《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì)8篇

《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì)8篇《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì)篇一教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生繼續(xù)在解決問題的過程中體驗(yàn)并掌握列舉的策略，會(huì)用這種策略解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的條理性、有序性，進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題方法的多樣性、靈活性，發(fā)展學(xué)生的思維能力。3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、策略意識(shí)和合作意識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備教具：2張表格紙，畫好表格的小黑板。學(xué)具：直尺，課堂練習(xí)本。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課提問：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一種新的解決問題的策略，是什么？運(yùn)用這種策略時(shí)要注意什么問題？談話：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用列舉的策略來解決數(shù)學(xué)問題。（板書課題：解決問題的策略）二、創(chuàng)設(shè)情景，講授新知1、談話：同學(xué)喜歡旅行嗎？有哪些人曾經(jīng)跟隨過旅行團(tuán)出去的？跟旅行團(tuán)旅行經(jīng)常會(huì)碰到安排住宿的問題，既要讓每個(gè)人都有床位，又要節(jié)約經(jīng)費(fèi)，如果導(dǎo)游缺乏解決問題的策略，就不能很好地解決住宿問題。2、教學(xué)例3。題目告訴我們哪些信息？括號(hào)里的話是什么意思？要我們解決什么問題？你打算用什么策略來解決這個(gè)問題？3、這道題很適合用列舉的策略來解決，我們知道列舉要有條理、有順序。想一想，按怎樣的順序列舉會(huì)不重復(fù)不遺漏？在小組里討論一下。4、大家都認(rèn)為，可以按3人間由少到多的順序來列舉，也可以按2人間由少到多的順序來列舉。我們先按3人間由少到多的順序來列舉，為了方便記錄和觀察，我們可以先畫個(gè)表格。（出示表格）從只住1個(gè)3人間想起，還需要多少個(gè)2人間？你是怎樣想的？教師板書：板書算式：23-3=20（人），20/2=10（間），并在表里填寫1和10。接下去，如果住2個(gè)3人間，還需要多少個(gè)2人間？請(qǐng)計(jì)算出來。教師板書：3*2=6（人），23-6=17（人），17/2=8（間）……1（人）提問：這樣2人間怎樣安排？符合題目要求嗎？談話：這種情況是不符合要求的，那么這次列舉的內(nèi)容要否定掉?？梢栽?人間里對(duì)應(yīng)的格子里畫“—“，表示否定。（板書：—）談話：你們會(huì)這樣列舉了嗎？接下去應(yīng)該怎樣想？在小組里討論。注意：組內(nèi)每個(gè)人至少要說一種。指名說答案，教師板書?！督鉀Q問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì)篇二本單元教學(xué)轉(zhuǎn)化的策略。轉(zhuǎn)化是解決問題時(shí)經(jīng)常采用的方法，能把較復(fù)雜的問題變成較簡(jiǎn)單的問題，把新穎的問題變成已經(jīng)解決的問題。轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實(shí)際問題的內(nèi)容和特點(diǎn)有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。本單元編排兩道例題和一個(gè)練習(xí)，通過例1的教學(xué)讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會(huì)無論在過去還是現(xiàn)在，轉(zhuǎn)化都是解決問題的有效方法。例2在解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題時(shí)應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略，進(jìn)一步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的意義。要指出的是，與前幾冊(cè)教材教學(xué)的倒推、置換等策略相比，轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用更為廣泛，兩道例題與練習(xí)十四涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容也更豐富。本單元的教學(xué)不以學(xué)生能夠解決教材里的各個(gè)問題為目的，而在于學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略的體驗(yàn)與主動(dòng)應(yīng)用。具有初步的轉(zhuǎn)化意識(shí)和能力，對(duì)以后的學(xué)習(xí)與解決問題將會(huì)產(chǎn)生十分積極的作用。1.回憶經(jīng)歷過的轉(zhuǎn)化活動(dòng)，初步感悟轉(zhuǎn)化。學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中雖然經(jīng)常進(jìn)行轉(zhuǎn)化，但是他們對(duì)轉(zhuǎn)化活動(dòng)的體驗(yàn)還處于無意識(shí)的狀態(tài)。例1通過回憶曾經(jīng)進(jìn)行過的轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)轉(zhuǎn)化。首先比較方格紙上兩個(gè)圖形的面積，這兩個(gè)圖形都不是簡(jiǎn)單的圖形，直接看出面積是不是相等有困難，用數(shù)方格的方法求面積很麻煩。如果把兩個(gè)圖形都轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，就能從轉(zhuǎn)化后的兩個(gè)長(zhǎng)方形完全相同，知道原來的兩個(gè)圖形面積相等。教材讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積變形，體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問題時(shí)的價(jià)值。然后回憶以前學(xué)習(xí)中曾經(jīng)進(jìn)行過的轉(zhuǎn)化，除了探索圖形面積公式時(shí)的轉(zhuǎn)化、計(jì)算小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法時(shí)的轉(zhuǎn)化，學(xué)生還能想到許多具體的事例。通過回憶和交流，意識(shí)到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動(dòng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題?！霸囈辉嚒币龑?dǎo)學(xué)生把1/2+1/4+1/8+1/16轉(zhuǎn)化成1-1/16計(jì)算。學(xué)生看到原題會(huì)想到先通分再相加，為了促成轉(zhuǎn)化，教材提出把原來的算式轉(zhuǎn)化成另一個(gè)算式的要求，并給出圖形幫助轉(zhuǎn)化。教學(xué)這道題要注意三點(diǎn)：一是讓學(xué)生在直觀圖形的啟發(fā)下，獨(dú)立進(jìn)行轉(zhuǎn)化。二是在交流時(shí)展開轉(zhuǎn)化的思考過程，要數(shù)形結(jié)合解釋圖意，圖中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形里涂色部分的大小。還要突出算式轉(zhuǎn)化是根據(jù)“涂色部分的大小等于1減空白部分的差”進(jìn)行的。三是體會(huì)把原題轉(zhuǎn)化，使計(jì)算簡(jiǎn)便了，讓學(xué)生帶著對(duì)轉(zhuǎn)化的良好體驗(yàn)進(jìn)行“練一練”的練習(xí)?！