2022-2023學(xué)年云南省昆明市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年云南省昆明市成考專升本數(shù)

學(xué)(理)自考真題(含答案)

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題(30題)

1.如果二次m數(shù)y=x2+px-q的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和電(-4,0),則該二次函

數(shù)的最小值為()

A.A.-8B.-4C.0D.12

2.設(shè)函數(shù)f(x)在(-町+8)上有定義，則下列函數(shù)中必為偶函數(shù)的是()

A.y=|f(x)|B.y=-|f(x)|C.y=xf(x)D.y=f(x)+f(-x)

若拋物線/=ylog2a的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,_抒則。=()

(A)2(R)y

0(C)4(D)4-

3.4

(7)設(shè)命噩甲：*-1.

命題乙：直線y■fat與直線y???1平行，

(A)甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件

(B)甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

(C)甲不姑乙的充分條件也不是乙的必要條件

4(D)甲用乙的充分必要條件

5.在等是數(shù)列中外?10.-7=19,9?！睘锳.18B.28C.30D.36

已知點(diǎn)4(-5,3),8(3,1),則線段48中點(diǎn)的坐標(biāo)為

(A)(4,-1)(B)(-4,1)

6.?(-2,4)(D)(-1,2)

7.已知AO)B.12C.24D.36

8.已知向量a=(2,-3,1),b=(2,0,3),c=(0,0,2),則a-(b+c)=

()

A.A.8

B.9

C.13

D./6T

9.對(duì)滿足a>b的任意兩個(gè)非零實(shí)數(shù)，下列不等式成立的是()

A」「/：j6

B.lga2>Igb2

C.a4>b4

D.(l/2)a<(V2)b

10.過(guò)點(diǎn)P(2-3)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是

A.x+y+l=O或3x+2y=0

B.x-y-1或3x+2y=0

C.x+y-1或3x+2y=0

D.x-y+1或3x+2y=0

11.以x2-3x/=0的兩個(gè)根的平方為根的一元二次方程是（）

A.x2-llx+l=0

B.x2+x-ll=0

C.x2-llx-l=O

D.x2+x+l=0

一個(gè)扇柱的軸截面面積為0.那么它的側(cè)面積是

A.4-nQ

乙

C.2E

12D.以上都不對(duì)

13.拋物線y=2px2的準(zhǔn)線方程是（）

A.A.x=-p/2B.y=-p/2C.x=-l/8pD.y=-l/8p

14.sin0cos0-tan0<O,則0屬于（）

A.（7l/2,7l）

B.（兀,3兀/2）

C.（-應(yīng)兀/2,0）

D.（-K/2,0）

15.設(shè)全集I={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={0,3,4},則ADB是（）

A.{2,4}B.{1,2}C.{0,l}D.{0,l,2,3}

2

函數(shù)V=1^m2x的最小正周期是)

(A)4ir(B)2v

,,(C)1T(D)f

16.乙

17在△48C中,若.inXn=30。,8c=4,則48=

A.A.24

B.6萬(wàn)

C.2:

D.6

18.若/(工)=1。%工?則F列不等式成立的是()

A.A.f(l/4)>f(l/3)>f(2)

B.f(2)>f(l/3)>f(l/4)

C.f(l/4)>f(2)>f(l/3)

D.f(l/3)>f(2)>f(l/4)

19.集合｛0,1,2,3,4,5｝不含元素1、4的所有子集的個(gè)數(shù)是（）

A.A.13B.14C.15D.16

20函數(shù)尸在點(diǎn)號(hào),0）處的切線的斜率為

A.A.lB.-1C.OD.不存在

21.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-l,則f(x+2)=()

A.x2+4x+5B.x2+4x+3C.x2+2x+5D.x2+2x+3

22.從1,2,3,4,5中任取3個(gè)數(shù)，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共

有()。

A.40個(gè)B.80個(gè)C.30個(gè)D.60個(gè)

23.圓柱的軸截面面積等于10,體積為5兀，它的母線長(zhǎng)和側(cè)面積分別是

()

A.5和10兀B.5K和10C.5和25KD.10和10兀

24.已知f(x)是偶函數(shù)，且其圖像與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則方程f(x)=0的

