高鴻業(yè)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)第五版(微觀+宏觀)課后習(xí)題

學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載第二章練習(xí)題參考答案1.已知某一時(shí)期內(nèi)某商品的需求函數(shù)為Qd=50-5P，供給函數(shù)為Qs=-10+5p。（1）求均衡價(jià)格Pe和均衡數(shù)量Qe，并作出幾何圖形。（2）假定供給函數(shù)不變，由于消費(fèi)者收入水平提高，使需求函數(shù)變?yōu)镼d=60-5P。求出相應(yīng)的均衡價(jià)格Pe和均衡數(shù)量Qe，并作出幾何圖形。（3）假定需求函數(shù)不變，由于生產(chǎn)技術(shù)水平提高，使供給函數(shù)變?yōu)镼s=-5+5p。求出相應(yīng)的均衡價(jià)格Pe和均衡數(shù)量Qe，并作出幾何圖形。（4）利用（1）（2）（3），說明靜態(tài)分析和比較靜態(tài)分析的聯(lián)系和區(qū)別。（5）利用（1）（2）（3），說明需求變動(dòng)和供給變動(dòng)對(duì)均衡價(jià)格和均衡數(shù)量的影響.解答:(1)將需求函數(shù)Qd=50-5P和供給函數(shù)Qs=-10+5P代入均衡條件Qd=Qs,有:50-5P=-10+5P得:Pe=6以均衡價(jià)格Pe=6代入需求函數(shù)Qd=50-5p,得:Qe=50-5*6=20或者,以均衡價(jià)格Pe=6代入供給函數(shù)Qe=-10+5P,得:Qe=-10+5所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe=6,Qe=20...如圖1-1所示.(2)將由于消費(fèi)者收入提高而產(chǎn)生的需求函數(shù)Qd=60-5p和原供給函數(shù)Qs=-10+5P,代入均衡條件Qd=Qs,有:60-5P=-10=5P得Pe=7以均衡價(jià)格Pe=7代入Qs=60-5p,得Qe=60-5*7=25或者,以均衡價(jià)格Pe=7代入Qs=-10+5P,得Qe=-10+5*7=25所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe=7，Qe=25(3)將原需求函數(shù)Qd=50-5p和由于技術(shù)水平提高而產(chǎn)生的供給函數(shù)Qs=-5+5p,代入均衡條件Qd=Qs,有:50-5P=-5+5P得Pe=5.5以均衡價(jià)格Pe=5.5代入Qd=50-5p,得Qe=50-5*5.5=22.5或者,以均衡價(jià)格Pe=5.5代入Qd=-5+5P,得Qe=-5+5*5.5=22.5所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe=5.5，Qe=22.5.如圖1-3所示.(4)所謂靜態(tài)分析是考察在既定條件下某一經(jīng)濟(jì)事物在經(jīng)濟(jì)變量的相互作用下所實(shí)現(xiàn)的均衡狀態(tài)及其特征.也可以說,靜態(tài)分析是在一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型中根據(jù)所給的外生變量來求內(nèi)生變量的一種分析方法.以(1)為例,在圖1-1中,均衡點(diǎn)E就是一個(gè)體現(xiàn)了靜態(tài)分析特征的點(diǎn).它是在給定的供求力量的相互作用下所達(dá)到的一個(gè)均衡點(diǎn).在此,給定的供求力量分別用給定的供給函數(shù)Qs=-10+5P和需求函數(shù)Qd=50-5p表示,均衡點(diǎn)E具有的特征是:均衡價(jià)格Pe=6且當(dāng)Pe=6時(shí),有Qd=Qs=Qe=20;同時(shí),均衡數(shù)量Qe=20,切當(dāng)Qe=20時(shí),有Pd=Ps=Pe.也可以這樣來理解靜態(tài)分析:在外生變量包括需求函數(shù)的參數(shù)(50,-5)以及供給函數(shù)中的參數(shù)(-10,5)給定的條件下,求出的內(nèi)生變量分別為Pe=6，Qe=20依此類推,以上所描素的關(guān)于靜態(tài)分析的基本要點(diǎn),在(2)及其圖1-2和(3)及其圖1-3中的每一個(gè)單獨(dú)的均衡點(diǎn)Ei(1,2)都得到了體現(xiàn).而所謂的比較靜態(tài)分析是考察當(dāng)所有的條件發(fā)生變化時(shí),原有的均衡狀態(tài)會(huì)發(fā)生什么變化,并分析比較新舊均衡狀態(tài).也可以說,比較靜態(tài)分析是考察在一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型中外生變量變化時(shí)對(duì)內(nèi)生變量的影響,并分析比較由不同數(shù)值的外生變量所決定的內(nèi)生變量的不同數(shù)值,以(2)為例加以說明.在圖1-2中,由均衡點(diǎn)變動(dòng)到均衡點(diǎn),就是一種比較靜態(tài)分析.它表示當(dāng)需求增加即需求函數(shù)發(fā)生變化時(shí)對(duì)均衡點(diǎn)的影響.很清楚,比較新.舊兩個(gè)均衡點(diǎn)和可以看到:由于需求增加由20增加為25.也可以這樣理解比較靜態(tài)分析:在供給函數(shù)保持不變的前提下,由于需求函數(shù)中的外生變量發(fā)生變化,即其中一個(gè)參數(shù)值由50增加為60,從而使得內(nèi)生變量的數(shù)值發(fā)生變化,其結(jié)果為,均衡價(jià)格由原來的6上升為7,同時(shí),均衡數(shù)量由原來的20增加為25.類似的,利用(3)及其圖1-3也可以說明比較靜態(tài)分析方法的基本要求.（5）由(1)和(2)可見,當(dāng)消費(fèi)者收入水平提高導(dǎo)致需求增加,即表現(xiàn)為需求曲線右移時(shí),均衡價(jià)格提高了,均衡數(shù)量增加了.由(1)和(3)可見,當(dāng)技術(shù)水平提高導(dǎo)致供給增加,即表現(xiàn)為供給曲線右移時(shí),均衡價(jià)格下降了,均衡數(shù)量增加了.總之,一般地有,需求與均衡價(jià)格成同方向變動(dòng),與均衡數(shù)量成同方向變動(dòng);供給與均衡價(jià)格成反方向變動(dòng),與均衡數(shù)量同方向變動(dòng).解答:(1)Pe=6,Qe=20(2)Pe=7,Qe=25(3)Pe=5.5,Qe=22.5(4)（5）2假定表2—5是需求函數(shù)Qd=500-100P在一定價(jià)格范圍內(nèi)的需求表：某商品的需求表價(jià)格（元）12345需求量4003002001000（1）求出價(jià)格2元和4元之間的需求的價(jià)格弧彈性。（2）根據(jù)給出的需求函數(shù)，求P=2是的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性。（3）根據(jù)該需求函數(shù)或需求表作出相應(yīng)的幾何圖形，利用幾何方法求出P=2時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性。它與（2）的結(jié)果相同嗎？解（1）(2)（3）3假定下表是供給函數(shù)Qs=-2+2P在一定價(jià)格范圍內(nèi)的供給表。某商品的供給表價(jià)格（元）23456供給量246810（1）求出價(jià)格3元和5元之間的供給的價(jià)格弧彈性。（2）根據(jù)給出的供給函數(shù)，求P=3時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性。（3）根據(jù)該供給函數(shù)或供給表作出相應(yīng)的幾何圖形，利用幾何方法求出P=3時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性。它與（2）的結(jié)果相同嗎？解(1)(2)(3)4圖1-6中有三條線性的需求曲線AB、AC、AD。（1）比較a、b、c三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的大小。（2）比較a、f、e三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的大小。解(1)（2）5假定某消費(fèi)者關(guān)于某種商品的消費(fèi)數(shù)量Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2。求：當(dāng)收入M=6400時(shí)的需求的收入點(diǎn)彈性。解：6假定需求函數(shù)為Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品價(jià)格，N（N>0）為常數(shù)。求：需求的價(jià)格點(diǎn)彈性和需求的收入點(diǎn)彈性。解7假定某商品市場上有100個(gè)消費(fèi)者，其中，60個(gè)消費(fèi)者購買該市場1/3的商品，且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性均為3：另外40個(gè)消費(fèi)者購買該市場2/3的商品，且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性均為6。求：按100個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是多少？解:8假定某消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性Ed=1.3,需求的收入彈性Em=2.2。求：（1）在其他條件不變的情況下，商品價(jià)格下降2%對(duì)需求數(shù)量的影響。(2)在其他條件不變的情況下，消費(fèi)者收入提高5%對(duì)需求數(shù)量的影響。解(1)（2）9假定某市場上A、B兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競爭者；該市場對(duì)A廠商的需求曲線為PA=200-QA，對(duì)B廠商的需求曲線為PB=300-0.5×QB；兩廠商目前的銷售情況分別為QA=50，QB=100。求：（1）A、B兩廠商的需求的價(jià)格彈性分別為多少？（2）如果B廠商降價(jià)后，使得B廠商的需求量增加為QB=160，同時(shí)使競爭對(duì)手A廠商的需求量減少為QA=40。那么，A廠商的需求的交叉價(jià)格彈性EAB是多少？（3）如果B廠商追求銷售收入最大化，那么，你認(rèn)為B廠商的降價(jià)是一個(gè)正確的選擇嗎？解（1）（2）（3）（4）10假定肉腸和面包是完全互補(bǔ)品.人們通常以一根肉腸和一個(gè)面包卷為比率做一個(gè)熱狗,并且以知一根肉腸的價(jià)格等于一個(gè)面包的價(jià)格.(1)求肉腸的需求的價(jià)格彈性.(2)求面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性.(3)如果肉腸的價(jià)格面包的價(jià)格的兩倍,那么,肉腸的需求的價(jià)格彈性和面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性各是多少?解:(1)(2)(3)11利用圖闡述需求的價(jià)格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關(guān)系，并舉例加以說明。12利用圖簡要說明微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系框架和核心思想。