專題19 整式加減的應(yīng)用（解析版）

專題19整式加減的應(yīng)用1．一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（，單位：km）第一次第二次第三次第四次xx-52（9-x）(1)求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置．（用含x的式子表示）(2)若每千米耗油0.5L，則該出租車4次行駛共耗油多少升？（用含x的式子表示）【答案】(1)這輛出租車所在的位置是向東（13）km；(2)該出租車4次行駛共耗油（x﹣）升．【分析】（1）把路程相加，求出結(jié)果，看結(jié)果的符號(hào)即可判斷出答案；（2）求出每次記錄的路程的絕對(duì)值，相加求和，再用所得的和乘以每千米耗油量即可得到答案．（1）解：x+（）+（x﹣5）+2（9﹣x）＝13，∵9＜x＜26，∴13＞0，∴經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置是向東（13）km．（2）解：∵9＜x＜26，∴這4次行駛的路程之和為|x|+|﹣x|+|x﹣5|+|2（9﹣x）|＝x＋＋x－5＋2（x－9）＝x﹣23，（x﹣23）×0.5＝（x﹣）（升）．答：該出租車4次行駛共耗油（x﹣）升．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力，用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，題型較好．2．某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)（水費(fèi)按月繳納）：戶月用水量單價(jià)不超過的部分元超過但不超過的部分元超過的部分元(1)當(dāng)時(shí)，某用戶一個(gè)月用了水，求該用戶這個(gè)月應(yīng)繳納的水費(fèi)；(2)設(shè)某戶月用水量為，當(dāng)時(shí)，求該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)（用含、的整式表示）；(3)當(dāng)時(shí)，甲、乙兩用戶一個(gè)月共用水．已知甲用戶用水量超過了，設(shè)甲用戶這個(gè)月用水，試求甲、乙兩用戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi)（用含的整式表示）．【答案】(1)33（元）(2)（元）(3)（元）【分析】（1）根據(jù)用戶用水情況，根據(jù)不同單價(jià)計(jì)算其應(yīng)繳的水費(fèi)（2）根據(jù)用水量，代入不同的單價(jià)，計(jì)算出應(yīng)繳納的水費(fèi)（3）先判斷甲用戶的用水量大致范圍，再進(jìn)行計(jì)算(1)解：（元）(2)解：（元）(3)解：因?yàn)榧子脩粲盟砍^了甲應(yīng)交水費(fèi)：（元）所以乙用水量范圍：乙應(yīng)交水費(fèi)：（元）甲乙共繳納水費(fèi)：（元）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，列代數(shù)式，整式的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)不同情況列出式子是解題的關(guān)鍵．3．今年暑假小明家買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面圖（由四個(gè)長方形組成）如圖所示（圖中長度單位：米）．(1)求出用含x、y的代數(shù)式表示這套房的總面積是多少平方米？(2)當(dāng)，時(shí)，若鋪1平方米地磚平均費(fèi)用120元，求這套住宅鋪地磚總費(fèi)用．【答案】(1)平方米(2)4560元【分析】（1）結(jié)合圖形和對(duì)應(yīng)的面積公式，即可表示出這套房的總面積；（2）結(jié)合（1）中的表達(dá)式和費(fèi)用的計(jì)算公式，即可求解．(1)由題意得，該住房的面積為：平方米；(2)由（1）可知，當(dāng)時(shí)，總費(fèi)用為：（元）【點(diǎn)睛】此題主要考察列代數(shù)式、代數(shù)式的化簡和圖形面積的計(jì)算公式，屬于中檔難度的應(yīng)用題．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想和圖形面積公式．4．某工廠計(jì)劃用100張白板紙制作某種型號(hào)的長方體紙箱．如圖，每張白板紙可以用三種方法中的一種剪裁，其中方法A：一張白板紙裁成5個(gè)側(cè)面；方法B：一張白板紙裁成4個(gè)側(cè)面與3個(gè)底面；方法C：一張白板紙裁成3個(gè)側(cè)面與6個(gè)底面．且四個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面恰好能做成一個(gè)紙箱．設(shè)按方法A剪裁的有x張白板紙，按方法B剪裁的有y張白板紙．(1)按方法C剪裁的有_______張白板紙．（用含的代數(shù)式表示）(2)將100張白板紙裁剪完后，一共可以裁出多少個(gè)側(cè)面與多少個(gè)底面？（用含的代數(shù)式表示，結(jié)果要化簡）(3)當(dāng)時(shí)，最多可以制作該種型號(hào)的長方體紙箱多少個(gè)？【答案】(1)100-x-y(2)一共可以裁出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)為（2x+y+300）個(gè)，一共可以裁出的底面?zhèn)€數(shù)為（600-6x-3y）個(gè)(3)最多可以制作該種型號(hào)的長方體紙箱101個(gè)【分析】（1）根據(jù)題意用100張白板紙減去按方法A剪裁的x張白板紙，再減去按方法B剪裁的有y張白板紙即可；（2）由題意把x張白板紙，y張白板紙，（100-x-y）張白板紙可以裁剪出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)分別相加即可；（3）由題意把2x+y=107代入（2）中求出的側(cè)面和底面的代數(shù)式，即可解答．