所有根之和為

A.4B.2C.lD.0

(8)已知復(fù)數(shù)：?-3-4i.即?的虛部為

(A)|(B)|i⑺粉

26.曲線,一工'-41+2在點(diǎn)（1,J）處的切線方程為（）。

A.z-y—2=0B.x-y=0

C.z+y=0D.z+y—2=°

27.圓C與圓（x—l）2+y2=l關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，則圓C的方程是

）

A.A.(x+I)2+y2=1

BX+y2=1

C.x2+(y+1)2=1

D.x2+(y-1)2=1

28.將5名志愿者分配到3個(gè)不同的場(chǎng)館參加接待工作，每個(gè)場(chǎng)館至少

分配1名志愿者的分法種數(shù)為()

A.150B.180C.300D.540

已知向量。=(2,-3」)力=(2,0,3).，=(0.0,2),則。?(》+<?)=()

(A)8(B)9

29.(C)13(D)

30.有不等式(，seca國(guó)tana|(2)卜ina兇tana|(3)|csca留cota|(4)|cosa兇cota|其

中必定成立的是()

A.⑵(4)B.⑴⑶C(1X2)⑶(4)D渚R不一定成立

二、填空題(20題)

31.拋物線ya=6x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為-------

32.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6,各次是否投中相互獨(dú)立，則該

同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是_____o

jr

33.橢圓~的離心率為。

34.1g(tan43°tan45°tan47°)=.

3,

35.已知數(shù)列｛aj的前n項(xiàng)和為亍，則a3=。

36.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=

38.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為.

39.

I.工-1

5向=-----------------

已知大球的表面積為100小另一小球的體積是大球體積的上.則小球的半徑

40.ft

4i宙+3商-《歷『-----------------,

42.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(-4,0),則該第二次函數(shù)圖像的

對(duì)稱軸方程為.

43.從一批某種型號(hào)的電子元件中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行使用壽命測(cè)試，測(cè)得

數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的樣本方差為———(保留小數(shù)點(diǎn)后一位).

44.斜率為2,且在x軸上的截距為-3的直線的方程是________.

(19)lim.-=

45.--'2x+l

46.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，。為坐標(biāo)原

點(diǎn)，則aOAB的周長(zhǎng)為.

47.若正三棱錐底面邊長(zhǎng)為a,且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為

y

計(jì)算3X3~—log410—log4型—

48.5-------------------

49.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列如下表，那么的期望值等于

40

￡65.45

0.04

P0.70.10.10.06

50"數(shù)(i+i'+i'Xl-i)的實(shí)部為

三、簡(jiǎn)答題（10題）

51.

（本小題滿分13分）

如圖,已知確BIG：亍+八1與雙曲線G：4-/=1

（1）??,.<,分別是G.G的離心率,證明?,?,<!；

（2）設(shè)44是G長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)"（%,為）（1q1>a）在G上,直線。4與G的

另一個(gè)交點(diǎn)為Q,直線PA,與G的另一個(gè)交點(diǎn)為上證明QR平行于y軸.

（23）（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)/（z）=人4+3.

（I）求曲線>=/-2/+3在點(diǎn)（2,H）處的切線方程;

（II）求函數(shù)〃X）的單調(diào)區(qū)間.

53.（本小題滿分13分）

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫閍,沿A至山底直線前行a米到B點(diǎn)

處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫榍笊礁?

54.(本小題滿分12分)

巳知等比數(shù)列中,a,=16.公比g=1

(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)若致列|的前n項(xiàng)的和S.=124,求n的值.

55.

(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列Ia.|中,%=9.%+%=0.

(1)求數(shù)列儲(chǔ)」的通項(xiàng)公式.

(2)當(dāng)n為何值時(shí),數(shù)列l(wèi)a1的前〃頁(yè)和S.取得最大值，并求出該最大戰(zhàn)

56.

(本小題滿分12分)

已知參數(shù)方程

x---(e,+e*')cosd,

y-e*-e-1)sind.

(1)若，為不等于零的常量，方程表示什么曲線？

(2)若8(8~y.keN.)為常量.方程表示什么曲線？

(3)求證上述兩個(gè)方程所袤示的曲線有相同的焦點(diǎn)?

