四川省廣安市華鎣中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

四川省廣安市華鎣中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.曲線y=x3-2x+l在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為A.y=x-1

B.y=-x+1

C.y=2x-2

D.y=-2x+2參考答案：A2.已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，，那么A．5

B．10

C．15

D．20參考答案：A3.如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，，則AA1與平面AB1C1所成的角為（）A． B． C． D．參考答案：A【分析】建立空間坐標(biāo)系，求出平面的法向量，利用向量法進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，，∴建立以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC，AB，AA1分別為x，y，z軸的空間直角坐標(biāo)系如圖：則A1（0，0，），A（0，0，0），B1（0，2，），C1（2，0，），則=（0，2，），=（2，0，），設(shè)平面AB1C1的法向量為=（x，y，z），=（0，0，），則?=2y+z=0，?=2x+z=0，令z=1，則x=﹣，y=﹣，即=（﹣，﹣，1），則AA1與平面AB1C1所成的角θ滿足sinθ=|cos＜，＞|==，則θ=，故選：A．4.如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下列命題錯誤的是（）A.導(dǎo)函數(shù)在處有極小值

B.導(dǎo)函數(shù)在處有極大值C.函數(shù)在處有極小值

D.函數(shù)在處有極小值參考答案：C略5.在鈍角△ABC中，a=1，b=2，則最大邊c的取值范圍是（）A．（1，3）B．（1，）C．（，3）D．不確定參考答案：C略6.在△ABC中，三個內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且a∶b∶c＝1∶∶2，則sinA∶sinB∶sinC＝()．A．∶2∶1 B．2∶∶1 C．1∶2∶ D．1∶∶2參考答案：D7.從裝有紅球、黑球和白球的口袋中摸出一個球，若摸出的球是紅球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球的概率是（

）Ａ0.35Ｂ0.65Ｃ0.1Ｄ不能確定參考答案：A略8.已知隨機(jī)變量，若，則的值為(

)A.0.1 B.0.3 C.0.6 D.0.4參考答案：D【分析】根據(jù)題意隨機(jī)變量可知其正態(tài)分布曲線的對稱軸，再根據(jù)正態(tài)分布曲線的對稱性求解，即可得出答案?！驹斀狻扛鶕?jù)正態(tài)分布可知，故．故答案選D?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)正態(tài)分布曲線的性質(zhì)求指定區(qū)間的概率。9.隨機(jī)詢問110名性別不同的中學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動，得到如下的列聯(lián)表：

男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110由算得，.則下列結(jié)論正確的是（

）A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”；

B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”；C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”；D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”.

參考答案：C略10.已知：a>b>c,且a+b+c=0,則（

）A．a(chǎn)b>bc

B．a(chǎn)c>bc

C．a(chǎn)b>ac

D．a(chǎn)│b│>c│b│參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列的前n項(xiàng)和是

．參考答案：12.已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=e﹣x﹣2﹣x，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，3）處的切線方程是．參考答案：2x﹣y﹣1=0【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】由偶函數(shù)的定義，可得f（﹣x）=f（x），即有f（x）=ex﹣2+x，x＞0．求出導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，由點(diǎn)斜式方程，即可得到所求切線的方程．【解答】解：f（x）為偶函數(shù)，可得f（﹣x）=f（x），由x≤0時，f（x）=e﹣x﹣2﹣x，當(dāng)x＞0時，﹣x＜0，即有f（﹣x）=ex﹣2+x，可得f（x）=ex﹣2+x，x＞0．由f′（x）=ex﹣2+1，可得曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，3）處的切線的斜率為e0+1=2，即有曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，3）處的切線的方程為y﹣3=2（x﹣2），即為2x﹣y﹣1=0．故答案為：2x﹣y﹣1=0．13.已知橢圓，其焦距為，長軸長是焦距的倍，的一個等比中項(xiàng)為，則________參考答案：2

14.直線x+y﹣2=0和ax﹣y+1=0的夾角為，則a的值為．參考答案：2±【考點(diǎn)】IV：兩直線的夾角與到角問題．【分析】先求出兩條直線的斜率，再利用兩條直線的夾角公式求得a的值．【解答】解：直線x+y﹣2=0的斜率為﹣1，和ax﹣y+1=0的斜率為a，直線x+y﹣2=0和ax﹣y+1=0的夾角為，∴tan==||，求得a==2﹣，或a==2+，故答案為：2±．15.關(guān)于曲線C：，給出下列說法：

①關(guān)于坐標(biāo)軸對稱；

②關(guān)于點(diǎn)對稱；

③關(guān)于直線對稱；

④是封閉圖形，面積大于．

則其中正確說法的序號是______注：把你認(rèn)為正確的序號都填上參考答案：16.在正方體ABCD－A1B1C1D1中，下列給出四個命題：(1)四邊形ABC1D1的面積為(2)的夾角為60°；(3)；則正確命題的序號是______．(填出所有正確命題的序號)參考答案：(1)(3)(4)⑴由面，故，所以四邊形的面積為正確⑵是等比三角形，，又因?yàn)?，異面直線與所成的夾角為，但是向量的夾角為，故錯誤⑶由向量的加法可以得到，，則，故正確⑷，由面，故，可得，故正確

17.執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，若輸入n=3，則輸出T=

。參考答案：20三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)設(shè)函數(shù)，且方程的兩個根分別為1,4.(1)當(dāng)且曲線過原點(diǎn)時，求的解析式；(2)若在內(nèi)無極值點(diǎn)，求a的取值范圍．參考答案：19.為從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加2010年廣州亞運(yùn)會跳水項(xiàng)目，對甲、乙兩名運(yùn)動員進(jìn)行培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取6次，得出莖葉圖如圖所示．

(1)從平均成績及發(fā)揮穩(wěn)定性的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名運(yùn)動員合適？(2)若將頻率視為概率，對甲運(yùn)動員在今后的3次比賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這3次成績中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ)．參考答案：解：根據(jù)莖葉圖，可得甲、乙兩名運(yùn)動員的6次預(yù)賽成績?nèi)缦拢杭祝?87981849395乙：758083859295(2)記“甲運(yùn)動員在一次比賽中成績高于80分”為事件A，則P(A)＝＝.ξ0123P隨機(jī)變量ξ的可能取值為0、1、2、3，∴P(ξ＝k)＝()k()3－k，k＝0,1,2,3.

所以變量ξ的分布列為：E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝2.略20.（12分）設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足（Ⅰ）若a＝1，p且q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（Ⅱ）若?p是?q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：21.在邊長為60cm的正方形鐵皮的四切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱子的容積最大？最大容積是多少？

參考答案：解：設(shè)箱底的邊長為xcm，箱子的容積為V，則ks5uV＝x2?＝－＋30x2＝－＋60x當(dāng)＝0時，x＝40或x＝0（舍去），x＝40是函數(shù)V的唯一的極值點(diǎn)，也就是最大值點(diǎn)，當(dāng)x＝40時，V＝16000所以，當(dāng)箱底的邊長是40cm時，箱子的容積最大，最大容積是16000cm3。略2