(1)解：由題意得：按方法C剪裁的有（100-x-y）張白板紙，故答案為：100-x-y.(2)由題意得：x張白板紙可以裁剪出5x個(gè)側(cè)面，y張白板紙可以裁剪出4y個(gè)側(cè)面，3y個(gè)底面，（100-x-y）張白板紙可以裁剪出3（100-x-y）個(gè)側(cè)面，6（100-x-y）個(gè)底面，所以：一共可以裁出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)為：5x+4y+3（100-x-y）=2x+y+300（個(gè)），一共可以裁出的底面?zhèn)€數(shù)為：3y+6（100-x-y）=600-6x-3y（個(gè)），答：一共可以裁出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)為（2x+y+300）個(gè)，一共可以裁出的底面?zhèn)€數(shù)為（600-6x-3y）個(gè).(3)∵2x+y=107，∴一共可以裁出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)為：2x+y+300=107+300=407（個(gè)），一共可以裁出的底面?zhèn)€數(shù)為：600-6x-3y=600-3（2x+y）=279（個(gè)），∵四個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面恰好能做成一個(gè)紙箱，∴最多可以制作該種型號(hào)的長方體紙箱101個(gè)，答：最多可以制作該種型號(hào)的長方體紙箱101個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，整式的加減，列代數(shù)式，代數(shù)式求值，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形求出一共可以裁出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)是解題的關(guān)鍵．5．深圳市云端學(xué)校有一塊長方形花園，長12米、寬10米．花園中間欲鋪設(shè)縱橫兩條小路（圖1中空白部分），橫向道路的寬是縱向道路的寬的2倍，設(shè)縱向道路的寬是x米．（1）填空：在圖1中，橫向道路的寬是米（用含x的代數(shù)式表示）；（2）試求圖1中花園道路的面積；（3）若把縱向道路的寬改為原來的2倍、橫向道路的寬改為原來的，如圖2所示．設(shè)圖1與圖2中花園的面積（陰影部分）分別為S1、S2，用含x的代數(shù)式分別表示出S1、S2，并比較S1與S2的大?。敬鸢浮浚?）2x；（2）（34x﹣2x2）平方米；（3）S1＜S2．【分析】（1）根據(jù)橫向道路的寬是縱向道路的寬的2倍即可求解；（2）根據(jù)題意，由花園的面積=長方形的面積﹣道路的面積求解即可；（3）根據(jù)花園的面積=長方形的面積﹣道路的面積分別求出S1、S2，再比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)縱向道路的寬是x米，∵橫向道路的寬是縱向道路的寬的2倍，∴橫向道路的寬為2x米．故答案是：2x；（2）花園道路的面積＝12×2x+10x﹣x?2x＝34x﹣2x2（平方米）．答：在圖（一）中花園的道路的面積為（34x﹣2x2）平方米；（3）在圖（一）中，花園的面積為：S1＝12×10﹣（34x﹣2x2）＝120﹣34x+2x2（平方米），在圖（二）中，橫向道路的寬為：，縱向道路寬為：則花園的面積為：S2＝12×10﹣（12x+10×2x﹣x?2x）＝120﹣32x+2x2（平方米），∵x＞0，∵S1﹣S2＝（120﹣34x+2x2）﹣（120﹣32x+2x2）＝﹣2x＜0，∴S1＜S2．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、整式的加減的應(yīng)用、長方形的面積，正確表示出花園道路的面積是解答的關(guān)鍵．6．某公交車原有乘客（3a-b）人，中途有一半人下車，又上車若干人，使車上共有乘客（8a-5b）人（注：題目中給定的a，b符合實(shí)際意義）試求（1）上車的乘客人數(shù)是多少人？（2）當(dāng)a=10時(shí)，b=8時(shí)，上車的乘客有多少人？【答案】（1）人；（2）29人【分析】（1）根據(jù)公交車原有乘客人，中途有一半人下車，則下車的人數(shù)人，再由又上車若干人，使車上共有乘客人，即可得到上車的乘客人數(shù)人；（2）根據(jù)（1）求得的結(jié)果把a(bǔ)=10

，b=8

代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）公交車原有乘客人，中途有一半人下車，∴下車的人數(shù)人，又∵又上車若干人，使車上共有乘客人，∴上車的乘客人數(shù)人答：上車的乘客人數(shù)是人；（2）當(dāng)

a=10

時(shí)，b=8

時(shí)，人，∴上車的乘客有29人，答：上車的乘客有29人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減計(jì)算和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意準(zhǔn)確求出上車的乘客的代數(shù)式．7．如圖，是某住宅的平面結(jié)構(gòu)示意圖，圖中標(biāo)注了有關(guān)尺寸（墻體厚度忽略不計(jì)，單位：米），解答下列問題：（1）用含x，y的式子表示地面總面積；（2）當(dāng)x＝4，y＝2時(shí)，如果鋪1平方米地磚的費(fèi)用為20元，那么地面鋪地磚的費(fèi)用是多少元？【答案】（1）15xy平方米；（2）2400元【分析】（1）先分別算出客廳的面積，廚房的面積，臥室的面積，衛(wèi)生間的面積，然后把這四個(gè)面積加起來即可得到答案；（2）把x＝4，y＝2代入（1）中計(jì)算的結(jié)果先求出地面總面積，然后計(jì)算地面鋪地磚的費(fèi)用即可．