解:要點(diǎn)如下:(1)(2)第三章練習(xí)題參考答案1、已知一件襯衫的價(jià)格為80元，一份肯德雞快餐的價(jià)格為20元，在某消費(fèi)者關(guān)于這兩種商品的效用最大化的均衡點(diǎn)上，一份肯德雞快餐對(duì)襯衫的邊際替代率MRS是多少？解：2假設(shè)某消費(fèi)者的均衡如圖1-9所示。其中，橫軸OX1和縱軸OX2，分別表示商品1和商品2的數(shù)量，線段AB為消費(fèi)者的預(yù)算線，曲線U為消費(fèi)者的無差異曲線，E點(diǎn)為效用最大化的均衡點(diǎn)。已知商品1的價(jià)格P1=2元。求消費(fèi)者的收入；求上品的價(jià)格P2；寫出預(yù)算線的方程；(4)求預(yù)算線的斜率；(5)求E點(diǎn)的MRS12的值。解：3請(qǐng)畫出以下各位消費(fèi)者對(duì)兩種商品（咖啡和熱茶）的無差異曲線，同時(shí)請(qǐng)對(duì)（2）和（3）分別寫出消費(fèi)者B和消費(fèi)者C的效用函數(shù)。4已知某消費(fèi)者每年用于商品1和的商品2的收入為540元，兩商品的價(jià)格分別為P1=20元和P2=30元，該消費(fèi)者的效用函數(shù)為，該消費(fèi)者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少？從中獲得的總效用是多少？解：5、假設(shè)某商品市場上只有A、B兩個(gè)消費(fèi)者，他們的需求函數(shù)各自為和。（1）列出這兩個(gè)消費(fèi)者的需求表和市場需求表；根據(jù)（1），畫出這兩個(gè)消費(fèi)者的需求曲線和市場需求曲線。解：（1）（2）假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為，兩商品的價(jià)格分別為P1，P2，消費(fèi)者的收入為M。分別求出該消費(fèi)者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。解答：7、令某消費(fèi)者的收入為M，兩商品的價(jià)格為P1，P2。假定該消費(fèi)者的無差異曲線是線性的，切斜率為-a。求：該消費(fèi)者的最優(yōu)商品組合。解：8、假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為，其中，q為某商品的消費(fèi)量，M為收入。求：（1）該消費(fèi)者的需求函數(shù)；（2）該消費(fèi)者的反需求函數(shù)；（3）當(dāng)，q=4時(shí)的消費(fèi)者剩余。解：（1）（3）9設(shè)某消費(fèi)者的效用函數(shù)為柯布-道格拉斯類型的，即，商品x和商品y的價(jià)格格分別為Px和Py，消費(fèi)者的收入為M，和為常數(shù)，且（1）求該消費(fèi)者關(guān)于商品x和品y的需求函數(shù)。（2）證明當(dāng)商品x和y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)變動(dòng)一個(gè)比例時(shí)，消費(fèi)者對(duì)兩種商品的需求關(guān)系維持不變。（3）證明消費(fèi)者效用函數(shù)中的參數(shù)和分別為商品x和商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。解答：（1）（2）（3）10基數(shù)效用者是求如何推導(dǎo)需求曲線的？11用圖說明序數(shù)效用論者對(duì)消費(fèi)者均衡條件的分析，以及在此基礎(chǔ)上對(duì)需求曲線的推導(dǎo)。解：12用圖分析正常物品、低檔物品和吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，并進(jìn)一步說明這三類物品的需求曲線的特征。解：要點(diǎn)如下：（1）（2）（３）（４）第四章練習(xí)題參考答案1.（1）利用短期生產(chǎn)的總產(chǎn)量（TP）、平均產(chǎn)量（AP）和邊際產(chǎn)量（MP）之間的關(guān)系，可以完成對(duì)該表的填空，其結(jié)果如下表：可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量12222126103248124481224560121266611677010487035/409637-7（2）所謂邊際報(bào)酬遞減是指短期生產(chǎn)中一種可變要素的邊際產(chǎn)量在達(dá)到最高點(diǎn)以后開始逐步下降的這樣一種普遍的生產(chǎn)現(xiàn)象。本題的生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出邊際報(bào)酬遞減的現(xiàn)象，具體地說，由表可見，當(dāng)可變要素的投入量由第4單位增加到第5單位時(shí)，該要素的邊際產(chǎn)量由原來的24下降為12。2．（1）.過TPL曲線任何一點(diǎn)的切線的斜率就是相應(yīng)的MPL的值。（2）連接TPL曲線上熱和一點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)的線段的斜率，就是相應(yīng)的APL的值。（3）當(dāng)MPL>APL時(shí)，APL曲線是上升的。當(dāng)MPL<APL時(shí)，APL曲線是下降的。當(dāng)MPL=APL時(shí)，APL曲線達(dá)到極大值。3.解答：（1）（2）（3）當(dāng)勞動(dòng)的平均產(chǎn)量達(dá)到最大值時(shí)，一定有APL=MPL。由（2）可知，當(dāng)勞動(dòng)為10時(shí)，勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL達(dá)最大值，及相應(yīng)的最大值為：APL的最大值=10MPL=20-10=10很顯然APL=MPL=104.解答：（1）生產(chǎn)函數(shù)表示該函數(shù)是一個(gè)固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，所以，廠商進(jìn)行生產(chǎn)時(shí)，Q=2L=3K.相應(yīng)的有L=18,K=12（2）由Q=2L=3K,且Q=480，可得：L=240,K=160又因?yàn)镻L=2,PK=5，所以C=2*240+5*160=1280即最小成本。5、（1）思路：先求出勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量與要素的邊際產(chǎn)量根據(jù)最優(yōu)要素組合的均衡條件，整理即可得。（a）K=(2PL/PK)L（b）（c）K=(PL/2PK)L（d）K=3L（2）思路：把PL=1,PK=1,Q=1000，代人擴(kuò)展線方程與生產(chǎn)函數(shù)即可求出（a）(b)L=2000K=2000(c)(d)L=1000/3K=10006.(1).所以，此生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。（2）假定在短期生產(chǎn)中，資本投入量不變，以表示；而勞動(dòng)投入量可變，以L表示。對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)，有：，且這表明：在短期資本投入量不變的前提下，隨著一種可變要素勞動(dòng)投入量的增加，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量是遞減的。相類似的，在短期勞動(dòng)投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本的邊際產(chǎn)量是遞減的。7、（1）當(dāng)α0=0時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)為規(guī)模保持不變的特征（2）基本思路：在規(guī)模保持不變，即α0=0，生產(chǎn)函數(shù)可以把α0省去。求出相應(yīng)的邊際產(chǎn)量再對(duì)相應(yīng)的邊際產(chǎn)量求導(dǎo)，一階導(dǎo)數(shù)為負(fù)。即可證明邊際產(chǎn)量都是遞減的。(1).由題意可知，C=2L+K,為了實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量：MPL/MPK=W/r=2.當(dāng)C=3000時(shí)，得.L=K=1000.Q=1000.(2).同理可得。800=L2/3K1/3.2K/L=2L=K=800C=24009利用圖說明廠商在既定成本條件下是如何實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量的最優(yōu)要素組合的。解答：以下圖為例，要點(diǎn)如下：分析三條等產(chǎn)量線，Q1、Q2、Q3與等成本線AB之間的關(guān)系.等產(chǎn)量線Q3雖然高于等產(chǎn)量線Q2。但惟一的等成本線AB與等產(chǎn)量線Q3既無交點(diǎn)又無切點(diǎn)。這表明等產(chǎn)量曲線Q3所代表的產(chǎn)量是企業(yè)在既定成本下無法實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)量。再看Q1雖然它與惟一的等成本線相交與a、b兩點(diǎn)，但等產(chǎn)量曲線Q1所代表的產(chǎn)量是比較低的。所以只需由a點(diǎn)出發(fā)向右或由b點(diǎn)出發(fā)向左沿著既定的等成本線AB改變要素組合，就可以增加產(chǎn)量。因此只有在惟一的等成本線AB和等產(chǎn)量曲線Q2的相切點(diǎn)E，才是實(shí)現(xiàn)既定成本下的最大產(chǎn)量的要素組合。10、利用圖說明廠商在既定產(chǎn)量條件下是如何實(shí)現(xiàn)最小成本的最優(yōu)要素組合的。解答：如圖所示，要點(diǎn)如下：（1）由于本題的約束條件是既定的產(chǎn)量，所以，在圖中，只有一條等產(chǎn)量曲線；此外，有三條等成本線以供分析，并從中找出相應(yīng)的最小成本。（2）在約束條件即等產(chǎn)量曲線給定的條件下，A”B”雖然代表的成本較低，但它與既定的產(chǎn)量曲線Q既無交點(diǎn)又無切點(diǎn)，它無法實(shí)現(xiàn)等產(chǎn)量曲線Q所代表的產(chǎn)量，等成本曲線AB雖然與既定的產(chǎn)量曲線Q相交與a、b兩點(diǎn)，但它代表的成本過高，通過沿著等產(chǎn)量曲線Q由a點(diǎn)向E點(diǎn)或由b點(diǎn)向E點(diǎn)移動(dòng)，都可以獲得相同的產(chǎn)量而使成本下降。所以只有在切點(diǎn)E，才是在既定產(chǎn)量條件下實(shí)現(xiàn)最小成本的要素組合。由此可得，廠商實(shí)現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下成本最小化的均衡條件是MRL/w=MPK/r。第五章練習(xí)題參考答案1。下面表是一張關(guān)于短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表:(1)在表1中填空(2)根據(jù)(1)。在一張坐標(biāo)圖上作出TPL曲線,在另一張坐標(biāo)圖上作出APL曲線和MPL曲線。(3)根據(jù)(1),并假定勞動(dòng)的價(jià)格ω=200,完成下面的相應(yīng)的短期成本表2。(4)根據(jù)表2,在一張坐標(biāo)圖上作出TVC曲線,在另一張坐標(biāo)圖上作出AVC曲線和MC曲線。(5)根據(jù)(2)和(4),說明短期生產(chǎn)曲線和短期成本曲線之間的關(guān)系。