁場(chǎng)有關(guān)。二、化學(xué)位移1.電子屏蔽效應(yīng)對(duì)抗外磁場(chǎng)的作用實(shí)際受到的磁場(chǎng)強(qiáng)度：屏蔽效應(yīng)

把核周圍的電子對(duì)抗外加磁場(chǎng)強(qiáng)度所起的作用，叫做屏蔽作用。同類核在分子內(nèi)或分子間所處化學(xué)環(huán)境不同，核外電子云的分布也不同，因而屏蔽作用也不同。質(zhì)子周圍的電子云密度越高，屏蔽效應(yīng)越大，即在較高的磁場(chǎng)強(qiáng)度處發(fā)生核磁共振，反之，屏蔽效應(yīng)越小，即在較低的磁場(chǎng)強(qiáng)度處發(fā)生核磁共振。

低場(chǎng) H0

高場(chǎng)屏蔽效應(yīng)小 屏蔽效應(yīng)大屏蔽效應(yīng)共振條件：核磁共振頻率發(fā)生位移二、化學(xué)位移2.化學(xué)位移若固定照射頻率，不同化學(xué)環(huán)境中的氫核，受到的屏蔽作用或去屏蔽作用不同，其共振吸收出現(xiàn)在不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下。二、化學(xué)位移但這種屏蔽效應(yīng)所造成的位置上的差異是很小的，難以精確地測(cè)出其絕對(duì)值，因而需要用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)做對(duì)比，常用四甲基硅烷(CH3)4Si作為標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，人為將其吸收峰出現(xiàn)的位置定為零。某一質(zhì)子吸收峰出現(xiàn)的位置與標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)質(zhì)子吸收峰出現(xiàn)的位置之間的差異稱為該質(zhì)子的化學(xué)位移，常以“

”表示。

二、化學(xué)位移表示：或標(biāo)準(zhǔn)物：四甲基硅烷(TMS),（CH3)4Si,δ=0二、化學(xué)位移二、化學(xué)位移3.影響化學(xué)位移的主要因素⑴誘導(dǎo)效應(yīng)：電負(fù)性大的原子或基團(tuán)與1H鄰近時(shí)，其吸電子作用使氫核周圍的電子云密度降低，電子屏蔽作用減少，共振吸收出現(xiàn)在低場(chǎng)，

值增大；相反，給電子基團(tuán)則增加了氫核周圍的電子云密度，使屏蔽效應(yīng)增加，共振吸收在較高場(chǎng)，

值減小。二、化學(xué)位移例原子的電負(fù)性該原子與氫原子之間的距離b>a>c二、化學(xué)位移⑵共軛效應(yīng)若使氫核周圍電子云密度增加，則磁屏蔽增加，共振吸收移向高場(chǎng)，

值減小；反之，共振吸收移向低場(chǎng)，

值增大。二、化學(xué)位移⑵共軛效應(yīng)二、化學(xué)位移⑶各向異性效應(yīng)在分子中，質(zhì)子與某一官能團(tuán)的空間關(guān)系，有時(shí)會(huì)影響質(zhì)子的化學(xué)位移。這種效應(yīng)稱各向異性效應(yīng)。各向異性效應(yīng)是通過空間而起作用的，它與通過化學(xué)鍵而起作用的效應(yīng)(例如上述電負(fù)性對(duì)鍵的作用)是不一樣的。二、化學(xué)位移⑶磁各向異性效應(yīng)（遠(yuǎn)程屏蔽）具有多重鍵或共軛多重鍵分子，在外磁場(chǎng)作用下，

電子會(huì)沿分子某一方向流動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)。此感應(yīng)磁場(chǎng)與外加磁場(chǎng)方向在環(huán)內(nèi)相反（抗磁），在環(huán)外相同（順磁），即對(duì)分子各部位的磁屏蔽不相同。二、化學(xué)位移芳環(huán)的磁各向異性效應(yīng)苯環(huán)平面上下方：屏蔽區(qū)；側(cè)面：去屏蔽區(qū)

