湖北省武漢市雙鳳中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

湖北省武漢市雙鳳中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：①若m∥α，m∥β，則α∥β

②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；③m?α，n?β，m、n是異面直線，那么n與α相交；④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β．其中正確的命題是（）A.①② B.②③ C.③④ D.④參考答案：D【分析】利用平面與平面垂直和平行的判定和性質(zhì)，直線與平面平行的判斷，對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可．【詳解】①若m∥α，m∥β，則α∥β或α與β相交，錯(cuò)誤命題；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β或α與β相交．錯(cuò)誤的命題；③m?α，n?β，m、n是異面直線，那么n與α相交,也可能n∥α，是錯(cuò)誤命題；④若α∩β＝m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β．是正確的命題．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平面與平面的位置關(guān)系，直線與平面的位置關(guān)系，考查空間想象力，屬于中檔題.

2.已知在⊿ABC中，，則此三角形為（

）A．直角三角形

B.等腰三角形

C．等腰直角三角形

D.等腰或直角三角形參考答案：B略3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略4.定義非空集合A的真子集的真子集為A的“孫集”,則集合{1,3,5,7,9}的孫集的個(gè)數(shù)為

（

）

A．23

B．24

C．26

D．32參考答案：解析:+++1=26.

答案:C5.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.下列給出的對(duì)象能構(gòu)成集合的個(gè)數(shù)是（

）①高一（1）班中眼睛炯炯有神的同學(xué)；②2013年我國發(fā)射的神州十號(hào)宇宙飛船搭載的宇航員；③數(shù)學(xué)必修一中較難的習(xí)題.A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：B7.已知，則f(3)為

（

）A

2

B

3

C

4

D

5參考答案：A8.在正三棱錐S-ABC中，M、N分別是SC、BC的中點(diǎn)，且，若側(cè)菱SA=，則正三棱S-ABC外接球的表面積為（

）A．12

B．32

C．36

D．48參考答案：C9.如圖的容器甲注水，下面圖象中哪一個(gè)圖象可以大致刻畫容器中水的高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系(

)A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】作圖題．【分析】由容器的形狀可知：注入水的高度隨著時(shí)間的增長越來越高，但增長的速度越來越慢，即圖象開始陡峭，后來趨于平緩，考查選項(xiàng)可得答案．【解答】解：由容器的形狀可知：注入水的高度隨著時(shí)間的增長越來越高，但增長的速度越來越慢，即圖象開始陡峭，后來趨于平緩，綜合考查幾個(gè)選項(xiàng)可知只有B符合，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象，注意理解圖象的變化趨勢是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題10.為了得到函數(shù)的圖象，可由函數(shù)的圖象怎樣平移得到A．向右平移B．向左平移C．向右平移D．向左平移參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A={－1,0,1}，B={0,1}，那么從A到B的映射共有

個(gè)．參考答案：8∵集合A={-1，0，1}，B={0，1}，關(guān)于A到B的映射設(shè)為f，∴f（-1）=0或1；兩種可能；f（0）=0或1；f（1）=0或1；根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到∴從A到B的映射共有：2×2×2=8，故答案為：8.

12.若與共線，則＝

.參考答案：-6略13.函數(shù)的定義域?yàn)?用集合表示)______________.參考答案：略14.設(shè)扇形的半徑長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是

參考答案：15.銳角三角形ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊.設(shè)B=2A，則的取值范圍是_____________________參考答案：略16.已知集合，若，則實(shí)數(shù)=

參考答案：1略17.已知，則的值．參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)y=是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，并滿足（1）

求f(1)的值；（2）

若存在實(shí)數(shù)m，使，求m的值（3）

如果，求x的范圍參考答案：解析：①令x=0,y=0設(shè)解②③19.（1）求值sin34°sin26°﹣sin56°cos26°（2）化簡?sin（﹣α﹣2π）?cos（2π﹣α）．參考答案：【考點(diǎn)】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)；GO：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】（1）利用兩角和差的正弦和余弦公式即可得到結(jié)論．（2）利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）sin34°sin26°﹣sin56°cos26°=cos56°sin26°﹣sin56°cos26°=sin（26°﹣56°）=sin（﹣30°）=．（2）?sin（﹣α﹣2π）?cos（2π﹣α）．==﹣sin2α20.（本小題滿分12分）已知，求的值.參考答案：略21.已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|m+1≤x≤2m+3}（I）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（II）若A∩B≠?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】（I）由A∪B=A得B?A，討論B=?或B≠?時(shí)，求出對(duì)應(yīng)m的取值范圍；（II）當(dāng)A∩B≠?時(shí)，求出滿足條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：（I）由A∪B=A得B?A，…當(dāng)B=?時(shí)，則有m+1＞2m+3，解得m＜﹣2；…當(dāng)B≠?時(shí)，則有，解得；…所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為…（II）若A∩B≠?，則有﹣1＜m+1＜2或﹣1＜2m+3＜2，…解得﹣2＜m＜1…所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為（﹣2，1）…22.（本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，計(jì)劃每種產(chǎn)品的生產(chǎn)量不少于15千克，已知生產(chǎn)A產(chǎn)品1千克要用煤9噸，電力4千瓦，3個(gè)工作日；生產(chǎn)B產(chǎn)品1千克要用煤4噸，電力5千瓦，10個(gè)工作日。又知生產(chǎn)出A產(chǎn)品1千克可獲利7萬元，生產(chǎn)出B產(chǎn)品1千克可獲利12萬元，現(xiàn)在工廠只有煤360噸，電力200千瓦，300個(gè)工作日，（1）列出滿足題意的不等式組，并畫圖；（2）在這種情況下,