解:(1)短期生產(chǎn)的產(chǎn)量表(表1)L1234567TPL103070100120130135APL101570/3252465/3135/7MPL1020403020105(2)(3)短期生產(chǎn)的成本表(表2)LQTVC=ωLAVC=ω/APLMC=ω/MPL110200202023040040/31037060060/754100800820/35120100025/31061301200120/132071351400280/2740(4)邊際產(chǎn)量和邊際成本的關(guān)系,邊際MC和邊際產(chǎn)量MPL兩者的變動(dòng)方向是相反的?？偖a(chǎn)量和總成本之間也存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系:當(dāng)總產(chǎn)量TPL下凸時(shí),總成本TC曲線和總可變成本TVC是下凹的;當(dāng)總產(chǎn)量曲線存在一個(gè)拐點(diǎn)時(shí),總成本TC曲線和總可變成本TVC也各存在一個(gè)拐點(diǎn)。平均可變成本和平均產(chǎn)量兩者的變動(dòng)方向是相反的。MC曲線和AVC曲線的交點(diǎn)與MPL曲線和APL曲線的交點(diǎn)是對(duì)應(yīng)的。2。下圖是一張某廠商的LAC曲線和LMC曲線圖。請(qǐng)分別在Q1和Q2的產(chǎn)量上畫出代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線。解:在產(chǎn)量Q1和Q2上,代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2。SAC1和SAC2分別相切于LAC的A和BSMC1和SMC2則分別相交于LMC的A1和B1。3。假定某企業(yè)的短期成本函數(shù)是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66:(1)指出該短期成本函數(shù)中的可變成本部分和不變成本部分;(2)寫出下列相應(yīng)的函數(shù):TVC(Q)AC(Q)

AVC(Q)AFC(Q)和MC(Q)。解(1)可變成本部分:Q3-5Q2+15Q不可變成本部分:66(2)TVC(Q)=Q3-5Q2+15QAC(Q)=Q2-5Q+15+66/QAVC(Q)=Q2-5Q+15AFC(Q)=66/QMC(Q)=3Q2-10Q+154已知某企業(yè)的短期總成本函數(shù)是STC(Q)=0。04Q3-0。8Q2+10Q+5,求最小的平均可變成本值。解:TVC(Q)=0。04Q3-0。8Q2+10QAVC(Q)=0。04Q2-0。8Q+10令得Q=10又因?yàn)樗援?dāng)Q=10時(shí),5。假定某廠商的邊際成本函數(shù)MC=3Q2-30Q+100,且生產(chǎn)10單位產(chǎn)量時(shí)的總成本為1000。求:(1)固定成本的值。(2)總成本函數(shù),總可變成本函數(shù),以及平均成本函數(shù),平均可變成本函數(shù)。解:MC=3Q2-30Q+100所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M當(dāng)Q=10時(shí),TC=1000M=500(1)固定成本值:500(2)TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500TVC(Q)=Q3-15Q2+100QAC(Q)=Q2-15Q+100+500/QAVC(Q)=Q2-15Q+1006。某公司用兩個(gè)工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,其總成本函數(shù)為C=2Q12+Q22-Q1Q2,其中Q1表示第一個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)量,Q2表示第二個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)量。求:當(dāng)公司生產(chǎn)的總產(chǎn)量為40時(shí)能夠使得公司生產(chǎn)成本最小的兩工廠的產(chǎn)量組合。解:構(gòu)造F(Q)=2Q12+Q22-Q1Q2+λ(Q1+Q2-40)令使成本最小的產(chǎn)量組合為Q1=15,Q2=257已知生產(chǎn)函數(shù)Q=A1/4L1/4K1/2;各要素價(jià)格分別為PA=1,PL=1。PK=2;假定廠商處于短期生產(chǎn),且。推導(dǎo):該廠商短期生產(chǎn)的總成本函數(shù)和平均成本函數(shù);總可變成本函數(shù)和平均可變函數(shù);邊際成本函數(shù)。解：因?yàn)?，所以?）所以L=A(2)由(1)(2)可知L=A=Q2/16又TC(Q)=PA&A(Q)+PL&L(Q)+PK&16=Q2/16+Q2/16+32=Q2/8+32AC(Q)=Q/8+32/QTVC(Q)=Q2/8AVC(Q)=Q/8MC=Q/48已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=0。5L1/3K2/3;當(dāng)資本投入量K=50時(shí)資本的總價(jià)格為500;勞動(dòng)的價(jià)格PL=5,求:(1)勞動(dòng)的投入函數(shù)L=L(Q)。(2)總成本函數(shù),平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)。當(dāng)產(chǎn)品的價(jià)格P=100時(shí),廠商獲得最大利潤的產(chǎn)量和利潤各是多少?解:(1)當(dāng)K=50時(shí)，PK·K=PK·50=500,所以PK=10。MPL=1/6L-2/3K2/3MPK=2/6L1/3K-1/3整理得K/L=1/1,即K=L。將其代入Q=0。5L1/3K2/3,可得:L(Q)=2Q（2）STC=ω·L（Q）+r·50=5·2Q+500=10Q+500SAC=10+500/QSMC=10（3）由(1)可知,K=L,且已知K=50,所以。有L=50。代入Q=0。5L1/3K2/3,有Q=25。又π=TR-STC=100Q-10Q-500=1750所以利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量Q=25,利潤π=17509。假定某廠商短期生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)為SMC(Q)=3Q2-8Q+100,且已知當(dāng)產(chǎn)量Q=10時(shí)的總成本STC=2400，求相應(yīng)的STC函數(shù)、SAC函數(shù)和AVC函數(shù)。解答：由總成本和邊際成本之間的關(guān)系。有STC(Q)=Q3-4Q2+100Q+C=Q3-4Q2+100Q+TFC2400=103-4*102+100*10+TFCTFC=800進(jìn)一步可得以下函數(shù)STC(Q)=Q3-4Q2+100Q+800SAC(Q)=STC(Q)/Q=Q2-4Q+100+800/QAVC(Q)=TVC(Q)/Q=Q2-4Q+10010。試用圖說明短期成本曲線相互之間的關(guān)系。解:如圖,TC曲線是一條由水平的TFC曲線與縱軸的交點(diǎn)出發(fā)的向右上方傾斜的曲線。在每一個(gè)產(chǎn)量上,TC曲線和TVC曲線之間的垂直距離都等于固定的不變成本TFC。TC曲線和TVC曲線在同一個(gè)產(chǎn)量水平上各自存在一個(gè)拐點(diǎn)B和C。在拐點(diǎn)以前,TC曲線和TVC曲線的斜率是遞減的;在拐點(diǎn)以后,TC曲線和TVC曲線的斜率是遞增的。AFC曲線隨產(chǎn)量的增加呈一直下降趨勢(shì)。AVC曲線,AC曲線和MC曲線均呈U形特征。MC先于AC和AVC曲線轉(zhuǎn)為遞增,MC曲線和AVC曲線相交于AVC曲線的最低點(diǎn)F,MC曲線與AC曲線相交于AC曲線的最低點(diǎn)D。AC曲線高于AVC曲線,它們之間的距離相當(dāng)于AFC。且隨著產(chǎn)量的增加而逐漸接近。但永遠(yuǎn)不能相交。11。試用圖從短期總成本曲線推導(dǎo)長期總成本曲線,并說明長期總成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義。如圖5—4所示，假設(shè)長期中只有三種可供選擇的生產(chǎn)規(guī)模，分別由圖中的三條STC曲線表示。從圖5—4中看，生產(chǎn)規(guī)模由小到大依次為STC1、STC2、STC3?，F(xiàn)在假定生產(chǎn)Q2的產(chǎn)量。長期中所有的要素都可以調(diào)整，因此廠商可以通過對(duì)要素的調(diào)整選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模，以最低的總成本生產(chǎn)每一產(chǎn)量水平。在d、b、e三點(diǎn)中b點(diǎn)代表的成本水平最低，所以長期中廠商在STC2曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模生產(chǎn)Q2產(chǎn)量，所以b點(diǎn)在LTC曲線上。這里b點(diǎn)是LTC曲線與STC曲線的切點(diǎn)，代表著生產(chǎn)Q2產(chǎn)量的最優(yōu)規(guī)模和最低成本。通過對(duì)每一產(chǎn)量水平進(jìn)行相同的分析，可以找出長期中廠商在每一產(chǎn)量水平上的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模和最低長期總成本，也就是可以找出無數(shù)個(gè)類似的b（如a、c）點(diǎn)，連接這些點(diǎn)即可得到長期總成本曲線。長期總成本是無數(shù)條短期總成本曲線的包絡(luò)線。長期總成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義:LTC曲線表示長期內(nèi)廠商在每一產(chǎn)量水平上由最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所帶來的最小的生產(chǎn)總成本。12。試用圖從短期平均成本曲線推導(dǎo)長期平均成本曲線,并說明長期平均成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義。解:假設(shè)可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模只有三種：SAC1、SAC2、SAC3，如右上圖所示，規(guī)模大小依次為SAC3、SAC2、SAC1。現(xiàn)在來分析長期中廠商如何根據(jù)產(chǎn)量選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模。假定廠商生產(chǎn)Q1的產(chǎn)量水平，廠商選擇SAC1進(jìn)行生產(chǎn)。因此此時(shí)的成本OC1是生產(chǎn)Q1產(chǎn)量的最低成本。如果生產(chǎn)Q2產(chǎn)量，可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模是SAC1和SAC2，因?yàn)镾AC2的成本較低，所以廠商會(huì)選擇SAC2曲線進(jìn)行生產(chǎn)，其成本為OC2。如果生產(chǎn)Q3，則廠商會(huì)選擇SAC3曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)。有時(shí)某一種產(chǎn)出水平可以用兩種生產(chǎn)規(guī)模中的任一種進(jìn)行生產(chǎn)，而產(chǎn)生相同的平均成本。例如生產(chǎn)Q1′的產(chǎn)量水平，即可選用SAC1曲線所代表的較小生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，也可選用SAC2曲線所代表的中等生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，兩種生產(chǎn)規(guī)模產(chǎn)生相同的生產(chǎn)成本。