熬氁痪殹钡年P(guān)鍵是理解右邊圖形右上方的折線的長(zhǎng)度等于長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)與一條寬的和，可以通過折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。在小組里說說解題的策略，交流轉(zhuǎn)化策略在解決這個(gè)問題時(shí)的具體應(yīng)用，體會(huì)轉(zhuǎn)化使復(fù)雜問題變得簡(jiǎn)單了。2.轉(zhuǎn)化要利用概念進(jìn)行推理。例2解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，按本冊(cè)教材第一單元教學(xué)的解題思路，設(shè)女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人數(shù)是女生的2/3”轉(zhuǎn)化成“女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3/5”，那么，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，列算式35×3/5能很快算出女生人數(shù)。教材預(yù)設(shè)學(xué)生主動(dòng)想到這樣轉(zhuǎn)化是有困難的，所以指出了轉(zhuǎn)化的方向：如果把“男生人數(shù)是女生的2/3”轉(zhuǎn)化成女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的幾分之幾，就可以直接用乘法計(jì)算，讓學(xué)生在“已知美術(shù)組的人數(shù)，求女生人數(shù)”這個(gè)問題情境中體會(huì)這樣轉(zhuǎn)化是解決問題的策略。教材放手讓學(xué)生自主開展具體的轉(zhuǎn)化活動(dòng)，憑借對(duì)“男生人數(shù)是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人數(shù)的份數(shù)關(guān)系，或是把2/3看作男、女生人數(shù)的比，都能通過推理得到女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3/5?！熬氁痪殹卑衙佬g(shù)組人數(shù)是合唱組的5/8理解成美術(shù)組人數(shù)和合唱組人數(shù)的比是5∶8，就能轉(zhuǎn)化成合唱組人數(shù)是美術(shù)組的8/5，于是不再用列方程的方法，而利用分?jǐn)?shù)乘法較快地算出合唱組的人數(shù)。需要再次指出，例2和“練一練”都先向?qū)W生提示轉(zhuǎn)化的方向，再讓他們開展具體的轉(zhuǎn)化活動(dòng)。這就表明，教學(xué)不以這些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一題多解為目的，而是以體會(huì)轉(zhuǎn)化策略，培養(yǎng)推理能力為教學(xué)要求。3.在豐富的題材里靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略。為了讓學(xué)生更好地體驗(yàn)轉(zhuǎn)化策略，練習(xí)十四選擇了豐富的題材，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化。第1題是解決問題方法的轉(zhuǎn)化，從數(shù)出比賽的場(chǎng)次到算出比賽的場(chǎng)次。在16支球隊(duì)比賽的示意圖上，不僅可以數(shù)出一共要進(jìn)行15場(chǎng)比賽，還能看到第一輪先進(jìn)行8場(chǎng)比賽淘汰了8支球隊(duì)，第二輪再進(jìn)行4場(chǎng)比賽淘汰4支球隊(duì)，第三輪又進(jìn)行2場(chǎng)比賽淘汰2支球隊(duì)，最后進(jìn)行1場(chǎng)比賽淘汰1支球隊(duì)，即每場(chǎng)比賽淘汰1支球隊(duì)。從而理解16支球隊(duì)中只有1支球隊(duì)是冠軍，其他15支球隊(duì)都要先后被淘汰，所以一共要進(jìn)行16-1=15（場(chǎng)）比賽。照此類推，64支球隊(duì)參加比賽，產(chǎn)生冠軍要進(jìn)行64-1=63（場(chǎng)）比賽。第2、3題是圖形保持面積不變或周長(zhǎng)不變前提下的形狀轉(zhuǎn)化。第2題的第三個(gè)圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞a點(diǎn)和b點(diǎn)把兩個(gè)直角三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，轉(zhuǎn)化后的涂色部分剛好占10個(gè)小方格，是正方形的10/16即5/8。第3題的第二個(gè)圖形的周長(zhǎng)正好與半徑4厘米的圓的周長(zhǎng)相等，下圖是轉(zhuǎn)化時(shí)的思考。第4~6題是數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化。第4題如果把第一堆的黑子與第二堆的白子互換，那么第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6題在圖形的幫助下，進(jìn)行分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化困難不會(huì)很大。和例2一樣，這兩題的轉(zhuǎn)化方向是由題目提示的?！督鉀Q問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì)篇三教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路，并有效地解決問題。2、使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：當(dāng)假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生矛盾時(shí)該如何進(jìn)行調(diào)整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教學(xué)過程：一、直接導(dǎo)入：1.直接出示你知道嗎？“雞兔同籠”問題是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之一。它出自于我國(guó)古代的一部算書《孫子算經(jīng)》。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？師：你能理解這句話的含義嗎？學(xué)生回答。2.師說明：解答雞兔同籠問題時(shí)，我們會(huì)用到一個(gè)新的解決問題的策略——假設(shè)，同時(shí)要用到以前的策略——畫圖或列表。教師板書：解決問題的策略——假設(shè)。二、以雞兔同籠為例，探究假設(shè)1.教師出示題目：雞和兔一共有8只，數(shù)一數(shù)腿有22條。你知道雞和兔各有多少只？教師邊出示邊說明：為了解答方便，老師適當(dāng)?shù)母牧藥讉€(gè)數(shù)據(jù)。師：看到這個(gè)題目，是否覺得比較難？師：這樣吧，我們用以前的一種策略——畫圖來解決。師讓學(xué)生上臺(tái)畫雞或兔，當(dāng)學(xué)生有疑問時(shí)，問：這樣畫雞或兔是否很麻煩，能否用其他方法來代替？師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用圈來表示雞或兔，用2腳與4腳區(qū)分雞與兔。問：能不能馬上確定雞兔各有幾只？因此，我們畫圖時(shí)不能馬上畫出幾只兔幾只雞。師：這時(shí)我們可以假設(shè)全部是雞或兔了。分別板書：假設(shè)都是雞假設(shè)都是兔。師：我們先來假設(shè)都是兔，兔有幾條腿？我們就用短線段表示腳，請(qǐng)同學(xué)們把所有的腳都畫上。數(shù)一數(shù)，一共有幾條腿？為什么會(huì)多腿？（要求學(xué)生一定說出因?yàn)榘央u當(dāng)成是兔）了多幾只腿？一只兔比一只雞多幾條腿？師：因?yàn)槊恐浑u比每只兔少2條腿，所以我們每次拿走2條腿。要拿走幾次，你是怎樣算的？師：現(xiàn)在你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？現(xiàn)在兔有幾只？雞有幾只了？你能否把剛才的過程表述出來？請(qǐng)同桌互說把剛才的過程表述出來。師：剛才的過程我們還可以用式子表示，誰(shuí)來說明？教師根據(jù)學(xué)生回答分別板書。