【詳解】解：（1）由題意得：客廳的面積為：8xy（米2），廚房的面積為：x×2y＝2xy（米2），臥室的面積為：2x×2y＝4xy（米2），衛(wèi)生間的面積為：xy（米2），∴地面總面積為：8xy+2xy+xy+4xy＝15xy（米2）．（2）當(dāng)x＝4，y＝2時(shí)，地面總面積為：15×4×2＝120（米2）；∴地面鋪地磚的費(fèi)用為：120×20＝2400（元）．答：地面鋪地磚的費(fèi)用為2400元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，整式的加法，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意表示出地面總面積．8．某工廠第一車間有人，第二車間人數(shù)比第一車間人數(shù)的少20人，第三車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的多10人．（1）求第三車間有多少人？（用含的代數(shù)式表示）（2）求三個(gè)車間共有多少人？（用含的代數(shù)式表示）（3）如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，原第三車間人數(shù)比調(diào)動(dòng)后的第一車間人數(shù)少多少人？【答案】（1）第三車間有(x?15)人；（2）三個(gè)車間共有(x?35)人；（3）原第三車間人數(shù)比調(diào)動(dòng)后的第一車間人數(shù)少25人．【分析】（1）先表示出第二車間的人數(shù)，再表示出第三車間的人數(shù)即可；（2）把表示三個(gè)車間的人數(shù)的代數(shù)式相加即可得到答案；（3）先表示出調(diào)動(dòng)后第一車間的人數(shù)，再用調(diào)動(dòng)后第一車間的人數(shù)減去第三車間的人數(shù)即可．【詳解】解：（1）∵第二車間的人數(shù)比第一車間人數(shù)的少20人，即第二車間的人數(shù)為(x?20)人，∵第三車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的多10人，∴第三車間的人數(shù)為：×(x?20)＋10＝(x?15)人；（2）三個(gè)車間共有：x＋x?20＋x?15＝(x?35)人；（3）∵調(diào)動(dòng)后第一車間的人數(shù)為（x＋10）人，∴（x＋10）?（x?15）＝x＋10?x＋15＝25（人），答：原第三車間人數(shù)比調(diào)動(dòng)后的第一車間人數(shù)少25人．【點(diǎn)睛】此題考查了整式加減的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，列出正確的代數(shù)式進(jìn)行解題．9．按順序完成以下運(yùn)算：①取任一個(gè)三位數(shù)（設(shè)百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b個(gè)位數(shù)字為c），使它的首位和來位的差大于1；②交換首位和末位數(shù)字而構(gòu)成另一個(gè)數(shù)；③求此前兩個(gè)三位數(shù)的差；④交換這個(gè)差的首位和末位數(shù)，又一個(gè)的；⑤將第三步所得的數(shù)與第四步所得的數(shù)加的成下面問題；（1）用代數(shù)式表示③中的兩個(gè)三位數(shù)的用①的三位數(shù)減②的三位數(shù)是_____________；（2）用代數(shù)式表示④的三位數(shù)是_____________；（3）計(jì)算⑤的結(jié)果（要求寫出計(jì)算過程）．【答案】（1）；（2）；（3）1089【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，按照題目中的步驟計(jì)算即可；【詳解】根據(jù)①可設(shè)三位數(shù)為：，＞1，根據(jù)②可得：，根據(jù)③可得：，根據(jù)④得：，根據(jù)⑤得：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10．今年秋季，長白山土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)去外地銷售，按計(jì)劃10輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿．設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的汽車有x輛，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的汽車有y輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題．（1）裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為（用含x、y的式子表示）；（2）用含x、y的式子表示這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的噸數(shù)；（3）求銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤（用含x、y的式子表示）．【答案】（1）裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為10-x-y；（2）這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的噸數(shù)為60-2x-y；（3）銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤為90000-4200x-4000y．【分析】（1）根據(jù)“裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)＝總汽車輛數(shù)10?裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)?裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)”列式表達(dá)便可；（2）根據(jù)“裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的每輛車運(yùn)載重量×裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)＋裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的每輛車運(yùn)載重量×裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)＋裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的每輛車運(yùn)載重量×裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)＝10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量”列出代數(shù)式并化簡便可；（3）根據(jù)“甲種土特產(chǎn)每噸利潤×甲種土特產(chǎn)的總噸數(shù)＋乙種土特產(chǎn)每噸利潤×乙種土特產(chǎn)的總噸數(shù)＋丙種土特產(chǎn)每噸利潤×丙種土特產(chǎn)的總噸數(shù)＝總利潤”列出代數(shù)式，并化簡便可．【詳解】（1）由題意得，裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為：10?x?y（輛）答：裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為（10?x?y）；（2）根據(jù)題意得：4x+5y+6(10-x-y)=4x+5y+60-6x-6y=60-2x-y答：這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量為（60-2x-y）噸；（3）根據(jù)題意得：=4800x+5000y+90000-9000x-9000y=90000-4200x-4000y．答：銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤為（90000-4200x-4000y）元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，正確理解各種數(shù)量關(guān)系之間的運(yùn)算關(guān)系是列代數(shù)式的關(guān)鍵所在．11．小亮房間窗戶的窗市如圖1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）

（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示窗簾的面積：______，用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積：______（結(jié)果保留）（2）當(dāng)，時(shí)，求窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少？（?。?）小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），請(qǐng)你幫他算算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？【答案】（1），；（2）窗戶能射進(jìn)陽光的面積是；（3）此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽光的面積更大，比圖1的大．【分析】（1）先根據(jù)圓的面積公式可求出窗簾的面積；再將長方形窗戶的面積減去窗簾的面積即可得；（2）根據(jù)題（1）的結(jié)論，將a、b的值代入求解即可得；（3）根據(jù)題（1）的方法一樣，列出代數(shù)式，再將兩者進(jìn)行比較即可得．【詳解】（1）由圓的面積公式得：窗簾的面積為因?yàn)榇皯裟苌溥M(jìn)陽光的面積等于窗戶的面積減去窗簾的面積所以窗戶能射進(jìn)陽光的面積為故答案為：，；（2）當(dāng)，時(shí)答：窗戶能射進(jìn)陽光的面積是；（3）在圖2中，窗戶能射進(jìn)陽光的面積為即此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽光的面積更大此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽光的面積比圖1的大．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、整式的加減，理解題意，正確列出代數(shù)式是解題關(guān)鍵．12．某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次性購物600元，他實(shí)際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款元．（用含x的代數(shù)式表示）．（3）如果王老師兩次購物貨款合計(jì)820元，第一次購物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的代數(shù)式表示：兩次購物王老師實(shí)際付款多少元？【答案】（1）530；（2），；（3）兩次購物王老師實(shí)際付款為元【分析】（1）根據(jù)題意將600元分成兩部分進(jìn)行付款，其中500元部分打九折，剩下100元部分打八折，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，整體打九折，據(jù)此求解即可；然后根據(jù)當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠進(jìn)一步計(jì)算化簡即可；（3）根據(jù)題意可知王老師前后兩次購物貨款為元以及元，然后按照相應(yīng)的優(yōu)惠政策進(jìn)一步列出式子并加以化簡即可.