廠商究竟選哪一種生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，要看長期中產(chǎn)品的銷售量是擴(kuò)張還是收縮。如果產(chǎn)品銷售量可能擴(kuò)張，則應(yīng)選用SAC2所代表的生產(chǎn)規(guī)模；如果產(chǎn)品銷售量收縮，則應(yīng)選用SAC1所代表的生產(chǎn)規(guī)模。由此可以得出只有三種可供選擇的生產(chǎn)規(guī)模時(shí)的LAC曲線，即圖中SAC曲線的實(shí)線部分。在理論分析中，常假定存在無數(shù)個(gè)可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模，從而有無數(shù)條SAC曲線，于是便得到如圖5—7所示的長期平均成本曲線，LAC曲線是無數(shù)條SAC曲線的包絡(luò)線。LAC曲線經(jīng)濟(jì)含義:它表示廠商在長期內(nèi)在每一產(chǎn)量水平上,通過選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所實(shí)現(xiàn)的最小的平均成本。13。試用圖從短期邊際成本曲線推導(dǎo)長期邊際成本曲線,并說明長期邊際成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義。解:圖中,在Q1產(chǎn)量上,生產(chǎn)該產(chǎn)量的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模由SAC1曲線和SMC1曲線所代表,而PQ1既是最優(yōu)的短期邊際成本,又是最優(yōu)的長期邊際成本,即有LMC=SMC1=PQ1。同理,在Q2產(chǎn)量上,有LMC=SMC2=RQ2。在Q3產(chǎn)量上,有LMC=SMC3=SQ3。在生產(chǎn)規(guī)?？梢詿o限細(xì)分的條件下,可以得到無數(shù)個(gè)類似于P,R,S的點(diǎn),將這些連接起來就得到一條光滑的LMC曲線。LMC曲線的經(jīng)濟(jì)含義:它表示廠商在長期內(nèi)在每一產(chǎn)量水平上,通過選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所實(shí)現(xiàn)的最小的邊際成本。第六章練習(xí)題參考答案1、已知某完全競爭行業(yè)中的單個(gè)廠商的短期成本函數(shù)為STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。試求：（1）當(dāng)市場上產(chǎn)品的價(jià)格為P=55時(shí)，廠商的短期均衡產(chǎn)量和利潤；（2）當(dāng)市場價(jià)格下降為多少時(shí)，廠商必須停產(chǎn)？（3）廠商的短期供給函數(shù)。解答：（1）因?yàn)镾TC=0.1Q3-2Q2+15Q+10所以SMC==0.3Q3-4Q+15根據(jù)完全競爭廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化原則P=SMC，且已知P=55，于是有：0.3Q2-4Q+15=55整理得：0.3Q2-4Q-40=0解得利潤最大化的產(chǎn)量Q*=20（負(fù)值舍去了）以Q*=20代入利潤等式有：=TR-STC=PQ-STC=（55×20）-（0.1×203-2×202+15×20+10）=1100-310=790即廠商短期均衡的產(chǎn)量Q*=20，利潤л=790（2）當(dāng)市場價(jià)格下降為P小于平均可變成本AVC即PAVC時(shí)，廠商必須停產(chǎn)。而此時(shí)的價(jià)格P必定小于最小的可變平均成本AVC。根據(jù)題意，有：AVC==0.1Q2-2Q+15令，即有：解得Q=10且故Q=10時(shí)，AVC（Q）達(dá)最小值。以Q=10代入AVC（Q）有：最小的可變平均成本AVC=0.1×102-2×10+15=5于是，當(dāng)市場價(jià)格P5時(shí)，廠商必須停產(chǎn)。（3）根據(jù)完全廠商短期實(shí)現(xiàn)利潤最大化原則P=SMC，有：0.3Q2-4Q+15=p整理得0.3Q2-4Q+（15-P）=0解得根據(jù)利潤最大化的二階條件的要求，取解為：考慮到該廠商在短期只有在P>=5才生產(chǎn)，而P＜5時(shí)必定會(huì)停產(chǎn)，所以，該廠商的短期供給函數(shù)Q=f（P）為：，P>=5Q=0P＜52、已知某完全競爭的成本不變行業(yè)中的單個(gè)廠商的長期總成本函數(shù)LTC=Q3-12Q2+40Q。試求：（1）當(dāng)市場商品價(jià)格為P=100時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)MR=LMC時(shí)的產(chǎn)量、平均成本和利潤；（2）該行業(yè)長期均衡時(shí)的價(jià)格和單個(gè)廠商的產(chǎn)量；（3）當(dāng)市場的需求函數(shù)為Q=660-15P時(shí)，行業(yè)長期均衡時(shí)的廠商數(shù)量。解答：（1）根據(jù)題意，有：且完全競爭廠商的P=MR，根據(jù)已知條件P=100，故有MR=100。由利潤最大化的原則MR=LMC，得：3Q2-24Q+40=100整理得Q2-8Q-20=0解得Q=10（負(fù)值舍去了）又因?yàn)槠骄杀竞瘮?shù)所以，以Q=10代入上式，得：平均成本值SAC=102-12×10+40=20最后，利潤=TR-STC=PQ-STC=（100×10）-（103-12×102+40×10）=1000-200=800因此，當(dāng)市場價(jià)格P=100時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)MR=LMC時(shí)的產(chǎn)量Q=10，平均成本SAC=20，利潤為л=800。（2）由已知的LTC函數(shù)，可得：令，即有：，解得Q=6且解得Q=6所以Q=6是長期平均成本最小化的解。以Q=6代入LAC（Q），得平均成本的最小值為：LAC=62-12×6+40=4由于完全競爭行業(yè)長期均衡時(shí)的價(jià)格等于廠商的最小的長期平均成本，所以，該行業(yè)長期均衡時(shí)的價(jià)格P=4，單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q=6。（3）由于完全競爭的成本不變行業(yè)的長期供給曲線是一條水平線，且相應(yīng)的市場長期均衡價(jià)格是固定的，它等于單個(gè)廠商的最低的長期平均成本，所以，本題的市場的長期均衡價(jià)格固定為P=4。以P=4代入市場需求函數(shù)Q=660-15P，便可以得到市場的長期均衡數(shù)量為Q=660-15×4=600。現(xiàn)已求得在市場實(shí)現(xiàn)長期均衡時(shí)，市場均衡數(shù)量Q=600，單個(gè)廠商的均衡產(chǎn)量Q=6，于是，行業(yè)長期均衡時(shí)的廠商數(shù)量=600÷6=100（家）。3、已知某完全競爭的成本遞增行業(yè)的長期供給函數(shù)LS=5500+300P。試求：（1）當(dāng)市場需求函數(shù)D=8000-200P時(shí)，市場的長期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量；（2）當(dāng)市場需求增加，市場需求函數(shù)為D=10000-200P時(shí)，市場長期均衡加工和均衡產(chǎn)量；（3）比較（1）、（2），說明市場需求變動(dòng)對(duì)成本遞增行業(yè)的長期均衡價(jià)格個(gè)均衡產(chǎn)量的影響。解答：（1）在完全競爭市場長期均衡時(shí)有LS=D，既有：5500+300P=8000-200P解得Pe=5，以Pe=5代入LS函數(shù)，得：Qe=5500+300×5=7000或者，以Pe=5代入D函數(shù)，得：Qe=8000-200*5=7000所以，市場的長期均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe=5，Qe=7000。（2）同理，根據(jù)LS=D，有：5500+300P=10000-200P解得Pe=9以Pe=9代入LS函數(shù)，得：Qe=5500+300×9=8200或者，以Pe=9代入D函數(shù)，得：Qe=10000-200×9=8200所以，市場的長期均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe=9，Qe=8200。（3）比較（1）、（2）可得：對(duì)于完全競爭的成本遞增行業(yè)而言，市場需求增加，會(huì)使市場的均衡價(jià)格上升，即由Pe=5上升為Qe=9；使市場的均衡數(shù)量也增加，即由Qe=7000增加為Qe=8200。也就是說，市場需求與均衡價(jià)格成同方向變動(dòng)，與均衡數(shù)量也成同方向變動(dòng)。4、已知某完全競爭市場的需求函數(shù)為D=6300-400P，短期市場供給函數(shù)為SS=3000+150P；單個(gè)企業(yè)在LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格為6，產(chǎn)量為50；單個(gè)企業(yè)的成本規(guī)模不變。（1）求市場的短期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量；（2）判斷（1）中的市場是否同時(shí)處于長期均衡，求企業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量；（3）如果市場的需求函數(shù)變?yōu)镈`=8000-400P，短期供給函數(shù)為SS`=4700-400P，求市場的短期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量；（4）判斷（3）中的市場是否同時(shí)處于長期均衡，并求行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量；（5）判斷該行業(yè)屬于什么類型；（6）需要新加入多少企業(yè)，才能提供（1）到（3）所增加的行業(yè)總產(chǎn)量？解答：（1）根據(jù)時(shí)常2短期均衡的條件D=SS，有：6300-400P=3000+150P解得P=6以P=6代入市場需求函數(shù)，有：Q=6300-400×6=3900或者，以P=6代入短期市場供給函數(shù)有：Q=3000+150×6=3900。（2）因?yàn)樵撌袌龆唐诰鈺r(shí)的價(jià)格P=6，且由題意可知，單個(gè)企業(yè)在LAV曲線最低點(diǎn)的價(jià)格也為6，所以，由此可以判斷該市場同時(shí)又處于長期均衡。因?yàn)橛捎冢?）可知市場長期均衡時(shí)的數(shù)量是Q=3900，且由題意可知，在市場長期均衡時(shí)單個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量為50，所以，由此可以求出長期均衡時(shí)行業(yè)內(nèi)廠商的數(shù)量為：3900÷50=78（家）（3）根據(jù)市場短期均衡條件D`=SS`，有：8000-400P=4700+150P解得P=6以P=6代入市場需求函數(shù)，有：Q=8000-400×6=5600或者，以P=6代入市場短期供給函數(shù)，有：Q=4700+150×6=5600所以，該市場在變化了的供求函數(shù)條件下的短期均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為P=6，Q=5600。