57.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)/（x）=x-lnx.求的單調(diào)區(qū)間；（2）〃x）在區(qū)間［｝,2］上的11小值.

58.

（本小題滿分12分）

已知橢圓的離心率為且該橢闋與雙曲若-y2=1焦點(diǎn)相同?求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

和準(zhǔn)線方程.

59.（本小題滿分13分）

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)

三角形周長(zhǎng)的最小值.

60.（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列｛an｝中，al=9,a3+a8=0.

（1）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

⑵當(dāng)n為何值時(shí),數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值.

四、解答題（10題）

己如公比為g（q，l）的等比數(shù)列｛a.｝中，a,=-l,前3項(xiàng)和S,=-3.

（I）求g；

61.（II）求；4｝的通項(xiàng)公式.

已分函數(shù)/(*)?(3-6o)?-12a-4{oeR).

(1)證明：曲線在*?0處的切線過(guò)點(diǎn)(2,2);

(2)若/＜，＞在x=。處取得極小值，與?(1.3).求a的取值范圉.

62.

63.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-x-1.

(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(II)求f(x)的極值.

2

64.已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn=2n-n.

(I)求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(II)求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和.

65.正四面體ABCD內(nèi)接于半徑為尺的球，求正四面體的棱長(zhǎng).

66.已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和S”=2/-n

I.求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式

II.求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和。

67.已知關(guān)于x,y的方程儲(chǔ)+/+4zsin。-4yco3=°-

證明：

⑴無(wú)論。為何值，方程均表示半徑為定長(zhǎng)的圓；

(2)當(dāng)0=K/4時(shí)，判斷該圓與直線：y=x的位置關(guān)系.

已知點(diǎn)4即y)在曲線y=$上?

(I)求*。的值；

68(2)求該曲線在點(diǎn)A處的切線方程?

已知橢圓C：?+￡=l(a>b>0)的離心率為;，且。'，26,6,成笠比數(shù)列.

(I)求C的方程：

69(II>設(shè)c上一點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為1.耳、6為c的左、右北白，求△尸耳鳥的■

70.

已知匕，吊是橢圓卷+^=1的兩個(gè)焦點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn),且乙F,PF，=30。,求

△PF—的面積.

五、單選題(2題)

71.命題甲：x>7r,命題乙：x>2n,則甲是乙的()

A.A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C.充分必

要條件D.不是必要條件也不是充分條件

72.不等式l<|3x+4區(qū)5的解集為()

A.-3<x<-5/3或-1<x<1/3

B.x>-3

C.-3<x<-5/3或-lSxSl/3

D.-3<x<-5/3或-1<XS1/3

六、單選題(1題)

_a2—4a-b3

73.復(fù)數(shù)z=N~—3a+2)i(a￡R)為實(shí)數(shù)，則a=

A.lB.2C.3D.4

參考答案

l.B

2.D函數(shù)的奇偶性，只需將f(x)中的上換成-x,計(jì)算出f(-x),然后用奇函

數(shù)，偶函數(shù)定義下結(jié)論.對(duì)于A、B、C項(xiàng)無(wú)法判斷其奇偶性，而選項(xiàng)D

有y=f(x)+f(-x),將f(x)中的換寫成-x有f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=y

3.D

4.D

5.B

<.*3,■"0ra.■1

?9M-2X.

{…&_：9U-3

6.D

7.C

CIM機(jī)山建社公女可知44)=欣3)?1次1)=叫").2^0)-24.

8.B

A錯(cuò)柒.例如.而公司'VJFH.

Bit誤.例如：-10>-100.而IgC-lO^ClgC-lOO),.

(3錯(cuò)謾.例*|一]>一2,而(-1)4〈(一2)，

10.A

若直線在兩坐標(biāo)軸上截距相等，將直線方程轉(zhuǎn)化為截距式容易判別.選

項(xiàng)A對(duì).選項(xiàng)B錯(cuò)，直線x-y-l=O不過(guò)點(diǎn)(2,-3).選項(xiàng)C錯(cuò)，直線x+y-

1=0不過(guò)點(diǎn)(2,-3).選項(xiàng)D錯(cuò),直線x-y+l=0不過(guò)點(diǎn)(2,-3).