8×4=32（條）表示假設(shè)全部是兔總共有32條腿。32-22=10（條）表示實(shí)際多畫了10條腿。4-2=2（條）表示一只兔比一只雞多2條腿。10÷2=5（只）表示雞有5只。8-5=3（只）表示兔有3只。教師重點(diǎn)多次提問要求學(xué)生回答出每句話的含義。教師小結(jié)：我們可以首先假設(shè)全部是兔，然后數(shù)出兔的腿與實(shí)際的腿的差距，因?yàn)橐恢煌帽纫恢浑u多2條腿，所以看這個(gè)差距里有幾個(gè)2，所求出的與假設(shè)相反的雞，最后求兔。2、剛才我們假設(shè)了全部是兔，如果假設(shè)全部是雞，應(yīng)該怎樣想？先讓學(xué)生小組內(nèi)交流，然后有能力的學(xué)生獨(dú)立完成，其他學(xué)生畫圖完成或看提示完成。在交流時(shí)分別對(duì)每步提問。問：8×2=16表示什么？（假設(shè)全部是雞總共有16條腿）22-16=6表示什么？（實(shí)際少畫了6條腿）4-2=2表示什么？（一只兔比一只雞多2條腿）。10÷2=5表示什么？（雞有5只）8-5=3表示什么？（兔有3只）師：上面的方法有什么共同的特點(diǎn)？3、師：除了全部假設(shè)為雞或兔，我們還可以假設(shè)每種各有一半，可以怎樣假設(shè)？師：如果是總過8只可以假設(shè)雞有4只，兔有4只。如果是11只呢，我們可以怎樣假設(shè)？師：如果是偶數(shù)，我們可以假設(shè)每種各有一半；如果是奇數(shù)，我們可以假設(shè)一種為一半多一點(diǎn)，另一種為一半少一點(diǎn)。而且，此類假設(shè)我們用表格來解決。師出示表格雞的只數(shù)兔的只數(shù)腿的條數(shù)和22條腿比較師根據(jù)學(xué)生的回答分別板書。444×2+4×4=24多了2條在這里“多了2條”，表明什么？按照剛才的假設(shè)兔4只太多了還是太少了？如何調(diào)整？如果在這里“少了4條”，表明什么？該如何調(diào)整？師小結(jié)：此種方法我們首先假設(shè)各有一半，然后按照這種假設(shè)算出腿的總數(shù)，根據(jù)與題意差距，合理地調(diào)整。4、師：要知道我們所求的答案是否正確，我們還應(yīng)檢驗(yàn)，如何檢驗(yàn)？教師根據(jù)學(xué)生的回答板書檢驗(yàn)。5、小結(jié)：剛才我們用了三種方法解答了雞兔同籠問題，都是采用的假設(shè)法，可以假設(shè)一種全是，也可以假設(shè)另一種全是，還可以假設(shè)各有一半，在解答時(shí)，可以選擇你比較喜歡的一種來解答。三、以引入題為輔，再次鞏固假設(shè)法。1、師：剛才我們采用假設(shè)法解決雞兔同籠，我們回到剛才的你知道嗎。老師把題目轉(zhuǎn)化了。出示題目?，F(xiàn)在你會(huì)解決了嗎？這樣吧，行的話你們可以直接完成，不行的話半分鐘后會(huì)出現(xiàn)提示，還是不行的話一分鐘后可以兩人或四人商量商量。學(xué)生獨(dú)立解決，完成后要求學(xué)生檢驗(yàn)。2、交流時(shí)在實(shí)物轉(zhuǎn)換儀展示學(xué)生作業(yè)，師提問學(xué)生每步的意義。方法一：35×4=140（條）方法二：35×2=70（條）140-94=46（條）94-70=24（條）4-2=2（條）4-2=2（條）雞46÷2=23（只）兔24÷2=12（只）兔24÷2=12（只）雞46÷2=23（只）方法三：雞的只數(shù)兔的只數(shù)腿的條數(shù)和94條腿比較181718×2+17×4=104多10條202420×2+15×4=100多6條231223×2+12×4=94正好小結(jié)：對(duì)于此類題目，我們可以假設(shè)全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設(shè)兩種量各一半，然后適當(dāng)調(diào)整，到最后與題目相符。四、以例題為練，提煉假設(shè)方法。1、師：剛才我們解答了兩道雞兔同籠問題，知道了此類題目的方法，接下去老師來考考你。（出示例題）全班51人去公園劃船，一共租了11條船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？學(xué)生獨(dú)立完成，教師幫助有困難的學(xué)生。交流時(shí)要求學(xué)生說明理由。2、師：現(xiàn)在你能歸納這種方法的解答過程嗎？小結(jié)：于此類題目，我們可以假設(shè)全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設(shè)兩種量各一半，然后適當(dāng)調(diào)整，到最后與題目相符。五、總結(jié)。師：你什么收獲？《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì)篇四教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)91頁(yè)的例2，完成隨后的“練一練”。教材簡(jiǎn)析：本堂課教學(xué)用假設(shè)的策略來解決問題。例2是一個(gè)類似"雞兔同籠"的問題通過解決這個(gè)實(shí)際問題，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)假設(shè)策略在不同情景中的應(yīng)用特點(diǎn)和思考過程。在例1的基礎(chǔ)上，本堂課在呈現(xiàn)問題后，直接提出：你準(zhǔn)備怎樣來解決這個(gè)問題？啟發(fā)學(xué)生在討論中主動(dòng)想到假設(shè)的策略。然后分別通過畫圖和列表呈現(xiàn)了兩種不同的假設(shè)方法。通過對(duì)假設(shè)后數(shù)量關(guān)系的變化情況進(jìn)行研究，從而推算出正確的答案。讓學(xué)生在對(duì)解決問題過程的反思中，進(jìn)一步明確應(yīng)該如何來實(shí)施這個(gè)假設(shè)的策略。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、定解題思路，并有效的解決問題。2、使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：當(dāng)假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生矛盾時(shí)該如何進(jìn)行調(diào)整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入：1.回顧策略：昨天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，回想一下，到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過了哪些策略來解決問題？根據(jù)學(xué)生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實(shí)際問題。今天，我們繼續(xù)來研究解決問題的策略。（揭題）[設(shè)計(jì)意圖：這段談話主要是幫助學(xué)生回想起一些學(xué)過的策略，以便在后面的學(xué)習(xí)中能讓學(xué)生進(jìn)行有目的的遷移。]二、新課：1、創(chuàng)設(shè)情景，提出假設(shè)（邊描述邊出示例題）上次秋游，我們?nèi)チ它S山湖公園，五（1）班的42位同學(xué)去劃船，他們一共租用了10條船，正好坐滿。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。你知道他們分別租用了幾條大船和幾條小船嗎？提問：你準(zhǔn)備怎樣來解決這個(gè)問題？學(xué)生可能一下子想不到提出假設(shè)，這時(shí)可提示學(xué)生：在解決例1時(shí)，碰到這樣的問題我們可以先怎樣想？學(xué)生獨(dú)立思考交流想法。根據(jù)學(xué)生回答出示各種假設(shè)：a、假設(shè)10只都是大船b、假設(shè)10只都是小船教師：你們的想法都是把船假設(shè)成同一種船。還有其他想法嗎？c、假設(shè)5只大船，5只小船。教師：你和他們不同，是把船假設(shè)成不同的船[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)假設(shè)策略的提出是學(xué)生遇到的第一個(gè)困難，我們利用以前學(xué)過的知識(shí)，來引導(dǎo)幫助學(xué)生想到假設(shè)的策略，并且使學(xué)生明確可以從兩個(gè)角度提出假設(shè)：可以都假設(shè)成同一種船，也可以假設(shè)成兩種不同的船，這里需要老師作充分的引導(dǎo)。]