（4）與（2）中的分析類似，在市場需求函數(shù)和供給函數(shù)變化了后，該市場短期均衡的價(jià)格P=6，且由題意可知，單個(gè)企業(yè)在LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格也為6，所以，由此可以判斷該市場的之一短期均衡同時(shí)又是長期均衡。因?yàn)橛桑?）可知，供求函數(shù)變化了后的市場長期均衡時(shí)的產(chǎn)量Q=5600，且由題意可知，在市場長期均衡時(shí)單個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量為50，所以，由此可以求出市場長期均衡時(shí)行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量為：5600÷50=112（家）。（5）、由以上分析和計(jì)算過程可知：在該市場供求函數(shù)發(fā)生變化前后的市場長期均衡時(shí)的價(jià)格是不變的，均為P=6，而且，單個(gè)企業(yè)在LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格也是6，于是，我們可以判斷該行業(yè)屬于成本不變行業(yè)。以上（1）～（5）的分析與計(jì)算結(jié)果的部分內(nèi)容如圖1-30所示（見書P66）。（6）由（1）、（2）可知，（1）時(shí)的廠商數(shù)量為78家；由（3）、（4）可知，（3）時(shí)的廠商數(shù)量為112家。因?yàn)椋桑?）到（3）所增加的廠商數(shù)量為：112-78=34（家）。5、在一個(gè)完全競爭的成本不變行業(yè)中單個(gè)廠商的長期成本函數(shù)為LAC=Q3-40Q2+600Q，g該市場的需求函數(shù)為Qd=13000-5P。求：（1）該行業(yè)的長期供給函數(shù)。（2）該行業(yè)實(shí)現(xiàn)長期均衡時(shí)的廠商數(shù)量。解答：（1）由題意可得：由LAC=LMC，得以下方程：Q2-40Q+600=3Q2-80Q+600Q2-20Q=0解得Q=20（負(fù)值舍去）由于LAC=LMC，LAC達(dá)到極小值點(diǎn)，所以，以Q=20代入LAC函數(shù)，便可得LAC曲線的最低點(diǎn)的價(jià)格為：P=202-40×20+600=200。因?yàn)槌杀静蛔冃袠I(yè)的長期供給曲線是從相當(dāng)與LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格高度出發(fā)的一條水平線，故有該行業(yè)的長期供給曲線為Ps=200。(2)已知市場的需求函數(shù)為Qd=13000-5P，又從(1)中得到行業(yè)長期均衡時(shí)的價(jià)格P=200，所以，以P=200代入市場需求函數(shù)，便可以得到行業(yè)長期均衡時(shí)的數(shù)量為：Q=13000-5×200=12000。又由于從(1)中可知行業(yè)長期均衡時(shí)單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q=20，所以，該行業(yè)實(shí)現(xiàn)長期均衡時(shí)的廠商數(shù)量為12000÷20=600(家)。6、已知完全競爭市場上單個(gè)廠商的長期成本函數(shù)為LTC=Q3-20Q2+200Q，市場的產(chǎn)品價(jià)格為P=600。求：（1）該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量、平均成本和利潤各是多少？（2）該行業(yè)是否處于長期均衡？為什么？（3）該行業(yè)處于長期均衡時(shí)每個(gè)廠商的產(chǎn)量、平均成本和利潤各為多少？（4）判斷（1）中的廠商是處于規(guī)模經(jīng)濟(jì)階段，還是處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段？解答：（1）由已知條件可得：，且已知P=600，根據(jù)挖目前競爭廠商利潤最大化原則LMC=P，有：3Q2-40Q+200=600整理得3Q2-40Q-400=0解得Q=20（負(fù)值舍去了）由已知條件可得：以Q=20代入LAC函數(shù)，得利潤最大化時(shí)的長期平均成本為LAC=202-20×20+200=200此外，利潤最大化時(shí)的利潤值為：P·Q-LTC=（600×20）-（203-20×202+200×20）=12000-4000=8000所以，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量Q=20，平均成本LAC=200，利潤為8000。（2）令，即有：解得Q=10且所以，當(dāng)Q=10時(shí)，LAC曲線達(dá)最小值。以Q=10代入LAC函數(shù)，可得：綜合（1）和（2）的計(jì)算結(jié)果，我們可以判斷（1）中的行業(yè)未實(shí)現(xiàn)長期均衡。因?yàn)?，由?）可知，當(dāng)該行業(yè)實(shí)現(xiàn)長期均衡時(shí)，市場的均衡價(jià)格應(yīng)等于單個(gè)廠商的LAC曲線最低點(diǎn)的高度，即應(yīng)該有長期均衡價(jià)格P=100，且單個(gè)廠商的長期均衡產(chǎn)量應(yīng)該是Q=10，且還應(yīng)該有每個(gè)廠商的利潤л=0。而事實(shí)上，由（1）可知，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時(shí)的價(jià)格P=600，產(chǎn)量Q=20，π=8000。顯然，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時(shí)的價(jià)格、產(chǎn)量、利潤都大于行業(yè)長期均衡時(shí)對(duì)單個(gè)廠商的要求，即價(jià)格600>100，產(chǎn)量20>10，利潤8000>0。因此，（1）中的行業(yè)未處于長期均衡狀態(tài)。（3）由（2）已知，當(dāng)該行業(yè)處于長期均衡時(shí)，單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q=10，價(jià)格等于最低的長期平均成本，即有P=最小的LAC=100，利潤л=0。（4）由以上分析可以判斷：（1）中的廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。其理由在于：（1）中單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q=20，價(jià)格P=600，它們都分別大于行業(yè)長期均衡時(shí)單個(gè)廠商在LAC曲線最低點(diǎn)生產(chǎn)的產(chǎn)量Q=10和面對(duì)的P=100。換言之，（1）中的單個(gè)廠商利潤最大化的產(chǎn)量和價(jià)格組合發(fā)生在LAC曲線最低點(diǎn)的右邊，即LAC曲線處于上升段，所以，單個(gè)廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。7.某完全競爭廠商的短期邊際成本函數(shù)SMC=0.6Q-10，總收益函數(shù)TR=38Q，且已知當(dāng)產(chǎn)量Q=20時(shí)的總成本STC=260.求該廠商利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量和利潤解答：由于對(duì)完全競爭廠商來說，有P=AR=MRAR=TR(Q)/Q=38,MR=dTR(Q)/dQ=38所以P=38根據(jù)完全競爭廠商利潤最大化的原則MC=P0.6Q-10=38Q*=80即利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量再根據(jù)總成本函數(shù)與邊際成本函數(shù)之間的關(guān)系STC(Q)=0.3Q2-10Q+C=0.3Q2-10Q+TFC以Q=20時(shí)STC=260代人上式，求TFC，有260=0.3*400-10*20+TFCTFC=340于是，得到STC函數(shù)為STC(Q)=0.3Q2-10Q+340最后，以利潤最大化的產(chǎn)量80代人利潤函數(shù)，有π(Q)=TR(Q)-STC(Q)=38Q-(0.3Q2-10Q+340)=38*80-(0.3*802-10*80+340)=3040-1460=1580即利潤最大化時(shí)，產(chǎn)量為80，利潤為15808、用圖說明完全競爭廠商短期均衡的形成極其條件。解答：要點(diǎn)如下：（1）短期內(nèi)，完全競爭廠商是在給定的價(jià)格和給定的生產(chǎn)規(guī)模下，通過對(duì)產(chǎn)量的調(diào)整來實(shí)現(xiàn)MR=SMC的利潤最大化的均衡條件的。具體如圖1-30所示（見書P69）。（2）首先，關(guān)于MR=SMC。廠商根據(jù)MR=SMC的利潤最大化的均衡條件來決定產(chǎn)量。如在圖中，在價(jià)格順次為P1、P2、P3、P4和P5時(shí)，廠商根據(jù)MR=SMC的原則，依次選擇的最優(yōu)產(chǎn)量為Q1、Q2、Q3、Q4和Q5，相應(yīng)的利潤最大化的均衡點(diǎn)為E1、E2、E3、E4和E5。（3）然后，關(guān)于AR和SAC的比較。在（2）的基礎(chǔ)上，廠商由（2）中所選擇的產(chǎn)量出發(fā)，通過比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR與短期平均成本SAC的大小，來確定自己所獲得的最大利潤量或最小虧損量。啊圖中，如果廠商在Q1的產(chǎn)量水平上，則廠商有AR>SAC，即л=0；如果廠商在Q2的產(chǎn)量的水平上，則廠商均有AR<SAC即л<0。（4）最后，關(guān)于AR和SAC的比較，如果廠商在（3）中是虧損的，即，那么，虧損時(shí)的廠商就需要通過比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR和平均可變成本AVC的大小，來確定自己在虧損的情況下，是否仍要繼續(xù)生產(chǎn)。在圖中，在虧損是的產(chǎn)量為Q3時(shí)，廠商有，于是，廠商句許生產(chǎn)，因?yàn)榇藭r(shí)生產(chǎn)比不生產(chǎn)強(qiáng)；在虧損時(shí)的產(chǎn)量為Q4時(shí)，廠商有AR=AVC，于是，廠商生產(chǎn)與不生產(chǎn)都是一樣的；而在虧損時(shí)的產(chǎn)量為Q5時(shí)，廠商有ARAVC，于是，廠商必須停產(chǎn)，因?yàn)榇藭r(shí)不生產(chǎn)比生產(chǎn)強(qiáng)。（5）綜合以上分析，可得完全競爭廠商短期均衡的條件是：MR=SMC，其中，MR=AR=P。而且，在短期均衡時(shí)，廠商的利潤可以大于零，也可以等于零，或者小于零。9、為什么完全競爭廠商的短期供給曲線是SMC曲線上等于和高于AVC曲線最低點(diǎn)的部分？解答：要點(diǎn)如下：（1）廠商的供給曲線所反映的函數(shù)關(guān)系為（），也就是說，廠商供給曲線應(yīng)該表示在每一個(gè)價(jià)格水平上廠商所愿意而且能夠提供的產(chǎn)量。（2）通過前面第7題利用圖1-31對(duì)完全競爭廠商短期均衡的分析，可以很清楚地看到，SMC曲線上的各個(gè)均衡點(diǎn)，如E1、E2、E3、E4和E5點(diǎn)，恰恰都表示了在每一個(gè)相應(yīng)的價(jià)格水平，廠商所提供的產(chǎn)量，如價(jià)格為P1時(shí)，廠商的供給量為Q1；當(dāng)價(jià)格為P2時(shí)，廠商的供給量為Q2……于是，可以說，SMC曲線就是完全競爭廠商的短期供給曲線。但是，這樣的表述是欠準(zhǔn)確的。