2024年山東省濱州市惠民縣中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年山東省濱州市惠民縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.我國幅員遼闊，陸地領(lǐng)土面積約為9600000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.0.96×107平方千米 B.9.6×106平方千米

C.2.下列計(jì)算，結(jié)果正確的是(

)A.a2?a3=a6 B.3.下列4組數(shù)中，不是二元一次方程2x+y=A.x=1y=2 B.x=4.比較?12,?A.?12<?13<145.元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里.若駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？根據(jù)題意，若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則下述所列方程正確的是(

)A.x240=x+12150 B.x6.反比例函數(shù)y=1?kx圖象的每條曲線上y都隨x增大而增大，則A.k>1 B.k>0 C.7.由化學(xué)知識(shí)可知，用pH表示溶液酸堿性的強(qiáng)弱程度，當(dāng)pH>7時(shí)溶液呈堿性，當(dāng)pH<7時(shí)溶液呈酸性，若將給定的NaOHA. B. C. D.8.如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(?3,0)，頂點(diǎn)為M(?1,m)，且拋物線與y軸的交點(diǎn)B在(0,?2)和(0

A.①② B.①③ C.②③二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.若分式x?2x?5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x10.若正比例函數(shù)y=2x的圖象與某反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，則該反比例函數(shù)的解析式為______11.若|a?b+1|與a12.探究：對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程12x2?(13.在關(guān)于x1，x2，x3的方程組x1+x2=a1x2+14.把拋物線y=12x2先向左平移215.通過計(jì)算可知：21=2，22=4，23=8，24=16，25=3216.若關(guān)于x的不等式組12x?a>0,三、解答題：本題共6小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

求直線y=2x+118.(本小題12分)

先化簡再求值：(x2x?119.(本小題12分)

如圖，直線y=kx+b(k,b為常數(shù))與雙曲線y=mx(m為常數(shù))相交于A(2,a)，B(?1,2)兩點(diǎn)．

(1)20.(本小題12分)

光明中學(xué)某天的一份營養(yǎng)午餐由雞腿、芹菜、米飯、西紅柿雞蛋湯等四部分組成，總質(zhì)量為800g，其中雞腿質(zhì)量為160g，米飯質(zhì)量是芹菜質(zhì)量的3倍．

(1)若西紅柿雞蛋湯質(zhì)量占總質(zhì)量的20%，則芹菜質(zhì)量與米飯質(zhì)量分別為多少？

(21.(本小題12分)

(1)解不等式組5x?1≥3(x+1)x?2≤14?3x；

(2)若把(1)中不等式組的解用數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示出來，則其解集在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的所有點(diǎn)構(gòu)成的圖形是______22.(本小題14分)

某水果商店銷售一種進(jìn)價(jià)為40元/千克的優(yōu)質(zhì)水果，若售價(jià)為50元/千克，則一個(gè)月可售出500千克；若售價(jià)在50元/千克的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，則月銷售量就減少10千克．

(1)當(dāng)售價(jià)為55元/千克時(shí)，每月銷售水果多少千克？

(2)當(dāng)月利潤為8750元時(shí)，每千克水果售價(jià)為多少元？

(答案和解析1.【答案】B

【解析】解：將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×106．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，2.【答案】B

【解析】解：A、a2?a3=a5≠a6，不符合題意；

B、(a2)3=a2×33.【答案】D

【解析】解：A、把x=1，y=2代入方程，左邊=2+2=右邊，所以是方程的解；

B、把x=2，y=0代入方程，左邊=右邊=4，所以是方程的解；

C、把x=0.5，y=3代入方程，左邊=4=右邊，所以是方程的解；

D、把x4.【答案】A

【解析】解：∵?12<0，?13<0，14>0，

∴14最大；

又∵12>13，

∴?125.【答案】C

【解析】解：∵慢馬先行12天，快馬x天可追上慢馬，

∴快馬追上慢馬時(shí)，慢馬行了(x+12)天，

根據(jù)題意得：240x=150(x+12)，

故選：C．

由慢馬先行6.【答案】A

【解析】解：∵反比例函數(shù)y=1?kx的圖象上的每一條曲線上，y隨x的增大而增大，

∴1?k<0，

∴k>1．

故選：A．

對(duì)于函數(shù)y=kx來說，當(dāng)k<0時(shí)，每一條曲線上，7.【答案】B

【解析】【分析】

根據(jù)化學(xué)知識(shí)和函數(shù)圖象的知識(shí)，逐項(xiàng)分析即可．

本題屬于數(shù)學(xué)與化學(xué)知識(shí)相結(jié)合的題型，難度不大，認(rèn)真分析圖象即可．

【解答】

解：根據(jù)題意：將給定的NaOH溶液加水稀釋，那么開始PH>7，隨著慢慢加水，溶液堿性越來越弱，PH8.【答案】B

【解析】解：①∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(?3,0)，頂點(diǎn)為M(?1,m)，

