運(yùn)籌學(xué)知識體系概述樣本

運(yùn)籌學(xué)知識體系概述于玉琪中科院上海藥物研究所摘要：運(yùn)籌學(xué)是包括各種學(xué)科綜合性學(xué)科，是最早形成一門軟科學(xué)。它把科學(xué)辦法、技術(shù)和工具應(yīng)用到涉及一種系統(tǒng)管理在內(nèi)各種問題上，以便為那些掌管系統(tǒng)人們提供最佳解決問題辦法。本文一方面對運(yùn)籌學(xué)做了簡樸簡介，并回顧了運(yùn)籌學(xué)產(chǎn)生和歷史，同步簡介了運(yùn)籌學(xué)研究對象、定義和特點(diǎn)，重點(diǎn)簡介了運(yùn)籌學(xué)各個分支及重要解決辦法，進(jìn)一步探討了各個分支應(yīng)用領(lǐng)域和詳細(xì)解決問題。核心詞：運(yùn)籌學(xué)；分支；解決辦法1運(yùn)籌學(xué)簡介運(yùn)籌學(xué)是包括各種學(xué)科綜合性學(xué)科，是最早形成一門軟科學(xué)。它把科學(xué)辦法、技術(shù)和工具應(yīng)用到涉及一種系統(tǒng)管理在內(nèi)各種問題上，以便為那些掌管系統(tǒng)人們提供最佳解決問題辦法。它用科學(xué)辦法研究與某一系統(tǒng)最優(yōu)管理關(guān)于問題。它能協(xié)助決策人解決那些可以用定量辦法和關(guān)于理論來解決問題。當(dāng)前普遍以為，運(yùn)籌學(xué)是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)一種分支，重要是將生產(chǎn)、管理等事件中浮現(xiàn)某些帶有普遍性運(yùn)籌問題加以提煉，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)辦法進(jìn)行解決。前者提供模型，后者提供理論和辦法。運(yùn)籌學(xué)重要研究經(jīng)濟(jì)活動和軍事活動中能用數(shù)量來表達(dá)關(guān)于策劃、管理方面問題。固然，隨著客觀實(shí)際發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)許多內(nèi)容不但研究經(jīng)濟(jì)和軍事活動，有些已經(jīng)進(jìn)一步到尋常生活當(dāng)中去了。運(yùn)籌學(xué)可以依照問題規(guī)定，通過數(shù)學(xué)上分析、運(yùn)算，得出各種各樣成果，最后提出綜合性合理安排，以達(dá)到最佳效果。雖然不大也許存在能解決及其廣泛對象運(yùn)籌學(xué)，但是在運(yùn)籌學(xué)發(fā)展過程中還是形成了某些抽象模型，并能應(yīng)用解決較廣泛實(shí)際問題。隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)已滲入諸多領(lǐng)域里，發(fā)揮了越來越重要作用。運(yùn)籌學(xué)自身也在不斷發(fā)展，當(dāng)前已經(jīng)是一種涉及好幾種分支數(shù)學(xué)部門了。例如：數(shù)學(xué)規(guī)劃（又包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、組合規(guī)劃等）、圖論、網(wǎng)絡(luò)流、決策分析、排隊(duì)論、可靠性數(shù)學(xué)理論、庫存論、對策論、搜索論、模仿等。運(yùn)籌學(xué)有遼闊應(yīng)用領(lǐng)域,它已滲入到諸如服務(wù)、庫存、搜索、人口、對抗、控制、時間表、資源分派、廠址定位、能源、設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、可靠性、設(shè)備維修和更換、檢查、決策、規(guī)劃、管理、行政、組織、信息解決及恢復(fù)、投資、交通市場分析、區(qū)域規(guī)劃、預(yù)測、教誨、醫(yī)療衛(wèi)生各個方面。2運(yùn)籌學(xué)歷史最早進(jìn)行運(yùn)籌學(xué)工作是以英國生理學(xué)家希爾為首英國國防部防空實(shí)驗(yàn)小組在第一次世界大戰(zhàn)期間進(jìn)行高射炮系統(tǒng)運(yùn)用研究。