考慮到在AVC曲線最低點(diǎn)以下的SMC曲線的部分，如E5點(diǎn)，由于ARAVC，廠商是不生產(chǎn)的，所以，準(zhǔn)確的表述是：完全競爭廠商的短期供給曲線是SMC曲線上等于和大于AVC曲線最低點(diǎn)的那一部分。如圖1-32所示（見書P70）。（3）需要強(qiáng)調(diào)的是，由（2）所得到的完全競爭廠商的短期供給曲線的斜率為正，它表示廠商短期生產(chǎn)的供給量與價(jià)格成同方向的變化；此外，短期供給曲線上的每一點(diǎn)都表示在相應(yīng)的價(jià)格水平下可以給該廠商帶來最大利潤或最小虧損的最優(yōu)產(chǎn)量。10、用圖說明完全競爭廠商長期均衡的形成及其條件。解答：要點(diǎn)如下：（1）在長期，完全競爭廠商是通過對(duì)全部生產(chǎn)要素的調(diào)整，來實(shí)現(xiàn)MR=LMC的利潤最大化的均衡條件的。在這里，廠商在長期內(nèi)對(duì)全部生產(chǎn)要素的調(diào)整表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一方面表現(xiàn)為自由地進(jìn)入或退出一個(gè)行業(yè)；另一方面表現(xiàn)為對(duì)最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇。下面以圖1-33加以說明。（2）關(guān)于進(jìn)入或退出一個(gè)行業(yè)。在圖1-33中，當(dāng)市場價(jià)格較高為P1時(shí)，廠商選擇的產(chǎn)量為Q1，從而在均衡點(diǎn)E1實(shí)現(xiàn)利潤最大化的均衡條件MR=LMC。在均衡產(chǎn)量Q1，有AR>LAC，廠商獲得最大的利潤，即л>0。由于每個(gè)廠商的л>0，于是就有新的廠商進(jìn)入該行業(yè)的生產(chǎn)中來，導(dǎo)致市場供給增加，市場價(jià)格P1下降，直至市場價(jià)格下降至市場價(jià)格到使得單個(gè)廠商的利潤消失，即л=0為止，從而實(shí)現(xiàn)長期均衡。入圖所示，完全競爭廠商的長期均衡點(diǎn)E0發(fā)生在長期平均成本LAC曲線的最低點(diǎn)，市場的長期均衡價(jià)格P0也等于LAC曲線最低點(diǎn)的高度。相反，當(dāng)市場價(jià)格較低為P2時(shí)，廠商選擇的產(chǎn)量為Q2，從而在均衡點(diǎn)E2實(shí)現(xiàn)利潤最大化的均衡條件MR=LMC。在均衡產(chǎn)量Q2，有AR＜LAC，廠商是虧損的，即，л<0。由于每個(gè)廠商的л<0，于是，行業(yè)內(nèi)原有廠商的一部分就會(huì)退出該行業(yè)的生產(chǎn)，導(dǎo)致市場供給減少，市場價(jià)格P2開始上升，直至市場價(jià)格上升到使得單個(gè)廠商的虧損消失，即為л=0止，從而在長期平均成本LAC曲線的最低點(diǎn)E0實(shí)現(xiàn)長期均衡。（3）關(guān)于對(duì)最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇通過在（2）中的分析，我們已經(jīng)知道，當(dāng)市場價(jià)格分別為P1、P2和P0時(shí)，相應(yīng)的利潤最大化的產(chǎn)量分別是Q1、Q2和Q0。接下來的問題是，當(dāng)廠商將長期利潤最大化的產(chǎn)量分別確定為Q1、Q2和Q0以后，他必須為每一個(gè)利潤最大化的產(chǎn)量選擇一個(gè)最優(yōu)的規(guī)模，以確實(shí)保證每一產(chǎn)量的生產(chǎn)成本是最低的。于是，如圖所示，當(dāng)廠商利潤最大化的產(chǎn)量為Q1時(shí)，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC1曲線和SMC1曲線表示；當(dāng)廠商利潤最大化的產(chǎn)量為Q2時(shí)，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC2曲線和SMC2曲線表示；當(dāng)廠商實(shí)現(xiàn)長期均衡且產(chǎn)量為Q0時(shí)，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC0曲線和SMC0曲線表示。在圖1-33中，我們只標(biāo)出了3個(gè)產(chǎn)量水平Q1、Q2和Q0，實(shí)際上，在任何一個(gè)利潤最大化的產(chǎn)量水平上，都必然對(duì)應(yīng)一個(gè)生產(chǎn)該產(chǎn)量水平的最優(yōu)規(guī)模。這就是說，在每一個(gè)產(chǎn)量水平上對(duì)最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇，是該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化進(jìn)而實(shí)現(xiàn)長期均衡的一個(gè)必要條件。（4）綜上所述，完全競爭廠商的長期均衡發(fā)生在LAC曲線的最低點(diǎn)。此時(shí)，廠商的生產(chǎn)成本降到了長期平均成本的最低點(diǎn)，商品的價(jià)格也對(duì)于最低的長期平均成本。由此，完全競爭廠商長期均衡的條件是：MR=LMC=SMC=LAC=SAC，其中，MR=AR=P。此時(shí)，單個(gè)廠商的利潤為零。第七章不完全競爭的市場1、根據(jù)圖1-31（即教材第257頁圖7-22）中線性需求曲線d和相應(yīng)的邊際收益曲線MR，試求：（1）A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的MR值；（2）B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的MR值。解答：（1）根據(jù)需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何意義，可得A點(diǎn)的需求的價(jià)格彈性為：或者再根據(jù)公式，則A點(diǎn)的MR值為：MR=2×（2×1/2）=1與（1）類似，根據(jù)需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何意義，可得B點(diǎn)的需求的價(jià)格彈性為：或者再根據(jù)公式，則B點(diǎn)的MR值為：2、圖1-39（即教材第257頁圖7-23）是某壟斷廠商的長期成本曲線、需求曲線和收益曲線。試在圖中標(biāo)出：（1）長期均衡點(diǎn)及相應(yīng)的均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量；（2）長期均衡時(shí)代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線；（3）長期均衡時(shí)的利潤量。解答：本題的作圖結(jié)果如圖1-40所示：（1）長期均衡點(diǎn)為E點(diǎn)，因?yàn)?，在E點(diǎn)有MR=LMC。由E點(diǎn)出發(fā)，均衡價(jià)格為P0，均衡數(shù)量為Q0。(2)長期均衡時(shí)代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線如圖所示。在Q0的產(chǎn)量上，SAC曲線和SMC曲線相切；SMC曲線和LMC曲線相交，且同時(shí)與MR曲線相交。(3)長期均衡時(shí)的利潤量有圖中陰影部分的面積表示，即л=(AR(Q0)-SAC(Q0)Q03、已知某壟斷廠商的短期成本函數(shù)為，反需求函數(shù)為P=150-3.25Q求：該壟斷廠商的短期均衡產(chǎn)量與均衡價(jià)格。解答：因?yàn)榍矣傻贸鯩R=150-6.5Q根據(jù)利潤最大化的原則MR=SMC解得Q=20（負(fù)值舍去）以Q=20代人反需求函數(shù)，得P=150-3.25Q=85所以均衡產(chǎn)量為20均衡價(jià)格為854、已知某壟斷廠商的成本函數(shù)為，反需求函數(shù)為P=8-0.4Q。求：（1）該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格、收益和利潤。（2）該廠商實(shí)現(xiàn)收益最大化的產(chǎn)量、價(jià)格、收益和利潤。（3）比較（1）和（2）的結(jié)果。解答：（1）由題意可得：且MR=8-0.8Q于是，根據(jù)利潤最大化原則MR=MC有：8-0.8Q=1.2Q+3解得Q=2.5以Q=2.5代入反需求函數(shù)P=8-0.4Q，得：P=8-0.4×2.5=7以Q=2。5和P=7代入利潤等式，有：л=TR-TC=PQ-TC=（7×0.25）-（0.6×2.52+2）=17.5-13.25=4.25所以，當(dāng)該壟斷廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時(shí)，其產(chǎn)量Q=2.5，價(jià)格P=7，收益TR=17.5，利潤л=4.25（2）由已知條件可得總收益函數(shù)為：TR=P（Q）Q=（8-0.4Q）Q=8Q-0.4Q2令，即有：解得Q=10且所以，當(dāng)Q=10時(shí)，TR值達(dá)最大值。以Q=10代入反需求函數(shù)P=8-0.4Q，得：P=8-0.4×10=4以Q=10，P=4代入利潤等式，有》л=TR-TC=PQ-TC=（4×10）-（0。6×102+3×10+2）=40-92=-52所以，當(dāng)該壟斷廠商實(shí)現(xiàn)收益最大化時(shí)，其產(chǎn)量Q=10，價(jià)格P=4，收益TR=40，利潤л=-52，即該廠商的虧損量為52。（3）通過比較（1）和（2）可知：將該壟斷廠商實(shí)現(xiàn)最大化的結(jié)果與實(shí)現(xiàn)收益最大化的結(jié)果相比較，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量較低（因?yàn)?.25<10），價(jià)格較高（因?yàn)?>4），收益較少（因?yàn)?7.5<40），利潤較大（因?yàn)?.25>-52）。顯然，理性的壟斷廠商總是以利潤最大化作為生產(chǎn)目標(biāo)，而不是將收益最大化作為生產(chǎn)目標(biāo)。追求利潤最大化的壟斷廠商總是以較高的壟斷價(jià)格和較低的產(chǎn)量，來獲得最大的利潤。5．已知某壟斷廠商的反需求函數(shù)為，成本函數(shù)為，其中，A表示廠商的廣告支出。求：該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時(shí)Q、P和A的值。解答：由題意可得以下的利潤等式：л=P*Q-TC=（100-2Q+2）Q-（3Q2+20Q+A）=100Q-2Q2+2Q-3Q2-20Q-A=80Q-5Q2+2將以上利潤函數(shù)л（Q，A）分別對(duì)Q、A求偏倒數(shù)，構(gòu)成利潤最大化的一階條件如下：求以上方程組的解：由（2）得=Q，代入（1）得：80-10Q+20Q=0Q=10；A=100在此略去對(duì)利潤在最大化的二階條件的討論。以Q=10，A=100代入反需求函數(shù)，得：P=100-2Q+2=100-2×10+2×10=100所以，該壟斷廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化的時(shí)的產(chǎn)量Q=10，價(jià)格P=100，廣告支出為A=100。6。已知某壟斷廠商利用一個(gè)工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其產(chǎn)品在兩個(gè)分割的市場上出售，他的成本函數(shù)為，兩個(gè)市場的需求函數(shù)分別為，。求：(1)當(dāng)該廠商實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視時(shí)，他追求利潤最大化前提下的兩市場各自的銷售量、價(jià)格以及廠商的總利潤。