專題04 方程（組）與不等式（組）的應(yīng)用（練）-備戰(zhàn)2019年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（原卷版）

備戰(zhàn)2019年中考二輪講練測(cè)專題4方程（組）與不等式（組）的應(yīng)用（練案）一練基礎(chǔ)——基礎(chǔ)掌握1．為有效開展“陽光體育”活動(dòng)，某校計(jì)劃購買籃球和足球共50個(gè)，購買資金不超過3000元．若每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元，則籃球最多可購買（）A．16個(gè) B．17個(gè) C．33個(gè) D．34個(gè)2.某品牌自行車1月份銷售量為100輛，每輛車售價(jià)相同．2月份的銷售量比1月份增加10%，每輛車的售價(jià)比1月份降低了80元．2月份與1月份的銷售總額相同，則1月份的售價(jià)為（）A．880元B．800元C．720元D．1080元3.哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對(duì)哥哥說：“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時(shí)候，你就是18歲”．如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（）A．B．C．D．4．今年我市工業(yè)試驗(yàn)區(qū)投資50760萬元開發(fā)了多個(gè)項(xiàng)目，今后還將投資106960萬元開發(fā)多個(gè)新項(xiàng)目，每個(gè)新項(xiàng)目平均投資比今年每個(gè)項(xiàng)目平均投資多500萬元，并且新增項(xiàng)目數(shù)量比今年多20個(gè)．假設(shè)今年每個(gè)項(xiàng)目平均投資是x萬元，那么下列方程符合題意的是（）A．B．C．D．5.西寧市創(chuàng)建全國文明城市已經(jīng)進(jìn)入倒計(jì)時(shí)！某環(huán)衛(wèi)公司為清理衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，調(diào)用甲車3小時(shí)只清理了一半垃圾，為了加快進(jìn)度，再調(diào)用乙車，兩車合作1.2小時(shí)清理完另一半垃圾.設(shè)乙車單獨(dú)清理全部垃圾的時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)題意可列出方程為（）A．B．C.D．6．“六?一”兒童節(jié)前夕，某超市用3360元購進(jìn)A，B兩種童裝共120套，其中A型童裝每套24元，B型童裝每套36元．若設(shè)購買A型童裝x套，B型童裝y套，依題意列方程組正確的是（）A．B．C．D．7.某班學(xué)生去看演出，甲種票每張30元，乙種票每張20元.如果36名學(xué)生購票恰好用去860元.設(shè)甲種票買了張，乙種票買了張，依據(jù)題意，可列方程組為.8.某校要組織一次乒乓球邀請(qǐng)賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排2天，每天安排5場(chǎng)比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的方程為．9．鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長寬高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬之比為3:2，則該行李箱長度的最大值是cm．10．湘潭盤龍大觀園開園啦！其中杜鵑園的門票售價(jià)為：成人票每張50元，兒童票每張30元．如果某日杜鵑園售出門票100張，門票收入共4000元．那么當(dāng)日售出成人票張．11．任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)為例進(jìn)行說明：設(shè)，由可知，，所以，解方程，得，于是．得．將寫成分?jǐn)?shù)的形式是．12.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文，甲、乙兩人原來各有多少錢？設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組是．13.某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價(jià)均為60元/盒．（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？14.某班為滿足同學(xué)們課外活動(dòng)的需求，要求購排球和足球若干個(gè)．已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多30元，用500元購得的排球數(shù)量與用800元購得的足球數(shù)量相等．（1）排球和足球的單價(jià)各是多少元？（2）若恰好用去1200元，有哪幾種購買方案？15.在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某縣政府投入專項(xiàng)資金，用于鄉(xiāng)村沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè)．該縣政府計(jì)劃：2018年前5個(gè)月，新建沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)共計(jì)50個(gè)，且沼氣池的個(gè)數(shù)不低于垃圾集中處理點(diǎn)個(gè)數(shù)的4倍．（1）按計(jì)劃，2018年前5個(gè)月至少要修建多少個(gè)沼氣池？（2）到2018年5月底，該縣按原計(jì)劃剛好完成了任務(wù)，共花費(fèi)資金78萬元，且修建的沼氣池個(gè)數(shù)恰好是原計(jì)劃的最小值．據(jù)核算，前5個(gè)月，修建每個(gè)沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用之比為．為加大美麗鄉(xiāng)村建設(shè)的力度，政府計(jì)劃加大投入，今年后7個(gè)月，在前5個(gè)月花費(fèi)資金的基礎(chǔ)上增加投入，全部用于沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè)．