【詳解】（1）（元），（2）當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，打九折，付款為：元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠，付款為：元，故答案為：，；（3）由題意得：第一次購物貨款為元，且，∴此時(shí)付款為：元，第二次購物貨款為：元，且，∴此時(shí)付款為：元，∴兩次購物王老師實(shí)際付款為：元，答：兩次購物王老師實(shí)際付款為元.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式與整式的加減運(yùn)算的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.13．今年秋季，斗門土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運(yùn)甲，乙，丙三種土特產(chǎn)去外地銷售，按計(jì)劃10輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一士特產(chǎn)，且必須裝滿，設(shè)裝運(yùn)甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛，裝運(yùn)乙種特產(chǎn)的汽車有y輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運(yùn)載量（噸）436每噸土特產(chǎn)獲利（元）10009001600（1）裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量；（3）求銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤（用含有x，y的式子表示）．【答案】（1）(10﹣x﹣y)；（2）(60﹣2x﹣3y)噸；（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．【分析】（1）根據(jù)“裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)總汽車輛數(shù)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)”列式表達(dá)便可；（2）根據(jù)“裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的每輛車運(yùn)載重量裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的每輛車運(yùn)載重量裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的每輛車運(yùn)載重量裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量”列出代數(shù)式并化簡便可；（3）根據(jù)“甲種土特產(chǎn)每噸利潤甲種土特產(chǎn)的總噸數(shù)乙種土特產(chǎn)每噸利潤乙種土特產(chǎn)的總噸數(shù)丙種土特產(chǎn)每噸利潤丙種土特產(chǎn)的總噸數(shù)總利潤”列出代數(shù)式，并化簡便可．【詳解】解：（1）由題意得，裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為：（輛故答案為：；（2）根據(jù)題意得，，答：這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量為噸；（3）根據(jù)題意得，答：銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤為元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式和整式的加減應(yīng)用，正確理解各種數(shù)量關(guān)系之間的運(yùn)算關(guān)系是列代數(shù)式的關(guān)鍵所在．14．一個(gè)長方形一邊長為，另一邊長為.（1）用含有的式子表示這個(gè)長方形的周長；（2）若滿足，求它的周長.【答案】（1）（2）【分析】（1）根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）將（1）中的代數(shù)式變形，再把代入求解即可.【詳解】（1）這個(gè)長方形的周長為化簡得，；（2）當(dāng)，滿足時(shí)，它的周長等于=【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15．如圖，在一個(gè)長方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇.若圓形的半徑米，廣場(chǎng)長為米，寬為米.⑴①廣場(chǎng)的總面積為__________平方米；②每個(gè)花壇的面積為__________平方米；③廣場(chǎng)空地的面積為__________平方米.⑵若廣場(chǎng)的長為米，寬為米，圓形花壇的半徑為米，求廣場(chǎng)空地的面積（結(jié)果保留）.【答案】⑴①②③⑵平方米【分析】（1）①直接利用長方形面積公式計(jì)算；②利用圓面積公式計(jì)算，然后乘以；③利用總面積減去四個(gè)花壇的面積即可；（2）把代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：①；②；③；故答案為①；②；③；（2）當(dāng)時(shí)，；∴廣場(chǎng)空地的面積為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是得到四個(gè)角的花壇的面積正好為一個(gè)圓的面積．