(2)當(dāng)該廠商在兩個(gè)市場實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時(shí)，他追求利潤最大化前提下的銷售量、價(jià)格以及廠商的總利潤。(3)比較（1）和（2）的結(jié)果。解答：（1）由第一個(gè)市場的需求函數(shù)Q1=12-0.1P1可知，該市場的反需求函數(shù)為P1=120-10Q1，邊際收益函數(shù)為MR1=120-20Q1。同理，由第二個(gè)市場的需求函數(shù)Q2=20-0.4P2可知，該市場的反需求函數(shù)為P2=50-2.5Q2，邊際收益函數(shù)為MR2=50-5Q2。而且，市場需求函數(shù)Q=Q1+Q2=（12-0.1P）+（20-0.4P）=32-0.5P，且市場反需求函數(shù)為P=64-2Q，市場的邊際收益函數(shù)為MR=64-4Q。此外，廠商生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)。該廠商實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視時(shí)利潤最大化的原則可以寫為MR1=MR2=MC。于是：關(guān)于第一個(gè)市場：根據(jù)MR1=MC，有：120-20Q1=2Q+40即22Q1+2Q2=80關(guān)于第二個(gè)市場：根據(jù)MR2=MC，有：50-5Q2=2Q+40即2Q1+7Q2=10由以上關(guān)于Q1、Q2的兩個(gè)方程可得，廠商在兩個(gè)市場上的銷售量分別為：P1=84，P2=49。在實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視的時(shí)候，廠商的總利潤為：л=（TR1+TR2）-TC=P1Q1+P2Q2-（Q1+Q2）2-40（Q1+Q2）=84×3.6+49×0.4-42-40×4=146（2）當(dāng)該廠商在兩個(gè)上實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時(shí)，根據(jù)利潤最大化的原則即該統(tǒng)一市場的MR=MC有：64-4Q=2Q+40解得Q=4以Q=4代入市場反需求函數(shù)P=64-2Q，得：P=56于是，廠商的利潤為：л=P*Q-TC=(56×4)-(42+40×4)=48所以，當(dāng)該壟斷廠商在兩個(gè)市場上實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時(shí)，他追求利潤最大化的銷售量為Q=4，價(jià)格為P=56，總的利潤為л=48。（3）比較以上（1）和（2）的結(jié)果，可以清楚地看到，將該壟斷廠商實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視和在兩個(gè)市場實(shí)行統(tǒng)一作價(jià)的兩種做法相比較，他在兩個(gè)市場制定不同的價(jià)格實(shí)行實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視時(shí)所獲得的利潤大于在兩個(gè)市場實(shí)行統(tǒng)一定價(jià)時(shí)所獲得的利潤（因?yàn)?46>48）。這一結(jié)果表明進(jìn)行三級(jí)價(jià)格歧視要比不這樣做更為有利可圖。7、已知某壟斷競爭廠商的長期成本函數(shù)為；如果該產(chǎn)品的生產(chǎn)集團(tuán)內(nèi)所有的廠商都按照相同的比例調(diào)整價(jià)格，那么，每個(gè)廠商的份額需求曲線（或?qū)嶋H需求曲線）為P=238-0.5Q。求：該廠商長期均衡時(shí)的產(chǎn)量與價(jià)格。（2）該廠商長期均衡時(shí)主觀需求曲線上的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性值（保持整數(shù)部分）。（3）如果該廠商的主觀需求曲線是線性的，推導(dǎo)該廠商長期均衡時(shí)的主觀需求的函數(shù)。解答：（1）由題意可得：且已知與份額需求Ｄ曲線相對(duì)應(yīng)的反需求函數(shù)為P＝238-0.5Q。由于在壟斷競爭廠商利潤最大化的長期均衡時(shí)，D曲線與LAC曲線相切（因?yàn)椐荩?），即有ＬＡＣ＝Ｐ，于是有：解得Q＝200（負(fù)值舍去了）以Ｑ＝200代入份額需求函數(shù)，得：Ｐ＝238-0.5×200＝138所以，該壟斷競爭廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化長期均衡時(shí)的產(chǎn)量Ｑ＝200，價(jià)格Ｐ＝138。由Ｑ＝200代入長期邊際成本ＬＭＣ函數(shù)，得：ＬＭＣ＝0.003×2002－1.02×200+200＝116因?yàn)閺S商實(shí)現(xiàn)長期利潤最大化時(shí)必有ＭＲ＝ＬＭＣ，所以，亦有ＭＲ＝116。再根據(jù)公式，得：解得ed≈6所以，廠商長期均衡時(shí)主觀需求曲線d上的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性ed≈6。（3）令該廠商的線性的主觀需求d曲線上的需求的函數(shù)形式P=A-BQ，其中，A表示該線性需求d曲線的縱截距，-B表示斜率。下面，分別求A值和B值。根據(jù)線性需求曲線的點(diǎn)彈性的幾何意義，可以有，其中，P表示線性需求d曲線上某一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的價(jià)格水平。于是，在該廠商實(shí)現(xiàn)長期均衡時(shí)，由，得：解得A=161此外，根據(jù)幾何意義，在該廠商實(shí)現(xiàn)長期均衡時(shí)，線性主觀需求d曲線的斜率的絕對(duì)值可以表示為：于是，該壟斷競爭廠商實(shí)現(xiàn)長期均衡時(shí)的線性主觀需求函數(shù)為：P=A-BQ=161-0.115Q或者8。某家燈商的廣告對(duì)其需求的影響為；對(duì)其成本的影響為。其中A為廣告費(fèi)用。（1）求無廣告情況下，利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格與利潤（2）求有廣告情況下，利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格、廣告費(fèi)與利潤（3）比較（1）和（2）的結(jié)果解答：（1）若無廣告，即A=0，則廠商的利潤函數(shù)為π(Q)=P(Q)*Q-C(Q)=(88-2Q)Q-(3Q2+8Q)=88Q-2Q2-3Q2-8Q=80Q-5Q2dπ(Q)/d(Q)=80-10Q=0解得Q*=8所以利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量Q*=8P*=88-2Q=88-2*8=72π*=80Q-5Q2=320（2）若有廣告，即A>0，即廠商的利潤函數(shù)為分別對(duì)Q,A微分等于0得得出解得：Q*=10,A*=100代人需求函數(shù)和利潤函數(shù)，有P*=88-2Q+2=88π*=80Q-5Q2+2Q-A=400(3)比較以上（1）與（2）的結(jié)果可知，此寡頭廠商在有廣告的情況下，由于支出100的廣告費(fèi)，相應(yīng)的價(jià)格水平由原先無廣告時(shí)的72上升為88，相應(yīng)的產(chǎn)量水平由無廣告時(shí)的8上升為10，相應(yīng)的利潤也由原來無廣告時(shí)的320增加為4009、用圖說明壟斷廠商短期和長期均衡的形成及其條件。解答：要點(diǎn)如下：（1）關(guān)于壟斷廠商的短期均衡。壟斷廠商在短期內(nèi)是在給定的生產(chǎn)規(guī)模下，通過產(chǎn)量和價(jià)格的調(diào)整來實(shí)現(xiàn)MR=SMC的利潤最大化原則。如圖1-41所示（書P83），壟斷廠商根據(jù)MR=SMC的原則，將產(chǎn)量和價(jià)格分別調(diào)整到P0和Q0，在均衡產(chǎn)量Q0上，壟斷廠商可以贏利即л>0，如分圖(a)所示，此時(shí)AR>SAC，其最大的利潤相當(dāng)與圖中的陰影部分面積；壟斷廠商也可以虧損即л＜0，如分圖(b)所示，此時(shí)，AR＜SAC，其最大的虧待量相當(dāng)與圖中的陰影部分。在虧損的場合，壟斷廠商需要根據(jù)AR與AVC的比較，來決定是否繼續(xù)生產(chǎn)：當(dāng)AR>AVC時(shí)，壟斷廠商則繼續(xù)生產(chǎn)；當(dāng)AR＜AVC時(shí)，壟斷廠商必須停產(chǎn)；而當(dāng)AR=AVC時(shí)，則壟斷廠商處于生產(chǎn)與不生產(chǎn)的臨界點(diǎn)。在分圖(b)中，由于AR＜AVC，故該壟斷廠商是停產(chǎn)的。由此，可得壟斷廠商短期均衡的條件是：MR=SMC，其利潤可以大于零，或小于零，或等于零。(2)關(guān)于壟斷廠商的長期均衡。在長期，壟斷廠商是根據(jù)MR=LMC的利潤最大化原則來確定產(chǎn)量和價(jià)格的，而且，壟斷廠商還通過選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模來生產(chǎn)長期均衡產(chǎn)量。所以，壟斷廠商在長期可以獲得比短期更大的利潤。在圖1-42中，在市場需求狀況和廠商需求技術(shù)狀況給定的條件下，先假定壟斷廠商處于短期生產(chǎn)，尤其要注意的是，其生產(chǎn)規(guī)模是給定的，以SAC0曲線和SMC0所代表，于是，根據(jù)MR=SMC的短期利潤最大化原則，壟斷廠商將短期均衡產(chǎn)量和價(jià)格分別調(diào)整為Q0和P0，并由此獲得短期潤相當(dāng)于圖中較小的那塊陰影部分的面積P0ABC。下面，再假定壟斷廠商處于長期生產(chǎn)狀態(tài)，則壟斷廠商首先根據(jù)MR=LMC的長期利潤最大化的原則確定長期的均衡產(chǎn)量和價(jià)格分別為Q*和P*，然后，壟斷廠商調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模(以SAC*曲線和SMC*曲線所表示)，來生產(chǎn)長期均衡產(chǎn)量Q*。由此，壟斷廠商獲得的長期利潤相當(dāng)于圖中較大的陰影部分的面積P*DE0F。顯然，由于壟斷廠商在長期可以選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模，而在短期只能在給定的生產(chǎn)規(guī)模下生產(chǎn)，所以，壟斷廠商的長期利潤總是大于短期利潤。此外，在壟斷市場上，即使是長期，也總是假定不可能有新廠商加入，因而壟斷廠商可以保持其高額的壟斷利潤。由此可得，壟斷廠商長期均衡的條件是：MR=LMC=SMC，且л>0。10、試述古諾模型的主要內(nèi)容和結(jié)論。解答：要點(diǎn)如下：（1）在分析寡頭市場的廠商行為的模型時(shí)，必須首先要掌握每一個(gè)模型的假設(shè)條件。古諾模型假設(shè)是：第一，兩個(gè)寡頭廠商都是對(duì)方行為的消極的追隨者，也就是說，每一個(gè)廠商都是在對(duì)方確定了利潤最大化的產(chǎn)量的前提下，再根據(jù)留給自己的的市場需求份額來決定自己的利潤最大化的產(chǎn)量；第二，市場的需求曲線是線性的，而且兩個(gè)廠商都準(zhǔn)確地知道市場的需求狀況；第三，兩個(gè)廠商生產(chǎn)和銷售相同的產(chǎn)品，且生產(chǎn)成本為零，于是，它們所追求的利潤最大化目標(biāo)也就成了追求收益最大化的目標(biāo)。（2）在（1）中的假設(shè)條件下，古諾模型的分析所得的結(jié)論為：令市場容量或機(jī)會(huì)產(chǎn)量為，則每個(gè)寡頭廠商的均衡產(chǎn)量為，行業(yè)的均衡產(chǎn)量為，。