經(jīng)測(cè)算：從今年6月起，修建每個(gè)沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用在2018年前5個(gè)月的基礎(chǔ)上分別增加，，新建沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的個(gè)數(shù)將會(huì)在2018年前5個(gè)月的基礎(chǔ)上分別增加，，求的值．二練能力——綜合運(yùn)用1.某商店第一次用600元購進(jìn)鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．則該商店第一次購進(jìn)的鉛筆，每支的進(jìn)價(jià)是元．2．一件衣服售價(jià)為元，六折銷售，仍可獲利，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是元．3.我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)=x，則，解得，即．仿此方法，將化成分?jǐn)?shù)是．4．為了美化環(huán)境，某地政府計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)60km2的土地進(jìn)行綠化，為了盡快完成任務(wù)，實(shí)際平均每月的綠化面積是原計(jì)劃的1．5倍，結(jié)果提前2個(gè)月完成任務(wù)，求原計(jì)劃平均每月的綠化面積．5．某“愛心義賣”活動(dòng)中，購進(jìn)甲、乙兩種文具，甲每個(gè)進(jìn)貨價(jià)高于乙進(jìn)貨價(jià)10元，90元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同．（1）求甲、乙進(jìn)貨價(jià)；（2）甲、乙共100件，將進(jìn)價(jià)提高20%進(jìn)行銷售，進(jìn)貨價(jià)少于2080元，銷售額要大于2460元，求有幾種方案？6．某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息：A品牌手表B品牌手表進(jìn)價(jià)（元/塊）700100售價(jià)（元/塊）900160他計(jì)劃用4萬元資金一次性購進(jìn)這兩種品牌手表共100塊，設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤為y元．（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1．26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤是多少元？7．學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計(jì)劃購買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購買1臺(tái)平板電腦比購買3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)多600元，購買2臺(tái)平板電腦和3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)共需8400元．（1）求購買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元？（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺(tái)，要求購買的總費(fèi)用不超過168000元，且購買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過購買平板電腦臺(tái)數(shù)的1．7倍．請(qǐng)問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？8．某工廠有甲種原料69千克，乙種原料52千克，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的產(chǎn)品共80件，已知每件A型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料0.6千克，乙種原料0.9千克；每件B型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料1.1千克，乙種原料0.4千克．請(qǐng)解答下列問題：（1）該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）在這批產(chǎn)品全部售出的條件下，若1件A型號(hào)產(chǎn)品獲利35元，1件B型號(hào)產(chǎn)品獲利25元，（1）中哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？（3）在（2）的條件下，工廠決定將所有利潤的25%全部用于再次購進(jìn)甲、乙兩種原料，要求每種原料至少購進(jìn)4千克，且購進(jìn)每種原料的數(shù)量均為整數(shù)．若甲種原料每千克40元，乙種原料每千克60元，請(qǐng)直接寫出購買甲、乙兩種原料之和最多的方案．9.某校九年級(jí)10個(gè)班師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個(gè)節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級(jí)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè).（1）九年級(jí)師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？（2）該校七、八年級(jí)師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目的演出平均用時(shí)分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花15分鐘.若從20：00開始，22：30之前演出結(jié)束，問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個(gè)？10.威麗商場(chǎng)銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場(chǎng)決定再一次購進(jìn)A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么威麗商場(chǎng)至少需購進(jìn)多少件A種