同步英國人莫爾斯建立分析美國海軍橫跨大西洋護(hù)航隊(duì)損失數(shù)學(xué)模型也是運(yùn)籌學(xué)初期工作，這一工作在第二次世界大戰(zhàn)中有了進(jìn)一步而全面發(fā)展。1938年，英國空軍就有了飛機(jī)定位和控制系統(tǒng)，并在沿海設(shè)立了雷達(dá)站，用來發(fā)現(xiàn)敵機(jī)，但在一次空防演習(xí)中發(fā)現(xiàn)，由這些雷達(dá)送來（經(jīng)常是互相矛盾）信息，需要加以協(xié)調(diào)和關(guān)聯(lián)，才干改進(jìn)作戰(zhàn)效能。于是提出了{(lán)運(yùn)籌}課題。為此，英國成立了專門小組，由羅威把這一課題研究命名為運(yùn)籌學(xué)。專門小組就是空軍運(yùn)籌學(xué)小組，當(dāng)時重要從事警報和控制系統(tǒng)研究。在1939年到1940年，這個小組任務(wù)擴(kuò)大到涉及防衛(wèi)戰(zhàn)斗機(jī)布置，并對將來戰(zhàn)斗進(jìn)行預(yù)測，以供決策之用，這個小組工作對日后不列顛空戰(zhàn)勝利起了積極作用。當(dāng)時英國把這些研究成為“作戰(zhàn)研究”，英文是OperationalResearch。第二次世界大戰(zhàn)中，運(yùn)籌學(xué)被廣泛應(yīng)用于軍事系統(tǒng)工程中去，除英國外，美國、加拿大等國也成立了軍事數(shù)學(xué)小組，研究并解決戰(zhàn)爭提出運(yùn)籌學(xué)課題，例如，組織恰當(dāng)護(hù)航編隊(duì)使運(yùn)送船隊(duì)損失最小，改進(jìn)搜索辦法，及時發(fā)現(xiàn)敵軍潛艇；改進(jìn)深水炸彈起爆深度，提高了毀傷率；合理安排飛機(jī)維修，提高了飛機(jī)運(yùn)用率等。這些運(yùn)籌學(xué)成果對盟軍大西洋海戰(zhàn)勝利起了十分重要作用，對許多戰(zhàn)斗勝利也起了積極作用。戰(zhàn)后這些研究成果逐漸公開刊登，這些理論和辦法被應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)籌劃、生產(chǎn)管理領(lǐng)域，也產(chǎn)生了較好效果。這樣，OperationsResearch就轉(zhuǎn)義成為“作業(yè)研究”。國內(nèi)把OperationsResearch譯成“運(yùn)籌學(xué)”，非常貼切地涵蓋了這個詞關(guān)于作戰(zhàn)研究和作業(yè)研究兩方面涵義。形成當(dāng)代運(yùn)籌學(xué)被引入中華人民共和國是在五十年代后期。中華人民共和國第一種運(yùn)籌學(xué)小組在錢學(xué)森、許國志先生推動下在1956年于中華人民共和國科學(xué)院力學(xué)研究所成立?？梢姡\(yùn)籌學(xué)一開始就被理解為同工程有密切聯(lián)系學(xué)科。3運(yùn)籌學(xué)研究對象運(yùn)籌學(xué)重要研究經(jīng)濟(jì)活動和軍事活動中能用數(shù)量來表達(dá)關(guān)于策劃、管理方面問題。隨著客觀實(shí)際發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)許多內(nèi)容不但研究經(jīng)濟(jì)和軍事活動，也應(yīng)用于尋常生活問題解決。運(yùn)籌學(xué)可以依照問題規(guī)定，通過數(shù)學(xué)上分析、運(yùn)算，得出各種各樣成果，最后提出綜合性合理安排，以達(dá)到最佳效果。運(yùn)籌學(xué)是軟科學(xué)中“硬度”較大一門學(xué)科，兼有邏輯數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)邏輯性質(zhì)，是系統(tǒng)工程學(xué)和當(dāng)代管理科學(xué)中一種基本理論和不可缺少辦法、手段和工具。運(yùn)籌學(xué)已被應(yīng)用到各種管理工程中，在當(dāng)代化建設(shè)中發(fā)揮著重要作用。