如果將以上的結(jié)論推廣到m個(gè)寡頭廠商的場合，則每個(gè)寡頭廠商的均衡產(chǎn)量為，行業(yè)的均衡總產(chǎn)量為。（3）關(guān)于古諾模型的計(jì)算題中，關(guān)鍵要求很好西理解并運(yùn)用每一個(gè)寡頭廠商的反應(yīng)函數(shù)：首先，從每個(gè)寡頭廠商的各自追求自己利潤最大化的行為模型中求出每個(gè)廠商的反映函數(shù)。所謂反應(yīng)函數(shù)就是每一個(gè)廠商的的最優(yōu)產(chǎn)量都是其他廠商的產(chǎn)量函數(shù)，即Qi=f(Qj)，i、j=1、2，i。然后，將所有廠商的反應(yīng)函數(shù)聯(lián)立成立一個(gè)方程組，并求解多個(gè)廠商的產(chǎn)量。最后所求出的多個(gè)廠商的產(chǎn)量就是古諾模型的均衡解，它一定滿足（2）中關(guān)于古諾模型一般解的要求。在整個(gè)古諾模型的求解過程中，始終體現(xiàn)了該模型對(duì)于單個(gè)廠商的行為假設(shè)：每一個(gè)廠商都是以積極地以自己的產(chǎn)量去適應(yīng)對(duì)方已確定的利潤最大化的產(chǎn)量。11、彎折的需求曲線是如何解釋寡頭市場上的價(jià)格剛性現(xiàn)象的？解答：要點(diǎn)如下：（1）彎折的需求曲線模型主要是用來寡頭市場上價(jià)格的剛性的。該模型的基本假設(shè)條件是：若行業(yè)中的一個(gè)寡頭廠商提高價(jià)格，則其他的廠商都不會(huì)跟著提價(jià)，這便使得單獨(dú)提價(jià)的廠商的銷售量大幅度地減少；相反，若行業(yè)中的一個(gè)寡頭廠商降低價(jià)格，則其他的廠商會(huì)將價(jià)格降到同一水平，這便使得首先單獨(dú)降價(jià)的廠商的銷售量的增加幅度是有限的。（2）由以上（1）的假設(shè)條件，便可以推導(dǎo)出單個(gè)寡頭廠商彎折的需求曲線：在這條彎折的需求曲線上，對(duì)應(yīng)于單個(gè)廠商的單獨(dú)提價(jià)部分，是該廠商的主觀的d需求曲線的一部分；對(duì)應(yīng)于單個(gè)廠商首先降價(jià)而后其他廠商都降價(jià)的不分，則是該廠商的實(shí)際需求份額D曲線。于是，在d需求曲線和D需求曲線的交接處存在一個(gè)折點(diǎn)，這便形成了一條彎折的需求曲線。在折點(diǎn)以上的部分是d需求曲線，其較平坦即彈性較大；在折點(diǎn)以下的部分是D需求曲線，其較陡峭即彈性較小。（3）與（2）中的彎折的需求曲線相適應(yīng)，便得到間斷的邊際收益MR曲線。換言之，在需求曲線的折點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量上，邊際收益MR曲線是間斷的，MR值存在一個(gè)在上限與下限之間的波動(dòng)范圍。（4）正是由于（3），所以，在需求曲線的折點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量上，只要邊際成本MC曲線的位置移動(dòng)的范圍在邊際收益MR曲線的間斷范圍內(nèi)，廠商始終可以實(shí)現(xiàn)MR=MC的利潤最大化的目標(biāo)。這也就是說，如果廠商在是生產(chǎn)過程中因技術(shù)、成本等因素導(dǎo)致邊際成本MC發(fā)生變化，但只要這種變化使得MC曲線的波動(dòng)不超出間斷的邊際收益MR曲線的上限與下限，那就始終可以在相同的產(chǎn)量和相同的價(jià)格水平上實(shí)現(xiàn)MR=MC的利潤最大化原則。至此，彎折的需求曲線便解釋了寡頭市場上的價(jià)格剛性現(xiàn)象。第八章生產(chǎn)要素價(jià)格決定的需求方面1.說明生產(chǎn)要素理論在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的地位.解答：要點(diǎn)如下：第一，從商品的角度來看，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)可以分為兩個(gè)部分，即關(guān)于“產(chǎn)品”的理論和關(guān)于“要素”的理論.前者討論產(chǎn)品的價(jià)格和數(shù)量的決定，后者討論要素的價(jià)格和數(shù)量的決定.第二，產(chǎn)品的理論和要素的理論是相互聯(lián)系的.特別是，產(chǎn)品理論離不開要素理論，否則就不完全.這是因?yàn)?，首先，產(chǎn)品理論在討論產(chǎn)品的需求曲線時(shí)，假定了消費(fèi)者的收入水平為既定，但并未說明收入是如何決定的，其次，在推導(dǎo)產(chǎn)品的供給曲線時(shí)，假定了生產(chǎn)要素的價(jià)格為既定，但并未說明要素的價(jià)格是如何決定的.這兩點(diǎn)都與要素理論有關(guān).因此，要素理論可以看成是產(chǎn)品理論的自然的延伸和發(fā)展.在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中，產(chǎn)品理論通常被看成是“價(jià)值”理論，要素理論通常被看成是“分配”理論.產(chǎn)品理論加上要素理論，或者，價(jià)值理論加上分配理論，構(gòu)成了整個(gè)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)相對(duì)完整的體系.2.試述廠商的要素使用原則.解答：要點(diǎn)如下：第一，廠商在使用要素時(shí)同樣遵循利潤最大化原則，即要求使用要素的“邊際成本”和“邊際收益”相等.第二，在一般情況下，場上使用要素的邊際收益是“邊際收益產(chǎn)品”（要素的邊際產(chǎn)品和產(chǎn)品的邊際收益的乘積），邊際成本是“邊際要素成本”.因此，一般場上使用要素的原則是：邊際收益產(chǎn)品等于邊際要素成本.第三，在完全競爭條件下，邊際收益產(chǎn)品等于“邊際產(chǎn)品價(jià)值”（要素的邊際產(chǎn)品和產(chǎn)品價(jià)格的乘積），而邊際要素成本等于“要素價(jià)格”.于是，完全競爭廠商使用要素的原則是：邊際產(chǎn)品價(jià)值等于要素價(jià)格.3、要素使用原則與利潤最大化產(chǎn)量原則有何關(guān)系？解答：要點(diǎn)如下：第一，在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中，利潤最大化被假定為是任何廠商的任何活動(dòng)都必須遵守的原則.因此，無論是產(chǎn)量的決定還是要素使用量的決定，遵守的都是同一個(gè)利潤最大化原則.該原則意味著，任何廠商的任何活動(dòng)的“邊際收益”和“邊際成本”必須相等.第二，在不同的場合，邊際收益和邊際成本的具體內(nèi)容并不相同.例如，在產(chǎn)量的決定問題上，邊際收益和邊際成本是指增加一單位產(chǎn)量增加的收益和成本，而在要素使用量的決定問題上，邊際收益和邊際成本則是指增加使用一單位要素增加的收益和成本.第三，增加使用一單位要素所增加的收益叫“邊際收益產(chǎn)品”，它等于要素的邊際產(chǎn)品和產(chǎn)品的邊際收益的乘積.因此，增加使用要素的邊際收益包括了產(chǎn)品的邊際收益.另一方面，要素的邊際成本與產(chǎn)品的邊際成本的關(guān)系則比較復(fù)雜.這是因?yàn)?，要素的邊際成本通常僅指增加使用某種特定要素如勞動(dòng)所引起的成本變化，而產(chǎn)品的邊際成本則與多種要素（如勞動(dòng)和資本）的共同變化有關(guān)——產(chǎn)品是由多種要素共同生產(chǎn)出來的.4、在什么情況下，要素的需求曲線不存在？解答：要點(diǎn)如下：第一，要素需求曲線意味著，在一定范圍內(nèi)，對(duì)于每一個(gè)要素的價(jià)格，都有一個(gè)唯一的要素需求量與之對(duì)應(yīng).第二，如果在要素市場上，市場的買方屬于完全競爭（賣方則既可以是完全競爭，也可以是不完全競爭），則給定一個(gè)要素價(jià)格，就有一個(gè)唯一的要素需求量與之對(duì)應(yīng)，即存在要素的需求曲線.第三，如果在要素市場上，市場的買方屬于不完全競爭（如壟斷），則會(huì)出現(xiàn)如下情況：對(duì)于同一個(gè)要素價(jià)格，可能會(huì)有多個(gè)不同的要素需求量與之對(duì)應(yīng).在這種情況下，就不存在一條確定的要素需求曲線.5、試述廠商及市場在完全競爭和壟斷、行業(yè)調(diào)整存在和不存在等各種情況下的要素需求曲線.解答：要點(diǎn)如下：第一，在完全競爭條件下，廠商對(duì)要素的需求曲線向右下方傾斜，即隨著要素價(jià)格的下降，廠商對(duì)要素的需求量將增加.第二，如果不考慮廠商所在行業(yè)中其他廠商的調(diào)整，則該廠商的要素需求曲線就恰好與其邊際產(chǎn)品價(jià)值曲線重合.第三，如果考慮廠商所在行業(yè)中其他廠商的調(diào)整，則該廠商的要素需求曲線將不再與邊際產(chǎn)品價(jià)值曲線重合.這是因?yàn)?，隨著要素價(jià)格的變化，如果整個(gè)行業(yè)所有廠商都調(diào)整自己的要素使用量，從而都改變自己的產(chǎn)量的話，產(chǎn)品的市場價(jià)格就會(huì)發(fā)生變化.產(chǎn)品價(jià)格的變化會(huì)再反過來使每一個(gè)廠商的邊際產(chǎn)品價(jià)值曲線發(fā)生變化.于是，廠商的要素需求曲線將不再等于其邊際產(chǎn)品價(jià)值曲線.在這種情況下，廠商的要素需求曲線叫做“行業(yè)調(diào)整曲線”.行業(yè)調(diào)整曲線仍然向右下方傾斜，但比邊際產(chǎn)品價(jià)值曲線要陡峭一些.第四，在完全競爭條件下，市場的要素需求曲線等于所有廠商的要素需求曲線（行業(yè)調(diào)整曲線）的水平相加.第五，不完全競爭的情況比較復(fù)雜.在不完全競爭要素市場中，賣方壟斷廠商的要素需求曲線向右下方傾斜，即隨著要素價(jià)格的下降，廠商對(duì)要素的需求量將增加，而且，它還與邊際收益產(chǎn)品曲線恰好重合.第六，在不完全競爭要素市場中，如果所有廠商均是賣方壟斷者，則它們的要素需求曲線就等于各自的邊際收益產(chǎn)品曲線.于是，市場的要素需求曲線就是所有這些廠商的邊際收益產(chǎn)品曲線的水平相加.第七，如果在不完全競爭要素市場中，并非所有廠商均是賣方壟斷者，則它們的要素需求曲線就是行業(yè)調(diào)整曲線.于是，市場的要素需求曲線就是所有這些廠商的行業(yè)調(diào)整曲線的水平相加.買方壟斷廠商的要素需求曲線不存在.6、設(shè)一廠商使用的可變要素為勞動(dòng)L，其生產(chǎn)函數(shù)為：，其中，Q為每日產(chǎn)量，L時(shí)每日投入的勞動(dòng)小時(shí)數(shù)，所有市場（勞動(dòng)市場及產(chǎn)品市場）都是完全競爭的，單位產(chǎn)品價(jià)格為0.10美元，小時(shí)工資為5美元，廠商要求利潤最大化.問廠商每天要雇用說少小時(shí)勞動(dòng)？解答：要點(diǎn)如下：已知工資W=5.根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)及產(chǎn)品價(jià)格P=0.10，可求得勞動(dòng)的邊際產(chǎn)品價(jià)值如下：第三，完全競爭廠商的利潤最大化要求邊際產(chǎn)品價(jià)值等于工資，即：或第四，解之得：L1=20/3L2=60.第五，當(dāng)L1=20/3時(shí)，利潤為最?。ㄒ?yàn)椋?，故略?第六，當(dāng)L2=60時(shí)，利潤為最大（）.故廠商每天要雇傭60小時(shí)的勞動(dòng).7、已知?jiǎng)趧?dòng)是唯一的可變要素，生產(chǎn)函數(shù)為，產(chǎn)品市場是完全競爭的，勞動(dòng)價(jià)格為W，試說明：（a）廠商對(duì)勞動(dòng)的需求函數(shù).(b)廠