H=7.26ppm

二、化學(xué)位移雙鍵化合物平面上下各有一個(gè)錐形的屏蔽區(qū)，其它方向（尤其是平面內(nèi)）為去屏蔽區(qū)。二、化學(xué)位移羰基化合物二、化學(xué)位移三鍵化合物鍵軸向?yàn)槠帘螀^(qū)，其它為去屏蔽區(qū)。二、化學(xué)位移⑷氫鍵絕大多數(shù)氫鍵形成后，質(zhì)子化學(xué)位移移向低場(chǎng)。氫鍵的形成降低了核外電子云密度。二、化學(xué)位移⑷氫鍵分子內(nèi)氫鍵，其化學(xué)位移變化與溶液濃度無(wú)關(guān)，取決于分子本身結(jié)構(gòu)。高溫使OH、NH、SH等氫鍵程度降低，信號(hào)的共振位置移向較高場(chǎng)。交變頻率與分辨率的關(guān)系三、自旋－自旋偶合低分辨率1.自旋-自旋偶合與自旋-自旋裂分現(xiàn)象相鄰核的自旋之間的相互干擾作用而產(chǎn)生峰的劈裂；這種相互作用稱為自旋－自旋偶合。自旋-自旋偶合引起譜帶增多的現(xiàn)象。-OH-CH2-CH3三、自旋－自旋偶合氫核：I＝1/2m=-1/2；m=+1/2H0μzμH0μzμβα三、自旋－自旋偶合

自旋狀態(tài) 幾率－CH3處磁微環(huán)境結(jié)果三重峰

1增強(qiáng)強(qiáng)度1:2:12不變

1減弱

低場(chǎng)高場(chǎng)同理，－CH3的三個(gè)質(zhì)子對(duì)亞甲基的影響，使亞甲基劈裂為四個(gè)峰，根據(jù)概率關(guān)系，其峰面積比為1:3:3:1。H0三、自旋－自旋偶合當(dāng)I=1/2時(shí)，自旋裂分峰數(shù)目服從n+1規(guī)則。當(dāng)鄰碳原子的氫數(shù)為n時(shí)，劈裂后的峰數(shù)為n+1，峰的相對(duì)面積比為二項(xiàng)式展開式中各項(xiàng)系數(shù)之比。三、自旋－自旋偶合如果鄰近不同的核與所研究的核之間有著接近或相同的偶合常數(shù),那么譜線分裂的數(shù)目為(n+n’+1)。三、自旋－自旋偶合

試判斷CH3CHO分子中各組氫分別呈幾重峰？三、自旋－自旋偶合2.偶合常數(shù)（J）自旋-自旋偶合裂分后，兩峰之間的距離，即兩峰的頻率差：

Va-Vb

；單位:Hz。由于自旋-自旋偶合和鄰接核之間的相互作用有關(guān)，所以偶合常數(shù)與外加磁場(chǎng)強(qiáng)度無(wú)關(guān)。偶合常數(shù)與化學(xué)鍵性質(zhì)有關(guān)，數(shù)值依賴于偶合氫原子的結(jié)構(gòu)關(guān)系。

表示A與B是相互偶合的核，n為A與B之間相隔的化學(xué)鍵數(shù)目。例：三、自旋－自旋偶合1）同碳偶合同一碳原子上的化學(xué)環(huán)境不同的兩個(gè)氫的偶合。2J

H-H2）鄰碳偶合兩個(gè)相鄰碳上的質(zhì)子間的偶合。3JH-C-C-H相互偶合的兩組質(zhì)子，彼此間作用相同，其偶合常數(shù)相同。三、自旋－自旋偶合

同種相鄰氫不發(fā)生偶合。3）遠(yuǎn)程偶合間隔四個(gè)化學(xué)鍵以上的偶合。通常分子中被

鍵隔開。（一個(gè)單峰）三、自旋－自旋偶合偶合常數(shù)的大小表示偶合作用的強(qiáng)弱。它與兩個(gè)作用核之間的相對(duì)位置、核上的電荷密度、鍵角、原子序以及核的磁旋比等因素有關(guān)。注意：偶合常數(shù)的大小與兩個(gè)氫核之間的鍵數(shù)有關(guān)，隨著鍵數(shù)的增加，偶合常數(shù)值逐漸變小。一般，間隔四個(gè)單鍵以上，J值趨于零。三、自旋－自旋偶合一些常見的偶合常數(shù)（J/HZ）三、自旋－自旋偶合3.核的等價(jià)性⑴化學(xué)等價(jià)分子中兩個(gè)相同的原子處于相同的化學(xué)環(huán)境時(shí)稱化學(xué)等價(jià)。化學(xué)等價(jià)的質(zhì)子必然化學(xué)位移相同。HaHa’;