4運(yùn)籌學(xué)內(nèi)容和研究辦法4.1運(yùn)籌學(xué)各分支簡介運(yùn)籌學(xué)詳細(xì)內(nèi)容涉及：規(guī)劃論（涉及線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃）、圖論、決策論、排隊(duì)論、對策論、存儲論、可靠性理論等。4.1.1規(guī)劃論數(shù)學(xué)規(guī)劃即上面所說規(guī)劃論，是運(yùn)籌學(xué)一種重要分支，早在1939年蘇聯(lián)康托洛維奇H.B.Kahtopob美國F.L.Hitchcock等人就在生產(chǎn)組織管理和制定交通運(yùn)送方案方面一方面研究和應(yīng)用一線性規(guī)劃辦法。1947年旦茨格等人提出了求解線性規(guī)劃問題單純形辦法，為線性規(guī)劃理論與計(jì)算奠定了基本，特別是電子計(jì)算機(jī)浮現(xiàn)和日益完善，更使規(guī)劃論得到迅速發(fā)展，可用電子計(jì)算機(jī)來解決成千上萬個約束條件和變量大規(guī)模線性規(guī)劃問題，從解決技術(shù)問題最優(yōu)化，到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)、交通運(yùn)送業(yè)以及決策分析部門都可以發(fā)揮作用。從范疇來看，小到一種班組籌劃安排，大至整個部門，以至國民經(jīng)濟(jì)籌劃最優(yōu)化方案分析，它均有用武之地，具備適應(yīng)性強(qiáng)，應(yīng)用面廣，計(jì)算技術(shù)比較簡便特點(diǎn)。非線性規(guī)劃基本性工作則是在1951年由H.W.Kuhn和A.W.Tucker等人完畢，到了70年代，數(shù)學(xué)規(guī)劃無論是在理論上和辦法上，還是在應(yīng)用深度和廣度上都得到了進(jìn)一步發(fā)展。數(shù)學(xué)規(guī)劃研究對象是籌劃管理工作中關(guān)于安排和估值問題，解決重要問題是在給定條件下，按某一衡量指標(biāo)來尋找安排最優(yōu)方案。它可以表達(dá)到求函數(shù)在滿足約束條件下極大極小值問題。數(shù)學(xué)規(guī)劃和古典求極值問題有本質(zhì)上不同，古典辦法只能解決具備簡樸表達(dá)式，和簡樸約束條件狀況。而當(dāng)代數(shù)學(xué)規(guī)劃中問題目的函數(shù)和約束條件都很復(fù)雜，并且規(guī)定給出某種精準(zhǔn)度數(shù)字解答，因而算法研究特別受到注重。這里最簡樸一種問題就是線性規(guī)劃。如果約束條件和目的函數(shù)都是呈線性關(guān)系就叫線性規(guī)劃。要解決線性規(guī)劃問題，從理論上講都要解線性方程組，因而解線性方程組辦法，以及關(guān)于行列式、矩陣知識，就是線性規(guī)劃中非常必要工具。線性規(guī)劃及其解法—單純形法浮現(xiàn)，對運(yùn)籌學(xué)發(fā)展起了重大推動作用。許多實(shí)際問題都可以化成線性規(guī)劃來解決，而單純形法有是一種行之有效算法，加上計(jì)算機(jī)浮現(xiàn)，使某些大型復(fù)雜實(shí)際問題解決成為現(xiàn)實(shí)。線性規(guī)劃是線性規(guī)劃進(jìn)一步發(fā)展和繼續(xù)。許多實(shí)際問題如設(shè)計(jì)問題、經(jīng)濟(jì)平衡問題都屬于非線性規(guī)劃范疇。非線性規(guī)劃擴(kuò)大了數(shù)學(xué)規(guī)劃應(yīng)用范疇，同步也給數(shù)學(xué)工作者提出了許多基本理論問題，使數(shù)學(xué)中如凸分析、數(shù)值分析等也得到了發(fā)展。尚有一種規(guī)劃問題和時間關(guān)于，叫做“動態(tài)規(guī)劃”。近年來在工程控制、技術(shù)物理和通訊中最佳控制問題中，已經(jīng)成為經(jīng)常使用重要工具。4.1.2圖論圖論是一種古老但又十分活躍分支，它是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)基本。圖論創(chuàng)始人是數(shù)學(xué)家歐拉。1736年她刊登了圖論方面第一篇論文，解決了知名哥尼斯堡七橋難題，相隔一百年后，在1847年基爾霍夫第一次應(yīng)用圖論原理分析電網(wǎng)，從而把圖論引進(jìn)到工程技術(shù)領(lǐng)域。