2、借助畫圖，初步感知調(diào)整策略談話：剛才同學(xué)們提出了三種假設(shè)，下面我們先來研究假設(shè)成同一種船的情況。（1）討論畫圖：a.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學(xué)過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢？（學(xué)生說不出來可以追問：想想，上節(jié)課我們是用什么策略把數(shù)量關(guān)系清晰的表達(dá)出來的？）學(xué)生回答：畫圖b.你準(zhǔn)備怎么來畫呢？引導(dǎo)學(xué)生：用簡(jiǎn)明的符號(hào)來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學(xué)生也提供10只大船圖）（2）研究調(diào)整：a.發(fā)現(xiàn)矛盾引發(fā)思考：?jiǎn)栴}1：假設(shè)10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個(gè)人呢？為什么會(huì)多出來呢？學(xué)生獨(dú)立思考并小組交流反饋明確：當(dāng)我們把10只船都假設(shè)成大船時(shí)，也就是把一些小船看成了大船；當(dāng)一只小船被看成大船時(shí)，每條船會(huì)多出2人，所以會(huì)多出8人（板書：多出8人）b.借助畫圖，研究調(diào)整：?jiǎn)栴}2：那需要把幾只大船調(diào)整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船→小船)先想一想，然后再圖上畫一畫。（學(xué)生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）集體交流：選擇比較典型的2種畫法，上臺(tái)展示并讓學(xué)生說說想法追問：你是怎么想到把4條大船調(diào)整為4條小船的呢？幫助學(xué)生初步感知調(diào)整策略：一條小船看成一條大船會(huì)多出2人，多出的8人正好是4個(gè)2人，所以要把4條大船調(diào)整為4條小船。板書：5-3=2（人）8÷2=4（條）3、借助列表，再次感知調(diào)整策略談話：剛才我們借助畫圖找到了調(diào)整的策略，解決了實(shí)際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調(diào)整的策略呢？（列表）這位同學(xué)把10只船假設(shè)成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就借助以前學(xué)過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。（1）設(shè)計(jì)表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數(shù)量呢？完善表格項(xiàng)目大船只數(shù)小船只數(shù)總?cè)藬?shù)與42人相比555×5＋3×5=40少了2人（2）借助表格調(diào)整：a.填入假設(shè)，發(fā)現(xiàn)矛盾：假設(shè)5只大船5只小船，就會(huì)比42人少2人（板書少2人）b.引導(dǎo)思考，表格調(diào)整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。c.集體交流，得出方法：學(xué)生展示方法：方法優(yōu)化：選取一次調(diào)整成功的追問：你是怎么想的呢？引導(dǎo)學(xué)生：少2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多做2人，2÷2=1（條），，所以調(diào)整為小船4條，大船6條。（板書：小船→大船，2÷2=1（條））4、檢驗(yàn)結(jié)果剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結(jié)果呢？你有辦法檢驗(yàn)嗎？學(xué)生口答，老師板書算式：6×5＋4×3=42（人）6＋4=10（條）5.還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。[設(shè)計(jì)意圖：如何進(jìn)行調(diào)整是本課學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，這里的調(diào)整與例1相比學(xué)生獨(dú)立完成的難度比較高，所以在解決假設(shè)成同一種船初步感知調(diào)整策略時(shí)，需要老師適時(shí)地站出來引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探索，通過一些有效的追問，來幫助學(xué)生建立一個(gè)個(gè)解決問題的臺(tái)階，使他們的研究有強(qiáng)力的后盾。在老師引導(dǎo)下進(jìn)行了初步的研究，有了一定的思考能力，在接下來的解決假設(shè)成不同種船的問題時(shí)，老師只需要幫學(xué)生開一個(gè)頭，把關(guān)鍵的問題拋給學(xué)生去研究、完成。這樣老師引導(dǎo)探索和學(xué)生自主探索有機(jī)結(jié)合，幫助很好地學(xué)生突破難點(diǎn)，掌握方法，體驗(yàn)成功。]5、回顧整理，提煉策略同學(xué)們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個(gè)問題的？（1）引導(dǎo)學(xué)生整體回顧：先提出假設(shè)，假設(shè)后的總?cè)藬?shù)與實(shí)際人數(shù)不一樣，這時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進(jìn)行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。（逐一板書：1.假設(shè)2.調(diào)整3.檢驗(yàn)）（2）突破難點(diǎn)回顧：a.在借助畫圖和表格進(jìn)行調(diào)整時(shí)，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設(shè)與實(shí)際總數(shù)相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調(diào)整數(shù)量。(并逐一板書)b.你是如何確定需要把大船調(diào)整為小船，還是把小船調(diào)整為大船的呢？（結(jié)合板書使學(xué)生明確：人數(shù)多了，需要把大船調(diào)整為小船；人數(shù)少了，需要把小船調(diào)整為大船。）[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程的假設(shè)的策略有了初步的體驗(yàn)，這時(shí)通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行兩個(gè)層次的回顧反思，幫助學(xué)生及時(shí)提煉用假設(shè)策略解決實(shí)際問題的步驟，針對(duì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)如何調(diào)整的反思，更有利于學(xué)生今后獨(dú)立運(yùn)用策略解決實(shí)際問題能力的提高。]三、練習(xí)：1.運(yùn)用策略解決雞兔同籠問題——鞏固畫圖調(diào)整的策略談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。a.出示：練一練1的題目b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設(shè)呢？（學(xué)生提出各種假設(shè)）c.如果假設(shè)都是雞，可以怎樣借助畫圖進(jìn)行調(diào)整來解決這個(gè)問題？有困難的學(xué)生利用書上的提示來獨(dú)立完成。d.交流：誰(shuí)來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？讓學(xué)生完整說一說，是怎樣畫圖、調(diào)整，來推算出結(jié)果的）2.滲透估計(jì)意識(shí)，優(yōu)化策略——鞏固表格調(diào)整的策略談話：剛才大家利用假設(shè)的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問題，其實(shí)在生活中有很多這樣的問題，六年級(jí)的同學(xué)就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。