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=?1，

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，

∵拋物線的開口向上，

∴當(dāng)?3≤x≤1時(shí)，y≤0；故①正確．

②將(?3,0)，(1,0)代入y=ax2+bx+c，得9a?3b+c=0a+b+c=0，

解得b=2ac=?3a，

∴y=ax2+2ax?3a，

∴B(0,?3a)，

∵點(diǎn)B在(0,?2)與(0,?3)之間(不含端點(diǎn))，

∴?3<?3a<?2，9.【答案】x≠【解析】解：由題意可知：x?5≠0，

∴x≠5，

10.【答案】y=【解析】解：當(dāng)y=2時(shí)，即y=2x=2，解得：x=1，

故該點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2)，

將(11.【答案】?1【解析】解：∵|a?b+1|與a+2b+4互為相反數(shù)，

∴|a?b+1|+a+2b+4=0，

∵12.【答案】方程沒有實(shí)數(shù)根

【解析】解：∵12x2?(k+5)x+k2+2k+25=0，

∴Δ=b2?4ac=[?(13.【答案】x2【解析】解：x1+x2=a1①x2+x3=a2②x3+x1=a3③

∵②?③得：

x2?x1=a2?a3，a2>a3，

∴x2>x1，

∵①?②得：

x1?x3=a1?a2，a1>a2，

∴x1>x3，

那么將x1，x2，x3從大到小排起來應(yīng)該是x2>x114.【答案】y=12【解析】解：拋物線y=12x2先向左平移2個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位得y=115.【答案】6

【解析】解：21=2，個(gè)位數(shù)字是2，

22=4，個(gè)位數(shù)字是4，

23=8，個(gè)位數(shù)字是8，

24=16，個(gè)位數(shù)字是6，

25=32，個(gè)位數(shù)字是2，

26=64，個(gè)位數(shù)字是4，

27=128，個(gè)位數(shù)字是8，

28=256，個(gè)位數(shù)字是6，

∴可以得到這一列數(shù)的個(gè)位數(shù)字是2、4、8、6進(jìn)行循環(huán)出現(xiàn)的，

∵2024÷4=16.【答案】a≥【解析】解：解不等式12x?a>0，得：x>2a，

解不等式4?2x≥0，得：x≤2，

∵不等式組12x?a17.【答案】解：∵直線y=2x+1和拋物線y=3x2+3x?1相交，

∴y=2x+1y=3x2+3x?1

化簡得：3x【解析】利用函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的是兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立成方程組求解即可．

本題考查了直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，正確記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．18.【答案】解：(x2x?1?2xx?1)÷xx?1

【解析】根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將原式中除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后利用乘法分配律展開計(jì)算，然后化簡合并，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

本題考查了分式的化簡求值，求算術(shù)平方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn)，熟練靈活運(yùn)用公式是解決此題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1)由題意，將B點(diǎn)代入雙曲線解析式y(tǒng)=mx，

∴2=m?1．

∴m=?2．

∴雙曲線為y=?2x．

又A(2,a)在雙曲線上，

∴a=?1．

∴A(2,?1)．

將A、B代入一次函數(shù)解析式得2k+b=?1?k+b=2，

∴k=?1b=1．

∴直線y=kx+b的解析式為y=?x+1．【解析】(1)依據(jù)題意，將B點(diǎn)代入雙曲線解析式可求得m，再將A點(diǎn)代入求出a，最后由A、B兩點(diǎn)代入直線解析式可以得解；

(2)由題意，分成兩種情形：一種是M、N在雙曲線的同一支上，一種是M、N在雙曲線的兩支上，然后根據(jù)圖象可以得解；

20.【答案】解：(1)∵西紅柿雞蛋湯質(zhì)量占總質(zhì)量的百分之二十，

∴西紅柿雞蛋湯的質(zhì)量為800×20%=160(g)，

設(shè)芹菜質(zhì)量為xg，則米飯質(zhì)量為3xg，

∵營養(yǎng)午餐的總質(zhì)量為八百克，

∴x+3x+160+160=800，

∴x=120(g)，

∴米飯的質(zhì)量為3×120=360(g)，

答：芹菜質(zhì)量為120g，米飯的質(zhì)量為360g；【解析】(1)根據(jù)條件得到西紅柿雞蛋湯的質(zhì)量，然后設(shè)出芹菜質(zhì)量，根據(jù)米飯質(zhì)量為芹菜的三倍得到米飯質(zhì)量，再根據(jù)營養(yǎng)午餐總質(zhì)量確定列出方程求解；

(221.【答案】B

【解析】解：(1)5x?1≥3(x+1)①x?2≤14?3x②

解不等式①得，x≥2；

解不等式②得，x≤4；

∴不等式得解集為2≤x≤4；

(2)把(1)中不等式組的解用數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示出來如下，

則其解集在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的所有點(diǎn)構(gòu)成的圖形是線段，

故選：B；

(322.【答案】解：(1)當(dāng)售價(jià)為55元/千克時(shí)，每月銷售水果=500?10×(55?50)=450(千克)；

(2)設(shè)每千克水果