20世紀(jì)50年代以來，圖論理論得到了進(jìn)一步發(fā)展，將復(fù)雜龐大工程系統(tǒng)和管理問題用圖描述，可以解決諸多工程設(shè)計(jì)和管理決策最優(yōu)化問題，例如，完畢工程任務(wù)時間至少，距離最短，費(fèi)用最省等等。圖論受到數(shù)學(xué)、工程技術(shù)及經(jīng)營管理等各方面越來越廣泛注重。4.1.3決策論決策論是依照信息和評價準(zhǔn)則，用數(shù)量辦法尋找或選用最優(yōu)決策方案科學(xué)，是運(yùn)籌學(xué)一種分支和決策分析理論基本。在實(shí)際生活與生產(chǎn)中對同一種問題所面臨幾種自然狀況或狀態(tài)，又有幾種可選方案，就構(gòu)成一種決策，而決策者為對付這些狀況所取對策方案就構(gòu)成決策方案或方略。決策問題依照不同性質(zhì)普通可以分為擬定型、風(fēng)險型(又稱記錄型或隨機(jī)型)和不擬定型三種。決策論在涉及安全生產(chǎn)在內(nèi)許多領(lǐng)域均有著重要應(yīng)用。4.1.4排隊(duì)論排隊(duì)論又叫隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論。最初是在二十世紀(jì)初由丹麥工程師艾爾郎關(guān)于電話互換機(jī)效率研究開始，在第二次世界大戰(zhàn)中為了對飛機(jī)場跑道容納量進(jìn)行估算，它得到了進(jìn)一步發(fā)展，其相應(yīng)學(xué)科更新論、可靠性理論等也都發(fā)展起來。19丹麥電話工程師愛爾朗（A.K.Erlang）排隊(duì)問題，1930年后來，開始了更為普通狀況研究，獲得了某些重要成果。1949年先后，開始了對機(jī)器管理、陸空交通等方面研究，1951年后來，理論工作有了新進(jìn)展，逐漸奠定了當(dāng)代隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論基本。排隊(duì)論重要研究各種系統(tǒng)排隊(duì)隊(duì)長，排隊(duì)等待時間及所提供服務(wù)等各種參數(shù)，以便求得更好服務(wù)。它是研究系統(tǒng)隨機(jī)聚散現(xiàn)象理論。排隊(duì)論研究目是要回答如何改進(jìn)服務(wù)機(jī)構(gòu)或組織被服務(wù)對象，使得某種指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)問題。例如一種港口應(yīng)當(dāng)有多少個碼頭，一種工廠應(yīng)當(dāng)有多少維修人員等。由于排隊(duì)現(xiàn)象是一種隨機(jī)現(xiàn)象，因而在研究排隊(duì)現(xiàn)象時候，重要采用是研究隨機(jī)現(xiàn)象概率論作為重要工具。此外，尚有微分和微分方程。排隊(duì)論把它所要研究對象形象描述為顧客來到服務(wù)臺前規(guī)定接待。如果服務(wù)臺以被其他顧客占用，那么就要排隊(duì)。另一方面，服務(wù)臺也時而空閑、時而忙碌。就需要通過數(shù)學(xué)辦法求得顧客等待時間、排隊(duì)長度等概率分布。排隊(duì)論在尋常生活中應(yīng)用是相稱廣泛，例如水庫水量調(diào)節(jié)、生產(chǎn)流水線安排，鐵路提成場調(diào)度、電網(wǎng)設(shè)計(jì)等等。4.1.5對策論對策論也叫博弈論，前面講田忌賽馬就是典型博弈論問題。作為運(yùn)籌學(xué)一種分支，博弈論發(fā)展也只有幾十年歷史。系統(tǒng)地創(chuàng)立這門學(xué)科數(shù)學(xué)家，當(dāng)前普通公以為是美籍匈牙利數(shù)學(xué)家、計(jì)算機(jī)之父——馮·諾依曼。最初用數(shù)學(xué)辦法研究博弈論是在國際象棋中開始,旨在用來如何擬定取勝算法。由于是研究雙方?jīng)_突、制勝對策問題，因此這門學(xué)科在軍事方面有著十分重要應(yīng)用。近年來，數(shù)學(xué)家還對水雷和艦艇、殲擊機(jī)和轟炸機(jī)之間作戰(zhàn)、追蹤等問題進(jìn)行了研究，提出了追逃雙方都能自主決策數(shù)學(xué)理論。