《大學(xué)物理實驗》20實驗二十 薄透鏡焦距的測定

第第頁《大學(xué)物理實驗》20實驗二十薄透鏡焦距的測定《高校物理試驗》20試驗二十薄透鏡焦距的測定

試驗二十薄透鏡焦距的測量

焦距是指透鏡的主點到焦點的距離，是透鏡的重要參數(shù)之一，透鏡的成像位置及性質(zhì)(大小、虛實)均與其有關(guān)。焦距測量的精確性取決于主點及焦點(或像點)的定位是否精確。本試驗介紹了測量透鏡焦距的多種方法，并比較各種方法的優(yōu)缺點。

一、試驗?zāi)康?/p>

1．學(xué)習(xí)透鏡方面的基本知識。

2．掌控薄透鏡的焦距的幾種測量方法。二、試驗原理〔一〕薄透鏡成像規(guī)律

薄透鏡是指透鏡中心厚度d比透鏡焦距f小許多的透鏡。透鏡分為兩大類：一類是凸透鏡〔也稱為正透鏡或會聚透鏡〕，對光線起會聚作用，焦距越短，會聚本事越大；另一類是凹透鏡〔也稱負(fù)透鏡或發(fā)散透鏡〕，對光線起發(fā)散作用，焦距越短，發(fā)散本事越大。

在近軸光線〔指通過透鏡中心并與主光軸成很小夾角的光束〕的條件下，薄透鏡的成像可表示為：

111

+=(1)P′Pf

式中P'為像距，P為物距，f為(像方)焦距。各線距均從透鏡中心(光心)量起，與光線進(jìn)行方向全都為正，反之為負(fù)?！捕潮⊥哥R焦距的測量原理1.凸透鏡的焦距測量

〔1〕粗測法：

當(dāng)物距p趨向無窮大時，由(1)式可得：f=P′，即無窮遠(yuǎn)處的物體成像在透鏡的焦平面上。用這種方法測得的結(jié)果一般只有1～2位有效數(shù)字。由于這種方法誤差較大，大都用在試驗前作粗略估量，如選擇透鏡等。

〔2〕公式法依據(jù)(1)式，那么薄透鏡焦距為

f=

PP′

(2)P+P′

假設(shè)在試驗中分別測出物距P和像距P',即可用式(2)求出該透鏡的焦距f。

(3)自準(zhǔn)法

如圖1所示，在透鏡L的一側(cè)放置被光源照亮的物屏AB，在另一側(cè)放置一塊平面鏡

175

《高校物理試驗》20試驗二十薄透鏡焦距的測定

M。移動透鏡的位置即可轉(zhuǎn)變物距的大小。當(dāng)物距等于透鏡的焦距時，物屏AB上任一點

縮小像放大像

圖1

圖2

發(fā)出的光，經(jīng)透鏡折射后成為平行光；再經(jīng)平面鏡反射，反射光經(jīng)透鏡折射后重新會聚。由透鏡成像公式可知，會聚光線必在透鏡的焦平面上成一個與原物大小相等的倒立的實像。此時，只需測出透鏡到物屏的距離，便可得到透鏡的焦距。該方法的測量主要是透鏡與物屏之間距離的測量，其結(jié)果可以有三位有效數(shù)字。

(4)二次成像法(共軛法)

假設(shè)保持物屏與像屏之間的距離D不變且D4f,沿光軸方向移動透鏡，可以在像屏上觀測到二次成像：一次成放大的倒立實像，一次成縮小的倒立實像。如圖2所示。在這種狀況下，透鏡的兩個位置對于物與像屏連線中點來說是對稱的。物距為P1時，得到放大的像；物距為P2時，得到縮小的像，在二次成像時透鏡移動的距離為L。那么

P1=P2′和P2=P1′DL=P1+P2′=2P1

P1′=DP1=

再結(jié)合式(1)

D+L

2

不難得到透鏡的焦距為

D2L2f=(2)

4D

2.凹透鏡焦距的測量

上述四種方法要求物體經(jīng)透鏡后成實像，適于測量凸透鏡的焦距，而不適于測量凹透鏡的焦距。為了測量凹透鏡的焦距，常用一個已知焦距的凸透鏡與之組合成為透鏡組，物體發(fā)出的光線通過凸透鏡后會聚，再經(jīng)凹透鏡后成實像。如圖3所示。假設(shè)令S

2(0)為虛物

176

《高校物理試驗》20試驗二十薄透鏡焦距的測定

圖3

′為像距，那么凹透鏡的焦距為：的物距，S2

SS′

f2′=22(3)