16．如圖,正方形ABCD的邊長是a,正方形ECGF的邊長是8.(1)用含a的式子表示三角形BFG的面積(2)用含a的式子表示陰影部分的面積,并求當(dāng)a=4時(shí),陰影部分的面積【答案】（1）；（2），當(dāng).【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式，即可求解；（2）根據(jù)割補(bǔ)法，用代數(shù)式表示陰影部分面積，再代入求值，即可.【詳解】（1）；（2），當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題主要考查用代數(shù)式表示幾何面積問題和多項(xiàng)式的加減法法則，根據(jù)幾何圖形，用割補(bǔ)法求出陰影部分的面積是解題關(guān)鍵.17．為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)人們節(jié)約用電，保護(hù)能源，某市實(shí)施用電“階梯價(jià)格”收費(fèi)制度．收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：居民每月用電量單價(jià)（元/度）不超過50度的部分0.5超過50度但不超過200度的部分0.6超過200度的部分0.8已知小剛家上半年的用電情況如下表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負(fù)）：一月份二月份三月份四月份五月份六月份－50＋30－26－45＋36＋25根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）小剛家用電量最多的是月份，實(shí)際用電量為度；（2）小剛家一月份應(yīng)交納電費(fèi)元；（3）若小剛家七月份用電量為x度，求小剛家七月份應(yīng)交納的電費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示）．【答案】(1)五、236;(2)85;(3)當(dāng)0＜x≤50時(shí)，電費(fèi)為0.5x元;當(dāng)50＜x≤200時(shí)，電費(fèi)為(0.6x－5)元;當(dāng)x＞200時(shí)，電費(fèi)為(0.8x－45)元【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)表示的意義，進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)第二檔計(jì)算即可求出費(fèi)用；（3）分三種情況，列出代數(shù)式即可.【詳解】解：（1）∵－50<－45<－26<＋25<＋30<＋36，∴小剛家五月份用電量最多，實(shí)際用電量為：200+36=236（度）；（2）∵一月份用電量為：200-50=150（度），∴應(yīng)繳電費(fèi)為0.5×50+0.6×(150-50)=85(元)；（3）當(dāng)0＜x≤50時(shí)，電費(fèi)為0.5x元；當(dāng)50＜x≤200時(shí)，電費(fèi)為0.5×50＋(x－50)×0.6＝25＋0.6x－30＝(0.6x－5)元；當(dāng)x＞200時(shí)，電費(fèi)為0.5×50＋0.6×150＋(x－200)×0.8＝25＋90＋0.8x－160＝(0.8x－45)元.【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義以及列代數(shù)式，弄清題意是解題的關(guān)鍵.18．某家具廠生產(chǎn)一種課桌和椅子課桌每張定價(jià)200元，椅子每把定價(jià)80元，廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買一張課桌就贈(zèng)送一把椅子；方案二：課桌和椅子都按定價(jià)的80%付款．某校計(jì)劃添置100張課桌和x把椅子（x＞100）．（1）用含x的代數(shù)式分別表示方案一與方案二各需付款多少元？（2）當(dāng)x＝300時(shí)，通過計(jì)算說明該校選擇上面的兩種購買方案哪種更省錢？（3）若兩種優(yōu)惠方案可以同時(shí)使用（使用方案一優(yōu)惠過的商品不能再使用方案二優(yōu)惠，使用方案二優(yōu)惠過的商品不能再使用方案一優(yōu)惠），當(dāng)x＝300時(shí)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出更省錢的購買方案，并計(jì)算出該方案所需的費(fèi)用．【答案】（1）方案一：80x+12000，方案二：64x+16000；（2）方案二比較省錢；（3）方案一購買100張桌子，再用方案二買200把椅子最省錢，所需費(fèi)用為32800元【分析】（1）根據(jù)各自的優(yōu)惠方案，用代數(shù)式表示所需費(fèi)用即可；（2）當(dāng)x＝300時(shí)，分別求出（1）中兩個(gè)代數(shù)式的值，通過比較做出答案；（3）方案設(shè)計(jì)問題，可以兩個(gè)方案結(jié)合在一起使用，先用方案一購買100張桌子，贈(zèng)送100把椅子，再利用方案二買200把椅子比較省錢．【詳解】案一購買100張桌子，再用方案二買200把椅子最省錢，所需費(fèi)用為32800元解：（1）方案一：200×100+80×（x﹣100），即，80x+12000，方案二：200×80%×100+80×80%x，即，64x+16000，（2）當(dāng)x＝300時(shí)，80x+12000＝36000元，64x+16000＝35200元，因此方案二省錢，答：方案二比較省錢．（3）使用方案一購買100張桌子，贈(zèng)送100把椅子，再用方案二買200把椅子，200×100+80×80%×200＝32800元，答：用方案一購買100張桌子，再用方案二買200把椅子最省錢，