近年來，隨著人工智能研究進(jìn)一步發(fā)展，對博弈論提出了更多新規(guī)定。決策論研究決策問題。所謂決策就是依照客觀也許性，借助一定理論、辦法和工具，科學(xué)地選取最優(yōu)方案過程。決策問題是由決策者和決策域構(gòu)成，而決策域又由決策空間、狀態(tài)空間和成果函數(shù)構(gòu)成。研究決策理論與辦法科學(xué)就是決策科學(xué)。決策所要解決問題是各種各樣，從不同角度有不同分類辦法，按決策者所面臨自然狀態(tài)擬定與否可分為：擬定型決策、風(fēng)險型決策和不擬定型決策；按決策所根據(jù)目的個數(shù)可分為：單目的決策與多目的決策；按決策問題性質(zhì)可分為：戰(zhàn)略決策與方略決策，以及按不同準(zhǔn)則劃提成種種決策問題類型。不同類型決策問題應(yīng)采用不同決策辦法。決策基本環(huán)節(jié)為：（1）擬定問題，提出決策目的；（2）發(fā)現(xiàn)、摸索和擬定各種可行方案；（3）從各種可行方案中，選出最滿意方案；（4）決策執(zhí)行與反饋，以謀求決策動態(tài)最優(yōu)。如果決策者對方也是人（一種人或一群人）雙方都但愿取勝，此類具備競爭性決策稱為對策或博弈型決策。構(gòu)成對策問題三個主線要素是：局中人、方略與一局對策得失。當(dāng)前對策問題普通可分為有限零和兩人對策、陣地對策、持續(xù)對策、多人對策與微分對策等。4.1.6存儲論研究在不同需求、供貨及到達(dá)等狀況下，擬定在什么時間點(diǎn)及一次提出多大批量訂貨，使用于訂購、存儲和也許發(fā)生短缺費(fèi)用總和為至少。4.1.7可靠性理論可靠性理論是研究系統(tǒng)故障、以提高系統(tǒng)可靠性問題理論?？煽啃岳碚撗芯肯到y(tǒng)普通分為兩類：（1）不可修系統(tǒng)：如導(dǎo)彈等，這種系統(tǒng)參數(shù)是壽命、可靠度等，（2）可修復(fù)系統(tǒng)：如普通機(jī)電設(shè)備等，這種系統(tǒng)重要參數(shù)是有效度，其值為系統(tǒng)正常工作時間與正常工作時間加上事故修理時間之比。4.1.8搜索論搜索論是由于第二次世界大戰(zhàn)中戰(zhàn)爭需要而浮現(xiàn)運(yùn)籌學(xué)分支。重要研究在資源和探測手段受到限制狀況下，如何設(shè)計(jì)尋找某種目的最優(yōu)方案，并加以實(shí)行理論和辦法。在第二次世界大戰(zhàn)中，同盟國空軍和海軍在研究如何針對軸心國潛艇活動、艦隊(duì)運(yùn)送和兵力布置等進(jìn)行甄別過程中產(chǎn)生。搜索論在實(shí)際應(yīng)用中也獲得了不少成效，例如二十世紀(jì)六十年代，美國尋找在大西洋失蹤核潛艇“打谷者號”和“蝎子號”，以及在地中海尋找丟失氫彈，都是根據(jù)搜索論獲得成功。5現(xiàn)實(shí)應(yīng)用5.1市場銷售在廣告預(yù)算和媒體選取、競爭性定價、新產(chǎn)品開發(fā)、銷售籌劃制定等方面。如美國杜邦公司在五十年代起就非常注重將作業(yè)研究用于研究如合做好廣告工作、產(chǎn)品定價和新產(chǎn)品引入。通用電力公司對某些市場進(jìn)行模仿研究。5.2生產(chǎn)籌劃在總體籌劃方面重要是從總體擬定生產(chǎn)、儲存和勞動力配合等籌劃以適應(yīng)變動需求籌劃，重要用線性規(guī)劃和仿真辦法等。此外，還可用于生產(chǎn)作業(yè)籌劃、日程表編排等。尚有在合理下料、配料問題、物料管理等方面應(yīng)用。5.3庫存管理存貨模型將庫存理論與計(jì)算器物料管理信息系統(tǒng)相結(jié)合，重要應(yīng)用于各種物料庫存量管理，擬定某些設(shè)備能力或容量，如工廠庫存、停車廠大小、新增發(fā)電設(shè)備容量大小、計(jì)算機(jī)主存儲器容量、合理水庫容量等。5.4運(yùn)送問題這里涉及空運(yùn)、水運(yùn)、公路運(yùn)送、鐵路運(yùn)送、捷運(yùn)、管道運(yùn)送和廠內(nèi)運(yùn)送等。涉及班次調(diào)度籌劃及人員服務(wù)時間安排等問題。5.5財(cái)政和會計(jì)這里涉及預(yù)算、貸款、成本分析、定價、投資、證券管理、鈔票管理等。用得