a.練一練2，出示題目：估一估：可能會(huì)是各幾塊？你是怎么想的？b.你估計(jì)的怎樣？我們就把你估計(jì)的結(jié)果作為你的一種假設(shè)，你準(zhǔn)備借助什么方法來幫助你調(diào)整解決這個(gè)問題呢？學(xué)生會(huì)出現(xiàn)畫圖和列表兩種，這時(shí)可以讓學(xué)生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？通過學(xué)生的交流明白：數(shù)量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。c.學(xué)生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調(diào)整，來推算出結(jié)果。[設(shè)計(jì)意圖：畫圖比較直觀，但是對(duì)于數(shù)量多的情況，畫圖就比較麻煩了，這時(shí)列表的方法就更有優(yōu)勢(shì)了，為了讓學(xué)生體會(huì)這一點(diǎn)，在練習(xí)2中，先讓學(xué)生對(duì)策略作出選擇，在交流中，讓學(xué)生感受到列表的方法更便于我們解決一些數(shù)據(jù)比較復(fù)雜的問題。]五、小結(jié)反思，分享收獲今天，我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，你有什么收獲呢？引導(dǎo)學(xué)生從以下幾點(diǎn)反思：1.用假設(shè)的策略可解決怎樣的實(shí)際問題？2.如何用假設(shè)的策略解決實(shí)際問題？重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說說如何通過畫圖、列表進(jìn)行調(diào)整來推算結(jié)果呢？3.怎樣根據(jù)實(shí)際情況選擇畫圖或列表的方法？4.在本課的學(xué)習(xí)中還有什么其它的收獲和體驗(yàn)？[設(shè)計(jì)意圖：一節(jié)課下來，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧與反思，對(duì)學(xué)生是很有必要的，而對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來說，不但要養(yǎng)成反思的意識(shí)，更要學(xué)會(huì)如何去進(jìn)行反思，這樣一種能力是需要在老師一定的問題引領(lǐng)下，在一次次地反思與交流中培養(yǎng)出來的。]板書設(shè)計(jì)①提出假設(shè)——發(fā)現(xiàn)矛盾②作出調(diào)整：與實(shí)際人數(shù)比多出8人少2人(畫圖或列表等)每只船人數(shù)比5－3=2（人）5－3=2（人）調(diào)整數(shù)量8÷2=4（只）2÷2=1（人大船→小船小船→大船③檢驗(yàn)結(jié)果《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì)篇五教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)91頁(yè)的例2，完成隨后的“練一練”。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、定解題思路，并有效的解決問題。2、使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：當(dāng)假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生矛盾時(shí)該如何進(jìn)行調(diào)整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入：1.回顧策略：昨天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，回想一下，到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過了哪些策略來解決問題？根據(jù)學(xué)生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實(shí)際問題。今天，我們繼續(xù)來研究解決問題的策略。（揭題）二、新課：1、創(chuàng)設(shè)情景，提出假設(shè)（邊描述邊出示例題）提問：你準(zhǔn)備怎樣來解決這個(gè)問題？學(xué)生可能一下子想不到提出假設(shè)，這時(shí)可提示學(xué)生：在解決例1時(shí)，碰到這樣的問題我們可以先怎樣想？學(xué)生獨(dú)立思考交流想法。根據(jù)學(xué)生回答出示各種假設(shè)：a、假設(shè)10只都是大船b、假設(shè)10只都是小船問：你們的想法都是把船假設(shè)成同一種船。還有其他想法嗎？c、假設(shè)5只大船，5只小船。2、借助畫圖，初步感知調(diào)整策略談話：剛才同學(xué)們提出了三種假設(shè)，下面我們先來研究假設(shè)成同一種船的情況。（1）討論畫圖：a.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學(xué)過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢？（學(xué)生說不出來可以追問：想想，上節(jié)課我們是用什么策略把數(shù)量關(guān)系清晰的表達(dá)出來的？）學(xué)生回答：畫圖b.你準(zhǔn)備怎么來)(畫呢？引導(dǎo)學(xué)生：用簡(jiǎn)明的符號(hào)來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學(xué)生也提供10只大船圖）（2）研究調(diào)整：a.發(fā)現(xiàn)矛盾引發(fā)思考：?jiǎn)栴}1：假設(shè)10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個(gè)人呢？為什么會(huì)多出來呢？學(xué)生獨(dú)立思考并小組交流反饋明確：當(dāng)我們把10只船都假設(shè)成大船時(shí)，也就是把一些小船看成了大船；當(dāng)一只小船被看成大船時(shí)，每條船會(huì)多出2人，所以會(huì)多出8人（板書：多出8人）b.借助畫圖，研究調(diào)整：?jiǎn)栴}2：那需要把幾只大船調(diào)整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船→小船)先想一想，然后再圖上畫一畫。（學(xué)生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）集體交流：選擇比較典型的2種畫法，上臺(tái)展示并讓學(xué)生說說想法追問：你是怎么想到把4條大船調(diào)整為4條小船的呢？幫助學(xué)生初步感知調(diào)整策略：一條小船看成一條大船會(huì)多出2人，多出的8人正好是4個(gè)2人，所以要把4條大船調(diào)整為4條小船。板書：5-3=2（人）8÷2=4（條）3、借助列表，再次感知調(diào)整策略談話：剛才我們借助畫圖找到了調(diào)整的策略，解決了實(shí)際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調(diào)整的策略呢？（列表）這位同學(xué)把10只船假設(shè)成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就借助以前學(xué)過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。（1）設(shè)計(jì)表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數(shù)量呢？完善表格項(xiàng)目大船只數(shù)小船只數(shù)總?cè)藬?shù)與42人相比555×5＋3×5=40少了2人（2）借助表格調(diào)整：a.填入假設(shè)，發(fā)現(xiàn)矛盾：假設(shè)5只大船5只小船，就會(huì)比42人少2人（板書少2人）b.引導(dǎo)思考，表格調(diào)整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。c.集體交流，得出方法：學(xué)生展示方法：方法優(yōu)化：選取一次調(diào)整成功的追問：你是怎么想的呢？