日照市2010年中考數(shù)學(xué)試題及答案

試卷類型:A二0一0年初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題考前須知：1．本試題分第一卷和第二卷兩局部．第一卷2頁(yè)為選擇題，36分；第二卷8頁(yè)為非選擇題，84分；全卷共10頁(yè)，總分值120分，考試時(shí)間為120分鐘．2．答第一卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回．3．第一卷每題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑．如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．第一卷〔選擇題共36分〕一、選擇題：本大題共12小題，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)．每題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分．1．－3的相反數(shù)是〔A〕3〔B〕〔C〕〔D〕－2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P〔－2，1〕向右平移一個(gè)單位，那么得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是〔A〕〔－2，2〕〔B〕〔－1，1〕〔C〕〔－3，1〕〔D〕〔－2，0〕3．兩圓的半徑分別為3cm，5cm，且其圓心距為〔A〕外切〔B〕內(nèi)切〔C〕相交〔D〕相離4．反比例函數(shù)y=，那么以下點(diǎn)中在這個(gè)反比例函數(shù)圖象的上的是〔A〕〔－2，1〕〔B〕〔1，-2〕〔C〕〔-2，-2〕〔D〕〔1，2〕5．等腰梯形的底角為45o，高為2，上底為2，那么其面積為〔A〕2〔B〕6〔C〕8〔D〕126．如果=a+b〔a，b為有理數(shù)〕，那么a+b等于〔A〕2〔B〕3〔C〕8〔D〕107．如圖是一個(gè)三視圖，那么此三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是〔A〕〔B〕〔C〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8．如圖，有三條繩子穿過(guò)一片木板，姊妹兩人分別站在木板的左、右兩邊，各選該邊的一段繩子．假設(shè)每邊每段繩子被選中的時(shí)機(jī)相等，那么兩人選到同一條繩子的概率為(A)(B)(C)(D)9．如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2，x2=1，那么p，q的值分別是〔A〕－3，2〔B〕3，-2〔C〕2，－3〔D〕2，310．由m〔a+b+c〕=ma+mb+mc，可得：〔a+b〕〔a2－ab+b2〕=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3，即〔a+b〕〔a2－ab+b2〕=a3+b3．………①我們把等式①叫做多項(xiàng)式乘法的立方公式。以下應(yīng)用這個(gè)立方公式進(jìn)行的變形不正確的選項(xiàng)是〔A〕〔x+4y〕〔x2－4xy+16y2〕=x3+64y3〔B〕〔2x+y〕〔4x2－2xy+y2〕=8x3+y3〔C〕〔a+1〕〔a2＋a+1〕=a3+1〔D〕x3+27=〔x+3〕〔x2－3x+9〕11．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一點(diǎn)，假設(shè)tan∠DBA=，那么AD的長(zhǎng)為〔A〕2〔B〕〔C〕〔D〕112．古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)，例如：他們研究過(guò)圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16，…，這樣的數(shù)為正方形數(shù)．以下數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是〔A〕15〔B〕25〔C〕55〔D〕1225 試卷類型:A2010年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題第二卷〔非選擇題共84分〕考前須知：1．第二卷共8頁(yè)，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上．2．答卷前將密封線內(nèi)的工程填寫清楚．題號(hào)二三總分18192021222324得分二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每題填對(duì)得4分．13．以下四個(gè)汽車標(biāo)志圖案：其中是軸對(duì)稱圖形的圖案是〔只需填入圖案代號(hào)〕．14．上海世博會(huì)已于2010年5月1日舉行，這是繼北京奧運(yùn)會(huì)之后我國(guó)舉辦的又一世界盛事，主辦機(jī)構(gòu)預(yù)計(jì)這屆世博會(huì)將吸引世界各地約69500000人次參觀．將69500000用科學(xué)記數(shù)法表示為15．如圖，C島在A島的北偏東50o方向，C島在B島的北偏西40o方向，那么從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于．16．如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一局部，其對(duì)稱軸為直線x=1，假設(shè)其與x軸一交點(diǎn)為A〔3，0〕，那么由圖象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是.17．一次函數(shù)y=x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，在x軸上取一點(diǎn)，使△ABC為等腰三角形，那么這樣的的點(diǎn)C最多有個(gè)．三、解答題：本大題共7小題，共64分．解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．得得分評(píng)卷人18．(此題總分值8分)計(jì)算：；〔2〕化簡(jiǎn)，求值：，其中x=-1．得得分評(píng)卷人19．(此題總分值8分)我們知道不等式的兩邊加〔或減〕同一個(gè)數(shù)〔或式子〕不等號(hào)的方向不變．不等式組是否也具有類似的性質(zhì)？完成以下填空：用“<”或“>”填空5+23+1-3-1-5-21-24+1一般地，如果那么a+cb+d．〔用“>”或“<”填空〕你能應(yīng)用不等式的性質(zhì)證明上述關(guān)系式嗎？得得分評(píng)卷人20．(此題總分值9分)〔1〕解方程組〔2〕列方程解應(yīng)用題：2010年春季我國(guó)西南五省持續(xù)干旱，旱情牽動(dòng)著全國(guó)人民的心?！耙环接须y、八方支援”，某廠方案生產(chǎn)1800噸純潔水支援災(zāi)區(qū)人民，為盡快把純潔水發(fā)往災(zāi)區(qū)，工人把每天的工作效率提高到原方案的1.5倍，結(jié)果比原方案提前3天完成了生產(chǎn)任務(wù)．求原方案每天生產(chǎn)多少噸純潔水？得得分評(píng)卷人21．(此題總分值9分)如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)G，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．