11.A

X.得家才It的傍根為xf.x}.

才0角

12.B

B設(shè)圜柱底面圓半徑為r,高為A.

由已知24=Q.則8?=Cth=21=KQ

【分析】本題*女liii*.面的極化,即為過(guò)“的

炬影.以及甸8根公式彳嶷”知識(shí).

13.D

14.C

不論角6終邊落在直角坐標(biāo)系中任意位置，都宥sin&cosatanAlO.因此

選C.本題考查三角函數(shù)在各象限的符號(hào)等概念.是三角函數(shù)中的基本知

識(shí).

15.BAnB={0,1,2,3}A{1,2}={1,2}.

16.D

17.D

18.A

八為二1困工在其定義域(O.+oo)上是單調(diào)減函數(shù)，

根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性、(答案為A)

19.D

20.B

S=-sinx.yIr-l=-sin￡=-1.(答案為B)

21.B

22.D

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為排列組合?！究荚囍笇?dǎo)】此題與順序有

關(guān)，所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有汽=5X4X3=60(個(gè)).

23.A

求母線的長(zhǎng)，可從圓柱的截面積中求出.如圖，S截面=2rxL=10,rL=5

(DV=7tr2xL=57T—>r2L=5?(2)/@=r2L/rL=1—>r=1.L=5,S側(cè)

=2兀rxL=27ixlx5=]0兀.

24.D

設(shè)/(J-)=O的實(shí)根為Xi,X2.

??"(])為偶函數(shù)，

**.X1兩兩成對(duì)出現(xiàn)(如田).

Xi=一4="-J,.

X|+/Q=0.

25.C

26.C

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為曲線的切線方程.【考試指導(dǎo)】

1y'=4,當(dāng)工=1時(shí)y'=3—4=-1.

故曲線在點(diǎn)(1,-1)處的切或方程為》+1=-l(x-l),

即工+y=0.

27.C

圓(x—l)2+y2=l的圓心(1,0)關(guān)于直線x+y=O的對(duì)稱點(diǎn)為(0,-

1).圓C的方程為x?+(y+1)2=1.(答案為C)

28.A

AH橋：每個(gè)*！8晝寵可分配3名志必黃.工少可分配I名志思#苦第?牛場(chǎng)驚分比3幺￡愿齊.

周后首個(gè).旬只能部分配I*忐西編一八崎雄分配四名上修胃,剜啟網(wǎng)個(gè)6分配I-24去JU

看,*H個(gè)場(chǎng)情分配1名志蝎。，剜行內(nèi)個(gè)崎fli可分配1-，幺分mti*,c：G?c；（c：*

c!i.ci（d,d+C）-iso.

29.B

30.A

Vsec2a=1+tan?a?

/.see2a>tan?a=>|seccr|>tana；.

平方平方等號(hào)兩邊非負(fù)

*.*1+cot'a=esc2a.

:.cot2a<csc?a=>|cotalV|cscai.；?（1）（3）為錯(cuò)

??siriQ

------=tana?

cosa

Isina；??：---r=Itanal,

Icoscrl

當(dāng)|cosa|=±1時(shí).|sina|=|tanaI.

當(dāng)0VIcosaIV1時(shí)，Isina|<|tana|.

即|sina|&|tana|.

同理IcosaI《?cota?,工（2）（4）正確.

22

32.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C3-0.6.0.4=0.432.

33.

叵

V

.c./

由題可知，a=2,b=l,故…爐，忑,離心率'工-亍.

34.1g（tan43°tan45°tan47°）=Ig（tan43Otan45Ocot43°）=lgtan45°=lg1=0

35.9

由題知S”=今~,故有。1=~1~,a2=S2—aj=4----z-=3?

33Q

%=S3-az-a=—-3—-^-=9.

}乙乙

36.

3

丁

37.

38.

設(shè)正方體校長(zhǎng)為1.則它的體積為I.它的外接球K徑為焉?半徑為

球的體積丫=孑5一與雙空了一￡r.（善言為gr>

39.

叫24211T?《答案為春

40.

怎

41.