引導(dǎo)學(xué)生：少2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多做2人，2÷2=1（條），，所以調(diào)整為小船4條，大船6條。（板書：小船→大船，2÷2=1（條））4、檢驗(yàn)結(jié)果剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結(jié)果呢？你有辦法檢驗(yàn)嗎？學(xué)生口答，老師板書算式：6×5＋4×3=42（人）6＋4=10（條）還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。5、回顧整理，提煉策略同學(xué)們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個(gè)問題的？（1）引導(dǎo)學(xué)生整體回顧：先提出假設(shè)，假設(shè)后的總?cè)藬?shù)與實(shí)際人數(shù)不一樣，這時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進(jìn)行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。（逐一板書：1.假設(shè)2.調(diào)整3.檢驗(yàn)）（2）突破難點(diǎn)回顧：a.在借助畫圖和表格進(jìn)行調(diào)整時(shí)，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設(shè)與實(shí)際總數(shù)相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調(diào)整數(shù)量。(并逐一板書)b.你是如何確定需要把大船調(diào)整為小船，還是把小船調(diào)整為大船的呢？（結(jié)合板書使學(xué)生明確：人數(shù)多了，需要把大船調(diào)整為小船；人數(shù)少了，需要把小船調(diào)整為大船。）三、練習(xí)：1.運(yùn)用策略解決雞兔同籠問題——鞏固畫圖調(diào)整的策略談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。a.出示：練一練1的題目b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設(shè)呢？（學(xué)生提出各種假設(shè)）c.如果假設(shè)都是雞，可以怎樣借助畫圖進(jìn)行調(diào)整來解決這個(gè)問題？有困難的學(xué)生利用書上的提示來獨(dú)立完成。d.交流：誰(shuí)來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？讓學(xué)生完整說一說，是怎樣畫圖、調(diào)整，來推算出結(jié)果的）2.滲透估計(jì)意識(shí)，優(yōu)化策略——鞏固表格調(diào)整的策略談話：剛才大家利用假設(shè)的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問題，其實(shí)在生活中有很多這樣的問題，六年級(jí)的同學(xué)就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。a.練一練2，出示題目：估一估：可能會(huì)是各幾塊？你是怎么想的？b.你估計(jì)的怎樣？我們就把你估計(jì)的結(jié)果作為你的一種假設(shè)，你準(zhǔn)備借助什么方法來幫助你調(diào)整解決這個(gè)問題呢？學(xué)生會(huì)出現(xiàn)畫圖和列表兩種，這時(shí)可以讓學(xué)生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？通過學(xué)生的交流明白：數(shù)量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。c.學(xué)生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調(diào)整，來推算出結(jié)果。五、小結(jié)反思，分享收獲今天，我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，你有什么收獲呢？引導(dǎo)學(xué)生從以下幾點(diǎn)反思：1.用假設(shè)的策略可解決怎樣的實(shí)際問題？2.如何用假設(shè)的策略解決實(shí)際問題？重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說說如何通過畫圖、列表進(jìn)行調(diào)整來推算結(jié)果呢？3.怎樣根據(jù)實(shí)際情況選擇畫圖或列表的方法？4.在本課的學(xué)習(xí)中還有什么其它的收獲和體驗(yàn)？板書設(shè)計(jì)①提出假設(shè)——發(fā)現(xiàn)矛盾②作出調(diào)整：與實(shí)際人數(shù)比多出8人少2人(畫圖或列表等)每只船人數(shù)比5－3=2（人）5－3=2（人）調(diào)整數(shù)量8÷2=4（只）2÷2=1（人）大船→小船小船→大船《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì)篇六這是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書蘇教版第十一冊(cè)第七單元《解決問題的策略》單元第二課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。本單元選擇學(xué)生能夠接受的素材創(chuàng)設(shè)問題情境，通過讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷探索過程，幫助學(xué)生積累思想方法，發(fā)展解題策略。本課時(shí)選取的素材是類似與我國(guó)古代的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名題"雞兔同籠"問題，教學(xué)的目的是讓學(xué)生繼續(xù)感受替換的數(shù)學(xué)思想方法，積累解決問題的策略。在教學(xué)中，我始終都是著眼于幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)方法，感受解題策略。下面以一個(gè)教學(xué)片段的實(shí)錄來闡述自己對(duì)解決問題的策略的教學(xué)思考。實(shí)錄：1,出示例題：全班42人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾人(1)自己把題目讀一讀，你能找到那些數(shù)學(xué)信息，要我們解決什么問題。(2)先自己想一想，你準(zhǔn)備怎樣來解決這個(gè)問題然后和小組里的同學(xué)交流一下，并動(dòng)筆試一試你的策略是否有效。2,組織交流。師：下面我們一起來交流一下你的想法。(1)生：我打算先湊一湊。算一算如果大船有1只，小船有9只，一共能坐多少人，再和42人比較一下相差多少人。師：好，我們把你的意思用表格列出來。大船只數(shù)小船只數(shù)總?cè)藬?shù)和42人比較191×5+3×9=32少了10人師：請(qǐng)大家想一想，這里的"少了10人"是什么意思生1:在這10只船中，能坐船的人數(shù)比實(shí)際坐船的人數(shù)少了10人，生2:也就是如果大船是1只，小船是9只時(shí)，就會(huì)有10人沒有坐到船。師：是啊，還有10人沒有坐到船，說明我們湊的1只大船，9只小船不合理，哪種船太少了呢，可以怎樣調(diào)整呢生：大船太少了，我想把大船改為3只。師：如果大船改為3只，那么這時(shí)小船就是租了幾只，為什么生：小船7只，因?yàn)轭}目中說大船，小船一共是10只，船的總只數(shù)是不變的。師：好，我們一起來算一算，這時(shí)的總?cè)藬?shù)情況。大船只數(shù)小船只數(shù)總?cè)藬?shù)和42人比較191×5+9×3=32少了10人373×5+3×7=36少了6人師：能分析一下，"少了6人",說明什么嗎，可以怎樣調(diào)整生："少了6人"說明還有6人沒有坐到船，大船還是太少。師：你想怎樣調(diào)整呢生：可以把大船改為5只，小船也改為5只。師：好，我們繼續(xù)來算一算。大船只數(shù)小船只數(shù)總?cè)藬?shù)和42人比較191×5+9×3=32少了10人373×5+3×7=36少了6人555×5+3×5=40少了2人師：看到"少了2人"你又想到什么呢生1:大船還是太少，再調(diào)整為大船有6只，小船有4只。圣2:大船肯定是6只。