浙江省臺州市金清三中高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析

浙江省臺州市金清三中高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2，PA=3，AD=6，PA⊥底面ABCD，E是PD上的動點．若CE∥平面PAB，則三棱錐C﹣ABE的體積為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】以A為原點，AD為x軸，AB為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出三棱錐C﹣ABE的體積．【解答】解：以A為原點，AD為x軸，AB為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標系，A（0，0，0），B（0，2，0），C（2，2，0），D（6，0，0），P（0，0，3），設(shè)E（a，0，c），，則（a，0，c﹣3）=（6λ，0，﹣3λ），解得a=6λ，c=3﹣3λ，∴E（6λ，0，3﹣3λ），=（6λ﹣2，﹣2，3﹣3λ），平面ABP的法向量=（1，0，0），∵CE∥平面PAB，∴=6λ﹣2=0，解得，∴E（2，0，2），∴E到平面ABC的距離d=2，∴三棱錐C﹣ABE的體積：VC﹣ABE=VE﹣ABC===．故選：D．【點評】本題考查三棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．2.在△ABC中，已知A=60°，C=30°，c=5，則a=（）A．5 B．10 C．D．參考答案：C【考點】正弦定理．【分析】由sinA，sinC，以及c的值，利用正弦定理求出a的值即可．【解答】解：∵在△ABC中，A=60°，C=30°，c=5，∴由正弦定理=得：a===5．故選C【點評】此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．3.某人在打靶中，連續(xù)射擊2次，至多有一次中靶的對立事件是（

）A．至少有一次中靶

B．兩次都中靶C．兩次都不中靶

D．恰有一次中靶參考答案：B某人在打靶中，連續(xù)射擊2次的所有可能結(jié)果為：①第一次中靶，第二次中靶；②第一次中靶，第二次未中靶；③第一次未中靶，第二次中靶；④第一次未中靶，第二次未中靶．至多有一次中靶包含了②③④三種可能，故其對立事件為①，即兩次都中靶．

4.已知函數(shù)f(x)在(－∞,+∞)上圖像關(guān)于y軸對稱，若對于，都有，且當時，，則的值為（

）A．－2

B．－1

C．1

D．2參考答案：C5.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，則

（A）

（B）

（C）

（D）的符號不定參考答案：D6.△ABC中，a=，b=3，c=2，則∠A=（）A．30° B．45° C．60° D．90°參考答案：C【考點】余弦定理．【分析】由余弦定理cosA=，代入數(shù)據(jù)，再由特殊角的三角函數(shù)值，計算即可得到A．【解答】解：由余弦定理直接得，且A∈（0°，180°），得A=60°，故選C．7.在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)分別是AB1，BC1的中點，則必有（

）A．EF∥AB

B．EF⊥BCC.EF∥平面ACC1A1

D．EF⊥平面BCC1B1參考答案：C由圖象可知，EF與AB異面，A錯誤；EF和BC夾角60°，B錯誤，D錯誤；C正確；故選C。

8.已知函數(shù)f（x）=，則f（﹣1）的值是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1參考答案：D【考點】函數(shù)的值． 【專題】分類討論；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應用． 【分析】利用分段函數(shù)的性質(zhì)即可得出． 【解答】解：∵函數(shù)f（x）=， ∴f（﹣1）=f（2）=log22=1． 故選：D． 【點評】本題考查了分段函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題． 9.已知等差數(shù)列{an}的等差，且成等比數(shù)列，若，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則的最小值為（

）A．4

B．3

C．

D．參考答案：A10.已知點在第三象限，則角的終邊位置在

（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.sin75°=______．參考答案：試題分析：將非特殊角化為特殊角的和與差，是求三角函數(shù)值的一個有效方法.考點：兩角和的正弦12.（6分）已知圓x2+y2=m與圓x2+y2+6x﹣8y﹣11=0相交，則實數(shù)m的取值范圍為

．參考答案：1＜m＜121考點： 圓與圓的位置關(guān)系及其判定．專題： 計算題．分析： 求出兩個圓的圓心坐標和半徑，利用兩個圓的圓心距大于半徑差，小于半徑和，即可求出m的范圍．解答： x2+y2=m是以（0，0）為圓心，為半徑的圓，x2+y2+6x﹣8y﹣11=0，（x+3）2+（y﹣4）2=36，是以（﹣3，4）為圓心，6為半徑的圓，兩圓相交，則|半徑差|＜圓心距離＜半徑和，|6﹣|＜＜6+，|6﹣|＜5＜6+，5＜6+且|6﹣|＜5，＞﹣1且﹣5＜6﹣＜5，＞﹣1且1＜＜11，所以1＜＜11，那么1＜m＜121，另，定義域m＞0，所以，1＜m＜121時，兩圓相交．故答案為：1＜m＜121點評： 本題是基礎(chǔ)題，考查兩個圓的位置關(guān)系，注意兩個圓的位置關(guān)系的各種形式，圓心距與半徑和與差的大小比較，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．13.已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是

▲．參考答案：(3,+∞)14.若且，則＝________。參考答案：略15.直線在軸上的截距為

．參考答案：16.圖中所示的是一個算法的流程圖，已知，輸出的,則的值是____________.參考答案：1117.（4分）已知函數(shù)f（x）=，則f（0）+f（1）=

．參考答案：1考點： 函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 直接利用分段函數(shù)，化簡求解函數(shù)值即可．解答： 解：函數(shù)f（x）=，則f（0）+f（1）=（0﹣1）+（1+1）=1；故答案為：1．點評： 本題考查分段函數(shù)以及函數(shù)值的求法，考查計算能力．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，且，求的值。參考答案：解：=

略19.（12分）已知（1）解上述不等式（2）在(1)的條件下，求函數(shù)的最大值和最小值及相應的的值參考答案：（1）;（2）20.已知角的終邊經(jīng)過點P，試判斷角所在的象限，并求的值．參考答案：解：由題意，得故角是第二或第三象限角．

21.已知函數(shù)的定義域為M.（1）求M；（2）當時，求的值域.參考答案：解：（1）由已知可得，∴，所以.（2），∵，∴，所以當，即時，，當，即時，，所以的值域為.22.（12分）（2015秋?清遠校級月考）若A={1，3，5，7}，B={2，4，6}，C={（x，y）|x∈A，y∈B}，列出C中的所有元素．參考答案：【考點】集合的表示法；元素與集合關(guān)系的判斷．

【專題】集合．【分析】根據(jù)定義確定集合元素即可．【解