2電

±/T8i+{V8i-fy50i=4X3&i+^X2&L卷X5&i=2&

42.

43.

三-252"=28.7（使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算）.（蘇案為28.7）

44.由題意可知，直線的斜率為2,且過(guò)點(diǎn)(-3,0).

工直線方程為y=2(x+3),即2x-y+6=0.(答案為2x-y+6=0。)

(19)；

45.)

46.

47.

,.cV31_et

4a?

由題亳如正三械他的側(cè)樁長(zhǎng)為烏a，

it

??.(年)】(隼.I")0紂.

&777a"3sdVa6,6V73冷4，?6白蝦，4

Z4

48.

7

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計(jì)算.

33X3T-Iog10—log4—=3'一

45

（logU。+log.。）=9—log,16=9—2=7

【考試指導(dǎo)】5?

49.答案：5.48解析：E（O=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

50.

51.證明：（1）由已知得

將①兩邊平方.化筒得

（見+<?）引=3+a）R④

由②（3）分別得y：=；（云-<?J）.y?=；（『-*：）,

aa

代人④整理得

同理可得匕二J

所以如=口~0.所以O(shè)R平行于y軸.

(23)解式I)/(，)=4?-4z,

52.7(2)=24,

所求切線方程為y-11=24（x-2）,EP24x-y-37=0.……6分

（口）令/（為）=0.解得

=-19x2=0,43=1?

當(dāng)X變化時(shí)/（工）/（X）的變化情況如下表:

X(-8,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+?)

/(?)-0?0-0

2Z32Z

，外的單蠲增區(qū)間為（-1,0）,（1,+8）,單調(diào)減區(qū)間為（-8,-1）,（0,

1）.……12分

53.解

設(shè)山高CD則RtAADC中.AD=#cota,

RtABDC中，BD=xcdfi.

除為AB=AD-RD,所以a=xcota-xco^J所以xs-------

cota-co^

答:山高為嬴鵬米.

54.

(I)因?yàn)閍,=%，.即16=.,得.=64.

4

所以，該數(shù)列的通項(xiàng)公式為a.=64x(^)-'

1

a,(I-,*)亨

(2)由公式S”=」￥，/得124=-----r~,

2

化簡(jiǎn)得2'=32.解得n=5.

55.

(I)設(shè)等比數(shù)列Ia.I的公差為d,由已知a,+a,=0,得2%+9d=0.

又已知叫=9,所以d=-2.

得數(shù)列l(wèi)a.l的通項(xiàng)公式為4=9-28-1),即%=11-24

(2)數(shù)列|a.I的前n項(xiàng)和S.=g(9+11-2/0=-J+10n=-(n-5)J+25,

Z'

則當(dāng)n=5時(shí).S.取得最大值為25.

56.

(1)因?yàn)?0,所以e'+e-VO.e'-e'VO.因此原方程可化為

---=CO6g,①

e+e

—-ssing.②

,e-e

這里8為春數(shù).①1+②,消去參數(shù)8.得

所以方程表示的曲線是橢I58.

(2)由竽入N.知""0,啟"0.而r為參數(shù)，原方程可化為

①1-②1.得

4?

(?+?-*)>-(e'-e")2.

CO62?e

因?yàn)?e'e7=2e0=2,所以方程化簡(jiǎn)為

』yl

因此方程所表示的曲線是雙曲線.

(3)證由(1)知，在桶圓方程中記//=?

4

則J=<?-*=1,c=1，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(*1.0).

由(2)知，在雙曲線方程中記『=86%,爐=疝加

'則J=a'+*=1,c=l.所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±1,0).

因此(I)與(2)中的兩方程所表示的曲線有相同的焦點(diǎn).

(I)函數(shù)的定義域?yàn)椤?,+8).

/(*)=1-p令/(動(dòng)=0,煙x=l.

可見,在區(qū)間(0,1)上J3<0;在區(qū)間(1,+8)上J(x)>0.

則/(功在區(qū)間(01)上為減函數(shù);在區(qū)間(1.+8)上為增函數(shù)?

(2)由(I)知，當(dāng)x=l時(shí)?，)取極小值.其值為/U)=1-Ini=1.