師：能說說你是怎樣想的嗎生2:一只大船比一只小船多坐2人，現(xiàn)在還有2人沒有坐到船，那么，把一只小船替換成一只大船，就可以多坐2人，所以，大船再多一只就夠了，所以大船肯定是6只，小船就是4只。師：大家覺得他說得有道理嗎，我們可以計(jì)算驗(yàn)證一下。大船只數(shù)小船只數(shù)總?cè)藬?shù)和42人比較191×5+9×3=32少了10人373×5+3×7=36少了6人555×5+3×5=40少了2人645×6+3×4=42正好生3:我覺得不用這么湊，從第一次湊了1只大船，9只小船少了10人可以看出還有10人沒有坐到船，那么把一只小船替換成大船就可以多坐2人，10÷2=5只，說明要把5只小船替換成大船，所以大船就是6只。師：說得多好呀，同學(xué)們能想明白嗎剛才我們用先假設(shè)大船有1只，小船有9只，再用列表假設(shè)再調(diào)整的方法解決了這個(gè)問題，當(dāng)然在調(diào)整的過程中，同學(xué)們也展開了深入的分析和思考，進(jìn)行了合理的替換，有的同學(xué)還能通過大小船之間的關(guān)系，很快替換到最后的結(jié)果，非常了不起?；仡櫼幌?，在這個(gè)過程中，你是怎樣來思考的，運(yùn)用哪些解決問題的策略呢生：我們運(yùn)用了列表的策略，替換的策略。師：是的，其實(shí)大家還用到一個(gè)重要的策略：假設(shè)的策略，在替換之前，大家先假設(shè)大船是1只，小船是9只，這就是假設(shè)。生1:老師，我想直接假設(shè)大船5只，小船5只，可以嗎其他學(xué)生(異口同聲地):當(dāng)然可以。生2:老師，我直接假設(shè)大船有6只，小船有4只，可以嗎(全班大笑)師(笑):當(dāng)然也可以，如果你足夠幸運(yùn)的話！(2)師：同學(xué)們，剛才我們圍繞周想法展開了交流，通過列表，替換的方法解決了這個(gè)問題。你還有不同的想法嗎生：我是畫圖來想的。先假設(shè)這10只都是小船的。我想，假設(shè)這10只都是小船，那么一共可以坐30人，差12人沒有坐到船。師：好，我們用圖畫把他的意思表示出來。假設(shè)10只都是小船，那么可以坐3×10=30(人),還差42-30=12(人)沒有坐到船。師：那么應(yīng)該有幾只大船呢為什么生：應(yīng)該有6只大船，因?yàn)榘岩恢恍〈瑩Q成大船就可以多坐2人，12÷2=6只，所以大船就是6只。師(邊畫圖邊引導(dǎo)思考):大家明白嗎，我們一起來想一想。還差42-30=12人沒有坐到船，那么我們必須要把一些小船換成大船，一只小船換成大船可以多坐2人，兩只小船換成大船可以多坐4人，要幾只小船換成大船就可以讓這12人都坐到船呀生：6只。師：對(duì)，要12÷(5-3)=6只大船。師：那么小船要幾只呢。生：10-6=4只。師：根據(jù)算出的答案算一算，是不是正好能坐42人，你會(huì)檢驗(yàn)嗎生：……3,引導(dǎo)回顧解題過程，感受替換的策略。師：回顧一下，剛才這個(gè)問題有什么特點(diǎn)，我們是怎樣來解決這個(gè)問題的呢。這兩種方法有什么共同點(diǎn)呢生1:這兩種方法都是先假設(shè)的，第一種方法先假設(shè)有9只小船1只大船，第二種方法先假設(shè)10只都是小船。生2:這兩種方法都要把小船替換成大船。生3:這兩種方法都要算比42人少了幾人。師：是啊，大家觀察比較得很到位。這兩種方法實(shí)質(zhì)上都運(yùn)用了假設(shè)，替換的策略。列表中，有的同學(xué)是逐步調(diào)整替換的；先假設(shè)10只都是小船再畫圖解決問題的方法中，大家是找到大小船之間的關(guān)系直接替換到位的。師：除了可以假設(shè)10只都是小船，還可以用什么方法找出答案呢生：假設(shè)10只都是大船。師：好，可以結(jié)合畫圖的方法在自備本上做一做。(學(xué)生完成后再次組織交流)4,組織對(duì)比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：剛才，解決這個(gè)問題時(shí)，有的同學(xué)是從1只大船，9只小船開始假設(shè)再調(diào)整替換的，有的同學(xué)是從全是大船開始假設(shè)的，也有從全是小船開始假設(shè)的。你覺得假設(shè)后怎樣替換能比較快的找出答案呢5,感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。師：實(shí)際上，今天我們接觸的問題是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之一，古人我們稱之為"雞兔同籠"問題。它出自與我國(guó)古代的一部算書《孫子算經(jīng)》.書中的題目是這樣的："今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何"大家看，我們剛才解決的問題和這個(gè)雞兔同籠問題是不是有共同的特點(diǎn)呢我過古人早在幾千年前就已經(jīng)會(huì)使用替換的策略來解決問題，多么了不起?。》此贾唬阂寣W(xué)生經(jīng)歷解決問題的完整過程，在過程中尋找有效的，合適的解決問題的策略。解決問題策略的獲得過程實(shí)際上是學(xué)生在經(jīng)歷一個(gè)解題過程中的感悟過程，教學(xué)時(shí)，在學(xué)生在明確要解決的問題后，我讓學(xué)生先自己想一想并試一試準(zhǔn)備怎樣來解決這個(gè)問題，促使學(xué)生盡可能地調(diào)動(dòng)已有的經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用已有的解題策略去嘗試解決問題，使學(xué)生對(duì)自己的策略是否可行有一個(gè)初步的估計(jì)和體驗(yàn)。而后，老師組織學(xué)生展開交流，在交流與碰撞中逐步深入的體會(huì)假設(shè)，替換策略的運(yùn)用過程極其價(jià)值。反思之二：數(shù)學(xué)問題的研究方式要順應(yīng)學(xué)生的思維特點(diǎn)，激發(fā)起學(xué)生主動(dòng)探索的欲望，給學(xué)生以自由思考，自由表達(dá)的空間，這樣學(xué)生的興趣才會(huì)濃起來，思維才能活起來。"雞兔同籠"問題相對(duì)是比較抽象的，教材選取了貼近學(xué)生生活的劃船問題，本身容易激發(fā)起學(xué)生研究的興趣。再加上畫圖，列表與假設(shè)，替換策略的整合運(yùn)用，使學(xué)生直觀地把握了替換過程中的道理，感受到替換策略的在解決問題中的價(jià)值，從而能自覺地接受這種數(shù)學(xué)思想方法。在展開研究的過程中，我引導(dǎo)學(xué)生其展示思維過程，組織全班同學(xué)參與到和他的討論之中，并且尊重該學(xué)生的選擇，并沒有硬牽著學(xué)生去關(guān)注與42人相差的人數(shù)與每只大小船能坐的人數(shù)差之間的關(guān)系，而是順應(yīng)于學(xué)生的思維，學(xué)生想把大船調(diào)整成幾只就把大船調(diào)整成幾只，按照他們的想法組織討論，使學(xué)生感受到自己探索的價(jià)值，獲得成功體驗(yàn)。因此，課堂中才會(huì)有學(xué)生產(chǎn)生了更多不同的假設(shè)方法，有假設(shè)大船5只小船5只的，甚至有開玩笑說假設(shè)大船6只小船4只的，最終使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只要不違背大船，小船共10只的條件，假設(shè)的方法是很多的。反思之三：解決問題的策略學(xué)習(xí)，最終要指向問題的解決。有的人認(rèn)為，教學(xué)解決問題的策略，重點(diǎn)是感受策略，而忽視了學(xué)生是否真正能解決問題。我認(rèn)為不其然，如果學(xué)生不能很好地解決問題，又何談對(duì)策略的感受和領(lǐng)悟呢。因此在解決問題的過程中，不僅僅是要使學(xué)生認(rèn)識(shí)替換策略的存在，也要讓學(xué)生充分經(jīng)歷替換的過程，能在解決具體問題中有效合理地運(yùn)用替換方法解決問題。如何進(jìn)行替換是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教學(xué)中，我順應(yīng)學(xué)生思維，最初是根據(jù)1只大船9只小船能坐的人數(shù)比42人少了10人，使學(xué)生直覺的認(rèn)識(shí)到大船太少，要增加大船，減少小船；而后，經(jīng)歷這樣幾次調(diào)整后，學(xué)生開始關(guān)注到少了的人數(shù)與大船小船能坐的人數(shù)差之間存在著一定的關(guān)系，但，這時(shí)，我并不要求每個(gè)學(xué)生都能理解。