′S2S2

三、試驗儀器

光具座1個，滑塊4塊，光屏1個，光源盒1個，遮光屏1個，透鏡座2個(凹透鏡1塊，凸透鏡1塊)，3V電源1個，手電筒1個。

四、試驗內(nèi)容和步驟

1.光具座上各光學(xué)元件同軸等高的調(diào)整

先利用水平尺將光具座導(dǎo)軌在試驗桌上調(diào)整成水平，然后進(jìn)行各光學(xué)元件同軸等高的粗調(diào)和細(xì)調(diào)，直到各光學(xué)元件的光軸共軸，并與光具座導(dǎo)軌平行為止。光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)整方法分為粗調(diào)和細(xì)調(diào)兩步。

〔1〕粗調(diào)：按圖4將光源、物屏、透鏡、像屏等光具夾固定好，先將它們靠攏，調(diào)整各自的的高低、左右位置和取向，憑眼睛觀測，使它們的中心處在一條和導(dǎo)軌平行的直線上，使透鏡的主光軸與導(dǎo)軌平行，并且使物〔或物屏〕和

成像平面〔或像屏〕與導(dǎo)軌垂直。

〔2〕細(xì)調(diào)：如圖4〔a〕所示，使D4f〔f為

透鏡的焦距〕，然后固定物屏和像屏。將凸透鏡沿

光軸移到O1或O2位置都能在屏上成像，一次成大像A1B1，一次成小像A2B2。物點A位于光軸上，那么兩次像的A1和A2點都在光軸上而且重合。假如物

點A不在透鏡的主光軸上，那么兩次像的A1和A2點不重合，假設(shè)觀測到大像的A1點在小像A2的下面，如圖4〔b〕所示，可以看出物點A在光軸之上，

這時應(yīng)上升透鏡，反之那么應(yīng)上升降低透鏡。如此反復(fù)調(diào)整透鏡高度，使大像的中心趨向小像中心

〔大像追小像〕，直至A1和A2重合，即說明點A已調(diào)到透鏡的主光軸上了。2.測凸透鏡的焦距〔必做內(nèi)容〕

(1)用自準(zhǔn)直測法測量凸透鏡的焦距。將被光源照明的1字矢屏、凸透鏡和平面鏡

圖4共軸調(diào)整

一次裝在光具座的支架上〔平面鏡要盡量的靠近凸透鏡〕，直至物旁涌現(xiàn)清楚的像為止。測出此時的物距，即為透鏡的焦距。在實際測量時，由于眼睛對成像的清楚度的判斷不免

177

《高校物理試驗》20試驗二十薄透鏡焦距的測定

有些誤差，故經(jīng)常采納左右迫近法讀數(shù)：使凸透鏡由坐向右移動，當(dāng)像剛清楚時停止，記住透鏡的讀數(shù)，再使透鏡自右向左移動，在像剛清楚時又可讀一次讀數(shù)，取兩次讀數(shù)的平均值作為成像清楚時凸透鏡的位置。重復(fù)測量三次。

(3)通過測量物距、像距求凸透鏡的焦距。

將1字矢屏置于大于焦距處，固定物距P不變，調(diào)整觀測屏的位置，用左右迫近讀數(shù)法記錄成清楚像的位置。重復(fù)測量三次

(4)用二次成像法測量凸透鏡的焦距。

a．取1字矢屏到觀測屏之間的距離D4f，并測出D。

b．固定D，移動透鏡的位置，用左右迫近讀數(shù)法記錄呈清楚大像和小像時透鏡的位置，即可出L。從而計算出f

c．轉(zhuǎn)變屏的位置，重復(fù)測3次，求出及其不確定度。

3.凹透鏡焦距的測量〔選做內(nèi)容〕

在凹透鏡焦距測量中，需要兩個透鏡共軸，首先采納大像追小像的方法，將物點A調(diào)到凸透鏡的主光軸上。然后增加凹透鏡〔凹透鏡支座需采納二維可調(diào)整支座，以便于左右調(diào)整〕，同樣依據(jù)軸上物點的像總在軸上的道理，采納大像追小像的方法，直至凹透鏡中心在凸透鏡主光軸上。

a〕如圖3所示，調(diào)整各元件共軸后，暫不放入凹透鏡，并使物屏和像屏距離略大于4f。移動凸透鏡L1，使像屏上涌現(xiàn)清楚的、倒立的、大小適中的實像A′B′，記住A′B′的位置。