又〃/)=y-lny=y+ln2^(2)=2-in2.

57In<,<1"2<ln<-.

即:<ln2vl.W/(y)>/(I)J(2)

因&(X)在區(qū)間：J.2］上的最小值是1.

58.

由已知可得橢圓焦點(diǎn)為A(-6,0),吊(6.0).……3分

設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為三十白=1("6>0).則

L+兄0=3,

a冬解得:2.…,分

,a3

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(+==1..……9分

94

桶圈的準(zhǔn)線方程為N=?……12分

5

59.

設(shè)三角形三邊分別為*6工且。+6=10,則b=10-a.

方程可化為(工-.所以。產(chǎn)

2?-3*-2=021+1)(2)=0-y,x2=2.

因?yàn)椤?的夾角為8,且1。0*01/1,所以008^=-y.

由余弦定理，得

c2=a*+(10-a)--2a(10-a)x(-

=2a"+100-20a?10a-a'-a*-10a?100

=(a-5)J+75.

因?yàn)?a-5)f0.

所以當(dāng)a-5=0,即a=5戚.c的值最小,其值為"=5百.

又因?yàn)閍+〃=10,所以c取得最小值,a+6+e也取得最小值?

因此所求為10+56

60.

(1)設(shè)等差數(shù)列I?.|的公差為d,由已知%+5=0,得

2a,+9<i=0.又已知為=9.所以d=-2.

數(shù)列l(wèi)a1的通項(xiàng)公式為a.=9-2(“-I).BPa.=11-2a

(2)數(shù)列|a.l的前“項(xiàng)和

S.吟(9+1-2n)=-n1+10n=-(n-5)1+25.

當(dāng)n=5時(shí).S.取得最大值25.

61.

解：（I）由已知得q+qg+qg'=-3,又.=-1,故

g、g-2=0,.........4分

解得g=l(舍去)或q=-2.……8分

(II)a.=qgf=(-l)"2i.……12分

62.

■?1?，?]-6<j

fh/（O）-l2?-4/（0）?3-6-拈?0、3人，）在一。依便則1方程為1

?3--一,?4-124i

由此知或岐，■/（■弄“u處的切線三血（2N）

（2）由/*（*：1-0畏J?2m?1-2?*01

①/-4F-id?"-i時(shí)jU）tl有分小值才

1或-a-i時(shí),的人.）■。肉

*1--▼，/?!??】巧????2??I?

故勺=&?口fil沒領(lǐng)I??。?/?，?2??1<X

當(dāng)。）"1廿.不哪￡1（科

*i。<-41-1時(shí).■不易#1<-I?311-；???■/!■、、

嫁合④②得，的取值范雷是（1）.

63.

《1》函散的定義域?yàn)椋ㄒ?.+8）.

f（工）=（?*—工-1）'?1T?

令/*Q）=0,e*—1*0?傅*=0.

當(dāng)hW（一8.0）時(shí)，/*（x）V0.

NW（0，+°°）時(shí)，，（工）>°'MH.%

???/□）在（一8.0）內(nèi)中調(diào)減少.在（。，十°°）單調(diào)增加.

又???義工）在x=0左他以潮減少，在工-0右的單漏增加?

：.L0為極小值點(diǎn)，且人工）的極小值為0.

2222

64.(I)當(dāng)n>2時(shí),an=Sn-Sn-i=(2n-n)-[2(n-l)-(n-l)]=2n-n-2n+4n-2+n-

l=4n-3(n22),當(dāng)n=l時(shí)，ai=Si=4xl-3=l,.0.an=4n-3.

22

(II)SIO-S5=(2X1O-1O)-(2X5-5)=145.

65.

在正四面體（如用）中作AQJ"底面BC”于a.

為△BCD的中心，

VOA-OB-OC=OD-R,

二域心在底面的BCD的射影也lfcg".AQ、5三點(diǎn)共線.

設(shè)正四面體的核長(zhǎng)為工，

VAB-J.BO,=1^x.AAO1?/AHBO?=號(hào)上。

又g=</OB*-OiF=JR-；』,

OO）-AQ-QA".J*-gx*-gw-Rnt.呼R.

66.

(I)