因?yàn)檫@一步的理解是最難的，對(duì)一大部分學(xué)生來說，還需要直觀形象的支撐，才能幫助理解。我在這個(gè)環(huán)節(jié)，把重點(diǎn)定位在感受替換的策略，開闊學(xué)生的思路，通過"你還有不同的想法嗎"的問題，促使學(xué)生尋找不同的解題策略。在運(yùn)用畫圖的策略解決問題的過程中，借助直觀圖畫與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合，幫助學(xué)生很好地理解了替換的依據(jù)，從而真正把握替換的方法，使學(xué)生在經(jīng)歷對(duì)比之后能自主選擇和運(yùn)用較為簡(jiǎn)單，直接的方法解決實(shí)際問題。反思之四：要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問題特點(diǎn)，能根據(jù)問題呈現(xiàn)的特點(diǎn)選取合適的解題策略。解決問題的策略很多，光我們教材從四年級(jí)開始編排進(jìn)去的，學(xué)生耳熟能詳?shù)?，就有列表，畫圖的策略，倒推，替換的策略等等，再加上學(xué)生在平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提煉的舉例的策略，假設(shè)驗(yàn)證的策略等等。這些策略，有些是側(cè)重于解決問題的方式的，有些是側(cè)重于解決問題的思維方法的；而且，不同的策略，有其適合使用的不同問題。因此，我認(rèn)為引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問題特點(diǎn)，幫助學(xué)生能根據(jù)問題呈現(xiàn)的特點(diǎn)選取合適的解題策略也是有必要的。同時(shí)，要溝通各種策略，讓學(xué)生感受到解決問題的策略是多樣的，靈活的，不是貼標(biāo)簽，套公式的，解決問題需要靈活運(yùn)用各種策略。教學(xué)中，我提出"回顧一下，剛才這個(gè)問題有什么特點(diǎn)，我們是怎樣來解決這個(gè)問題的呢",引導(dǎo)學(xué)生既感受到用替換的策略可以解決什么樣的問題，又讓學(xué)生感受到解決同一個(gè)問題有不同的策略，總之，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生來說，能使其終身受用的，絕不僅僅是知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法獲得是更重要的。我想這也許是解決問題的策略的教學(xué)目的所在吧?！督鉀Q問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì)篇七教學(xué)內(nèi)容：五上第63~64頁(yè)的例1、例2和練一練。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生在經(jīng)歷用一一列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。2、讓學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。3、讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，并獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：能對(duì)信息進(jìn)行用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：能有條理的一一列舉，并進(jìn)行分析教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒、表格。教學(xué)過程：一、游戲?qū)?、體驗(yàn)列舉摸球游戲袋子中有“紅”、“黃”、“白”三只乒乓球，老師從中任意摸出一只，猜一猜可能會(huì)是什么球？如果從中任意拿出兩只呢？引入：像剛才幾個(gè)同學(xué)把題目里可能出現(xiàn)情況一個(gè)一個(gè)地列舉出來，像這樣一種解題的思考方法，我們數(shù)學(xué)上稱作為一一列舉，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“解決問題的策略”?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)游戲，一方面把學(xué)生從課外吸引進(jìn)課堂上來，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情，同時(shí)另一方面，也讓學(xué)生感受到一一列舉的策略在生活中本來就存在，我們只要留心生活，處處皆數(shù)學(xué)?！慷?、自主探究，運(yùn)用列舉（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出問題1、引發(fā)列舉需要。小華同學(xué)在一些實(shí)際問題上遇了困難，大家來一起幫幫他好嗎？出示例1：“王大叔用18根1米到長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有多少種不同的圍法？”(1)創(chuàng)設(shè)情景：題目中告訴了我們哪些數(shù)學(xué)信息？生1：圍成的圖形是長(zhǎng)方形。生2：18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)就是18米，我們要找出長(zhǎng)和寬各是多少？生3：有多少種不同的圍法？說明圍法不此一種。如果只要找出一種方法，這道題很簡(jiǎn)單。但是要想把所有圍法一個(gè)不落的找全，可能還是有點(diǎn)難度了。下面先請(qǐng)大家試一試，借助小棒動(dòng)手?jǐn)[一擺，所有的符合條件長(zhǎng)和寬一一列舉出來。比一比，哪一桌的同桌完成得快。(2)動(dòng)手操作：①匯報(bào)交流：生1：長(zhǎng)8，寬1米，長(zhǎng)5，寬4米。……生2：可能是表格。生3：算式：18÷2=9，8+1=9，7+2=9……②反思策略：師：老師發(fā)現(xiàn)大家都很了不起，都能幫小華同學(xué)把符合條件長(zhǎng)和寬一一列舉出來。請(qǐng)大家相互討論一下，你認(rèn)為在剛才列舉時(shí)應(yīng)該注意什么，才能保證結(jié)果不重復(fù)，不遺漏。（在學(xué)生匯報(bào)中，板書：有序）師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)過列表，列表解題的優(yōu)點(diǎn)是什么？（生：更簡(jiǎn)潔）所以這類習(xí)題我們也可借助表格來完成，但是不管什么方法，我們?cè)诹信e時(shí)要注意什么？。③重點(diǎn)分析列表的方法。下面老師借助列表，把一一列舉的思路給你們重點(diǎn)理一理。(1)出示表格：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)/米長(zhǎng)方形的寬/米(2)師：你們?cè)鯓硬拍芎芸斓卣页鲩L(zhǎng)和寬？生：長(zhǎng)和寬的和一定是9米。怎么才能使答案不重復(fù)、不遺漏。生：把寬按從大到小、或從小到大的順序排。（師用多媒體展示）④發(fā)現(xiàn)研究規(guī)律：現(xiàn)在老師還想知道這些圖形的面積，你們覺得可在表格上怎樣補(bǔ)充一下？（1）如果你是工人師傅你會(huì)選擇那種圍法？為什么？（2）觀察這張表格，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？（小組里討論，并讓學(xué)生匯報(bào)）教師說明：在周長(zhǎng)不變的前提下，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的差越大，面積就越小；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬數(shù)據(jù)越接近，面積就越大。2、介紹歐拉：在幾百年來，有個(gè)數(shù)學(xué)家與你們一樣大時(shí)也發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律，他獨(dú)立幫助爸爸解決了一個(gè)圍羊圈問題。你們想知道這個(gè)規(guī)律是誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的嗎？生：想。介紹歐拉：“1707年出生于瑞士，在他孩子的時(shí)候，就幫助父親解決了圍羊圈的難題。13歲時(shí)考上大學(xué)，15歲大學(xué)畢業(yè)，16歲獲碩士學(xué)位，