〔1〕證明：∠BAE=∠FEC；〔2〕證明：△AGE≌△ECF；〔3〕求△AEF的面積．得得分評(píng)卷人22．(此題總分值10分)為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)。為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)局部學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：〔1〕在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？〔2〕求戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；〔3〕求表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；〔4〕本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少。得得分評(píng)卷人23．(此題總分值10分)如圖，小明在一次高爾夫球爭(zhēng)霸賽中，從山坡下O點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球到達(dá)最大水平高度12米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為9米．山坡OA與水平方向OC的夾角為30o，O、A兩點(diǎn)相距8米．〔1〕求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線OA的解析式；〔2〕求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；〔3〕判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn)．得得分評(píng)卷人24．(此題總分值10分)如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：〔1〕D是BC的中點(diǎn)； 〔2〕△BEC∽△ADC；〔3〕BC2=2AB·CE．二０一０年初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)卷說(shuō)明：1．2．解答題每題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)．本答案對(duì)每題只給出一種，對(duì)考生的其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見進(jìn)行評(píng)分．3．如果考生在解答的中間過(guò)程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)局部酌情給分，但最多不超過(guò)正確解答分?jǐn)?shù)的一半；假設(shè)出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)局部就不再給分．一、選擇題：(本大題共12小題，每題3分，共36分)題號(hào)123456789101112答案ABCDCDBBACAD二、填空題：(本大題共5小題，每題4分，共20分)13．①，③；14．6.95×107；15．90o；16．－1＜x＜3;17．4．三、解答題：(本大題共7小題,共64分)18．(本小題總分值8分)解：〔1〕原式=4－－4+2=；………………3分〔2〕原式==……5分=x+1．…………7分當(dāng)x=－1時(shí)，原式=．……8分19．(本小題總分值8分)解：＞，＞，＜，＞；…………4分證明：∵a>b，∴a+c>b+c．………6分又∵c>d，∴b+c>b+d，∴a+c>b+d．………………8分20．(此題總分值9分)解：〔1〕由〔1〕得：x=3+2y，〔3〕…1分把〔3〕代入〔2〕得：3〔3+2y〕－8y=13，化簡(jiǎn)得：－2y=4，∴y=－2，………………2分把y=－2代入〔3〕，得x=－1，∴方程組的解為………………4分〔2〕設(shè)原方案每天生產(chǎn)x噸純潔水，那么依據(jù)題意，得：……6分整理，得：4.5x=900，解之，得：x=200，……8分把x代入原方程，成立，∴x=200是原方程的解．答：原方案每天生產(chǎn)200噸純潔水．……9分21．(此題總分值9分)〔1〕證明：∵∠AEF=90o，∴∠FEC+∠AEB=90o．………1分在Rt△ABE中，∠AEB+∠BAE=90o，∴∠BAE=∠FEC；……………3分〔2〕證明：∵G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，∴AG=GB=BE=EC，且∠AGE=180o－45o=135o．又∵CF是∠DCH的平分線，∠ECF=90o+45o=135o．………4分在△AGE和△ECF中，∴△AGE≌△ECF；…………6分〔3〕解：由△AGE≌△ECF，得AE=EF．又∵∠AEF=90o，∴△AEF是等腰直角三角形．………………7分由AB=a，BE=a，知AE=a，∴S△AEF=a2．…………………9分22．〔此題總分值10分〕解：〔1〕調(diào)查人數(shù)=1020%=50〔人〕；…………2分〔2〕戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)=5024%=12〔人〕；……………3分補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；…………4分〔3〕表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)=360o=144o；……………6分〔4〕戶外活動(dòng)的平均時(shí)間=〔小時(shí)〕．∵1.18＞1，∴平均活動(dòng)時(shí)間符合上級(jí)要求；…………8分戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)均為1．…………………10分23．〔此題總分值10分〕解：〔1〕在Rt△AOC中，∵∠AOC=30o，OA=8，∴AC=OA·sin30o=8×=，OC=OA·cos30o=8×=12．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔12，〕．…………………2分設(shè)OA的解析式為y=kx，把點(diǎn)A〔12，〕的坐標(biāo)代入得：=12k，∴k=，∴OA的解析式為y=x；…………4分(2)∵頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是〔9，12〕,點(diǎn)O的坐標(biāo)是〔0，0〕∴設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-9)+12，…………………6分把點(diǎn)O的坐標(biāo)代入得：0=a〔0-9〕+12，解得a=，∴拋物線的解析式為y=(x-9)+12及y=x+x；…………………8分(3)∵當(dāng)x=12時(shí)，y=，∴小明這一桿不能把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn)．…………10分24．〔此題總分值10分〕〔1〕證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，即AD是底邊BC上的高．………1分又∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∴D是BC的中點(diǎn)；…