山東省濟南市孔村中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山東省濟南市孔村中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，則的值是

（

）參考答案：A略2.已知雙曲線，則雙曲線的離心率為

A.

B.

C.

D.參考答案：B略3.等差數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列。

第一列

第二列第三列第一行235第二行8614第三行11913

則a4的值為

A．18

B．15

C．12

D．20參考答案：A略4.（5分）已知函數(shù)f（x）=2sin（），則f（1）+f（2）+…+f（2015）的值為（）A．lB．1C．D．0參考答案：C【考點】：三角函數(shù)的周期性及其求法；函數(shù)的值．【專題】：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的求值．【分析】：利用三角函數(shù)求出函數(shù)的周期，求出已改周期內(nèi)的函數(shù)值，然后求解所求表達式的函數(shù)值即可．解：函數(shù)f（x）=2sin（），所以函數(shù)的周期為：=4．f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=2sin（）+2sin（）+2sin（）+2sin（）=2×（）=0，f（1）+f（2）+…+f（2015）=f（1）+f（2）+f（3）+503（f（1）+f（2）+f（3）+f（4））=2×（）=﹣．故選：C．【點評】：本題考查三角函數(shù)的周期的求法，函數(shù)的周期性的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．5.已知，，，則下列不等關(guān)系正確的是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D，，故，選D.

6.某程序框圖如右圖所示，該程序運行后輸出的的值是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(

)A.與

B.與

C.與

D.,與,參考答案：C8.設(shè),“”是“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”的

（）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：B9.設(shè)x，y滿足若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a>0）的最大值為14，則a=（

）

A．1

B．2

C．23

D．參考答案：B10.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的圖像恒過定點，又點的坐標(biāo)滿足方程，則的最大值為

.參考答案：12.若，則的最小值為．參考答案：由得，因為，所以，根據(jù)均值定理得，當(dāng)且僅當(dāng)，即，即時取等號，所以的最小值為1.13.如果對定義在上的函數(shù)，對任意兩個不相等的實數(shù)，都有，則稱函數(shù)為“函數(shù)”.給出下列函數(shù)①;

②;③;

④.以上函數(shù)是“函數(shù)”的所有序號為

.參考答案：14.對大于或等于2的正整數(shù)的冪運算有如下分解方式：

；

根據(jù)上述分解規(guī)律，若的分解中最小的正整數(shù)是21，則___________.參考答案：1115.若，，則

．參考答案：16.已知平面向量，，且，則向量與的夾角為．

參考答案：17.已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，若，前三項的和為21，則

。參考答案：答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）如圖，在△中，是的中點，是的中點，的延長線交于.（1）求的值；（2）若△的面積為，四邊形的面積為，求的值．

參考答案：19.如圖：四棱錐中，,,．∥，．．（Ⅰ）證明:平面；（Ⅱ）在線段上是否存在一點，使直線與平面成角正弦值等于，若存在，指出點位置，若不存在，請說明理由．參考答案：（Ⅰ）證明：取線段中點，連結(jié)．因為，所以

……1分因為∥，所以，

……2分又因為，所以，而所以．

……4分因為，所以即因為，且所以平面

……6分（Ⅱ）解：以為坐標(biāo)原點，以所在直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示：ks5u則四點坐標(biāo)分別為：；；；

……8分設(shè)；平面的法向量．因為點在線段上，所以假設(shè)，所以即，所以．

Ks5u…9分又因為平面的法向量．所以，所以所以

……10分因為直線與平面成角正弦值等于，所以．所以即．所以點是線段的中點．

……12分略20.已知函數(shù)（）在一個周期上的一系列對應(yīng)值如下表：X…0…y…010-10…(Ⅰ)求f(x)的解析式；(Ⅱ）在△ABC中，AC=2,BC=3,A為銳角，且,求△ABC的面積.參考答案：(17)解：(Ⅰ)，

…………6分

（Ⅱ）

…9分

…………12分

略21.已知向量，，（，且為常數(shù)），設(shè)