b〕保持凸透鏡L1的位置不變，將凹透鏡L2放入L1與像屏之間，移動像屏，使屏上重新得到清楚、放大、倒立實像A′′B′′，記錄A′′B′′的位置。

c〕采納左右迫近法記錄凹透鏡L2的位置*L2和*L2’，算出物距P和像距P'，代入〔2〕式求出f。

d〕轉(zhuǎn)變凹透鏡位置，重復(fù)測3次，求及其不確定度。利用測得的凸透鏡的焦距值，測量凹透鏡的焦距。

五、試驗數(shù)據(jù)記錄及處理

1、自準(zhǔn)直法：

物(像)屏位置讀數(shù)P=，凸透鏡位置讀數(shù)F=，〔透鏡轉(zhuǎn)180o讀數(shù)〕凸透鏡位置讀數(shù)F'。

F+F′

那么凸透鏡焦距f=P。

2

2、二次成像法(共軛法)

物屏位置讀數(shù)S0cm，像屏位置讀數(shù)，那么物屏與像屏距離D=|P-S0

178

《高校物理試驗》20試驗二十薄透鏡焦距的測定

次數(shù)1

成大像時透鏡位置

d1/cm

成小像時透鏡位置

d2/cm

透鏡移動距離L=|d1-d2|/cm

透鏡焦距f/cm

f1=(D2-L2)/4D

凸透鏡焦距：f1=δf1=f1cm

3、凹透鏡焦距的測量

光路圖見圖3。物屏位置讀數(shù)S0,凸透鏡L1位置讀數(shù)cm，成像A′B′位置讀數(shù)cm。插入凹透鏡后(每次略轉(zhuǎn)變位置)，凹透鏡位置讀數(shù)及成像A′B′處位置讀數(shù)列于下表：

凹透鏡焦距：f2=δf2=，f2)cm

六、考前須知

1、安裝光具座時，應(yīng)輕拿輕放，不要相互碰撞，以免影響測量的精確度。2、用戶長期不用時應(yīng)將儀器放在儀器箱內(nèi)保管。

3、透鏡不運用時應(yīng)將其放在有干燥劑的箱子里存放，防止透鏡發(fā)霉，去除透鏡污垢時要用專用紙或?qū)Ｓ苗R頭擦濕布以免損壞透鏡表面

七、思索題

1、能否用上述方法測量厚透鏡的焦距或透鏡組的焦距？

2、在自準(zhǔn)直法測量凸透鏡焦距時，如何判斷物屏上所成的像是透鏡的自準(zhǔn)直像？3、在試驗中應(yīng)如何調(diào)整透鏡，使主光軸與光具座刻度尺平行，并使物平面與主光軸垂直？

4、設(shè)計一個利用自準(zhǔn)直法測量凹透鏡焦距的試驗。

179

《高校物理試驗》20試驗二十薄透鏡焦距的測定

試驗二十薄透鏡焦距的測量

焦距是指透鏡的主點到焦點的距離，是透鏡的重要參數(shù)之一，透鏡的成像位置及性質(zhì)(大小、虛實)均與其有關(guān)。焦距測量的精確性取決于主點及焦點(或像點)的定位是否精確。本試驗介紹了測量透鏡焦距的多種方法，并比較各種方法的優(yōu)缺點。

一、試驗?zāi)康?/p>

1．學(xué)習(xí)透鏡方面的基本知識。

2．掌控薄透鏡的焦距的幾種測量方法。二、試驗原理〔一〕薄透鏡成像規(guī)律

薄透鏡是指透鏡中心厚度d比透鏡焦距f小許多的透鏡。透鏡分為兩大類：一類是凸透鏡〔也稱為正透鏡或會聚透鏡〕，對光線起會聚作用，焦距越短，會聚本事越大；另一類是凹透鏡〔也稱負(fù)透鏡或發(fā)散透鏡〕，對光線起發(fā)散作用，焦距越短，發(fā)散本事越大。

在近軸光線〔指通過透鏡中心并與主光軸成很小夾角的光束〕的條件下，薄透鏡的成像可表示為：

111

+=(1)P′Pf

式中P'為像距，P為物距，f為(像方)焦距。各線距均從透鏡中心(光心)量起，與光線進(jìn)行方向全都為正，反之為負(fù)?！捕潮⊥哥R焦距的測量原理1.凸透鏡的焦距測量

〔1〕粗測法：

當(dāng)物距p趨向無窮大時，由(1)式可得：f=P′，即無