HbHb’

化學(xué)等價(jià)三、自旋－自旋偶合⑵磁等價(jià)一組化學(xué)位移等價(jià)的核，對(duì)組外任何一個(gè)核的偶合常數(shù)彼此相同，這組核為磁等價(jià)核。Ha與Hb磁等價(jià)

(JHaHc=JHbHc)四、樣品制備做1H譜時(shí)，常用外徑為6mm的薄壁玻璃管。

樣品：純度高，固體樣品和粘度大的液體樣品必須溶解。純?cè)嚇有枰浚?5～30mg；質(zhì)量濃度一般為5～10％；溶劑：CCl4、CS2和CHCl3等，氘代試劑如：(CD3)2SO。標(biāo)準(zhǔn)試樣：四甲基硅烷（TMS），在試樣溶液中約加入10g/L。五、核磁共振譜低磁場(chǎng)δ五、核磁共振譜吸收峰的組數(shù)：表示樣品中有幾種不同類型的質(zhì)子；吸收峰出現(xiàn)的頻率：說明分子中的基團(tuán)情況；峰的分裂個(gè)數(shù)和J：說明基團(tuán)間的連接情況；一組峰的強(qiáng)度(面積)：與質(zhì)子的數(shù)目成正比；階梯式積分曲線的高度比：表示不同化學(xué)位移的質(zhì)子數(shù)之比。六、應(yīng)用參數(shù)：化學(xué)位移、質(zhì)子的裂分峰數(shù)、偶合常數(shù)和各組峰的積分高度等?？设b定有機(jī)、金屬有機(jī)物及生物分子結(jié)構(gòu)；定量分析、相對(duì)分子量的測(cè)定以及化學(xué)動(dòng)力學(xué)研究等。譜圖解析注意下述特點(diǎn)：

(1)

首先要檢查得到的譜圖是否正確，可通過觀察TMS基準(zhǔn)峰與譜圖基線是否正常來(lái)判斷；(2)

確定各信號(hào)分峰的相對(duì)面積，求出不同基團(tuán)間的H原子數(shù)之比；(3)

確定化學(xué)位移大約代表什么基團(tuán)，在氫譜中要特別注意孤立的單峰，然后再解析偶合峰；(4)對(duì)于一些較復(fù)雜的譜圖，僅僅靠核磁共振譜來(lái)確定結(jié)構(gòu)會(huì)有困難，還需要與其他分析手段相配合。六、應(yīng)用1.結(jié)構(gòu)鑒定

δ

重峰數(shù)氫原子數(shù)

7.2152.9711.226六、應(yīng)用一化合物分子式C9H12O，根據(jù)其1HNM譜(下圖)，試推測(cè)該化合物結(jié)構(gòu)。

7.2(5H)

4.3(2H)

3.4(2H)

1.2(3H)某化合物其核磁共振譜如下，試指出各峰的歸屬。abdc

常見有機(jī)化合物的化學(xué)位移范圍六、應(yīng)用2.定量分析⑴內(nèi)標(biāo)法試樣質(zhì)量六、應(yīng)用⑵外標(biāo)法當(dāng)以被測(cè)物的純品作為外標(biāo)時(shí)，簡(jiǎn)化為：六、應(yīng)用3.相對(duì)分子量的測(cè)定碳?xì)浠衔?.數(shù)均分子量的測(cè)定基于端基分析的聚合物數(shù)均分子量的NMR測(cè)定，往往無(wú)需標(biāo)準(zhǔn)校正，而且快速，尤其適用于線形分子的數(shù)均分子量的測(cè)定。現(xiàn)以聚乙二醇HO(CH2CH2O)nH為例，說明此法的實(shí)際應(yīng)用。

聚乙二醇的60MHz氫譜其-OH峰與OCH2CH2O峰相距甚遠(yuǎn)，設(shè)它們的面積（或積分強(qiáng)度）之比分別為x和y，則因或

據(jù)此，由下式可計(jì)算HO(C