2022-2023學(xué)年河北省承德市尹家營(yíng)鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年河北省承德市尹家營(yíng)鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線被圓截得的弦長(zhǎng)為

（

）

A．1 B．2

C．4 D．參考答案：C略2.在三角形ABC中，的值為

（

） A．

B．

C．

D．參考答案：A3.已知△ABC中，AB=，AC=1，∠CAB=30°，則△ABC的面積為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】根據(jù)題意和三角形的面積公式直接求出△ABC的面積．【解答】解：∵△ABC中，AB=，AC=1，∠CAB=30°，∴△ABC的面積S====，故選：D．4.已知直線x+2ay﹣1=0與直線（a﹣2）x﹣ay+2=0平行，則a的值是(

)A． B．或0 C．﹣ D．﹣或0參考答案：A【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【專題】直線與圓．【分析】由直線的平行關(guān)系可得a的方程，解方程排除重合可得．【解答】解：∵直線x+2ay﹣1=0與直線（a﹣2）x﹣ay+2=0平行，∴1×（﹣a）=2a（a﹣2），解得a=或a=0，經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)a=0時(shí)兩直線重合，應(yīng)舍去，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的一般式方程和平行關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．5.直線的夾角是

（

）A．

B．C．D．參考答案：B6.已知變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略7.的展開式中，x的系數(shù)是（

）A.30 B.40 C.-10 D.-20參考答案：B【分析】通過(guò)對(duì)括號(hào)展開，找到含有的項(xiàng)即可得到的系數(shù).【詳解】的展開式中含有的項(xiàng)為：，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式定理系數(shù)的計(jì)算，難度不大.8.設(shè)函數(shù)的最小正周期為π，且，則A. B.C. D.參考答案：D【分析】利用輔助角公式把化成，利用周期，求出的值，再根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)，得到的值?！驹斀狻恳?yàn)?，又周期，所以，因?yàn)?，且為奇函?shù)，所以，所以，又，解得：?！军c(diǎn)睛】本題考查輔助角公式的應(yīng)用及正弦型函數(shù)的周期、奇偶性，再根據(jù)三角函數(shù)值求解時(shí)，要注意角的取值范圍。9.直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則它的傾斜角是（

）A.300

B.600

C.1500

D.1200參考答案：D10.在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，則A=（）A．30° B．60° C．120° D．150°參考答案：C【考點(diǎn)】余弦定理．【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是余弦定理，觀察到已知條件是“在△ABC中，求A角”，固這應(yīng)該是一個(gè)解三角形問(wèn)題，又注意到a2=b2+bc+c2給出的三角形三邊的關(guān)系，利用余弦定理解題比較恰當(dāng)．【解答】解：∵a2=b2+bc+c2∴﹣bc=b2+c2﹣a2由余弦定理的推論得：==又∵A為三角形內(nèi)角∴A=120°故選C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知雙曲線的離心率是，則n=．參考答案：﹣12或24【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】分類討論當(dāng)n﹣12＞0，且n＞0時(shí)，雙曲線的焦點(diǎn)在y軸，當(dāng)n﹣12＜0，且n＜0時(shí)，雙曲線的焦點(diǎn)在x軸，由題意分別可得關(guān)于n的方程，解方程可得．【解答】解：雙曲線的方程可化為當(dāng)n﹣12＞0，且n＞0即n＞12時(shí)，雙曲線的焦點(diǎn)在y軸，此時(shí)可得=，解得n=24；當(dāng)n﹣12＜0，且n＜0即n＜12時(shí)，雙曲線的焦點(diǎn)在x軸，此時(shí)可得=，解得n=﹣12；故答案為：﹣12或2412.鐵人中學(xué)欲將甲、乙、丙、丁四名大學(xué)畢業(yè)生安排到高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)實(shí)習(xí)，每個(gè)年級(jí)至少一名畢業(yè)生，不同的分法有______種(結(jié)果用數(shù)字表示).參考答案：36【分析】由題得三個(gè)年級(jí)的分配人數(shù)為2、1、1，再利用排列組合列式求解.【詳解】由題得三個(gè)年級(jí)的分配人數(shù)為2、1、1，所以不同的分法有.故答案為：36【點(diǎn)睛】本題主要考查排列組合的綜合應(yīng)用，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.13.拋物線的準(zhǔn)線方程為________.參考答案：14.若二項(xiàng)式的展開式的第三項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則=_______.

參考答案：

6；略15.現(xiàn)有10個(gè)數(shù)，它們能構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，﹣3為公比的等比數(shù)列，若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則它小于8的概率是．參考答案：【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)；古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】先由題意寫出成等比數(shù)列的10個(gè)數(shù)為，然后找出小于8的項(xiàng)的個(gè)數(shù)，代入古典概論的計(jì)算公式即可求解【解答】解：由題意成等比數(shù)列的10個(gè)數(shù)為：1，﹣3，（﹣3）2，（﹣3）3…（﹣3）9其中小于8的項(xiàng)有：1，﹣3，（﹣3）3，（﹣3）5，（﹣3）7，（﹣3）9共6個(gè)數(shù)這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則它小于8的概率是P=故答案為：16.描述算法的方法通常有：(1）自然語(yǔ)言；（2）

；（3）偽代碼.參考答案：流程圖無(wú)17.函數(shù)f(x)＝lnx－x的單調(diào)遞增區(qū)間為________．參考答案：(0,1)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）.已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；（Ⅱ）若，求的值.參考答案：解：（Ⅰ）由題意，，

…………2分所以，.

……………3分函數(shù)的定義域?yàn)?

……………4分（Ⅱ）因?yàn)?，所以?/p>

……………5分，

……………7分，

……………9分將上式平方，得，

……………11分所以.

……………12分略19.有大小形狀相同的3個(gè)紅色小球和5個(gè)白色小球，排成一排，共有多少種不同的排列方法？參考答案：解析：8個(gè)小球排好后對(duì)應(yīng)著8個(gè)位置，題中的排法相當(dāng)于在8個(gè)位置中選出3個(gè)位置給紅球，剩下的位置給白球，由于這3個(gè)紅球完全相同，所以沒(méi)有順序，是組合問(wèn)題.這樣共有：排法.20.（22分，